Finite Group Databasebeta

← #147751

Subgroups — #147751

Order 512.

1728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3025C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2120C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1794C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1791C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1395C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1391C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#585C2211yescharacteristic
9C2×#525—21no—
10C2×#525C2211yescharacteristic
11#3025—22no—
12#3025—22no—
13#3025—22no—
14#3025—22no—
15C2×#458—21no—
16C2×#458C412yescomplemented
17C2×B(4,𝔽2)—21no—
18C2×B(4,𝔽2)C412yescomplemented
19C2×#421—21no—
20C2×#416—21no—
21C2×#413—21no—
22C2×#413C2211yescharacteristic
23C2×#410—21no—
24C2×#410C2211yescharacteristic
25C2×#410C2211yescharacteristic
26C2×#408—21no—
27C2×#408C2211yescharacteristic
28C2×#408C2211yescharacteristic
29#2120—22no—
30#2120—22no—
31C2×#352—21no—
32C2×AΣL(1,𝔽16)—21no—
33#1870—21no—
34#1870—21no—
35#1869—21no—
36#1869—21no—
37#1818—21no—
38#1794—22no—
39#1794—22no—
40#1791—22no—
41#1791—22no—
42#1779—21no—
43#1395—22no—
44#1391—22no—
45#585—21no—
46#585—21no—
47#585—21no—
48#585—21no—
49#585—21no—
50#585—21no—
51#585—42no—
52#585—42no—
53#585D412yes—
54#585D412yes—
55C2×2−1+4—21no—
56C2×2−1+4—41no—
57C2×H(5,𝔽2)—21no—
58C2×H(5,𝔽2)—21no—
59C2×H(5,𝔽2)—41no—
60C2×H(5,𝔽2)C2×C412yes—
61C22×#41—21no—
62C22×#41—21no—
63C22×#41—21no—
64C22×#41—42no—
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C24×C4D411yescharacteristic
67C22×M16—21no—
68C22×M16D411yescharacteristic, complemented
69C22×M16D411yescharacteristic, complemented
70C23×C8D411yescharacteristic, complemented
71C23×C8D411yescharacteristic, complemented
72#525—24no—
73#525—24no—
74#525—21no—
75#525—21no—
76#525—21no—
77#525—21no—
78#525—21no—
79#525—21no—
80#525—21no—
81#525—21no—
82#525—42no—
83#525—42no—
84C2×#123—22no—
85C2×#123C2×C411yescharacteristic
86C2×#123D411yescharacteristic
87C2×C22⋊Q8—21no—
88C2×C22⋊Q8—41no—
89C2×#121—21no—
90C2×#121—41no—
91C2×#120—22no—
92C2×#120C2×C411yescharacteristic
93C2×#120D411yescharacteristic
94C2×C4×D4—21no—
95C2×C4×D4—21no—
96C2×C4×D4—42no—
97C2×#117—21no—
98C2×#117—21no—
99C2×#117D411yescharacteristic
100#458—24no—
101#458—24no—
102#458—24no—
103#458—24no—
104B(4,𝔽2)—24no—
105B(4,𝔽2)—24no—
106B(4,𝔽2)—24no—
107B(4,𝔽2)—24no—
108#421—24no—
109#421—42no—
110C2×#104—42no—
111#416—24no—
112#416—42no—
113C2×#103—41no—
114C2×#102—41no—
115#413—21no—
116#413—21no—
117#413—24no—
118#413—21no—
119#413—42no—
120#413D412yescomplemented
121C2×#101—21no—
122C2×#101—41no—
123C2×#100—21no—
124C2×#100—41no—
125#410—24no—
126#410—24no—
127#410—21no—
128#410—21no—
129#410—21no—
130#410—21no—
131#410—21no—
132#410D412yes—
133#410D412yes—
134#410D412yescomplemented
135C2×#99—21no—
136C2×#99—22no—
137C2×#99—22no—
138C2×#99—21no—
139C2×#99—21no—
140C2×#99C2×C412yes—
141#408—24no—
142#408—21no—
143#408—21no—
144#408—21no—
145#408—21no—
146#408—21no—
147#408—21no—
148#408—21no—
149#408—21no—
150#408—42no—
151C2×C22⋊C8—21no—
152C2×C22⋊C8—21no—
153C2×C22⋊C8—21no—
154C2×C22⋊C8—21no—
155C2×C22⋊C8—21no—
156C2×C22⋊C8—21no—
157C2×C22⋊C8—21no—
158C2×C22⋊C8—21no—
159C2×C22⋊C8—42no—
160#352—24no—
161AΣL(1,𝔽16)—24no—
162#336—21no—
163#336—21no—
164#336—21no—
165#336—21no—
166C25C22⋊C411yescharacteristic
1672−1+4—22no—
1682−1+4—22no—
1692−1+4—42no—
1702−1+4—42no—
1712−1+4—42no—
1722−1+4—42no—
1732−1+4—42no—
1742−1+4—42no—
1752−1+4—42no—
1762−1+4—42no—
1772−1+4—44no—
1782−1+4—41no—
1792−1+4—41no—
180H(5,𝔽2)—22no—
181H(5,𝔽2)—22no—
182H(5,𝔽2)—22no—
183H(5,𝔽2)—22no—
