Finite Group Databasebeta

← #148237

Subgroups — #148237

Order 512.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 953 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#353C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1887C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14419C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1390C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1390C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10745C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#127C2211yescharacteristic
9C2×#518C2211yescharacteristic
10C2×#418—21no—
11C22×#100C2211yescharacteristic
12C22×#99C2211yescharacteristic
13C22×#99C2211yescharacteristic
14C2×#386—21no—
15C2×#386—21no—
16C2×#386C2211yescharacteristic
17C2×#386C2211yescharacteristic
18C2×#385—21no—
19C2×#353—22no—
20C2×#353—22no—
21C2×#353C414yescomplemented
22#1887—22no—
23#1887—22no—
24#1867—22no—
25#1867—22no—
26C2×#342—21no—
27C2×#342—21no—
28C2×#339—21no—
29#1438—21no—
30#1438—21no—
31#1438—21no—
32#1434—21no—
33C22⋊#95—21no—
34#1390—22no—
35#1390—22no—
36C23×D4—21no—
37C23×D4—21no—
38C23×D4D411yescharacteristic
39C23×D4C2311yescharacteristic
40C24×C4D411yescharacteristic
41C24×C4D411yescharacteristic
42C22×M16—21no—
43C2×#127—21no—
44C2×#127—21no—
45C2×#127—21no—
46C2×#127—21no—
47C2×#127—21no—
48C2×#127—21no—
49C2×#127—21no—
50C2×#127—21no—
51C2×#127—21no—
52C2×#127—21no—
53C2×#127C2×C412yes—
54C2×#127Q812yes—
55#518—21no—
56#518—21no—
57#518—21no—
58#518—42no—
59#518D412yes—
60C2×C4×D4—41no—
61C2×C4×D4—41no—
62C2×#117—21no—
63C22×C4⋊C4—41no—
64C22×C22⋊C4—21no—
65C22×C22⋊C4—21no—
66C22×C22⋊C4—21no—
67C22×C22⋊C4—21no—
68C22×C22⋊C4—21no—
69C22×C22⋊C4—21no—
70C22×C22⋊C4—21no—
71C22×C22⋊C4—21no—
72C22×C22⋊C4—21no—
73C22×C22⋊C4—21no—
74C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
75C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
76C22×C42D411yescharacteristic
77#418—24no—
78#418—42no—
79C2×#102—41no—
80C2×#102—41no—
81C2×#100—21no—
82C2×#100—21no—
83C2×#100—21no—
84C2×#100—21no—
85C2×#100—21no—
86C2×#100D412yes—
87C2×#99—21no—
88C2×#99—21no—
89C2×#99—21no—
90C2×#99—21no—
91C2×#99—21no—
92C2×#99—21no—
93C2×#99—21no—
94C2×#99—21no—
95C2×#99C2×C412yes—
96C2×#99C2×C412yes—
97C2×#99D412yes—
98C2×#99D412yes—
99#386—21no—
100#386—21no—
101#386—21no—
102#386—21no—
103#386—21no—
104#386—21no—
105#386—21no—
106#386—21no—
107#386—44no—
108#386—44no—
109#385—24no—
110#385—42no—
111C2×#95—21no—
112C2×#95—21no—
113C2×#95—21no—
114C2×#95—21no—
115C2×#95—21no—
116C2×#95—21no—
117C2×#95—41no—
118C2×#95—41no—
119C2×#95—41no—
120#353—28no—
121#342—24no—
122#342—42no—
123#339—24no—
124C25—21no—
125C25C2×D411yescharacteristic
126C25C2×D411yescharacteristic
