Finite Group Databasebeta

← #147755

Subgroups — #147755

Order 512.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3021C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2122C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21770C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1791C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20610C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1395C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#12587C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#585C2211yescharacteristic
9C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
10C2×#535C2211yescharacteristic
11#3021—22no—
12#3021—22no—
13#3021—22no—
14#3021C414yescomplemented
15C2×#454—22no—
16C2×#453—22no—
17C2×#421—21no—
18C2×#413—21no—
19C2×#413C2211yescharacteristic
20C2×#413C2211yescharacteristic
21C2×#410—21no—
22C2×#410C2211yescharacteristic
23C2×#408—21no—
24C2×#408C2211yescharacteristic
25#2311—21no—
26#2311C2211yescharacteristic
27#2122—22no—
28#2122—22no—
29C2×AΣL(1,𝔽16)—22no—
30#1895—21no—
31#1893—21no—
32#1875—21no—
33#1874—21no—
34#1825—21no—
35#1791—22no—
36#1791—22no—
37#1790—22no—
38#1790—22no—
39#1786—21no—
40#1395—22no—
41#1394—22no—
42#585—21no—
43#585—21no—
44#585—21no—
45#585—21no—
46#585—21no—
47#585—21no—
48#585—42no—
49#585—42no—
50#585C2×C412yes—
51#585D412yes—
52C2×2−1+4—21no—
53C2×2−1+4—41no—
54C2×H(5,𝔽2)—21no—
55C2×H(5,𝔽2)—21no—
56C2×H(5,𝔽2)—41no—
57C2×H(5,𝔽2)D412yes—
58C22×#41—21no—
59C22×#41—21no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41—42no—
62C22×#41C2311yescharacteristic
63C23×D4D411yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
65C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
66C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
67C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
68C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
69C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
70C22×SD16—41no—
71C22×D8—41no—
72C22×M16—21no—
73C22×M16—21no—
74C22×M16D411yescharacteristic
75C23×C8D411yescharacteristic
76#535—21no—
77#535—21no—
78#535—21no—
79#535—21no—
80#535—21no—
81#535—21no—
82#535C2×C412yes—
83#535D412yes—
84C2×#127—21no—
85C2×#124—21no—
86C2×#121—21no—
87C2×#121—21no—
88C2×#120—21no—
89C2×#120—21no—
90C2×#117—21no—
91C2×#117D411yescharacteristic
92C2×#117D411yescharacteristic
93C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
94#454—28no—
95#454—28no—
96#453—28no—
97#453—28no—
98#421—24no—
99#421—24no—
100C2×#104—24no—
101C2×#102—21no—
102C2×#102—21no—
103C2×#102—21no—
104C2×#102—21no—
105#413—21no—
106#413—21no—
107#413—21no—
108#413—21no—
109#413—24no—
110#413—21no—
111#413—42no—
112#413C2×C412yes—
113#413D412yes—
114#413D412yes—
115C2×#101—21no—
116C2×#101—41no—
117C2×#101D412yes—
118C2×#100—21no—
119C2×#100—21no—
120C2×#100—41no—
121#410—21no—
122#410—21no—
123#410—21no—
124#410—21no—
125#410—42no—
126#410—42no—
127C2×#99—24no—
128C2×#99—21no—
129C2×#99D412yes—
130#408—24no—
131#408—21no—
132#408—21no—
133#408—21no—
134#408—21no—
135#408—42no—
136C2×C22⋊C8—21no—
137C2×C22⋊C8—21no—
138C2×C22⋊C8—42no—
139#391—21no—
140#391—41no—
141#390—21no—
142#390—41no—
143#386—24no—
144#386—21no—
145#386—21no—
146#380—21no—
147#380—21no—
148#380—42no—
149AΣL(1,𝔽16)—28no—
150#340—21no—
151#340—21no—
152#340—21no—
153#340—21no—
154C25—21no—
1552−1+4—22no—
1562−1+4—22no—
1572−1+4—42no—
1582−1+4—42no—
1592−1+4—42no—
1602−1+4—42no—
1612−1+4—42no—
1622−1+4—42no—
1632−1+4—42no—
1642−1+4—42no—
1652−1+4—44no—
