Finite Group Databasebeta

← Group #147488

Character table — Group #147488

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size11111111222244444444444444444444444444444444444488888888888888888888161616161616161616161616
order12222222222222222222444444444444444444444444444422224444444444444444444444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ911-1-11-1-1111-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-1
χ1011-1-11-1-1111-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-1-11111-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-111
χ1111-1-11-1-1111-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-111
χ1211-1-11-1-1111-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-111-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1
χ1311-1-11-1-1111-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-111
χ1411-1-11-1-1111-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i1-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-111-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1
χ1511-1-11-1-1111-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-1
χ1611-1-11-1-1111-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-1-11111-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111
χ171-11-1-11-111-11-111-1-11-11-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1ii−i−iii−i−i-11-11-1i−ii−i1-11-11-11-1i−ii−i1-11-1i−ii−ii−ii−i
χ181-11-1-11-111-11-111-1-11-11-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1ii−i−iii−i−i-1-11-11i−ii−i-11-111-11-1i−ii−i-11-11−ii−ii−ii−ii
χ191-11-1-11-111-11-111-1-11-11-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1−i−iii−i−iii-11-11-1−ii−ii1-11-11-11-1−ii−ii1-11-1−ii−ii−ii−ii
χ201-11-1-11-111-11-111-1-11-11-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1−i−iii−i−iii-1-11-11−ii−ii-11-111-11-1−ii−ii-11-11i−ii−ii−ii−i
χ211-11-1-11-111-11-111-1-11-11-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i11-1−i−iii−i−iii-11-11-1−ii−ii1-11-1-11-11i−ii−i-11-11i−ii−i−ii−ii
χ221-11-1-11-111-11-111-1-11-11-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i11-1−i−iii−i−iii-1-11-11−ii−ii-11-11-11-11i−ii−i1-11-1−ii−iii−ii−i
χ231-11-1-11-111-11-111-1-11-11-1-1-111-1-111−i−iii−i−iii11-1ii−i−iii−i−i-11-11-1i−ii−i1-11-1-11-11−ii−ii-11-11−ii−iii−ii−i
χ241-11-1-11-111-11-111-1-11-11-1-1-111-1-111−i−iii−i−iii11-1ii−i−iii−i−i-1-11-11i−ii−i-11-11-11-11−ii−ii1-11-1i−ii−i−ii−ii
χ251-1-11-1-1111-1-1111-1-1-11-11ii−i−i−i−iii11-1-1-1-1111-11−i−iiiii−i−i-11-1-11−iii−i1-1-11i−i−ii1-1-11i−i−ii1-1-11−iii−i
χ261-1-11-1-1111-1-1111-1-1-11-11ii−i−i−i−iii11-1-1-1-1111-11−i−iiiii−i−i-1-111-1−iii−i-111-1i−i−ii1-1-11−iii−i-111-1i−i−ii
χ271-1-11-1-1111-1-1111-1-1-11-11ii−i−i−i−iii-1-11111-1-11-11ii−i−i−i−iii-11-1-11i−i−ii1-1-11i−i−ii-111-1i−i−ii-111-1i−i−ii
χ281-1-11-1-1111-1-1111-1-1-11-11ii−i−i−i−iii-1-11111-1-11-11ii−i−i−i−iii-1-111-1i−i−ii-111-1i−i−ii-111-1−iii−i1-1-11−iii−i
χ291-1-11-1-1111-1-1111-1-1-11-11−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1111-11ii−i−i−i−iii-11-1-11i−i−ii1-1-11−iii−i1-1-11−iii−i1-1-11i−i−ii
χ301-1-11-1-1111-1-1111-1-1-11-11−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1111-11ii−i−i−i−iii-1-111-1i−i−ii-111-1−iii−i1-1-11i−i−ii-111-1−iii−i
χ311-1-11-1-1111-1-1111-1-1-11-11−i−iiiii−i−i-1-11111-1-11-11−i−iiiii−i−i-11-1-11−iii−i1-1-11−iii−i-111-1−iii−i-111-1−iii−i
χ321-1-11-1-1111-1-1111-1-1-11-11−i−iiiii−i−i-1-11111-1-11-11−i−iiiii−i−i-1-111-1−iii−i-111-1−iii−i-111-1i−i−ii1-1-11i−i−ii
χ332222222222222-22-22-2-220000000022222222-2-2-200000000-20000000000000000-2-2-2-2000000000000
χ342222222222222-22-22-2-2200000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000-200000000000000002222000000000000
χ35222222222222-22-22-222-22222222200000000-2-2-200000000-2000000000000-2-2-2-20000000000000000
χ36222222222222-22-22-222-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000-2-2-200000000-200000000000022220000000000000000
χ37222222222222-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000002222222222220000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ38222222222222-2-2-2-2-2-2-2-20000000000000000222-2-2-2-2-2-2-2-2200002222000000000000000000000000
χ3922-2-22-2-2222-2-22-22-2-222-2000000002i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-22200000000-20000000000000000−2i−2i2i2i000000000000
χ4022-2-22-2-2222-2-22-22-2-222-200000000−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-22200000000-200000000000000002i2i−2i−2i000000000000
χ4122-2-22-2-2222-2-2-22-222-2-222i2i2i2i−2i−2i−2i−2i00000000-22200000000-2000000000000−2i−2i2i2i0000000000000000
