Subgroups — #147618

Order 512.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 501 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₂²⋊C₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#121	—	2	1	no	—
9	C₂³×C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#466	—	2	4	no	—
11	C₂×#466	—	2	4	no	—
12	C₂×#466	—	2	2	no	—
13	C₂×#466	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#102	—	2	1	no	—
17	C₂×#380	—	2	1	no	—
18	C₂×#357	—	2	4	no	—
19	C₂×#357	—	2	4	no	—
20	C₂×#357	—	2	4	no	—
21	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	2	4	no	—
22	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
23	#1808	—	2	4	no	—
24	C₂×#340	—	2	1	no	—
25	#1380	—	2	4	no	—
26	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
27	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
28	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×D₈	D₄	1	4	yes	—
37	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
46	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#121	—	2	8	no	—
48	C₂×#121	—	2	4	no	—
49	C₂×#121	—	4	4	no	—
50	C₂×#121	—	4	2	no	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
54	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
55	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
62	#466	—	2	16	no	—
63	#466	—	2	8	no	—
64	#466	—	2	8	no	—
65	C₂×#107	—	2	2	no	—
66	C₂×#107	—	2	1	no	—
67	C₂×#107	—	2	2	no	—
68	C₂×#107	—	2	2	no	—
69	C₂×#107	—	2	2	no	—
70	C₂×#107	—	2	2	no	—
71	C₂×#107	—	2	2	no	—
72	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#107	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×#107	D₄	1	4	yes	complemented
75	C₂×#102	—	2	8	no	—
76	C₂×#102	—	2	4	no	—
77	#380	—	2	4	no	—
78	#380	—	4	2	no	—
79	C₂×#95	—	4	1	no	—
80	#357	—	2	16	no	—
81	C₂²⋊C₁₆	—	2	8	no	—
82	#340	—	2	4	no	—
83	C₂⁵	—	4	1	no	—
84	C₂⁵	D₈	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
86	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
87	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
88	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
89	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
90	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
91	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
92	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
93	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
94	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
95	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
96	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
97	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
98	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
99	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
108	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
109	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
110	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄	SD₁₆	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×D₈	—	2	2	no	—
115	C₂×D₈	—	2	4	no	—
116	C₂×D₈	—	2	4	no	—
117	C₂×D₈	—	2	4	no	—
118	C₂×D₈	—	2	4	no	—
119	C₂×D₈	—	2	4	no	—
120	C₂×D₈	—	2	4	no	—
121	C₂×D₈	—	2	4	no	—
122	C₂×D₈	—	4	1	no	—
123	C₂×D₈	—	4	2	no	—
124	C₂×D₈	—	4	2	no	—
125	C₂×D₈	—	4	2	no	—
126	C₂×D₈	—	4	1	no	—
127	C₂×D₈	—	4	2	no	—
128	C₂×D₈	—	4	2	no	—
129	C₂×D₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
130	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
146	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
158	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
159	#121	—	2	16	no	—
160	#121	—	4	8	no	—
161	#121	—	4	16	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
177	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
178	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
179	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
180	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
