Subgroups — #148400

Order 512.

756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#1374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#103	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#391	—	2	1	no	—
17	C₂×#367	—	2	2	no	—
18	C₂×#367	—	2	2	no	—
19	C₂×#367	—	2	2	no	—
20	C₂×#358	—	2	2	no	—
21	C₂×#358	—	2	2	no	—
22	C₂×#358	—	2	2	no	—
23	C₂×#358	—	2	2	no	—
24	C₂×#358	—	2	2	no	—
25	C₂×#358	C₄	1	4	yes	complemented
26	#1969	—	2	2	no	—
27	#1969	—	2	2	no	—
28	C₂×#340	—	2	1	no	—
29	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
30	#1380	—	2	2	no	—
31	#1374	—	2	2	no	—
32	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
33	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
34	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
35	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
36	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
37	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
38	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
39	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
40	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
41	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
42	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
43	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₁₆	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×Q₁₆	Q₈	1	2	yes	—
47	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₁₆	D₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₁₆	D₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₁₆	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×#107	—	2	1	no	—
68	C₂×#107	—	2	1	no	—
69	C₂×#107	—	2	1	no	—
70	C₂×#107	—	2	1	no	—
71	C₂×#107	—	2	1	no	—
72	C₂×#107	—	2	1	no	—
73	C₂×#107	—	2	1	no	—
74	C₂×#107	—	2	1	no	—
75	C₂×#107	—	2	1	no	—
76	C₂×#107	—	2	1	no	—
77	C₂×#107	—	2	1	no	—
78	C₂×#107	—	2	1	no	—
79	C₂×#107	—	2	1	no	—
80	C₂×#107	—	2	1	no	—
81	C₂×#107	—	2	1	no	—
82	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#107	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×#107	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×#103	—	2	4	no	—
86	C₂×#103	—	4	2	no	—
87	C₂×#103	—	4	2	no	—
88	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
94	#391	—	2	4	no	—
95	#391	—	4	2	no	—
96	C₂×#95	—	4	2	no	—
97	C₂×#95	—	4	2	no	—
98	#367	—	2	8	no	—
99	#358	—	2	8	no	—
100	#358	—	2	8	no	—
101	#340	—	4	2	no	—
102	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
106	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
107	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
108	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
109	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
110	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
111	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
112	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
113	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
114	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
115	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
116	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
117	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
118	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
119	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
120	C₂³×C₄	D₈	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
138	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
139	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
140	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
141	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
142	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
143	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
144	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
145	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
146	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
147	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
148	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
149	C₂×Q₁₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₈	D₈	1	2	yes	—
157	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
195	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
196	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
197	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
198	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
199	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
200	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
201	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
202	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
203	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
204	C₂×C₁₆	—	4	1	no	—
205	C₂×C₁₆	—	4	1	no	—
206	C₂×C₁₆	—	4	1	no	—
207	C₂×C₁₆	—	4	1	no	—
208	C₂×C₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	#107	—	2	2	no	—
210	#107	—	2	2	no	—
211	#107	—	2	2	no	—
212	#107	—	2	2	no	—
213	#107	—	2	2	no	—
214	#107	—	2	2	no	—
215	#107	—	4	1	no	—
216	#107	—	4	1	no	—
217	#107	—	4	1	no	—
218	#107	—	4	1	no	—
219	#107	—	4	1	no	—
220	#107	—	4	1	no	—
221	#103	—	4	8	no	—
222	C₄×C₈	—	4	1	no	—
223	C₄×C₈	—	4	1	no	—
224	C₄×C₈	—	4	1	no	—
225	C₄×C₈	—	4	1	no	—
226	#95	—	4	8	no	—
227	#95	—	8	4	no	—
228	C₂⁴	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
230	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
231	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
232	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
233	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
234	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
235	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
236	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
237	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
238	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
239	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
240	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
241	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
245	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
246	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
247	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
248	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
249	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
250	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
251	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
252	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
253	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
254	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
255	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
256	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
285	C₂²×C₄	SD₃₂	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	#135	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	#135	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