184H(5,𝔽2)—22no—
185H(5,𝔽2)—22no—
186H(5,𝔽2)—22no—
187H(5,𝔽2)—42no—
188H(5,𝔽2)—42no—
189H(5,𝔽2)—44no—
190H(5,𝔽2)—44no—
191H(5,𝔽2)—44no—
192H(5,𝔽2)—42no—
193H(5,𝔽2)—42no—
194H(5,𝔽2)—42no—
195H(5,𝔽2)—42no—
196H(5,𝔽2)—42no—
197H(5,𝔽2)—42no—
198H(5,𝔽2)—41no—
199H(5,𝔽2)—41no—
200H(5,𝔽2)—41no—
201H(5,𝔽2)—41no—
202H(5,𝔽2)C22⋊C414yes—
203C2×#41—22no—
204C2×#41—22no—
205C2×#41—22no—
206C2×#41—22no—
207C2×#41—22no—
208C2×#41—22no—
209C2×#41—22no—
210C2×#41—22no—
211C2×#41—22no—
212C2×#41—22no—
213C2×#41—22no—
214C2×#41—22no—
215C2×#41—22no—
216C2×#41—22no—
217C2×#41—41no—
218C2×#41—41no—
219C2×#41—41no—
220C2×#41—41no—
221C2×#41—42no—
222C2×#41—44no—
223C2×#41—44no—
224C2×#41—41no—
225C2×#41—41no—
226C2×#41—41no—
227C2×#41—41no—
228C2×#41—41no—
229C2×#41—41no—
230C2×#41—41no—
231C2×#41—41no—
232C2×#41—41no—
233C2×#41—41no—
234C2×#41—41no—
235C2×#41—42no—
236C2×#41—42no—
237C2×#41—44no—
238C2×#41—44no—
239C2×#41—44no—
240C2×#41—44no—
241C2×#41—42no—
242C2×#41—44no—
243C2×#41—44no—
244C2×#41—41no—
245C2×#41—41no—
246C2×#41—41no—
247C2×#41—41no—
248C2×#41—41no—
249C2×#41—41no—
250C2×#41—41no—
251C2×#41—41no—
252C2×#41—41no—
253C2×#41C2×D411yescharacteristic
254C2×#41C2×D411yescharacteristic
255C2×#41C2×D411yescharacteristic
256C2×#41C2×D411yescharacteristic
257C2×#41C2×D411yescharacteristic
258C2×#41C2×D411yescharacteristic
259C2×#41#4111yescharacteristic
260C2×#41#4111yescharacteristic
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—42no—
265C22×Q8#4111yescharacteristic
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—22no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—42no—
274C22×D4—42no—
275C22×D4—42no—
276C22×D4—41no—
277C22×D4—42no—
278C22×D4C22×C411yescharacteristic
279C22×D4C2×D411yescharacteristic
280C22×D4#4111yescharacteristic
281C23×C4—22no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—41no—
290C23×C4—41no—
291C23×C4—41no—
292C23×C4—41no—
293C23×C4—41no—
294C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C2×M16—22no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—41no—
304C2×M16—41no—
305C2×M16—41no—
306C2×M16—41no—
307C2×M16—41no—
308C2×M16—41no—
309C2×M16—41no—
310C2×M16—41no—
311C2×M16—41no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—41no—
321C22×C8—41no—
322C22×C8—41no—
323C22×C8—41no—
324C22×C8—41no—
325#123—28no—
326#123—21no—
327#123—21no—
328#123—21no—
329#123—21no—
330#123—21no—
331#123—21no—
332#123—21no—
333#123—21no—
334#123—44no—
335C22⋊Q8—44no—
336C22⋊Q8—44no—
337C22⋊Q8—41no—
338C22⋊Q8—41no—
339C22⋊Q8—41no—
340C22⋊Q8—41no—
341#121—44no—
342#121—44no—
343#121—41no—
344#121—41no—
345#121—41no—
346#121—41no—
347#120—28no—
348#120—21no—
349#120—21no—
350#120—21no—
351#120—21no—
352#120—21no—
353#120—21no—
354#120—21no—
355#120—21no—
356#120—44no—
357C4×D4—48no—
358C4×D4—48no—
359C4×D4—41no—
360C4×D4—41no—
361C4×D4—41no—
362C4×D4—41no—
363C4×D4—41no—
364C4×D4—41no—
365C4×D4—41no—
366C4×D4—41no—
367#117—22no—
368#117—22no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—22no—
374#117—41no—
375#117—41no—
376#117—41no—
377#117—41no—
378#117—41no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—41no—
383C2×C4⋊C4—42no—
384C2×C4⋊C4—41no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C22⋊C4—41no—
393C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C42—21no—
396C2×C42—41no—
397C2×C42—41no—
398#104—48no—
399#103—44no—
400#102—44no—
401#101—22no—
402#101—44no—
403#101—41no—
404#100—22no—
405#100—44no—
406#100—41no—
407#99—28no—
408#99—28no—
409#99—22no—
410#99—22no—
411#99—22no—
412#99—22no—
413#99—22no—
414#99—41no—
415#99—41no—
416#99C22⋊C414yes—
417C22⋊C8—48no—
418C22⋊C8—41no—