181	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
182	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
183	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
184	#107	—	2	2	no	—
185	#107	—	2	4	no	—
186	#107	—	2	4	no	—
187	#107	—	2	4	no	—
188	#107	—	4	2	no	—
189	#107	—	4	2	no	—
190	#107	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
191	#102	—	2	16	no	—
192	#95	—	4	4	no	—
193	C₂⁴	—	2	1	no	—
194	C₂⁴	—	2	2	no	—
195	C₂⁴	—	2	2	no	—
196	C₂⁴	—	2	1	no	—
197	C₂⁴	—	2	2	no	—
198	C₂⁴	—	2	1	no	—
199	C₂⁴	—	2	2	no	—
200	C₂⁴	—	2	1	no	—
201	C₂⁴	—	4	2	no	—
202	C₂⁴	—	4	4	no	—
203	C₂⁴	—	8	1	no	—
204	C₂⁴	—	8	2	no	—
205	C₂⁴	—	8	1	no	—
206	C₂⁴	—	8	1	no	—
207	C₂⁴	—	8	1	no	—
208	C₂⁴	—	8	2	no	—
209	C₂⁴	—	8	2	no	—
210	C₂⁴	—	8	1	no	—
211	C₂⁴	—	8	1	no	—
212	C₂⁴	#102	1	2	yes	—
213	C₂⁴	D₁₆	1	2	yes	—
214	C₂⁴	SD₃₂	1	2	yes	—
215	C₂⁴	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂×D₄	—	4	16	no	—
218	C₂×D₄	—	4	2	no	—
219	C₂×D₄	—	4	2	no	—
220	C₂×D₄	—	4	4	no	—
221	C₂×D₄	—	4	4	no	—
222	C₂×D₄	—	4	2	no	—
223	C₂×D₄	—	4	2	no	—
224	C₂×D₄	—	4	2	no	—
225	C₂×D₄	—	4	4	no	—
226	C₂×D₄	—	4	4	no	—
227	C₂×D₄	—	4	4	no	—
228	C₂×D₄	—	8	8	no	—
229	C₂×D₄	—	8	16	no	—
230	C₂×D₄	—	8	16	no	—
231	C₂×D₄	—	8	8	no	—
232	C₂×D₄	—	8	1	no	—
233	C₂×D₄	—	8	2	no	—
234	C₂×D₄	—	8	2	no	—
235	C₂×D₄	—	8	2	no	—
236	C₂×D₄	—	8	2	no	—
237	C₂×D₄	—	8	1	no	—
238	C₂×D₄	—	8	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
273	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
284	D₈	—	2	8	no	—
285	D₈	—	4	4	no	—
286	D₈	—	4	4	no	—
287	D₈	—	4	4	no	—
288	C₂×C₈	—	2	2	no	—
289	C₂×C₈	—	2	2	no	—
290	C₂×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂×C₈	—	4	2	no	—
292	C₂×C₈	—	4	2	no	—
293	C₂×C₈	—	4	4	no	—
294	C₂×C₈	—	4	4	no	—
295	C₂×C₈	—	4	4	no	—
296	C₂×C₈	—	4	4	no	—
297	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
302	C₂×C₈	#120	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
304	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
305	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
306	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
307	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
308	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
309	C₂×C₈	#123	1	2	yes	—
310	C₂×C₈	#123	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₈	#124	1	2	yes	—
312	C₂×C₈	#127	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
322	C₁₆	—	4	4	no	—
323	C₂³	—	2	2	no	—
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	4	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	4	2	no	—
338	C₂³	—	4	2	no	—
339	C₂³	—	4	2	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	—	4	2	no	—
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	—	4	2	no	—
345	C₂³	—	4	4	no	—
346	C₂³	—	8	2	no	—
347	C₂³	—	8	2	no	—
348	C₂³	—	8	2	no	—
349	C₂³	—	8	2	no	—
350	C₂³	—	8	2	no	—
351	C₂³	—	8	2	no	—
352	C₂³	—	8	4	no	—
353	C₂³	—	8	4	no	—
354	C₂³	—	8	4	no	—
355	C₂³	—	8	4	no	—
356	C₂³	—	8	4	no	—
357	C₂³	—	8	4	no	—
358	C₂³	—	16	1	no	—
359	C₂³	—	16	1	no	—
360	C₂³	—	16	2	no	—
361	C₂³	—	16	2	no	—
362	C₂³	—	16	2	no	—
363	C₂³	—	16	2	no	—
364	C₂³	—	16	2	no	—
365	C₂³	—	16	1	no	—
366	C₂³	—	16	1	no	—
367	C₂³	—	16	2	no	—
368	C₂³	#357	1	4	yes	complemented
369	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	#447	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	#447	1	2	yes	—
372	C₂³	#466	1	2	yes	—
373	C₂³	#480	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	C₂×D₁₆	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂×SD₃₂	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	#508	1	2	yes	—
377	C₂³	#509	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	#509	1	2	yes	—
379	C₂³	#510	1	1	yes	characteristic
380	D₄	—	4	4	no	—
381	D₄	—	4	4	no	—
382	D₄	—	8	32	no	—
383	D₄	—	8	2	no	—
384	D₄	—	8	2	no	—
385	D₄	—	8	4	no	—
386	D₄	—	8	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄	—	8	4	no	—