300	Q₁₆	—	2	4	no	—
301	Q₁₆	—	2	4	no	—
302	Q₁₆	—	4	2	no	—
303	Q₁₆	—	4	2	no	—
304	Q₁₆	—	4	2	no	—
305	Q₁₆	—	4	2	no	—
306	Q₁₆	—	4	2	no	—
307	Q₁₆	—	4	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	4	1	no	—
312	C₂×C₈	—	4	1	no	—
313	C₂×C₈	—	4	1	no	—
314	C₂×C₈	—	4	1	no	—
315	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₈	#117	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₈	#120	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₈	#120	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₈	#121	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₈	#121	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₈	#121	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈	#121	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₈	#121	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₈	#121	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₈	#123	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	#123	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	#123	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₈	#123	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈	#124	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈	#124	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈	#124	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₈	#126	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈	#126	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
355	C₄²	—	4	1	no	—
356	C₄²	—	4	1	no	—
357	C₄²	—	4	1	no	—
358	C₄²	—	4	1	no	—
359	C₁₆	—	2	4	no	—
360	C₁₆	—	4	2	no	—
361	C₂³	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	#447	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	#459	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	#466	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	#474	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	#480	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	#493	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₂×SD₃₂	1	2	yes	—
369	C₂³	#508	1	2	yes	—
370	C₂³	#510	1	2	yes	—
371	C₂³	#510	1	2	yes	—
372	Q₈	—	4	4	no	—
373	Q₈	—	4	4	no	—
374	Q₈	—	8	2	no	—
375	Q₈	—	8	2	no	—
376	Q₈	—	8	2	no	—
377	Q₈	—	8	2	no	—
378	Q₈	—	8	2	no	—
379	Q₈	—	8	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	8	2	no	—
389	C₂×C₄	—	8	2	no	—
390	C₂×C₄	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄	—	8	4	no	—
395	C₂×C₄	—	8	4	no	—
396	C₂×C₄	—	8	4	no	—
397	C₂×C₄	—	8	2	no	—
398	C₂×C₄	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄	—	16	2	no	—
401	C₂×C₄	—	16	2	no	—
402	C₂×C₄	—	16	2	no	—
403	C₂×C₄	—	16	1	no	—
404	C₂×C₄	—	16	1	no	—
405	C₂×C₄	—	16	1	no	—
406	C₂×C₄	—	16	1	no	—
407	C₂×C₄	—	16	1	no	—
408	C₂×C₄	—	16	1	no	—
409	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#392	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#394	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#396	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#399	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#440	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#440	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#447	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#452	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#452	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#459	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#464	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#464	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#466	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#468	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#468	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#474	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#478	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#478	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#480	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#482	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#482	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#495	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#496	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#497	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	4	2	no	—
438	C₈	#380	1	1	yes	characteristic
439	C₈	#385	1	1	yes	characteristic
440	C₈	#386	1	1	yes	characteristic
441	C₈	#388	1	1	yes	characteristic
442	C₈	#393	1	1	yes	characteristic
443	C₈	#394	1	1	yes	characteristic
444	C₈	#396	1	1	yes	characteristic
445	C₈	#397	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#1862	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#1925	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#1970	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#2011	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#2033	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#2067	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#2093	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₄×SD₃₂	1	2	yes	—
454	C₂²	#2176	1	2	yes	—
455	C₂²	#2185	1	2	yes	—
456	C₂²	#2189	1	2	yes	—
457	C₂²	#2208	1	2	yes	—
458	C₂²	#2211	1	2	yes	—
459	C₂²	#2217	1	2	yes	—
460	C₂²	#2219	1	2	yes	—
461	C₂²	#2225	1	2	yes	—
462	C₂²	#2229	1	2	yes	—
463	C₂²	#2235	1	2	yes	—
464	C₂²	#2237	1	2	yes	—
465	C₂²	#2248	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#2249	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#2251	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#2251	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	8	4	no	—
471	C₄	—	16	2	no	—
472	C₄	—	16	2	no	—
473	C₄	—	16	2	no	—
474	C₄	#1439	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#1862	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#1925	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#1973	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#2015	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#2033	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#2067	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#2092	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#11123	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#12938	1	2	yes	—
484	C₂	#13132	1	2	yes	—
485	C₂	#13237	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#13240	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#13327	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#13329	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#13382	1	2	yes	—
490	C₂	#13477	1	2	yes	—
491	C₂	#13529	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#13531	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂×D₈
commutator	C₂²×C₈	C₂²×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₈	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
25. C₂×#358	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#367	2
C₂²×#358	2
C₂×#1969	2
C₂×#1380	2
C₂×#1374	2
#10862	2