127C22×D4—22no—
128C22×D4—22no—
129C22×D4—22no—
130C22×D4—22no—
131C22×D4—21no—
132C22×D4—21no—
133C22×D4—21no—
134C22×D4—21no—
135C22×D4—21no—
136C22×D4—41no—
137C22×D4—41no—
138C22×D4—41no—
139C22×D4—41no—
140C22×D4—41no—
141C22×D4—41no—
142C22×D4—41no—
143C22×D4—41no—
144C22×D4—42no—
145C22×D4—42no—
146C22×D4—42no—
147C22×D4—42no—
148C22×D4—41no—
149C22×D4—41no—
150C22×D4—41no—
151C22×D4—41no—
152C22×D4—41no—
153C22×D4—41no—
154C22×D4—41no—
155C22×D4—41no—
156C22×D4—81no—
157C22×D4—81no—
158C22×D4—81no—
159C22×D4—81no—
160C22×D4C4⋊C412yescomplemented
161C22×D4C22×C411yescharacteristic
162C22×D4C2×D411yescharacteristic
163C22×D4C2×D411yescharacteristic
164C22×D4C2×D411yescharacteristic
165C22×D4C2×D411yescharacteristic
166C22×D4C2×Q811yescharacteristic
167C22×D4#4111yescharacteristic
168C22×D4#4111yescharacteristic
169C22×D4#4111yescharacteristic
170C22×D4#4111yescharacteristic
171C22×D4#4111yescharacteristic
172C22×D4#4111yescharacteristic
173C23×C4—21no—
174C23×C4—21no—
175C23×C4—21no—
176C23×C4—21no—
177C23×C4—21no—
178C23×C4—21no—
179C23×C4—21no—
180C23×C4—21no—
181C23×C4—21no—
182C23×C4—21no—
183C23×C4—21no—
184C23×C4—21no—
185C23×C4—21no—
186C23×C4—42no—
187C23×C4—42no—
188C23×C4—41no—
189C23×C4—41no—
190C23×C4—41no—
191C23×C4—41no—
192C23×C4—41no—
193C23×C4—41no—
194C23×C4—81no—
195C23×C4—81no—
196C23×C4C2×D411yescharacteristic
197C2×M16—22no—
198C2×M16—41no—
199C2×M16—41no—
200C2×M16—41no—
201C2×M16—41no—
202C2×M16—41no—
203C22×C8—41no—
204#127—22no—
205#127—22no—
206#127—22no—
207#127—22no—
208#127—22no—
209#127—22no—
210#127—22no—
211#127—22no—
212#127—41no—
213#127—41no—
214#127—41no—
215#127—41no—
216#127—41no—
217#127—41no—
218#127—41no—
219#127—41no—
220C4×D4—42no—
221C4×D4—42no—
222C4×D4—42no—
223C4×D4—42no—
224C4×D4—42no—
225C4×D4—42no—
226C4×D4—42no—
227C4×D4—42no—
228#117—22no—
229#117—22no—
230#117—41no—
231#117—41no—
232C2×C4⋊C4—21no—
233C2×C4⋊C4—21no—
234C2×C4⋊C4—44no—
235C2×C4⋊C4—82no—
236C2×C4⋊C4—82no—
237C2×C22⋊C4—22no—
238C2×C22⋊C4—22no—
239C2×C22⋊C4—22no—
240C2×C22⋊C4—22no—
241C2×C22⋊C4—22no—
242C2×C22⋊C4—22no—
243C2×C22⋊C4—22no—
244C2×C22⋊C4—22no—
245C2×C22⋊C4—21no—
246C2×C22⋊C4—21no—
247C2×C22⋊C4—21no—
248C2×C22⋊C4—21no—
249C2×C22⋊C4—41no—
250C2×C22⋊C4—41no—
251C2×C22⋊C4—41no—
252C2×C22⋊C4—41no—
253C2×C22⋊C4—41no—
254C2×C22⋊C4—41no—
255C2×C22⋊C4—41no—
256C2×C22⋊C4—41no—
257C2×C22⋊C4—41no—
258C2×C22⋊C4—41no—
259C2×C22⋊C4—41no—
260C2×C22⋊C4—41no—
261C2×C22⋊C4—41no—
262C2×C22⋊C4—41no—
263C2×C22⋊C4—41no—
264C2×C22⋊C4—41no—
265C2×C22⋊C4—41no—
266C2×C22⋊C4—41no—
267C2×C22⋊C4—42no—
268C2×C22⋊C4—42no—
269C2×C22⋊C4—42no—
270C2×C22⋊C4—42no—
271C2×C22⋊C4—42no—
272C2×C22⋊C4—42no—
273C2×C22⋊C4—41no—
274C2×C22⋊C4—41no—
275C2×C22⋊C4—41no—