1662−1+4—41no—
1672−1+4—41no—
168H(5,𝔽2)—22no—
169H(5,𝔽2)—22no—
170H(5,𝔽2)—22no—
171H(5,𝔽2)—22no—
172H(5,𝔽2)—22no—
173H(5,𝔽2)—22no—
174H(5,𝔽2)—22no—
175H(5,𝔽2)—42no—
176H(5,𝔽2)—42no—
177H(5,𝔽2)—44no—
178H(5,𝔽2)—44no—
179H(5,𝔽2)—44no—
180H(5,𝔽2)—42no—
181H(5,𝔽2)—42no—
182H(5,𝔽2)—42no—
183H(5,𝔽2)—42no—
184H(5,𝔽2)—42no—
185H(5,𝔽2)—42no—
186H(5,𝔽2)—41no—
187H(5,𝔽2)—41no—
188H(5,𝔽2)—41no—
189H(5,𝔽2)—41no—
190H(5,𝔽2)C22⋊C414yes—
191C2×#41—22no—
192C2×#41—22no—
193C2×#41—22no—
194C2×#41—22no—
195C2×#41—22no—
196C2×#41—22no—
197C2×#41—22no—
198C2×#41—22no—
199C2×#41—22no—
200C2×#41—22no—
201C2×#41—22no—
202C2×#41—22no—
203C2×#41—22no—
204C2×#41—22no—
205C2×#41—41no—
206C2×#41—41no—
207C2×#41—41no—
208C2×#41—41no—
209C2×#41—42no—
210C2×#41—44no—
211C2×#41—44no—
212C2×#41—41no—
213C2×#41—41no—
214C2×#41—41no—
215C2×#41—41no—
216C2×#41—41no—
217C2×#41—41no—
218C2×#41—41no—
219C2×#41—41no—
220C2×#41—41no—
221C2×#41—41no—
222C2×#41—41no—
223C2×#41—42no—
224C2×#41—42no—
225C2×#41—44no—
226C2×#41—44no—
227C2×#41—44no—
228C2×#41—44no—
229C2×#41—42no—
230C2×#41—44no—
231C2×#41—44no—
232C2×#41—41no—
233C2×#41—41no—
234C2×#41—41no—
235C2×#41—41no—
236C2×#41—41no—
237C2×#41—41no—
238C2×#41—41no—
239C2×#41—41no—
240C2×#41—41no—
241C2×#41C22×C411yescharacteristic
242C2×#41C2×D411yescharacteristic
243C2×#41C2×D411yescharacteristic
244C2×#41C2×D411yescharacteristic
245C2×#41C2×D411yescharacteristic
246C2×#41#4111yescharacteristic
247C2×#41#4111yescharacteristic
248C2×#41#4111yescharacteristic
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—42no—
253C22×Q8C2×D411yescharacteristic
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—41no—
265C22×D4—41no—
266C22×D4—41no—
267C22×D4—41no—
268C22×D4—42no—
269C22×D4—42no—
270C22×D4—42no—
271C22×D4—41no—
272C22×D4—41no—
273C22×D4—41no—
274C22×D4C22⋊C412yescomplemented
275C22×D4C2×D411yescharacteristic
276C22×D4C2×D411yescharacteristic
277C22×D4#4111yescharacteristic
278C23×C4—22no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—41no—
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285AGL(1,ℤ/8)—216no—
286AGL(1,ℤ/8)—48no—
287AGL(1,ℤ/8)—48no—
288AGL(1,ℤ/8)—48no—
289C2×SD16—44no—
290C2×SD16—44no—
291C2×SD16—44no—
292C2×D8—44no—
293C2×D8—44no—
294C2×D8—44no—
295C2×M16—22no—
296C2×M16—22no—
297C2×M16—22no—
298C2×M16—22no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—41no—
302C2×M16—41no—
303C2×M16—41no—
304C2×M16—41no—
305C2×M16—41no—
306C2×M16—41no—
307C2×M16—41no—
308C2×M16—41no—
309C2×M16—41no—
310C2×M16—41no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—41no—
316C22×C8—41no—
317C22×C8—41no—
318C22×C8—41no—
319#127—22no—
320#127—22no—
321#127—41no—
322#127—41no—
323#124—22no—
324#124—22no—
325#124—41no—
326#124—41no—
327#121—22no—
328#121—22no—
329#121—22no—
330#121—22no—
331#121—41no—
332#121—41no—
333#121—41no—
334#121—41no—
335#120—22no—
336#120—22no—
337#120—22no—
338#120—22no—
339#120—41no—
340#120—41no—
341#120—41no—
342#120—41no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—41no—
347#117—41no—
348#117—41no—
349#117—41no—
350#117—41no—
351#117—41no—
352#117C22⋊C412yescomplemented
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—41no—
358C2×C4⋊C4—41no—
359C2×C4⋊C4—41no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—41no—
364C2×C22⋊C4—41no—
365C2×C22⋊C4—44no—
366C2×C22⋊C4—41no—
367C2×C22⋊C4—41no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—41no—
371#104—216no—
372#102—81no—
373#102—81no—
374#102—81no—
375#102—81no—
376#101—22no—
377#101—22no—
