Finite Group Databasebeta

← #148258

Subgroups — #148258

Order 512.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 999 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×AΣL(1,𝔽16)C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1889C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14357C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1393C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1390C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10745C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#120C2211yescharacteristic
9C2×#518C2211yescharacteristic
10C2×#428—21no—
11C22×#100C2211yescharacteristic
12C22×#99C2211yescharacteristic
13C22×#99C2211yescharacteristic
14C2×#390C2211yescharacteristic
15C2×#386—21no—
16C2×#386C2211yescharacteristic
17C2×#379—21no—
18C2×#379—21no—
19C2×AΣL(1,𝔽16)—22no—
20C2×AΣL(1,𝔽16)—22no—
21C2×AΣL(1,𝔽16)C414yescomplemented
22#1889—22no—
23#1889—22no—
24#1856—22no—
25#1856—22no—
26C2×#342—21no—
27C2×#342—21no—
28C2×#339—21no—
29#1440—21no—
30#1439—21no—
31#1438—21no—
32#1437—21no—
33C22⋊#95—21no—
34#1393—22no—
35#1390—22no—
36C26D411yescharacteristic
37C23×D4—21no—
38C23×D4C2311yescharacteristic
39C24×C4D411yescharacteristic
40C22×M16—21no—
41C2×#120—21no—
42C2×#120—21no—
43C2×#120—21no—
44C2×#120—21no—
45C2×#120—21no—
46C2×#120—21no—
47C2×#120—21no—
48C2×#120—21no—
49C2×#120—21no—
50C2×#120—21no—
51C2×#120C2×C412yes—
52C2×#120Q812yes—
53#518—21no—
54#518—21no—
55#518—21no—
56#518—42no—
57#518D412yes—
58C2×C4×D4—41no—
59C2×C4×D4—41no—
60C2×#117—21no—
61C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
62C22×C22⋊C4—21no—
63C22×C22⋊C4—21no—
64C22×C22⋊C4—21no—
65C22×C22⋊C4—21no—
66C22×C22⋊C4—21no—
67C22×C22⋊C4—21no—
68C22×C22⋊C4—21no—
69C22×C22⋊C4—21no—
70C22×C22⋊C4—21no—
71C22×C22⋊C4—21no—
72C22×C22⋊C4—21no—
73C22×C22⋊C4—21no—
74C22×C22⋊C4—41no—
75C22×C22⋊C4—41no—
76C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
77C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
78C22×C42D411yescharacteristic
79#428—24no—
80#428—42no—
81C2×#107—41no—
82C2×#106—41no—
83C2×#100—21no—
84C2×#100—21no—
85C2×#100—21no—
86C2×#100C2×C412yes—
87C2×#100D412yes—
88C2×#100D412yes—
89C2×#99—21no—
90C2×#99—21no—
91C2×#99—21no—
92C2×#99—21no—
93C2×#99—21no—
94C2×#99—21no—
95C2×#99—21no—
96C2×#99—21no—
97C2×#99—21no—
98C2×#99—21no—
99C2×#99C2×C412yes—
100C2×#99D412yes—
101#390—21no—
102#390—21no—
103#390—21no—
104#390—21no—
105#386—21no—
106#386—21no—
107#386—21no—
108#386—21no—
109#386—44no—
110#379—24no—
111#379—42no—
112#379—44no—
113C2×#95—21no—
114C2×#95—21no—
115C2×#95—21no—
116C2×#95—21no—
117C2×#95—21no—
118C2×#95—41no—
119C2×#95—41no—
120AΣL(1,𝔽16)—28no—
121#342—24no—
122#342—42no—
123#339—24no—
124C25—21no—
125C25—21no—
126C25—21no—
127C25—21no—
128C25—21no—
129C25—21no—
130C25—41no—
131C25—41no—
