Finite Group Databasebeta

← #147752

Subgroups — #147752

Order 512.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1075 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3026C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2121C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21749C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20616C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20609C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#12582C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#12574C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
9C2×#534—21no—
10C2×#534C2211yescharacteristic
11#3026—22no—
12#3026—22no—
13#3026—22no—
14#3026—22no—
15C2×#458—21no—
16C2×#458C412yescomplemented
17C2×B(4,𝔽2)—21no—
18C2×B(4,𝔽2)C412yescomplemented
19C2×#421—21no—
20#2896—21no—
21C22×#100C2211yescharacteristic
22C22×#99—21no—
23C22×#99—21no—
24C22×#99C2211yescharacteristic
25C22×#99C2211yescharacteristic
26#2309C2211yescharacteristic
27#2308—21no—
28#2308C2211yescharacteristic
29#2121—22no—
30#2121—22no—
31C2×#352—21no—
32C2×AΣL(1,𝔽16)—21no—
33#1899—21no—
34#1899—21no—
35#1898—21no—
36#1898—21no—
37#1819—21no—
38#1792—22no—
39#1792—22no—
40#1790—22no—
41#1790—22no—
42#1781—21no—
43#1393—22no—
44#1390—22no—
45C2×H(5,𝔽2)—21no—
46C2×H(5,𝔽2)—21no—
47C2×H(5,𝔽2)—21no—
48C2×H(5,𝔽2)—21no—
49C2×H(5,𝔽2)—21no—
50C2×H(5,𝔽2)—21no—
51C2×H(5,𝔽2)—21no—
52C2×H(5,𝔽2)—21no—
53C2×H(5,𝔽2)—21no—
54C2×H(5,𝔽2)—42no—
55C2×H(5,𝔽2)—42no—
56C2×H(5,𝔽2)—42no—
57C2×H(5,𝔽2)C2×C412yes—
58C2×H(5,𝔽2)D412yes—
59C2×H(5,𝔽2)D412yes—
60C22×#41—21no—
61C22×#41—41no—
62C23×D4—21no—
63C23×D4—21no—
64C23×D4—41no—
65C23×D4D411yescharacteristic
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C22×M16—21no—
68#534—24no—
69#534—24no—
70#534—21no—
71#534—21no—
72#534—21no—
73#534—21no—
74#534—21no—
75#534—21no—
76#534—21no—
77#534—21no—
78#534—42no—
79#534—42no—
80C2×#123—21no—
81C2×#123—22no—
82C2×#123—41no—
83C2×#123C2×C411yescharacteristic
84C2×#123D411yescharacteristic
85C2×#121—21no—
86C2×#121—21no—
87C2×#121—42no—
88C2×#120—21no—
89C2×#120—22no—
90C2×#120—41no—
91C2×#120C2×C411yescharacteristic
92C2×#120D411yescharacteristic
93C2×#117D411yescharacteristic, complemented
94C2×#117D411yescharacteristic, complemented
95C22×C22⋊C4—21no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
98C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
99C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
100#458—24no—
101#458—24no—
102#458—24no—
103#458—24no—
104B(4,𝔽2)—24no—
105B(4,𝔽2)—24no—
106B(4,𝔽2)—24no—
107B(4,𝔽2)—24no—
108#421—42no—
109#421—42no—
110C2×#104—24no—
111#419—41no—
112#418—41no—
113#417—24no—
114#416—42no—
115C2×#100—21no—
116C2×#100—21no—
117C2×#100—21no—
118C2×#100—21no—
119C2×#100—21no—
120C2×#100D412yescomplemented
121C2×#99—24no—
122C2×#99—24no—
123C2×#99—21no—
124C2×#99—21no—
125C2×#99—21no—
126C2×#99—22no—
127C2×#99—22no—
128C2×#99—21no—
129C2×#99—21no—
130C2×#99—21no—
131C2×#99—21no—
132C2×#99—24no—
133C2×#99—21no—
134C2×#99—21no—
135C2×#99—21no—
136C2×#99—21no—
137C2×#99—21no—
138C2×#99—42no—
139C2×#99—42no—
140C2×#99C2×C412yes—
141C2×#99D412yes—
142C2×#99D412yes—
143C2×#99D412yescomplemented
144#390—21no—
145#390—21no—
146#390—21no—
147#390—21no—
148#386—24no—
149#386—21no—
150#386—21no—
151#386—21no—
152#386—21no—
153#386—42no—
154#381—21no—
155#381—41no—
156#379—21no—
157#379—21no—
158#379—21no—
159#379—41no—
160#352—24no—
161AΣL(1,𝔽16)—24no—
162#342—21no—
163#342—21no—
164#342—21no—
165#342—21no—
166C25—21no—
167C25—21no—
168C25C22⋊C411yescharacteristic, complemented
169C25C2×D411yescharacteristic
170C25C2×D411yescharacteristic
171H(5,𝔽2)—22no—
172H(5,𝔽2)—22no—
173H(5,𝔽2)—22no—
174H(5,𝔽2)—22no—
175H(5,𝔽2)—22no—
176H(5,𝔽2)—22no—
177H(5,𝔽2)—22no—
178H(5,𝔽2)—22no—
179H(5,𝔽2)—22no—
180H(5,𝔽2)—44no—