419C22⋊C8—41no—
420C22⋊C8—41no—
421C22⋊C8—41no—
422C22⋊C8—41no—
423C22⋊C8—41no—
424C22⋊C8—41no—
425C22⋊C8—41no—
426C22⋊C8—81no—
427C22⋊C8—81no—
428C22⋊C8—81no—
429C22⋊C8—81no—
430C24—22no—
431C24—22no—
432C24—21no—
433C24—21no—
434C24—21no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—42no—
439C24—81no—
440C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C24C4×D411yescharacteristic
442C24#12111yescharacteristic
443#41—24no—
444#41—24no—
445#41—24no—
446#41—24no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—44no—
464#41—42no—
465#41—42no—
466#41—42no—
467#41—42no—
468#41—42no—
469#41—42no—
470#41—42no—
471#41—42no—
472#41—42no—
473#41—42no—
474#41—42no—
475#41—42no—
476#41—42no—
477#41—42no—
478#41—42no—
479#41—42no—
480#41—42no—
481#41—42no—
482#41—42no—
483#41—42no—
484#41—42no—
485#41—42no—
486#41—42no—
487#41—42no—
488#41—42no—
489#41—42no—
490#41—42no—
491#41—44no—
492#41—44no—
493#41—44no—
494#41—44no—
495#41—44no—
496#41—44no—
497#41—44no—
498#41—44no—
499#41—44no—
500#41—44no—
501#41—44no—
502#41—44no—
503#41—44no—
504#41—44no—
505#41—44no—
506#41—42no—
507#41—42no—
508#41—42no—
509#41—42no—
510#41—42no—
511#41—42no—
512#41—42no—
513#41—42no—
514#41—42no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—44no—
533C2×Q8—44no—
534C2×Q8—44no—
535C2×Q8—44no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8#12111yescharacteristic
538C2×Q8#12111yescharacteristic
539C2×Q8#12311yescharacteristic
540C2×Q8#12411yescharacteristic
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—24no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—24no—
551C2×D4—24no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—48no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—84no—
601C2×D4—84no—
602C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
603C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
604C2×D4C4×D411yescharacteristic
605C2×D4C4×D411yescharacteristic
606C2×D4#12011yescharacteristic
607C2×D4#12011yescharacteristic
608C2×D4#12011yescharacteristic
609C2×D4#12111yescharacteristic
610C2×D4#12111yescharacteristic
611C2×D4#12311yescharacteristic
612C2×D4#12311yescharacteristic
613C2×D4#12411yescharacteristic
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—81no—
666C22×C4—81no—
667C22×C4—81no—
668C22×C4—81no—
669C22×C4—81no—
670C22×C4—81no—
671C22×C4—81no—
672C22×C4C4×D411yescharacteristic
673C22×C4#12011yescharacteristic
674C22×C4#12011yescharacteristic
675C22×C4#12011yescharacteristic
676C22×C4#12011yescharacteristic
677C22×C4#12011yescharacteristic
678C22×C4#12111yescharacteristic
679C22×C4#12111yescharacteristic
680C22×C4#12111yescharacteristic
681C22×C4#12111yescharacteristic
682C22×C4#12111yescharacteristic
683C22×C4#12111yescharacteristic
684C22×C4#12111yescharacteristic
685C22×C4#12311yescharacteristic
686C22×C4#12711yescharacteristic
687C22×C4#12711yescharacteristic
688M16—42no—
689M16—42no—
690M16—42no—
691M16—42no—
692M16—81no—
693M16—81no—
694M16—81no—
695M16—81no—
696C2×C8—42no—
697C2×C8—42no—
698C2×C8—42no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C2×C8—81no—
712C2×C8—81no—
713C2×C8—81no—
714C2×C8—81no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—48no—
718C4⋊C4—42no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4—81no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—48no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—48no—
734C22⋊C4—41no—
735C22⋊C4—41no—
736C22⋊C4—41no—
737C22⋊C4—41no—
738C22⋊C4—41no—
739C22⋊C4—41no—
740C22⋊C4—41no—
741C22⋊C4—41no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—81no—
744C42—42no—
745C42—42no—
746C42—42no—
747C42—41no—