132C25—41no—
133C25—42no—
134C25—41no—
135C25—42no—
136C25—81no—
137C25—81no—
138C25C4⋊C412yes—
139C25C2×D411yescharacteristic
140C25C2×D411yescharacteristic
141C22×D4—22no—
142C22×D4—22no—
143C22×D4—41no—
144C22×D4—41no—
145C22×D4—41no—
146C22×D4—41no—
147C22×D4—42no—
148C22×D4—42no—
149C22×D4—41no—
150C22×D4—41no—
151C22×D4—41no—
152C22×D4—41no—
153C22×D4—81no—
154C22×D4—81no—
155C22×D4C22×C411yescharacteristic
156C22×D4C2×D411yescharacteristic
157C22×D4C2×D411yescharacteristic
158C22×D4C2×D411yescharacteristic
159C22×D4C2×D411yescharacteristic
160C22×D4C2×Q811yescharacteristic
161C22×D4#4111yescharacteristic
162C22×D4#4111yescharacteristic
163C22×D4#4111yescharacteristic
164C22×D4#4111yescharacteristic
165C22×D4#4111yescharacteristic
166C22×D4#4111yescharacteristic
167C23×C4—21no—
168C23×C4—21no—
169C23×C4—21no—
170C23×C4—21no—
171C23×C4—21no—
172C23×C4—21no—
173C23×C4—21no—
174C23×C4—21no—
175C23×C4—21no—
176C23×C4—21no—
177C23×C4—21no—
178C23×C4—42no—
179C23×C4—41no—
180C23×C4—41no—
181C23×C4—41no—
182C23×C4—41no—
183C23×C4—81no—
184C23×C4C2×D411yescharacteristic
185C2×M16—22no—
186C2×M16—22no—
187C2×M16—22no—
188C2×M16—41no—
189C2×M16—41no—
190C2×M16—41no—
191C22×C8—41no—
192#120—22no—
193#120—22no—
194#120—22no—
195#120—22no—
196#120—22no—
197#120—22no—
198#120—22no—
199#120—22no—
200#120—41no—
201#120—41no—
202#120—41no—
203#120—41no—
204#120—41no—
205#120—41no—
206#120—41no—
207#120—41no—
208C4×D4—42no—
209C4×D4—42no—
210C4×D4—42no—
211C4×D4—42no—
212C4×D4—42no—
213C4×D4—42no—
214C4×D4—42no—
215C4×D4—42no—
216#117—22no—
217#117—22no—
218#117—41no—
219#117—41no—
220C2×C4⋊C4—21no—
221C2×C4⋊C4—21no—
222C2×C4⋊C4—21no—
223C2×C4⋊C4—21no—
224C2×C4⋊C4—41no—
225C2×C4⋊C4—41no—
226C2×C22⋊C4—21no—
227C2×C22⋊C4—21no—
228C2×C22⋊C4—21no—
229C2×C22⋊C4—21no—
230C2×C22⋊C4—22no—
231C2×C22⋊C4—22no—
232C2×C22⋊C4—22no—
233C2×C22⋊C4—22no—
234C2×C22⋊C4—21no—
235C2×C22⋊C4—22no—
236C2×C22⋊C4—22no—
237C2×C22⋊C4—22no—
238C2×C22⋊C4—22no—
239C2×C22⋊C4—21no—
240C2×C22⋊C4—24no—
241C2×C22⋊C4—21no—
242C2×C22⋊C4—41no—
243C2×C22⋊C4—41no—
244C2×C22⋊C4—41no—
245C2×C22⋊C4—41no—
246C2×C22⋊C4—41no—
247C2×C22⋊C4—41no—
248C2×C22⋊C4—41no—
249C2×C22⋊C4—41no—
250C2×C22⋊C4—41no—
251C2×C22⋊C4—41no—
252C2×C22⋊C4—41no—
253C2×C22⋊C4—41no—
254C2×C22⋊C4—41no—
255C2×C22⋊C4—41no—
256C2×C22⋊C4—41no—
257C2×C22⋊C4—41no—
258C2×C22⋊C4—41no—
259C2×C22⋊C4—41no—
260C2×C22⋊C4—41no—
261C2×C22⋊C4—41no—
262C2×C22⋊C4—41no—
263C2×C22⋊C4—42no—
264C2×C22⋊C4—42no—
265C2×C22⋊C4—42no—
266C2×C22⋊C4—42no—
267C2×C22⋊C4—42no—
268C2×C22⋊C4—44no—
269C2×C22⋊C4—44no—
270C2×C22⋊C4—42no—
271C2×C22⋊C4—41no—
272C2×C22⋊C4—41no—
273C2×C22⋊C4—42no—
274C2×C22⋊C4—42no—
275C2×C22⋊C4—41no—
276C2×C22⋊C4—41no—
277C2×C22⋊C4—41no—
278C2×C22⋊C4—41no—
279C2×C22⋊C4—41no—
280C2×C22⋊C4—41no—
281C2×C22⋊C4—81no—
282C2×C22⋊C4—81no—
283C2×C22⋊C4—81no—
