Finite Group Databasebeta

← #147756

Subgroups — #147756

Order 512.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3022C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2123C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21771C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1791C211yesmaximal, characteristic
5#20610C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1395C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#12587C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#585C2211yescharacteristic
9C22×#137—21no—
10C2×#536C2211yescharacteristic
11#3022—22no—
12#3022—22no—
13#3022—22no—
14#3022C414yescomplemented
15C2×#456—22no—
16C2×#455—22no—
17C2×#421—21no—
18C2×#413—21no—
19C2×#413C2211yescharacteristic
20C2×#413C2211yescharacteristic
21C2×#410—21no—
22C2×#410C2211yescharacteristic
23C2×#408—21no—
24C2×#408C2211yescharacteristic
25#2311—21no—
26#2311C2211yescharacteristic
27#2123—22no—
28#2123—22no—
29C2×#352—22no—
30#1894—21no—
31#1892—21no—
32#1873—21no—
33#1872—21no—
34#1825—21no—
35#1791—22no—
36#1791—22no—
37#1790—22no—
38#1790—22no—
39#1787—21no—
40#1395—22no—
41#1394—22no—
42#585—21no—
43#585—21no—
44#585—21no—
45#585—21no—
46#585—21no—
47#585—21no—
48#585—42no—
49#585—42no—
50#585C2×C412yes—
51#585D412yes—
52C2×2−1+4—21no—
53C2×2−1+4—41no—
54C2×H(5,𝔽2)—21no—
55C2×H(5,𝔽2)—21no—
56C2×H(5,𝔽2)—41no—
57C2×H(5,𝔽2)D412yes—
58C22×#41—21no—
59C22×#41—21no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41—42no—
62C22×#41C2311yescharacteristic
63C23×Q8D411yescharacteristic
64C2×#137—24no—
65C2×#137—24no—
66C2×#137—24no—
67C2×#137—42no—
68C2×#137—42no—
69C2×#137—42no—
70C22×Q16—41no—
71C22×SD16—41no—
72C22×M16—21no—
73C22×M16—21no—
74C22×M16D411yescharacteristic
75C23×C8D411yescharacteristic
76#536—21no—
77#536—21no—
78#536—21no—
79#536—21no—
80#536—21no—
81#536—21no—
82#536C2×C412yes—
83#536D412yes—
84C2×C4⋊Q8—21no—
85C2×#124—21no—
86C2×#123—21no—
87C2×#123—21no—
88C2×C22⋊Q8—21no—
89C2×C22⋊Q8—21no—
90C2×#117—21no—
91C2×#117D411yescharacteristic
92C2×#117D411yescharacteristic
93C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
94#456—28no—
95#456—28no—
96#455—28no—
97#455—28no—
98#421—24no—
99#421—24no—
100C2×#104—24no—
101C2×#103—21no—
102C2×#103—21no—
103C2×#103—21no—
104C2×#103—21no—
105#413—21no—
106#413—21no—
107#413—21no—
108#413—21no—
109#413—24no—
110#413—21no—
111#413—42no—
112#413C2×C412yes—
113#413D412yes—
114#413D412yes—
115C2×#101—21no—
116C2×#101—41no—
117C2×#101D412yes—
118C2×#100—21no—
119C2×#100—21no—
120C2×#100—41no—
121#410—21no—
122#410—21no—
123#410—21no—
124#410—21no—
125#410—42no—
126#410—42no—
127C2×#99—24no—
128C2×#99—21no—
129C2×#99D412yes—
130#408—24no—
131#408—21no—
132#408—21no—
133#408—21no—
134#408—21no—
135#408—42no—
136C2×C22⋊C8—21no—
137C2×C22⋊C8—21no—
138C2×C22⋊C8—42no—
139#391—21no—
140#391—41no—
141#390—21no—
142#390—41no—
143#386—24no—
144#386—21no—
145#386—21no—
146#380—21no—
147#380—21no—
148#380—42no—
149#352—28no—
150#340—21no—
151#340—21no—
152#340—21no—
153#340—21no—
1542−1+4—22no—
1552−1+4—22no—
1562−1+4—42no—
1572−1+4—42no—
1582−1+4—42no—
1592−1+4—42no—
1602−1+4—42no—
1612−1+4—42no—
1622−1+4—42no—
1632−1+4—42no—
1642−1+4—44no—
1652−1+4—41no—
1662−1+4—41no—
167H(5,𝔽2)—22no—
168H(5,𝔽2)—22no—
169H(5,𝔽2)—22no—
170H(5,𝔽2)—22no—