χ4222-2-22-2-2222-2-2-22-222-2-22−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i00000000-22200000000-20000000000002i2i−2i−2i0000000000000000
χ4322-2-22-2-2222-2-2-2-2-2-2222200000000000000002-2-22222-2-2-2-220000-2-222000000000000000000000000
χ4422-2-22-2-2222-2-2-2-2-2-2222200000000000000002-2-2-2-2-2-222222000022-2-2000000000000000000000000
χ452-22-2-22-222-22-22-2-2222-2-2000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-2-220000000020000000000000000−2i2i−2i2i000000000000
χ462-22-2-22-222-22-22-2-2222-2-200000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-2-2200000000200000000000000002i−2i2i−2i000000000000
χ472-22-2-22-222-22-2-222-2-2-22222-2-222-2-200000000-2-22000000002000000000000-22-220000000000000000
χ482-22-2-22-222-22-2-222-2-2-222-2-222-2-22200000000-2-220000000020000000000002-22-20000000000000000
χ492-22-2-22-222-22-2-2-222-22-22000000000000000022-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-20000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ502-22-2-22-222-22-2-2-222-22-22000000000000000022-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-200002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ512-2-22-2-2222-2-222-2-22-2-2220000000022-2-2-2-222-22-20000000020000000000000000-222-2000000000000
χ522-2-22-2-2222-2-222-2-22-2-22200000000-2-22222-2-2-22-200000000200000000000000002-2-22000000000000
χ532-2-22-2-2222-2-22-222-222-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000-22-2000000002000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ542-2-22-2-2222-2-22-222-222-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000-22-20000000020000000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ552-2-22-2-2222-2-22-2-2222-22-200000000000000002-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-20000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ562-2-22-2-2222-2-22-2-2222-22-200000000000000002-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-200002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ5744444444-4-4-4-400000000000000000000000000000000000022220000-2-2-2-200000000000000000000
χ5844444444-4-4-4-4000000000000000000000000000000000000-2-2-2-20000222200000000000000000000
χ59444-4-4-44-40000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-22-22-22-20002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000000000000
χ60444-4-4-44-40000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-22-22-22-22000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000000
χ61444-4-4-44-4000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-22-22-22-2000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000000
χ62444-4-4-44-4000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-22-22-22-220002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000000000000
χ6344-44-44-4-40000000000002-22-2-22-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000000000000
χ6444-44-44-4-40000000000002-22-2-22-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000000
χ6544-44-44-4-4000000000000-22-222-22-22i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000000
χ6644-44-44-4-4000000000000-22-222-22-2−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000000000000
χ6744-4-44-4-44-4-44400000000000000000000000000000000000022-2-20000-2-22200000000000000000000
χ6844-4-44-4-44-4-444000000000000000000000000000000000000-2-222000022-2-200000000000000000000
χ694-4444-4-4-40000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000-222-2-222-2000000000000000000000000000000000
χ704-4444-4-4-40000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0002-2-222-2-22000000000000000000000000000000000
χ714-4444-4-4-4000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0002-2-222-2-22000000000000000000000000000000000
χ724-4444-4-4-4000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000-222-2-222-2000000000000000000000000000000000
χ734-44-4-44-44-44-440000000000000000000000000000000000002-22-20000-22-2200000000000000000000
χ744-44-4-44-44-44-44000000000000000000000000000000000000-22-2200002-22-200000000000000000000
χ754-4-44-4-444-444-40000000000000000000000000000000000002-2-220000-222-200000000000000000000
χ764-4-44-4-444-444-4000000000000000000000000000000000000-222-200002-2-2200000000000000000000
χ774-4-4-4444-40000000000002-2-22-222-22-2-22-222-2000-222-22-2-22000000000000000000000000000000000
χ784-4-4-4444-40000000000002-2-22-222-2-222-22-2-220002-2-22-222-2000000000000000000000000000000000
χ794-4-4-4444-4000000000000-222-22-2-222-2-22-222-20002-2-22-222-2000000000000000000000000000000000
χ804-4-4-4444-4000000000000-222-22-2-22-222-22-2-22000-222-22-2-22000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).