284C2×C22⋊C4—81no—
285C2×C22⋊C4—81no—
286C2×C22⋊C4—81no—
287C2×C22⋊C4—81no—
288C2×C22⋊C4—81no—
289C2×C22⋊C4—81no—
290C2×C22⋊C4—82no—
291C2×C22⋊C4—82no—
292C2×C22⋊C4—82no—
293C2×C22⋊C4—82no—
294C2×C22⋊C4C4⋊C412yes—
295C2×C42—21no—
296C2×C42—21no—
297C2×C42—41no—
298C2×C42—41no—
299C2×C42—41no—
300#107—44no—
301#106—44no—
302#100—22no—
303#100—22no—
304#100—22no—
305#100C22⋊C414yescomplemented
306#99—22no—
307#99—22no—
308#99—22no—
309#99—22no—
310#99—41no—
311#99—41no—
312#99—41no—
313#99—41no—
314#95—42no—
315#95—42no—
316#95—41no—
317#95—41no—
318#95—81no—
319#95—81no—
320#95—82no—
321#95—82no—
322C24—21no—
323C24—21no—
324C24—21no—
325C24—21no—
326C24—21no—
327C24—21no—
328C24—21no—
329C24—21no—
330C24—22no—
331C24—22no—
332C24—22no—
333C24—22no—
334C24—22no—
335C24—41no—
336C24—41no—
337C24—41no—
338C24—41no—
339C24—41no—
340C24—41no—
341C24—41no—
342C24—42no—
343C24—41no—
344C24—41no—
345C24—42no—
346C24—41no—
347C24—41no—
348C24—41no—
349C24—41no—
350C24—41no—
351C24—42no—
352C24—42no—
353C24—44no—
354C24—42no—
355C24—42no—
356C24—44no—
357C24—42no—
358C24—42no—
359C24—42no—
360C24—42no—
361C24—41no—
362C24—41no—
363C24—41no—
364C24—41no—
365C24—41no—
366C24—41no—
367C24—41no—
368C24—41no—
369C24—81no—
370C24—81no—
371C24—81no—
372C24—81no—
373C24—81no—
374C24—81no—
375C24—82no—
376C24—82no—
377C24—82no—
378C24—82no—
379C24—82no—
380C24—82no—
381C24—84no—
382C24—81no—
383C24—81no—
384C24—82no—
385C24—82no—
386C24—82no—
387C24—82no—
388C24—84no—
389C24—84no—
390C24—84no—
391C24—84no—
392C24—81no—
393C24—81no—
394C24—84no—
395C24C2×C4⋊C411yescharacteristic
396C24C4×D411yescharacteristic
397C24#12011yescharacteristic
398C24#12011yescharacteristic
399C24#12111yescharacteristic
400C24#12111yescharacteristic
401C24#12111yescharacteristic
402C24#12111yescharacteristic
403C24C22⋊Q811yescharacteristic
404C24#12311yescharacteristic
405C24#12311yescharacteristic
406C24#12311yescharacteristic
407C24#12711yescharacteristic
408C2×D4—41no—
409C2×D4—41no—
410C2×D4—41no—
411C2×D4—41no—
412C2×D4—41no—
413C2×D4—41no—
414C2×D4—41no—
415C2×D4—41no—
416C2×D4—41no—
417C2×D4—41no—
418C2×D4—41no—
419C2×D4—41no—
420C2×D4—41no—
421C2×D4—41no—
422C2×D4—41no—
423C2×D4—41no—
424C2×D4—41no—
425C2×D4—41no—
426C2×D4—41no—
427C2×D4—41no—
428C2×D4—41no—
429C2×D4—41no—
430C2×D4—41no—
431C2×D4—41no—
432C2×D4—44no—
433C2×D4—44no—
434C2×D4—42no—
435C2×D4—42no—
436C2×D4—42no—
437C2×D4—42no—
438C2×D4—82no—
439C2×D4—82no—
440C2×D4—82no—
441C2×D4—82no—
442C2×D4—82no—
443C2×D4—82no—
444C2×D4—82no—
445C2×D4—82no—
446C2×D4—82no—
447C2×D4—82no—
448C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
449C2×D4#11711yescharacteristic
450C2×D4C4×D411yescharacteristic
451C2×D4C4×D411yescharacteristic
452C2×D4#12111yescharacteristic
453C2×D4#12111yescharacteristic
454C2×D4C22⋊Q811yescharacteristic