181H(5,𝔽2)—44no—
182H(5,𝔽2)—44no—
183H(5,𝔽2)—44no—
184H(5,𝔽2)—44no—
185H(5,𝔽2)—44no—
186H(5,𝔽2)—44no—
187H(5,𝔽2)—44no—
188H(5,𝔽2)—44no—
189H(5,𝔽2)—44no—
190H(5,𝔽2)—44no—
191H(5,𝔽2)—44no—
192H(5,𝔽2)—41no—
193H(5,𝔽2)—41no—
194H(5,𝔽2)—41no—
195H(5,𝔽2)—41no—
196H(5,𝔽2)—41no—
197H(5,𝔽2)—41no—
198H(5,𝔽2)C22⋊C414yes—
199C2×#41—22no—
200C2×#41—22no—
201C2×#41—22no—
202C2×#41—22no—
203C2×#41—22no—
204C2×#41—22no—
205C2×#41—42no—
206C2×#41—42no—
207C2×#41—42no—
208C2×#41—41no—
209C2×#41—41no—
210C2×#41—41no—
211C2×#41—42no—
212C2×#41—42no—
213C2×#41—42no—
214C2×#41—42no—
215C2×#41—42no—
216C2×#41—42no—
217C2×#41—42no—
218C2×#41—42no—
219C2×#41—42no—
220C2×#41—41no—
221C2×#41—41no—
222C2×#41—41no—
223C22×Q8—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—22no—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—22no—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—41no—
246C22×D4—41no—
247C22×D4—41no—
248C22×D4—41no—
249C22×D4—42no—
250C22×D4—42no—
251C22×D4—42no—
252C22×D4—42no—
253C22×D4—42no—
254C22×D4—42no—
255C22×D4—41no—
256C22×D4—41no—
257C22×D4—41no—
258C22×D4—41no—
259C22×D4—41no—
260C22×D4—41no—
261C22×D4—41no—
262C22×D4—41no—
263C22×D4—42no—
264C22×D4—42no—
265C22×D4—42no—
266C22×D4—42no—
267C22×D4—42no—
268C22×D4—42no—
269C22×D4—41no—
270C22×D4—41no—
271C22×D4—41no—
272C22×D4—41no—
273C22×D4—41no—
274C22×D4—41no—
275C22×D4—41no—
276C22×D4—41no—
277C22×D4—41no—
278C22×D4—41no—
279C22×D4—41no—
280C22×D4—42no—
281C22×D4C22×C411yescharacteristic
282C22×D4C2×D411yescharacteristic
283C22×D4C2×D411yescharacteristic
284C22×D4C2×D411yescharacteristic
285C22×D4C2×D411yescharacteristic
286C22×D4C2×D411yescharacteristic
287C22×D4C2×D411yescharacteristic
288C22×D4C2×D411yescharacteristic
289C22×D4#4111yescharacteristic
290C22×D4#4111yescharacteristic
291C22×D4#4111yescharacteristic
292C22×D4#4111yescharacteristic
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—41no—
299C23×C4—41no—
300C23×C4—41no—
301C23×C4C22⋊C411yescharacteristic, complemented
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C2×M16—22no—
304C2×M16—41no—
305C2×M16—41no—
306C2×M16—41no—
307C2×M16—41no—
308C2×M16—41no—
309C22×C8—41no—
310#123—28no—
311#123—21no—
312#123—21no—
313#123—21no—
314#123—21no—
315#123—21no—
316#123—21no—
317#123—21no—
318#123—21no—
319#123—44no—
320#123—44no—
321#123—44no—
322#123—41no—
323#123—41no—
324#123—41no—
325#123—41no—
326#121—48no—
327#121—48no—
328#121—41no—
329#121—41no—
330#121—41no—
331#121—41no—
332#121—41no—
333#121—41no—
334#121—41no—
335#121—41no—
336#120—28no—
337#120—21no—
338#120—21no—
339#120—21no—
340#120—21no—
341#120—21no—
342#120—21no—
343#120—21no—
344#120—21no—
345#120—44no—
346#120—44no—
347#120—44no—
348#120—41no—
349#120—41no—
350#120—41no—
351#120—41no—
352#117—41no—
353#117—41no—
354#117—41no—
355#117—41no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—41no—
382C2×C22⋊C4—41no—
383C2×C22⋊C4—41no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—41no—
386C2×C22⋊C4—41no—
387C2×C22⋊C4—41no—
388C2×C22⋊C4—41no—
389C2×C22⋊C4—41no—
390C2×C22⋊C4—41no—
391C2×C22⋊C4—41no—
392C2×C22⋊C4—41no—
393C2×C22⋊C4—41no—
394C2×C22⋊C4—44no—
395C2×C22⋊C4—41no—
396C2×C22⋊C4—41no—
397C2×C22⋊C4—41no—
398C2×C22⋊C4—41no—
399C2×C22⋊C4—41no—
400C2×C22⋊C4—41no—
401C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic, complemented
402C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic, complemented
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405#104—48no—
406#103—44no—
407#102—44no—
408#100—22no—
409#100—22no—
410#100—41no—
411#100—41no—
412#99—28no—
413#99—28no—
414#99—22no—
415#99—22no—
416#99—22no—
417#99—22no—
418#99—22no—
419#99—48no—
420#99—41no—
421#99—41no—
422#99—81no—
423#99—81no—
424#99—81no—
425#99—81no—
426#99C22⋊C414yescomplemented
427#95—44no—
428#95—41no—
429#95—41no—