171H(5,𝔽2)—22no—
172H(5,𝔽2)—22no—
173H(5,𝔽2)—22no—
174H(5,𝔽2)—42no—
175H(5,𝔽2)—42no—
176H(5,𝔽2)—44no—
177H(5,𝔽2)—44no—
178H(5,𝔽2)—44no—
179H(5,𝔽2)—42no—
180H(5,𝔽2)—42no—
181H(5,𝔽2)—42no—
182H(5,𝔽2)—42no—
183H(5,𝔽2)—42no—
184H(5,𝔽2)—42no—
185H(5,𝔽2)—41no—
186H(5,𝔽2)—41no—
187H(5,𝔽2)—41no—
188H(5,𝔽2)—41no—
189H(5,𝔽2)C22⋊C414yes—
190C2×#41—22no—
191C2×#41—22no—
192C2×#41—22no—
193C2×#41—22no—
194C2×#41—22no—
195C2×#41—22no—
196C2×#41—22no—
197C2×#41—22no—
198C2×#41—22no—
199C2×#41—22no—
200C2×#41—22no—
201C2×#41—22no—
202C2×#41—22no—
203C2×#41—22no—
204C2×#41—41no—
205C2×#41—41no—
206C2×#41—41no—
207C2×#41—41no—
208C2×#41—42no—
209C2×#41—44no—
210C2×#41—44no—
211C2×#41—41no—
212C2×#41—41no—
213C2×#41—41no—
214C2×#41—41no—
215C2×#41—41no—
216C2×#41—41no—
217C2×#41—41no—
218C2×#41—41no—
219C2×#41—41no—
220C2×#41—41no—
221C2×#41—41no—
222C2×#41—42no—
223C2×#41—42no—
224C2×#41—44no—
225C2×#41—44no—
226C2×#41—44no—
227C2×#41—44no—
228C2×#41—42no—
229C2×#41—44no—
230C2×#41—44no—
231C2×#41—41no—
232C2×#41—41no—
233C2×#41—41no—
234C2×#41—41no—
235C2×#41—41no—
236C2×#41—41no—
237C2×#41—41no—
238C2×#41—41no—
239C2×#41—41no—
240C2×#41C22×C411yescharacteristic
241C2×#41C2×D411yescharacteristic
242C2×#41C2×D411yescharacteristic
243C2×#41C2×D411yescharacteristic
244C2×#41C2×D411yescharacteristic
245C2×#41#4111yescharacteristic
246C2×#41#4111yescharacteristic
247C2×#41#4111yescharacteristic
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—41no—
257C22×Q8—41no—
258C22×Q8—41no—
259C22×Q8—41no—
260C22×Q8—42no—
261C22×Q8C22⋊C412yescomplemented
262C22×Q8C2×D411yescharacteristic
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—22no—
268C22×D4—42no—
269C22×D4—42no—
270C22×D4—42no—
271C22×D4—41no—
272C22×D4C2×D411yescharacteristic
273C22×D4C2×D411yescharacteristic
274C22×D4#4111yescharacteristic
275C23×C4—22no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—41no—
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283#137—216no—
284#137—48no—
285#137—48no—
286#137—48no—
287C2×Q16—44no—
288C2×Q16—44no—
289C2×Q16—44no—
290C2×SD16—44no—
291C2×SD16—44no—
292C2×SD16—44no—
293C2×M16—22no—
294C2×M16—22no—
295C2×M16—22no—
296C2×M16—22no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—41no—
300C2×M16—41no—
301C2×M16—41no—
302C2×M16—41no—
303C2×M16—41no—
304C2×M16—41no—
305C2×M16—41no—
306C2×M16—41no—
307C2×M16—41no—
308C2×M16—41no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—41no—
314C22×C8—41no—
315C22×C8—41no—
316C22×C8—41no—
317C4⋊Q8—22no—
318C4⋊Q8—22no—
319C4⋊Q8—41no—
320C4⋊Q8—41no—
321#124—22no—
322#124—22no—
323#124—41no—
324#124—41no—
325#123—22no—
326#123—22no—
327#123—22no—
328#123—22no—
329#123—41no—
330#123—41no—
331#123—41no—
332#123—41no—
333C22⋊Q8—22no—
334C22⋊Q8—22no—
335C22⋊Q8—22no—
336C22⋊Q8—22no—
337C22⋊Q8—41no—
338C22⋊Q8—41no—
339C22⋊Q8—41no—
340C22⋊Q8—41no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—41no—
345#117—41no—
346#117—41no—
347#117—41no—
348#117—41no—
349#117—41no—
350#117C22⋊C412yescomplemented
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—41no—
356C2×C4⋊C4—41no—
357C2×C4⋊C4—41no—
358C2×C4⋊C4—41no—
359C2×C4⋊C4—41no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—41no—
364C2×C22⋊C4—41no—
365C2×C22⋊C4—44no—
366C2×C22⋊C4—41no—
367C2×C22⋊C4—41no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—41no—