276C2×C22⋊C4—41no—
277C2×C22⋊C4—41no—
278C2×C22⋊C4—81no—
279C2×C22⋊C4—81no—
280C2×C22⋊C4—81no—
281C2×C22⋊C4—81no—
282C2×C22⋊C4—81no—
283C2×C22⋊C4—81no—
284C2×C22⋊C4—81no—
285C2×C22⋊C4—81no—
286C2×C22⋊C4—81no—
287C2×C22⋊C4—81no—
288C2×C42—21no—
289C2×C42—21no—
290C2×C42—21no—
291C2×C42—21no—
292C2×C42—21no—
293C2×C42—41no—
294C2×C42C4⋊C412yescomplemented
295#102—44no—
296#102—44no—
297#100—22no—
298#100—22no—
299#100—41no—
300#100—41no—
301#99—22no—
302#99—22no—
303#99—22no—
304#99—22no—
305#99—22no—
306#99—41no—
307#99—41no—
308#99C22⋊C414yescomplemented
309#95—24no—
310#95—42no—
311#95—42no—
312#95—42no—
313#95—44no—
314#95—41no—
315#95—41no—
316#95—41no—
317#95—41no—
318#95—82no—
319#95—82no—
320C24—21no—
321C24—21no—
322C24—21no—
323C24—21no—
324C24—21no—
325C24—21no—
326C24—21no—
327C24—21no—
328C24—22no—
329C24—41no—
330C24—41no—
331C24—41no—
332C24—41no—
333C24—41no—
334C24—41no—
335C24—41no—
336C24—41no—
337C24—41no—
338C24—41no—
339C24—41no—
340C24—41no—
341C24—41no—
342C24—41no—
343C24—41no—
344C24—41no—
345C24—41no—
346C24—41no—
347C24—41no—
348C24—41no—
349C24—41no—
350C24—41no—
351C24C4×D411yescharacteristic
352C24C4×D411yescharacteristic
353C24#12011yescharacteristic
354C24#12011yescharacteristic
355C24#12111yescharacteristic
356C24#12111yescharacteristic
357C24#12111yescharacteristic
358C24#12111yescharacteristic
359C24C22⋊Q811yescharacteristic
360C24C22⋊Q811yescharacteristic
361C24#12311yescharacteristic
362C24#12411yescharacteristic
363C24#12711yescharacteristic
364C2×D4—22no—
365C2×D4—22no—
366C2×D4—41no—
367C2×D4—41no—
368C2×D4—41no—
369C2×D4—41no—
370C2×D4—41no—
371C2×D4—41no—
372C2×D4—41no—
373C2×D4—41no—
374C2×D4—41no—
375C2×D4—41no—
376C2×D4—41no—
377C2×D4—41no—
378C2×D4—41no—
379C2×D4—41no—
380C2×D4—41no—
381C2×D4—41no—
382C2×D4—41no—
383C2×D4—41no—
384C2×D4—41no—
385C2×D4—41no—
386C2×D4—41no—
387C2×D4—41no—
388C2×D4—41no—
389C2×D4—41no—
390C2×D4—42no—
391C2×D4—42no—
392C2×D4—42no—
393C2×D4—42no—
394C2×D4—42no—
395C2×D4—42no—
396C2×D4—44no—
397C2×D4—44no—
398C2×D4—44no—
399C2×D4—44no—
400C2×D4—42no—
401C2×D4—42no—
402C2×D4—42no—
403C2×D4—42no—
404C2×D4—42no—
405C2×D4—42no—
406C2×D4—42no—
407C2×D4—42no—
408C2×D4—41no—
409C2×D4—41no—
410C2×D4—81no—
411C2×D4—81no—
412C2×D4—81no—
413C2×D4—81no—
414C2×D4—81no—
415C2×D4—81no—
416C2×D4—82no—
417C2×D4—82no—
418C2×D4—82no—
419C2×D4—82no—
420C2×D4—82no—
421C2×D4—82no—
422C2×D4—82no—
423C2×D4—82no—
424C2×D4—82no—
425C2×D4—82no—
426C2×D4—82no—
427C2×D4—82no—
428C2×D4—82no—
429C2×D4—82no—
430C2×D4—82no—
431C2×D4—82no—
432C2×D4—82no—
433C2×D4—82no—
434C2×D4—82no—
435C2×D4—82no—
436C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×D4#11711yescharacteristic
438C2×D4C4×D411yescharacteristic
