Finite Group Databasebeta

← #147780

Subgroups — #147780

Order 512.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2697C211yesmaximal, characteristic
2C22×#352C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×AΣL(1,𝔽16)C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1889C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1393C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10749C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#123C2211yescharacteristic
9C22×#120C2211yescharacteristic
10C2×#518C2211yescharacteristic
11C22×#100C2211yescharacteristic
12C22×#99C2211yescharacteristic
13C22×#99C2211yescharacteristic
14#2697—22no—
15#2697—22no—
16#2697—22no—
17#2697C414yescomplemented
18C2×#397—21no—
19C2×#396—21no—
20C2×#394—21no—
21C2×#390C2211yescharacteristic
22C2×#388—21no—
23C2×#386—21no—
24C2×#381—21no—
25C2×#379—21no—
26C2×#379—21no—
27C2×#352—22no—
28C2×#352—22no—
29C2×#352—22no—
30C2×AΣL(1,𝔽16)—22no—
31C2×AΣL(1,𝔽16)—22no—
32C2×AΣL(1,𝔽16)—22no—
33#1890—22no—
34#1890—22no—
35#1889—22no—
36#1889—22no—
37C2×#342—21no—
38C2×#342—21no—
39#1736—21no—
40C2×#339—21no—
41#1393—22no—
42C26D411yescharacteristic
43C23×D4—21no—
44C23×D4C2311yescharacteristic
45C24×C4D411yescharacteristic
46C22×M16—21no—
47C2×#123—21no—
48C2×#123—21no—
49C2×#123—21no—
50C2×#123—21no—
51C2×#123—21no—
52C2×#123—21no—
53C2×#123—21no—
54C2×#123—21no—
55C2×#123—21no—
56C2×#123—21no—
57C2×#123C2×C412yes—
58C2×#123D412yes—
59C2×#120—21no—
60C2×#120—21no—
61C2×#120—21no—
62C2×#120—21no—
63C2×#120—21no—
64C2×#120—21no—
65C2×#120—21no—
66C2×#120—21no—
67C2×#120—21no—
68C2×#120—21no—
69C2×#120C2×C412yes—
70C2×#120D412yes—
71#518—21no—
72#518—21no—
73#518—21no—
74#518—42no—
75#518D412yes—
76C2×C4×D4—42no—
77C2×#117—21no—
78C22×C4⋊C4—21no—
79C22×C4⋊C4—21no—
80C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
81C22×C22⋊C4—21no—
82C22×C22⋊C4—21no—
83C22×C22⋊C4—21no—
84C22×C22⋊C4—21no—
85C22×C22⋊C4—21no—
86C22×C22⋊C4—21no—
87C22×C22⋊C4—21no—
88C22×C22⋊C4—21no—
89C22×C22⋊C4—21no—
90C22×C22⋊C4—21no—
91C22×C22⋊C4—21no—
92C22×C22⋊C4—21no—
93C22×C22⋊C4—42no—
94C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
95C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
96C22×C42D411yescharacteristic
97C2×#100—21no—
98C2×#100—21no—
99C2×#100—21no—
100C2×#100—21no—
101C2×#100—21no—
102C2×#100D412yes—
103C2×#99—21no—
104C2×#99—21no—
105C2×#99—21no—
106C2×#99—21no—
107C2×#99—21no—
108C2×#99—21no—
109C2×#99—21no—
110C2×#99—21no—
111C2×#99—21no—
112C2×#99—21no—
113C2×#99D412yes—
114C2×#99D412yes—
115#397—24no—
116#397—24no—
117#396—24no—
118#396—24no—
119#394—24no—
120#394—24no—
121#390—21no—
122#390—21no—
123#390C2×C412yes—
124#390D412yes—
125#388—24no—
126#388—24no—
127#386—24no—
128#386—24no—
129#381—24no—
130#381—42no—
131#379—24no—
132#379—24no—
133#379—24no—
134#379—42no—
135C2×#95—21no—
136C2×#95—21no—
137C2×#95—21no—