455C2×D4C22⋊Q811yescharacteristic
456C2×D4C22⋊Q811yescharacteristic
457C2×D4C22⋊Q811yescharacteristic
458C2×D4#12311yescharacteristic
459C2×D4#12311yescharacteristic
460C2×D4#12411yescharacteristic
461C2×D4#12411yescharacteristic
462C2×D4#12611yescharacteristic
463C2×D4#12611yescharacteristic
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—42no—
476C22×C4—41no—
477C22×C4—41no—
478C22×C4—41no—
479C22×C4—41no—
480C22×C4—41no—
481C22×C4—41no—
482C22×C4—41no—
483C22×C4—41no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—42no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—42no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—82no—
519C22×C4—81no—
520C22×C4—84no—
521C22×C4—82no—
522C22×C4—81no—
523C22×C4—81no—
524C22×C4—81no—
525C22×C4—81no—
526C22×C4—81no—
527C22×C4—81no—
528C22×C4—81no—
529C22×C4—81no—
530C22×C4—81no—
531C22×C4—81no—
532C22×C4—81no—
533C22×C4—81no—
534C22×C4—81no—
535C22×C4—81no—
536C22×C4—81no—
537C22×C4—81no—
538C22×C4—81no—
539C22×C4—81no—
540C22×C4—81no—
541C22×C4—81no—
542C22×C4—81no—
543C22×C4—81no—
544C22×C4C4×D411yescharacteristic
545C22×C4#12011yescharacteristic
546C22×C4#12111yescharacteristic
547C22×C4#12111yescharacteristic
548C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
549C22×C4#12411yescharacteristic
550M16—24no—
551M16—42no—
552M16—42no—
553M16—42no—
554C2×C8—42no—
555C2×C8—42no—
556C2×C8—42no—
557C4⋊C4—22no—
558C4⋊C4—22no—
559C4⋊C4—41no—
560C4⋊C4—41no—
561C4⋊C4—42no—
562C4⋊C4—81no—
563C22⋊C4—22no—
564C22⋊C4—22no—
565C22⋊C4—42no—
566C22⋊C4—42no—
567C22⋊C4—42no—
568C22⋊C4—42no—
569C22⋊C4—42no—
570C22⋊C4—41no—
571C22⋊C4—41no—
572C22⋊C4—42no—
573C22⋊C4—42no—
574C22⋊C4—42no—
575C22⋊C4—42no—
576C22⋊C4—42no—
577C22⋊C4—42no—
578C22⋊C4—42no—
579C22⋊C4—42no—
580C22⋊C4—42no—
581C22⋊C4—42no—
582C22⋊C4—84no—
583C22⋊C4—82no—
584C22⋊C4—82no—
585C22⋊C4—82no—
586C22⋊C4—82no—
587C22⋊C4—84no—
588C22⋊C4—82no—
589C22⋊C4—82no—
590C22⋊C4—84no—
591C22⋊C4—81no—
592C22⋊C4—81no—
593C22⋊C4—81no—
594C22⋊C4—81no—
595C22⋊C4—88no—
596C22⋊C4—88no—
597C22⋊C4—84no—
598C22⋊C4—81no—
599C42—42no—
600C42—42no—
601C42—42no—
602C42—81no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—24no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—44no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—44no—
679C23—44no—
680C23—44no—
681C23—44no—
682C23—44no—
683C23—44no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—82no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—82no—
713C23—82no—
714C23—84no—
715C23—82no—
716C23—82no—
717C23—82no—
718C23—84no—
719C23—84no—
720C23—84no—
721C23—88no—
722C23—82no—
723C23—82no—
724C23—82no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23—88no—
728C23—82no—
729C23—82no—
730C23—82no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—82no—
737C23—82no—
738C23—88no—
739C23—88no—
740C23—88no—