371#104—216no—
372#103—81no—
373#103—81no—
374#103—81no—
375#103—81no—
376#101—22no—
377#101—22no—
378#101—44no—
379#101—41no—
380#101C22⋊C414yescomplemented
381#100—22no—
382#100—22no—
383#100—22no—
384#100—44no—
385#100—41no—
386#99—22no—
387#99—22no—
388#99—48no—
389#99—41no—
390#99—41no—
391C22⋊C8—48no—
392C22⋊C8—41no—
393C22⋊C8—41no—
394C22⋊C8—41no—
395C22⋊C8—41no—
396#95—44no—
397#95—41no—
398#95—41no—
399C24—22no—
400C24—22no—
401C24—41no—
402C24#12011yescharacteristic
403C24#12111yescharacteristic
404C24#12111yescharacteristic
405#41—24no—
406#41—24no—
407#41—24no—
408#41—24no—
409#41—41no—
410#41—41no—
411#41—41no—
412#41—41no—
413#41—41no—
414#41—41no—
415#41—41no—
416#41—41no—
417#41—41no—
418#41—41no—
419#41—41no—
420#41—41no—
421#41—41no—
422#41—41no—
423#41—41no—
424#41—41no—
425#41—44no—
426#41—42no—
427#41—42no—
428#41—42no—
429#41—42no—
430#41—42no—
431#41—42no—
432#41—42no—
433#41—42no—
434#41—42no—
435#41—42no—
436#41—42no—
437#41—42no—
438#41—42no—
439#41—42no—
440#41—42no—
441#41—42no—
442#41—42no—
443#41—42no—
444#41—42no—
445#41—42no—
446#41—42no—
447#41—42no—
448#41—42no—
449#41—42no—
450#41—42no—
451#41—42no—
452#41—42no—
453#41—44no—
454#41—44no—
455#41—44no—
456#41—44no—
457#41—44no—
458#41—44no—
459#41—44no—
460#41—44no—
461#41—44no—
462#41—44no—
463#41—44no—
464#41—44no—
465#41—44no—
466#41—44no—
467#41—44no—
468#41—42no—
469#41—42no—
470#41—42no—
471#41—42no—
472#41—42no—
473#41—42no—
474#41—42no—
475#41—42no—
476#41—42no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—42no—
497C2×Q8—42no—
498C2×Q8—42no—
499C2×Q8—42no—
500C2×Q8—42no—
501C2×Q8—42no—
502C2×Q8—44no—
503C2×Q8—44no—
504C2×Q8—44no—
505C2×Q8—44no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—81no—
514C2×Q8—81no—
515C2×Q8—81no—
516C2×Q8—81no—
517C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
518C2×Q8#12011yescharacteristic
519C2×Q8#12111yescharacteristic
520C2×Q8#12411yescharacteristic
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—24no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—24no—
530C2×D4—24no—
531C2×D4—24no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—44no—
547C2×D4—44no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
572C2×D4C4×D411yescharacteristic
573C2×D4C4×D411yescharacteristic
574C2×D4#12011yescharacteristic
575C2×D4#12011yescharacteristic
576C2×D4#12111yescharacteristic
577C2×D4#12111yescharacteristic
578C2×D4#12111yescharacteristic
579C2×D4#12311yescharacteristic
580C2×D4#12311yescharacteristic
581C2×D4#12311yescharacteristic
582C2×D4#12411yescharacteristic
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—161no—
625C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
626C22×C4C4×D411yescharacteristic
627C22×C4C4×D411yescharacteristic
628C22×C4#12011yescharacteristic
629C22×C4#12011yescharacteristic
630C22×C4#12011yescharacteristic
631C22×C4#12011yescharacteristic
632C22×C4#12111yescharacteristic
633C22×C4#12111yescharacteristic
634C22×C4#12111yescharacteristic
635C22×C4#12111yescharacteristic
636C22×C4#12111yescharacteristic
637C22×C4#12111yescharacteristic
638C22×C4#12311yescharacteristic
639C22×C4#12711yescharacteristic
640C22×C4#12711yescharacteristic
641Q16—416no—
642SD16—416no—
643M16—24no—
644M16—42no—
645M16—42no—
646M16—42no—