138C2×#95—42no—
139#352—28no—
140AΣL(1,𝔽16)—28no—
141#342—24no—
142#342—24no—
143#340—42no—
144#339—42no—
145C25—21no—
146C25—21no—
147C25—21no—
148C25—21no—
149C25—21no—
150C25—21no—
151C25—41no—
152C25—41no—
153C25—41no—
154C25—44no—
155C25—41no—
156C25—82no—
157C25C22⋊C412yes—
158C25C2×D411yescharacteristic
159C25C2×D411yescharacteristic
160C22×D4—22no—
161C22×D4—22no—
162C22×D4—41no—
163C22×D4—41no—
164C22×D4—41no—
165C22×D4—41no—
166C22×D4—44no—
167C22×D4—41no—
168C22×D4—41no—
169C22×D4—41no—
170C22×D4—41no—
171C22×D4—82no—
172C22×D4C22×C411yescharacteristic
173C22×D4C2×D411yescharacteristic
174C22×D4C2×D411yescharacteristic
175C22×D4C2×D411yescharacteristic
176C22×D4C2×D411yescharacteristic
177C22×D4C2×D411yescharacteristic
178C22×D4C2×D411yescharacteristic
179C22×D4C2×D411yescharacteristic
180C22×D4#4111yescharacteristic
181C22×D4#4111yescharacteristic
182C22×D4#4111yescharacteristic
183C22×D4#4111yescharacteristic
184C23×C4—21no—
185C23×C4—21no—
186C23×C4—21no—
187C23×C4—21no—
188C23×C4—21no—
189C23×C4—21no—
190C23×C4—21no—
191C23×C4—22no—
192C23×C4—22no—
193C23×C4—21no—
194C23×C4—21no—
195C23×C4—21no—
196C23×C4—41no—
197C23×C4—41no—
198C23×C4—41no—
199C23×C4—41no—
200C23×C4—41no—
201C23×C4—41no—
202C23×C4C22⋊C412yescomplemented
203C23×C4C2×D411yescharacteristic
204C2×M16—22no—
205C2×M16—41no—
206C2×M16—41no—
207C2×M16—41no—
208C2×M16—41no—
209C2×M16—41no—
210C22×C8—41no—
211#123—22no—
212#123—22no—
213#123—22no—
214#123—22no—
215#123—22no—
216#123—22no—
217#123—22no—
218#123—22no—
219#123—41no—
220#123—41no—
221#123—41no—
222#123—41no—
223#123—41no—
224#123—41no—
225#123—41no—
226#123—41no—
227#120—22no—
228#120—22no—
229#120—22no—
230#120—22no—
231#120—22no—
232#120—22no—
233#120—22no—
234#120—22no—
235#120—41no—
236#120—41no—
237#120—41no—
238#120—41no—
239#120—41no—
240#120—41no—
241#120—41no—
242#120—41no—
243C4×D4—44no—
244C4×D4—44no—
245C4×D4—44no—
246C4×D4—44no—
247#117—22no—
248#117—22no—
249#117—41no—
250#117—41no—
251C2×C4⋊C4—22no—
252C2×C4⋊C4—22no—
253C2×C4⋊C4—22no—
254C2×C4⋊C4—24no—
255C2×C4⋊C4—21no—
256C2×C4⋊C4—41no—
257C2×C4⋊C4—41no—
258C2×C4⋊C4—41no—
259C2×C4⋊C4—41no—
260C2×C4⋊C4—41no—
261C2×C4⋊C4—41no—
262C2×C4⋊C4—82no—
263C2×C4⋊C4C22⋊C412yescomplemented
264C2×C22⋊C4—21no—
265C2×C22⋊C4—21no—
266C2×C22⋊C4—21no—
267C2×C22⋊C4—21no—
268C2×C22⋊C4—21no—
269C2×C22⋊C4—21no—
270C2×C22⋊C4—21no—
271C2×C22⋊C4—21no—
272C2×C22⋊C4—22no—
273C2×C22⋊C4—22no—
274C2×C22⋊C4—24no—
275C2×C22⋊C4—22no—
276C2×C22⋊C4—22no—
277C2×C22⋊C4—22no—
278C2×C22⋊C4—22no—
279C2×C22⋊C4—21no—
280C2×C22⋊C4—21no—
281C2×C22⋊C4—22no—
282C2×C22⋊C4—22no—
283C2×C22⋊C4—22no—
284C2×C22⋊C4—22no—
285C2×C22⋊C4—24no—
286C2×C22⋊C4—24no—
287C2×C22⋊C4—24no—
288C2×C22⋊C4—22no—
289C2×C22⋊C4—22no—
290C2×C22⋊C4—22no—
291C2×C22⋊C4—22no—
292C2×C22⋊C4—44no—
293C2×C22⋊C4—41no—
294C2×C22⋊C4—41no—
295C2×C22⋊C4—41no—
296C2×C22⋊C4—41no—