378#101—44no—
379#101—41no—
380#101C22⋊C414yescomplemented
381#100—22no—
382#100—22no—
383#100—22no—
384#100—44no—
385#100—41no—
386#99—22no—
387#99—22no—
388#99—48no—
389#99—41no—
390#99—41no—
391C22⋊C8—48no—
392C22⋊C8—41no—
393C22⋊C8—41no—
394C22⋊C8—41no—
395C22⋊C8—41no—
396#95—44no—
397#95—41no—
398#95—41no—
399C24—22no—
400C24—22no—
401C24—22no—
402C24—41no—
403C24—41no—
404C24—41no—
405C24—81no—
406C24—81no—
407C24—161no—
408C24—161no—
409C24#12011yescharacteristic
410C24#12111yescharacteristic
411C24#12111yescharacteristic
412#41—24no—
413#41—24no—
414#41—24no—
415#41—24no—
416#41—41no—
417#41—41no—
418#41—41no—
419#41—41no—
420#41—41no—
421#41—41no—
422#41—41no—
423#41—41no—
424#41—41no—
425#41—41no—
426#41—41no—
427#41—41no—
428#41—41no—
429#41—41no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—44no—
433#41—42no—
434#41—42no—
435#41—42no—
436#41—42no—
437#41—42no—
438#41—42no—
439#41—42no—
440#41—42no—
441#41—42no—
442#41—42no—
443#41—42no—
444#41—42no—
445#41—42no—
446#41—42no—
447#41—42no—
448#41—42no—
449#41—42no—
450#41—42no—
451#41—42no—
452#41—42no—
453#41—42no—
454#41—42no—
455#41—42no—
456#41—42no—
457#41—42no—
458#41—42no—
459#41—42no—
460#41—44no—
461#41—44no—
462#41—44no—
463#41—44no—
464#41—44no—
465#41—44no—
466#41—44no—
467#41—44no—
468#41—44no—
469#41—44no—
470#41—44no—
471#41—44no—
472#41—44no—
473#41—44no—
474#41—44no—
475#41—42no—
476#41—42no—
477#41—42no—
478#41—42no—
479#41—42no—
480#41—42no—
481#41—42no—
482#41—42no—
483#41—42no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—44no—
502C2×Q8—44no—
503C2×Q8—44no—
504C2×Q8—44no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
507C2×Q8#12011yescharacteristic
508C2×Q8#12111yescharacteristic
509C2×Q8#12411yescharacteristic
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—24no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—24no—
519C2×D4—24no—
520C2×D4—24no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—44no—
544C2×D4—44no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—44no—
553C2×D4—44no—
554C2×D4—44no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—161no—
583C2×D4—161no—
584C2×D4—161no—
585C2×D4—161no—
586C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
587C2×D4C4×D411yescharacteristic
588C2×D4C4×D411yescharacteristic
589C2×D4#12011yescharacteristic
590C2×D4#12011yescharacteristic
591C2×D4#12111yescharacteristic
592C2×D4#12111yescharacteristic
593C2×D4#12111yescharacteristic
594C2×D4#12311yescharacteristic
595C2×D4#12311yescharacteristic
596C2×D4#12311yescharacteristic
597C2×D4#12411yescharacteristic
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—161no—
635C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
636C22×C4C4×D411yescharacteristic
637C22×C4C4×D411yescharacteristic
638C22×C4#12011yescharacteristic
639C22×C4#12011yescharacteristic
640C22×C4#12011yescharacteristic
641C22×C4#12011yescharacteristic
642C22×C4#12111yescharacteristic
643C22×C4#12111yescharacteristic
644C22×C4#12111yescharacteristic
645C22×C4#12111yescharacteristic
646C22×C4#12111yescharacteristic
647C22×C4#12111yescharacteristic
648C22×C4#12311yescharacteristic
649C22×C4#12711yescharacteristic
650C22×C4#12711yescharacteristic
651SD16—416no—
652D8—416no—
653M16—24no—
654M16—42no—
655M16—42no—
656M16—42no—
657M16—42no—
658M16—42no—
659M16—42no—
660M16—81no—
661M16—81no—
662M16—81no—
663C2×C8—42no—
664C2×C8—42no—
665C2×C8—42no—
666C2×C8—42no—
667C2×C8—42no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—81no—
675C2×C8—81no—