430C24—21no—
431C24—21no—
432C24—21no—
433C24—21no—
434C24—21no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24—21no—
438C24—22no—
439C24—22no—
440C24—22no—
441C24—22no—
442C24—22no—
443C24—22no—
444C24—21no—
445C24—21no—
446C24—21no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—161no—
457C24—161no—
458C24—161no—
459C24—162no—
460C24—162no—
461C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C24C4×D411yescharacteristic
463C24#12011yescharacteristic
464C24#12011yescharacteristic
465C24#12011yescharacteristic
466C24#12011yescharacteristic
467C24#12111yescharacteristic
468C24#12111yescharacteristic
469C24#12111yescharacteristic
470C24#12111yescharacteristic
471C24#12111yescharacteristic
472C24#12311yescharacteristic
473C24#12711yescharacteristic
474#41—24no—
475#41—24no—
476#41—24no—
477#41—24no—
478#41—44no—
479#41—42no—
480#41—42no—
481#41—42no—
482#41—42no—
483#41—42no—
484#41—42no—
485#41—42no—
486#41—42no—
487#41—42no—
488#41—44no—
489#41—44no—
490#41—44no—
491#41—44no—
492#41—44no—
493#41—44no—
494#41—44no—
495#41—44no—
496#41—44no—
497#41—44no—
498#41—44no—
499#41—44no—
500#41—44no—
501#41—44no—
502#41—44no—
503#41—42no—
504#41—42no—
505#41—42no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—24no—
516C2×D4—24no—
517C2×D4—24no—
518C2×D4—24no—
519C2×D4—24no—
520C2×D4—24no—
521C2×D4—24no—
522C2×D4—24no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—44no—
551C2×D4—44no—
552C2×D4—44no—
553C2×D4—44no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—44no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—44no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—48no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—81no—
628C2×D4—81no—
629C2×D4—81no—
630C2×D4—81no—
631C2×D4—164no—
632C2×D4—161no—
633C2×D4—161no—
634C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
635C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
636C2×D4C4×D411yescharacteristic
637C2×D4C4×D411yescharacteristic
638C2×D4#12011yescharacteristic
639C2×D4#12011yescharacteristic
640C2×D4#12011yescharacteristic
641C2×D4#12111yescharacteristic
642C2×D4#12111yescharacteristic
643C2×D4#12111yescharacteristic
644C2×D4#12111yescharacteristic
645C2×D4#12311yescharacteristic
646C2×D4#12311yescharacteristic
647C2×D4#12311yescharacteristic
648C2×D4#12411yescharacteristic
649C2×D4#12411yescharacteristic
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—81no—
692C22×C4—81no—
693C22×C4—81no—
694C22×C4—161no—
695C22×C4—162no—
696C22×C4—162no—
697C22×C4—161no—
698C22×C4—161no—
699C22×C4C4×D411yescharacteristic
700C22×C4#12011yescharacteristic
701C22×C4#12111yescharacteristic
702C22×C4#12111yescharacteristic
703C22×C4#12111yescharacteristic
704C22×C4#12711yescharacteristic
705M16—42no—
706M16—42no—
707M16—81no—
708M16—81no—
709C2×C8—42no—
710C2×C8—81no—
711C2×C8—81no—
712C4⋊C4—48no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—81no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—48no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—48no—
729C22⋊C4—41no—
730C22⋊C4—41no—
731C22⋊C4—41no—
732C22⋊C4—41no—
733C22⋊C4—41no—
734C22⋊C4—41no—
735C22⋊C4—41no—
736C22⋊C4—41no—
737C22⋊C4—41no—
738C22⋊C4—41no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—41no—
747C22⋊C4—41no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—81no—
751C22⋊C4—81no—
752C22⋊C4—81no—
753C22⋊C4—161no—
754C22⋊C4—161no—
755C22⋊C4—161no—
756C22⋊C4—161no—
757C22⋊C4—161no—
758C22⋊C4—161no—
759C22⋊C4—164no—
760C42—42no—
761C42—81no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—24no—
787C23—24no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—81no—
810C23—81no—
811C23—81no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23—81no—
815C23—82no—
816C23—82no—
817C23—82no—
818C23—82no—
819C23—84no—
820C23—84no—
821C23—84no—