297C2×C22⋊C4—41no—
298C2×C22⋊C4—41no—
299C2×C22⋊C4—41no—
300C2×C22⋊C4—41no—
301C2×C22⋊C4—41no—
302C2×C22⋊C4—41no—
303C2×C22⋊C4—41no—
304C2×C22⋊C4—41no—
305C2×C22⋊C4—41no—
306C2×C22⋊C4—41no—
307C2×C22⋊C4—41no—
308C2×C22⋊C4—41no—
309C2×C22⋊C4—41no—
310C2×C22⋊C4—41no—
311C2×C22⋊C4—41no—
312C2×C22⋊C4—41no—
313C2×C22⋊C4—41no—
314C2×C22⋊C4—41no—
315C2×C22⋊C4—41no—
316C2×C22⋊C4—48no—
317C2×C22⋊C4—41no—
318C2×C22⋊C4—41no—
319C2×C22⋊C4—82no—
320C2×C22⋊C4—82no—
321C2×C22⋊C4—82no—
322C2×C22⋊C4—81no—
323C2×C22⋊C4—81no—
324C2×C22⋊C4—81no—
325C2×C22⋊C4—81no—
326C2×C22⋊C4—84no—
327C2×C22⋊C4—84no—
328C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
329C2×C22⋊C4C22⋊C412yescomplemented
330C2×C42—21no—
331C2×C42—41no—
332C2×C42—41no—
333C2×C42—41no—
334C2×C42C22⋊C412yescomplemented
335#100—22no—
336#100—22no—
337#100—41no—
338#100—41no—
339#99—22no—
340#99—22no—
341#99—22no—
342#99—22no—
343#99—41no—
344#99—41no—
345#99—41no—
346#99—41no—
347#95—24no—
348#95—24no—
349#95—24no—
350#95—48no—
351C24—21no—
352C24—21no—
353C24—21no—
354C24—21no—
355C24—21no—
356C24—21no—
357C24—21no—
358C24—21no—
359C24—24no—
360C24—22no—
361C24—22no—
362C24—22no—
363C24—42no—
364C24—42no—
365C24—42no—
366C24—42no—
367C24—42no—
368C24—42no—
369C24—42no—
370C24—42no—
371C24—42no—
372C24—42no—
373C24—42no—
374C24—44no—
375C24—42no—
376C24—42no—
377C24—44no—
378C24—44no—
379C24—44no—
380C24—41no—
381C24—41no—
382C24—41no—
383C24—41no—
384C24—41no—
385C24—41no—
386C24—41no—
387C24—41no—
388C24—81no—
389C24—81no—
390C24—81no—
391C24—81no—
392C24—81no—
393C24—81no—
394C24—82no—
395C24—84no—
396C24—84no—
397C24—82no—
398C24—84no—
399C24—82no—
400C24—84no—
401C24—84no—
402C24—88no—
403C24—88no—
404C24—82no—
405C24—84no—
406C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C24#12011yescharacteristic
409C24#12011yescharacteristic
410C24#12011yescharacteristic
411C24#12011yescharacteristic
412C24#12011yescharacteristic
413C24#12111yescharacteristic
414C24#12111yescharacteristic
415C24#12111yescharacteristic
416C24#12111yescharacteristic
417C24#12311yescharacteristic
418C24#12311yescharacteristic
419C2×D4—41no—
420C2×D4—41no—
421C2×D4—41no—
422C2×D4—41no—
423C2×D4—41no—
424C2×D4—41no—
425C2×D4—41no—
426C2×D4—41no—
427C2×D4—41no—
428C2×D4—41no—
429C2×D4—41no—
430C2×D4—41no—
431C2×D4—41no—
432C2×D4—41no—
433C2×D4—41no—
434C2×D4—41no—
435C2×D4—41no—
436C2×D4—41no—
437C2×D4—41no—
438C2×D4—41no—
439C2×D4—41no—
440C2×D4—41no—
441C2×D4—41no—
442C2×D4—41no—
443C2×D4—44no—
444C2×D4—44no—
445C2×D4—42no—
446C2×D4—42no—
447C2×D4—42no—
448C2×D4—42no—
449C2×D4—82no—
450C2×D4—82no—
451C2×D4—84no—
452C2×D4—84no—
453C2×D4—84no—
454C2×D4—84no—
455C2×D4C4×D411yescharacteristic
456C2×D4C4×D411yescharacteristic
457C2×D4C4×D411yescharacteristic
458C2×D4C4×D411yescharacteristic
459C2×D4#12011yescharacteristic
460C2×D4#12011yescharacteristic
461C2×D4#12111yescharacteristic