748C42—41no—
749C42—81no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—22no—
757C23—24no—
758C23—24no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—42no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—81no—
780C23—82no—
781C23—81no—
782C23—82no—
783C23—84no—
784C23—81no—
785C23—82no—
786C23—82no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23#37911yescharacteristic
792C23#38611yescharacteristic
793C23#38611yescharacteristic
794C23#38611yescharacteristic
795C23#39011yescharacteristic
796C23#39211yescharacteristic
797C23#39411yescharacteristic
798Q8—24no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—42no—
804Q8—42no—
805Q8—42no—
806Q8—42no—
807Q8—42no—
808Q8—42no—
809Q8—42no—
810D4—24no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—42no—
824D4—42no—
825D4—42no—
826D4—42no—
827D4—42no—
828D4—44no—
829D4—44no—
830D4—44no—
831D4—44no—
832D4—44no—
833D4—44no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—42no—
837D4—42no—
838D4—82no—
839D4—82no—
840D4—82no—
841D4—82no—
842D4—816no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—24no—
874C2×C4—24no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—44no—
879C2×C4—44no—
880C2×C4—44no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—44no—
887C2×C4—44no—
888C2×C4—44no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—82no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—82no—
909C2×C4—161no—
910C2×C4—161no—
911C2×C4#38611yescharacteristic
912C2×C4#39011yescharacteristic
913C2×C4#39211yescharacteristic
914C2×C4#39211yescharacteristic
915C2×C4#39211yescharacteristic
916C2×C4#39411yescharacteristic
917C2×C4#39411yescharacteristic
918C2×C4#39411yescharacteristic
919C2×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
920C2×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
921C2×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
922C2×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
923C8—82no—
924C8—81no—
925C8—81no—
926C8—81no—
927C8—81no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—44no—
951C22—44no—
952C22—42no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—84no—
959C22—84no—
960C22—82no—
961C22—82no—
962C22—82no—
963C22—81no—
964C22—82no—
965C22—81no—
966C22—82no—
967C22—162no—
968C22—162no—
969C22—162no—
970C22—162no—
971C22#143811yescharacteristic
972C22#188911yescharacteristic
973C22#188911yescharacteristic
974C4—21no—
975C4—21no—
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—44no—
981C4—81no—
982C4—81no—
983C4—84no—
984C4—81no—
985C4—162no—
986C4#202111yescharacteristic
987C4#202111yescharacteristic
988C4#202111yescharacteristic
989C4#202111yescharacteristic
990C2—21no—
991C2—21no—
992C2—41no—
993C2—41no—
994C2—41no—
995C2—41no—
996C2—41no—
997C2—41no—
998C2—82no—
999C2—84no—
1000C2#1099111yescharacteristic
1001C2#1304511yescharacteristic
1002C2#1304611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4B(4,𝔽2)
commutatorC22×D4C22×C4
Frattini, cosocleC22×#41C23
socleC22#1889
prime radicalC2×#3025C2
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C4 ◁ C22×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×#41 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2120C2semidirect
3. #21744C2semidirect
4. C2×#1794C2semidirect
5. C2×#1791C2semidirect
6. C2×#1395C2semidirect
7. C2×#1391C2semidirect
16. C2×#458C4semidirect
18. C2×B(4,𝔽2)C4semidirect
68. C22×M16D4semidirect
69. C22×M16D4semidirect
70. C23×C8D4semidirect
71. C23×C8D4semidirect
120. #413D4semidirect
134. #410D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30252
C2×#21202
#217442
C2×#17942
C2×#17912
C2×#13952
C2×#13912