439C2×D4C4×D411yescharacteristic
440C2×D4#12111yescharacteristic
441C2×D4#12111yescharacteristic
442C2×D4C22⋊Q811yescharacteristic
443C2×D4C22⋊Q811yescharacteristic
444C2×D4C22⋊Q811yescharacteristic
445C2×D4C22⋊Q811yescharacteristic
446C2×D4#12311yescharacteristic
447C2×D4#12311yescharacteristic
448C2×D4#12411yescharacteristic
449C2×D4#12411yescharacteristic
450C2×D4#12611yescharacteristic
451C2×D4#12611yescharacteristic
452C22×C4—21no—
453C22×C4—21no—
454C22×C4—21no—
455C22×C4—21no—
456C22×C4—22no—
457C22×C4—22no—
458C22×C4—22no—
459C22×C4—22no—
460C22×C4—22no—
461C22×C4—22no—
462C22×C4—22no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—41no—
466C22×C4—41no—
467C22×C4—41no—
468C22×C4—41no—
469C22×C4—42no—
470C22×C4—42no—
471C22×C4—42no—
472C22×C4—41no—
473C22×C4—41no—
474C22×C4—42no—
475C22×C4—42no—
476C22×C4—42no—
477C22×C4—41no—
478C22×C4—41no—
479C22×C4—41no—
480C22×C4—41no—
481C22×C4—42no—
482C22×C4—42no—
483C22×C4—42no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—82no—
512C22×C4—82no—
513C22×C4—81no—
514C22×C4—81no—
515C22×C4—84no—
516C22×C4—84no—
517C22×C4—82no—
518C22×C4—82no—
519C22×C4—81no—
520C22×C4—81no—
521C22×C4—81no—
522C22×C4—81no—
523C22×C4—81no—
524C22×C4—81no—
525C22×C4—81no—
526C22×C4—81no—
527C22×C4—81no—
528C22×C4—81no—
529C22×C4—81no—
530C22×C4—81no—
531C22×C4—81no—
532C22×C4—81no—
533C22×C4—81no—
534C22×C4—81no—
535C22×C4—81no—
536C22×C4—81no—
537C22×C4—81no—
538C22×C4—81no—
539C22×C4—81no—
540C22×C4—81no—
541C22×C4C2×C4⋊C411yescharacteristic
542C22×C4#12011yescharacteristic
543C22×C4#12111yescharacteristic
544C22×C4#12111yescharacteristic
545C22×C4#12311yescharacteristic
546C22×C4#12311yescharacteristic
547M16—42no—
548M16—42no—
549M16—81no—
550M16—81no—
551C2×C8—42no—
552C2×C8—81no—
553C2×C8—81no—
554C4⋊C4—22no—
555C4⋊C4—22no—
556C4⋊C4—41no—
557C4⋊C4—41no—
558C4⋊C4—88no—
559C22⋊C4—24no—
560C22⋊C4—42no—
561C22⋊C4—42no—
562C22⋊C4—42no—
563C22⋊C4—42no—
564C22⋊C4—42no—
565C22⋊C4—42no—
566C22⋊C4—42no—
567C22⋊C4—42no—
568C22⋊C4—42no—
569C22⋊C4—42no—
570C22⋊C4—42no—
571C22⋊C4—42no—
572C22⋊C4—42no—
573C22⋊C4—84no—
574C22⋊C4—82no—
575C22⋊C4—82no—
576C22⋊C4—82no—
577C22⋊C4—82no—
578C22⋊C4—84no—
579C22⋊C4—84no—
580C22⋊C4—81no—
581C22⋊C4—81no—
582C22⋊C4—84no—
583C22⋊C4—81no—
584C22⋊C4—81no—
585C42—22no—
586C42—22no—
587C42—42no—
588C42—42no—
589C42—41no—
590C42—41no—
591C23—21no—
592C23—21no—
593C23—21no—
594C23—21no—
595C23—21no—
596C23—21no—
597C23—21no—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—81no—
659C23—81no—
660C23—81no—
661C23—81no—
662C23—81no—
663C23—81no—
664C23—81no—
665C23—81no—
666C23—81no—
667C23—81no—
668C23—81no—
669C23—81no—
670C23—81no—
671C23—81no—
672C23—81no—
673C23—81no—
674C23—81no—
675C23—81no—