402	C₂×C₄	—	8	4	no	—
403	C₂×C₄	—	8	4	no	—
404	C₂×C₄	—	8	4	no	—
405	C₂×C₄	—	8	4	no	—
406	C₂×C₄	—	16	2	no	—
407	C₂×C₄	—	16	2	no	—
408	C₂×C₄	—	16	2	no	—
409	C₂×C₄	—	16	2	no	—
410	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#416	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#417	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#418	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#448	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#449	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#449	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#450	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#452	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#465	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#468	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#469	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#481	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#482	1	2	yes	—
428	C₈	—	4	2	no	—
429	C₈	#386	1	2	yes	—
430	C₈	#390	1	2	yes	—
431	C₈	#392	1	2	yes	—
432	C₈	#394	1	2	yes	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	8	4	no	—
445	C₂²	—	8	4	no	—
446	C₂²	—	8	4	no	—
447	C₂²	—	16	2	no	—
448	C₂²	—	16	2	no	—
449	C₂²	—	16	4	no	—
450	C₂²	—	16	4	no	—
451	C₂²	—	16	2	no	—
452	C₂²	—	16	2	no	—
453	C₂²	—	16	4	no	—
454	C₂²	—	16	4	no	—
455	C₂²	#1786	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#1874	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#1893	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#1999	1	2	yes	—
459	C₂²	#2033	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂×#357	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#2138	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#2139	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#2140	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#2184	1	2	yes	—
465	C₂²	#2184	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#2185	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#2186	1	2	yes	—
468	C₂²	#2186	1	2	yes	—
469	C₂²	#2187	1	2	yes	—
470	C₂²	#2189	1	2	yes	—
471	C₂²	#2215	1	2	yes	—
472	C₂²	#2217	1	2	yes	—
473	C₂²	#2218	1	2	yes	—
474	C₂²	#2220	1	2	yes	—
475	C₂²	#2232	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#2233	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#2234	1	2	yes	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	8	4	no	—
480	C₄	—	16	4	no	—
481	C₄	#1438	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#1788	1	1	yes	characteristic
483	C₄	#1875	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#1895	1	1	yes	characteristic
485	C₄	#2000	1	2	yes	—
486	C₄	#2034	1	2	yes	—
487	C₂	—	4	4	no	—
488	C₂	—	16	4	no	—
489	C₂	#10969	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#12731	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#12733	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#12991	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#12992	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#13059	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#13061	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#13304	1	2	yes	—
497	C₂	#13305	1	2	yes	—
498	C₂	#13380	1	2	yes	—
499	C₂	#13381	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂×D₈
commutator	C₂²×C₈	C₂²×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₈	C₂³
prime radical	C₂²×#466	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂⁴×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#357	C₂	semidirect
3. C₂²×C₂²⋊C₁₆	C₂	semidirect
4. C₂×#1808	C₂	semidirect
5. C₂×#1380	C₂	semidirect
13. C₂×#466	C₄	semidirect
61. C₂²×C₁₆	D₄	semidirect
74. C₂×#107	D₄	semidirect
129. C₂×D₈	C₂²⋊C₄	semidirect
190. #107	C₂²⋊C₄	semidirect
368. C₂³	#357	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#466	2
C₂²×#357	2
C₂²×C₂²⋊C₁₆	2
C₂×#1808	2
C₂×#1380	2