462C2×D4#12111yescharacteristic
463C2×D4#12111yescharacteristic
464C2×D4#12111yescharacteristic
465C2×D4#12111yescharacteristic
466C2×D4#12111yescharacteristic
467C2×D4#12311yescharacteristic
468C2×D4#12311yescharacteristic
469C2×D4#12411yescharacteristic
470C2×D4#12711yescharacteristic
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—24no—
482C22×C4—24no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—42no—
485C22×C4—42no—
486C22×C4—42no—
487C22×C4—42no—
488C22×C4—42no—
489C22×C4—42no—
490C22×C4—42no—
491C22×C4—42no—
492C22×C4—42no—
493C22×C4—42no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—81no—
520C22×C4—81no—
521C22×C4—81no—
522C22×C4—81no—
523C22×C4—81no—
524C22×C4—81no—
525C22×C4—82no—
526C22×C4—82no—
527C22×C4—82no—
528C22×C4—82no—
529C22×C4—81no—
530C22×C4—81no—
531C22×C4—81no—
532C22×C4—81no—
533C22×C4—82no—
534C22×C4—82no—
535C22×C4—82no—
536C22×C4—82no—
537C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
538C22×C4#12011yescharacteristic
539C22×C4#12111yescharacteristic
540C22×C4#12111yescharacteristic
541C22×C4#12411yescharacteristic
542C22×C4#12711yescharacteristic
543M16—42no—
544M16—42no—
545M16—81no—
546M16—81no—
547C2×C8—42no—
548C2×C8—81no—
549C2×C8—81no—
550C4⋊C4—24no—
551C4⋊C4—42no—
552C4⋊C4—42no—
553C4⋊C4—42no—
554C4⋊C4—42no—
555C4⋊C4—42no—
556C4⋊C4—42no—
557C4⋊C4—81no—
558C4⋊C4—84no—
559C22⋊C4—22no—
560C22⋊C4—22no—
561C22⋊C4—22no—
562C22⋊C4—22no—
563C22⋊C4—48no—
564C22⋊C4—42no—
565C22⋊C4—42no—
566C22⋊C4—42no—
567C22⋊C4—42no—
568C22⋊C4—42no—
569C22⋊C4—42no—
570C22⋊C4—41no—
571C22⋊C4—41no—
572C22⋊C4—42no—
573C22⋊C4—42no—
574C22⋊C4—41no—
575C22⋊C4—41no—
576C22⋊C4—42no—
577C22⋊C4—42no—
578C22⋊C4—42no—
579C22⋊C4—42no—
580C22⋊C4—42no—
581C22⋊C4—42no—
582C22⋊C4—42no—
583C22⋊C4—42no—
584C22⋊C4—42no—
585C22⋊C4—42no—
586C22⋊C4—82no—
587C22⋊C4—82no—
588C22⋊C4—82no—
589C22⋊C4—82no—
590C22⋊C4—84no—
591C22⋊C4—84no—
592C22⋊C4—84no—
593C22⋊C4—81no—
594C22⋊C4—81no—
595C22⋊C4—81no—
596C22⋊C4—81no—
597C22⋊C4—816no—
598C42—42no—
599C42—42no—
600C42—42no—
601C42—81no—
602C23—22no—
603C23—22no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—24no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—42no—
636C23—42no—
637C23—42no—
638C23—42no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—44no—
647C23—44no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—44no—
651C23—44no—
652C23—44no—
653C23—44no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—44no—
659C23—48no—
660C23—48no—
661C23—44no—
662C23—44no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—82no—
667C23—82no—
668C23—81no—
669C23—81no—
670C23—82no—
671C23—82no—
672C23—81no—
673C23—81no—
674C23—82no—
675C23—82no—
676C23—82no—
677C23—82no—
678C23—82no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23—84no—
683C23—84no—
684C23—82no—
685C23—84no—
686C23—84no—
687C23—84no—
688C23—88no—