676C23—81no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23#38511yescharacteristic
699C23#38611yescharacteristic
700C23#38811yescharacteristic
701C23#38811yescharacteristic
702C23#39011yescharacteristic
703C23#39211yescharacteristic
704C23#39311yescharacteristic
705C23#39411yescharacteristic
706C23#39611yescharacteristic
707C23#39611yescharacteristic
708C23#39911yescharacteristic
709C23B(4,𝔽2)11yescharacteristic
710C23B(4,𝔽2)11yescharacteristic
711C23#45811yescharacteristic
712C23#45811yescharacteristic
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—44no—
730D4—82no—
731D4—82no—
732D4—82no—
733D4—84no—
734D4—84no—
735D4—84no—
736D4—84no—
737D4—84no—
738D4—84no—
739D4—84no—
740D4—84no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—24no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—44no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—161no—
817C2×C4—161no—
818C2×C4—161no—
819C2×C4—161no—
820C2×C4—161no—
821C2×C4—161no—
822C2×C4—161no—
823C2×C4—161no—
824C2×C4#38011yescharacteristic
825C2×C4#38511yescharacteristic
826C2×C4#39411yescharacteristic
827C2×C4#39711yescharacteristic
828C8—82no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—161no—
901C22—161no—
902C22—161no—
903C22—161no—
904C22—161no—
905C22—161no—
906C22—161no—
907C22—161no—
908C22#143911yescharacteristic
909C22#186711yescharacteristic
910C22#186711yescharacteristic
911C22#202111yescharacteristic
912C22#202211yescharacteristic
913C22#204411yescharacteristic
914C22#204411yescharacteristic
915C22#219611yescharacteristic
916C22#219811yescharacteristic
917C22#220011yescharacteristic
918C22#220011yescharacteristic
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—44no—
924C4—84no—
925C4—82no—
926C4—82no—
927C4—82no—
928C4—82no—
929C4—161no—
930C4—161no—
931C4—162no—
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—21no—
935C2—21no—
936C2—41no—
937C2—41no—
938C2—41no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—41no—
944C2—162no—
945C2#1108711yescharacteristic
946C2#1296411yescharacteristic
947C2#1296611yescharacteristic
948C2#1334611yescharacteristic
949C2#1334711yescharacteristic
950C2#1342211yescharacteristic
951C2#1342311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23B(4,𝔽2)
commutatorC22×D4C22×C4
Frattini, cosocleC23×D4C23
prime radicalC22×#127C22
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24 ◁ C23×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1867C2semidirect
5. C2×#1390C2semidirect
6. C2×#1390C2semidirect
7. #10745C2semidirect
21. C2×#353C4semidirect
160. C22×D4C4⋊C4semidirect
294. C2×C42C4⋊C4semidirect
308. #99C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#3532
C2×#18872
C2×#18672
#144192
C2×#13902
#107452