741C23—88no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23#38011yescharacteristic
749C23#38511yescharacteristic
750C23#38511yescharacteristic
751C23#38811yescharacteristic
752C23#39011yescharacteristic
753C23#39211yescharacteristic
754C23#39411yescharacteristic
755C23#39411yescharacteristic
756C23#39611yescharacteristic
757C23#39711yescharacteristic
758C23#39911yescharacteristic
759C23B(4,𝔽2)11yescharacteristic
760C23B(4,𝔽2)11yescharacteristic
761C23#45811yescharacteristic
762C23#45811yescharacteristic
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—84no—
780D4—84no—
781D4—84no—
782D4—84no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—161no—
851C2×C4—161no—
852C2×C4—161no—
853C2×C4—161no—
854C2×C4—161no—
855C2×C4—161no—
856C2×C4—161no—
857C2×C4—161no—
858C2×C4—161no—
859C2×C4—161no—
860C2×C4—161no—
861C2×C4—161no—
862C2×C4#38611yescharacteristic
863C2×C4#38811yescharacteristic
864C2×C4#39311yescharacteristic
865C2×C4#39611yescharacteristic
866C8—44no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—44no—
896C22—44no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—48no—
922C22—44no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—82no—
936C22—82no—
937C22—82no—
938C22—82no—
939C22—82no—
940C22—82no—
941C22—84no—
942C22—84no—
943C22—84no—
944C22—84no—
945C22—84no—
946C22—84no—
947C22—84no—
948C22—82no—
949C22—82no—
950C22—82no—
951C22—82no—
952C22—82no—
953C22—82no—
954C22#143911yescharacteristic
955C22#186711yescharacteristic
956C22#186711yescharacteristic
957C22#202111yescharacteristic
958C22#202211yescharacteristic
959C22#204411yescharacteristic
960C22#204411yescharacteristic
961C22#219611yescharacteristic
962C22#219711yescharacteristic
963C22#219911yescharacteristic
964C22#220011yescharacteristic
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—21no—
969C4—82no—
970C4—82no—
971C4—82no—
972C4—82no—
973C4—82no—
974C4—161no—
975C4—162no—
976C4—162no—
977C4—161no—
978C2—21no—
979C2—21no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—41no—
983C2—41no—
984C2—41no—
985C2—41no—
986C2—41no—
987C2—41no—
988C2—41no—
989C2—41no—
990C2—84no—
991C2#1108711yescharacteristic
992C2#1295811yescharacteristic
993C2#1296011yescharacteristic
994C2#1334611yescharacteristic
995C2#1334811yescharacteristic
996C2#1341911yescharacteristic
997C2#1342011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23B(4,𝔽2)
commutatorC22×D4C22×C4
Frattini, cosocleC23×D4C23
prime radicalC22×#120C22
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24 ◁ C23×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1856C2semidirect
5. C2×#1393C2semidirect
6. C2×#1390C2semidirect
7. #10745C2semidirect
21. C2×AΣL(1,𝔽16)C4semidirect
305. #100C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×AΣL(1,𝔽16)2
C2×#18892
C2×#18562
#143572
C2×#13932
C2×#13902
#107452