822C23—84no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23—161no—
826C23—161no—
827C23—161no—
828C23—161no—
829C23—161no—
830C23—161no—
831C23—162no—
832C23—162no—
833C23—162no—
834C23—162no—
835C23—162no—
836C23—162no—
837C23—162no—
838C23—162no—
839C23—162no—
840C23—162no—
841C23—162no—
842C23#37911yescharacteristic
843C23#38611yescharacteristic
844C23#38611yescharacteristic
845C23#38611yescharacteristic
846C23#39011yescharacteristic
847C23#39211yescharacteristic
848C23#39211yescharacteristic
849C23#39211yescharacteristic
850C23#39411yescharacteristic
851C23#39411yescharacteristic
852C23#39411yescharacteristic
853C23B(4,𝔽2)11yescharacteristic
854C23B(4,𝔽2)11yescharacteristic
855C23B(4,𝔽2)11yescharacteristic
856C23B(4,𝔽2)11yescharacteristic
857Q8—24no—
858Q8—42no—
859Q8—42no—
860Q8—42no—
861D4—24no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—44no—
882D4—44no—
883D4—44no—
884D4—44no—
885D4—44no—
886D4—44no—
887D4—44no—
888D4—44no—
889D4—44no—
890D4—44no—
891D4—44no—
892D4—44no—
893D4—82no—
894D4—82no—
895D4—81no—
896D4—81no—
897D4—81no—
898D4—81no—
899D4—161no—
900D4—161no—
901D4—161no—
902D4—161no—
903D4—168no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—24no—
917C2×C4—24no—
918C2×C4—44no—
919C2×C4—44no—
920C2×C4—44no—
921C2×C4—44no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—44no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—84no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—82no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—84no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—84no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—161no—
958C2×C4—161no—
959C2×C4—162no—
960C2×C4—162no—
961C2×C4—162no—
962C2×C4—162no—
963C2×C4—162no—
964C2×C4#38611yescharacteristic
965C2×C4#39011yescharacteristic
966C2×C4#39211yescharacteristic
967C2×C4#39411yescharacteristic
968C8—82no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—42no—
996C22—44no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—84no—
1018C22—84no—
1019C22—84no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—84no—
1023C22—84no—
1024C22—84no—
1025C22—81no—
1026C22—161no—
1027C22—161no—
1028C22—162no—
1029C22—162no—
1030C22—162no—
1031C22—162no—
1032C22—162no—
1033C22—162no—
1034C22—162no—
1035C22#143811yescharacteristic
1036C22#188911yescharacteristic
1037C22#188911yescharacteristic
1038C22#202111yescharacteristic
1039C22#202111yescharacteristic
1040C22#202111yescharacteristic
1041C22#202111yescharacteristic
1042C4—21no—
1043C4—21no—
1044C4—21no—
1045C4—21no—
1046C4—44no—
1047C4—81no—
1048C4—81no—
1049C4—84no—
1050C4—81no—
1051C4—161no—
1052C4—161no—
1053C4—161no—
1054C4—161no—
1055C4—162no—
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—21no—
1059C2—21no—
1060C2—21no—
1061C2—21no—
1062C2—21no—
1063C2—41no—
1064C2—41no—
1065C2—41no—
1066C2—41no—
1067C2—41no—
1068C2—41no—
1069C2—41no—
1070C2—41no—
1071C2—84no—
1072C2—161no—
1073C2#1099111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#10991
commutatorC22×D4C22×C4
Frattini, cosocleC23×D4C23
prime radicalC2×#3026C2
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ C23×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2121C2semidirect
3. #21749C2semidirect
4. #20616C2semidirect
5. #20609C2semidirect
6. #12582C2semidirect
7. #12574C2semidirect
16. C2×#458C4semidirect
18. C2×B(4,𝔽2)C4semidirect
93. C2×#117D4semidirect
94. C2×#117D4semidirect
98. C22×C22⋊C4D4semidirect
99. C22×C22⋊C4D4semidirect
120. C2×#100D4semidirect
143. C2×#99D4semidirect
168. C25C22⋊C4semidirect
301. C23×C4C22⋊C4semidirect
401. C2×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
402. C2×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
426. #99C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30262
C2×#21212
#217492
#206162
#206092
#125822
#125742