647M16—42no—
648M16—42no—
649M16—42no—
650M16—81no—
651M16—81no—
652M16—81no—
653C2×C8—42no—
654C2×C8—42no—
655C2×C8—42no—
656C2×C8—42no—
657C2×C8—42no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—81no—
665C2×C8—81no—
666C2×C8—81no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—81no—
678C4⋊C4—81no—
679C4⋊C4—81no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—161no—
690C22⋊C4—161no—
691C22⋊C4—164no—
692C42—22no—
693C42—41no—
694C42—81no—
695C42—81no—
696C42—81no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—24no—
704C23—24no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—82no—
717C23—82no—
718C23—82no—
719C23—82no—
720C23—161no—
721C23—161no—
722C23#38611yescharacteristic
723C23#38611yescharacteristic
724C23#38611yescharacteristic
725C23#39211yescharacteristic
726C23#39211yescharacteristic
727C23#39411yescharacteristic
728C23#39411yescharacteristic
729Q8—24no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—42no—
735Q8—42no—
736Q8—42no—
737Q8—42no—
738Q8—42no—
739Q8—44no—
740Q8—42no—
741Q8—42no—
742Q8—42no—
743Q8—42no—
744Q8—82no—
745Q8—81no—
746Q8—81no—
747D4—24no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—42no—
765D4—44no—
766D4—44no—
767D4—44no—
768D4—44no—
769D4—44no—
770D4—44no—
771D4—44no—
772D4—44no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—24no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—84no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4#37911yescharacteristic
839C2×C4#38611yescharacteristic
840C2×C4#39011yescharacteristic
841C2×C4#39011yescharacteristic
842C2×C4#39211yescharacteristic
843C2×C4#39211yescharacteristic
844C2×C4#39411yescharacteristic
845C2×C4#39411yescharacteristic
846C2×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
847C2×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
848C2×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
849C2×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
850C8—44no—
851C8—82no—
852C8—81no—
853C8—81no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—44no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—84no—
879C22—84no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—162no—
883C22—162no—
884C22—162no—
885C22—162no—
886C22#143811yescharacteristic
887C22#202111yescharacteristic
888C22#202111yescharacteristic
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—44no—
896C4—82no—
897C4—82no—
898C4—161no—
899C4—162no—
900C4—161no—
901C4#188911yescharacteristic
902C4#188911yescharacteristic
903C4#202111yescharacteristic
904C4#202111yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—41no—
908C2—41no—
909C2—41no—
910C2—41no—
911C2—41no—
912C2—41no—
913C2—84no—
914C2#1099111yescharacteristic
915C2#1335511yescharacteristic
916C2#1335611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2021
commutatorC2×#41C22×C4
Frattini, cosocleC22×#41C23
prime radicalC2×#585C22
LCSG ▷ C2×#41 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×#41 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2123C2semidirect
3. #21771C2semidirect
6. C2×#1395C2semidirect
7. #12587C2semidirect
14. #3022C4semidirect
261. C22×Q8C22⋊C4semidirect
350. #117C22⋊C4semidirect
380. #101C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30222
C2×#21232
#217712
C2×#17912
#206102
C2×#13952
#125872