689C23—84no—
690C23—84no—
691C23—82no—
692C23—88no—
693C23—84no—
694C23—84no—
695C23—84no—
696C23—84no—
697C23—84no—
698C23—88no—
699C23—88no—
700C23—88no—
701C23—88no—
702C23—82no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23#37911yescharacteristic
708C23#38611yescharacteristic
709C23#38611yescharacteristic
710C23#38611yescharacteristic
711C23#38611yescharacteristic
712C23#39211yescharacteristic
713C23#39211yescharacteristic
714C23#39211yescharacteristic
715C23#39411yescharacteristic
716C23#39411yescharacteristic
717C23#39411yescharacteristic
718C23B(4,𝔽2)11yescharacteristic
719C23B(4,𝔽2)11yescharacteristic
720C23#45811yescharacteristic
721C23#45811yescharacteristic
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—84no—
739D4—84no—
740D4—84no—
741D4—84no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—84no—
789C2×C4—84no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—84no—
793C2×C4—84no—
794C2×C4—162no—
795C2×C4—162no—
796C2×C4—162no—
797C2×C4—162no—
798C2×C4—161no—
799C2×C4—161no—
800C2×C4—161no—
801C2×C4—161no—
802C2×C4#39011yescharacteristic
803C2×C4#39011yescharacteristic
804C2×C4#39211yescharacteristic
805C2×C4#39411yescharacteristic
806C8—82no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—44no—
832C22—44no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—48no—
850C22—44no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—84no—
866C22—84no—
867C22—84no—
868C22—88no—
869C22—84no—
870C22—84no—
871C22—88no—
872C22—84no—
873C22—84no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22#143811yescharacteristic
877C22#179011yescharacteristic
878C22#179011yescharacteristic
879C22#202111yescharacteristic
880C22#202211yescharacteristic
881C22#204411yescharacteristic
882C22#204411yescharacteristic
883C22#219712yes—
884C22#220012yes—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—82no—
890C4—82no—
891C4—82no—
892C4—84no—
893C4—82no—
894C4—82no—
895C4—162no—
896C4—162no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—41no—
902C2—41no—
903C2—41no—
904C2—41no—
905C2—41no—
906C2—41no—
907C2—41no—
908C2—41no—
909C2—84no—
910C2#1099511yescharacteristic
911C2#1276111yescharacteristic
912C2#1276211yescharacteristic
913C2#1334412yes—
914C2#1342012yes—
subgroupG/H
center, socleC23B(4,𝔽2)
commutatorC22×D4C22×C4
Frattini, cosocleC23×D4C23
prime radicalC22×#120C22
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24 ◁ C23×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#352C2semidirect
4. C2×#1890C2semidirect
6. C2×#1393C2semidirect
7. #10749C2semidirect
17. #2697C4semidirect
202. C23×C4C22⋊C4semidirect
263. C2×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
329. C2×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
334. C2×C42C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#26972
C22×#3522
C22×AΣL(1,𝔽16)2
C2×#18902
C2×#18892
C2×#13932
#107492