676C2×C8—81no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—81no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—161no—
696C22⋊C4—161no—
697C22⋊C4—164no—
698C42—22no—
699C42—41no—
700C42—81no—
701C42—81no—
702C42—81no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—24no—
710C23—24no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—82no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—82no—
729C23—82no—
730C23—82no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23—162no—
736C23—161no—
737C23—161no—
738C23—162no—
739C23—162no—
740C23—162no—
741C23—164no—
742C23#38611yescharacteristic
743C23#38611yescharacteristic
744C23#38611yescharacteristic
745C23#39211yescharacteristic
746C23#39211yescharacteristic
747C23#39411yescharacteristic
748C23#39411yescharacteristic
749Q8—24no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—42no—
755Q8—42no—
756Q8—42no—
757Q8—42no—
758Q8—42no—
759Q8—42no—
760Q8—42no—
761D4—24no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—44no—
780D4—44no—
781D4—44no—
782D4—44no—
783D4—44no—
784D4—44no—
785D4—44no—
786D4—44no—
787D4—44no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—82no—
793D4—81no—
794D4—81no—
795D4—162no—
796D4—162no—
797D4—162no—
798D4—162no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—24no—
830C2×C4—24no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—44no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—82no—
853C2×C4—84no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4#37911yescharacteristic
858C2×C4#38611yescharacteristic
859C2×C4#39011yescharacteristic
860C2×C4#39011yescharacteristic
861C2×C4#39211yescharacteristic
862C2×C4#39211yescharacteristic
863C2×C4#39411yescharacteristic
864C2×C4#39411yescharacteristic
865C2×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
866C2×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
867C2×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
868C2×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
869C8—44no—
870C8—82no—
871C8—81no—
872C8—81no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—44no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—82no—
898C22—82no—
899C22—84no—
900C22—84no—
901C22—82no—
902C22—82no—
903C22—82no—
904C22—161no—
905C22—161no—
906C22—162no—
907C22—162no—
908C22—162no—
909C22—162no—
910C22—164no—
911C22—164no—
912C22—161no—
913C22—161no—
914C22#143811yescharacteristic
915C22#202111yescharacteristic
916C22#202111yescharacteristic
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—44no—
924C4—82no—
925C4—161no—
926C4—162no—
927C4—161no—
928C4#188911yescharacteristic
929C4#188911yescharacteristic
930C4#202111yescharacteristic
931C4#202111yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—41no—
935C2—41no—
936C2—41no—
937C2—41no—
938C2—41no—
939C2—41no—
940C2—84no—
941C2—162no—
942C2#1099111yescharacteristic
943C2#1335311yescharacteristic
944C2#1335411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2021
commutatorC2×#41C22×C4
Frattini, cosocleC22×#41C23
prime radicalC2×#3021C2
LCSG ▷ C2×#41 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×#41 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2122C2semidirect
3. #21770C2semidirect
4. C2×#1791C2semidirect
5. #20610C2semidirect
6. C2×#1395C2semidirect
7. #12587C2semidirect
14. #3021C4semidirect
274. C22×D4C22⋊C4semidirect
352. #117C22⋊C4semidirect
380. #101C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30212
C2×#21222
#217702
C2×#17912
#206102
C2×#13952
#125872