Subgroups — #148407

Order 512.

674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 459 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#12545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#419	—	2	1	no	—
15	C₂²×#101	—	2	1	no	—
16	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#368	—	2	2	no	—
18	C₂×#368	—	2	2	no	—
19	C₂×#368	—	2	2	no	—
20	C₂×#362	—	2	2	no	—
21	C₂×#362	—	2	2	no	—
22	C₂×#362	—	2	2	no	—
23	C₂×#358	—	2	2	no	—
24	C₂×#358	—	2	2	no	—
25	C₂×#358	C₄	1	4	yes	complemented
26	#1979	—	2	2	no	—
27	#1979	—	2	2	no	—
28	C₂×#343	—	2	1	no	—
29	#1736	—	2	1	no	—
30	#1387	—	2	2	no	—
31	#1374	—	2	2	no	—
32	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
33	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
34	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
35	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
36	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
37	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
38	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
39	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
40	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
41	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
42	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
43	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₁₆	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×Q₁₆	Q₈	1	2	yes	—
47	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
48	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
49	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×M₃₂	—	2	1	no	—
54	C₂×M₃₂	—	2	1	no	—
55	C₂×M₃₂	—	2	1	no	—
56	C₂×M₃₂	—	2	1	no	—
57	C₂×M₃₂	—	2	1	no	—
58	C₂×M₃₂	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₁₆	D₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₁₆	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×#108	—	2	1	no	—
68	C₂×#108	—	2	1	no	—
69	C₂×#108	—	2	1	no	—
70	C₂×#108	—	2	1	no	—
71	C₂×#108	—	2	1	no	—
72	C₂×#108	—	2	1	no	—
73	C₂×#108	—	2	1	no	—
74	C₂×#108	—	2	1	no	—
75	C₂×#108	—	2	1	no	—
76	C₂×#108	—	2	1	no	—
77	C₂×#108	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×#108	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×#107	—	2	1	no	—
80	C₂×#107	—	2	1	no	—
81	C₂×#107	—	2	1	no	—
82	C₂×#107	—	2	1	no	—
83	C₂×#107	—	2	1	no	—
84	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#419	—	2	4	no	—
86	#419	—	4	2	no	—
87	C₂×#103	—	4	2	no	—
88	C₂×#101	—	2	4	no	—
89	C₂×#101	—	4	2	no	—
90	C₂×#101	—	4	2	no	—
91	#405	—	2	1	no	—
92	#405	—	2	1	no	—
93	#405	—	2	1	no	—
94	#405	—	2	1	no	—
95	C₂×#97	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
97	#368	—	2	8	no	—
98	#362	—	2	8	no	—
99	#358	—	2	8	no	—
100	#343	—	4	2	no	—
101	#340	—	4	2	no	—
102	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
106	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
107	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
108	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
109	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
110	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
111	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
112	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
113	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
114	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
115	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
116	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
117	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
118	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
135	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
136	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
137	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
138	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
139	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
140	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
141	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
142	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
143	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
144	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
145	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
146	C₂×Q₁₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
154	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
155	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
156	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
157	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
158	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
159	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
160	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
161	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
162	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
163	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
164	C₂×M₁₆	D₈	1	2	yes	—
165	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
167	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
168	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
182	#117	—	2	1	no	—
183	#117	—	2	1	no	—
184	#117	—	2	1	no	—
185	#117	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	D₈	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
195	M₃₂	—	2	2	no	—
196	M₃₂	—	2	2	no	—
197	M₃₂	—	4	1	no	—
198	M₃₂	—	4	1	no	—
199	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
200	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
201	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
202	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
203	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
204	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
205	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
206	C₂×C₁₆	—	4	1	no	—
207	C₂×C₁₆	—	4	1	no	—
208	C₂×C₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	#108	—	2	2	no	—
210	#108	—	2	2	no	—
211	#108	—	2	2	no	—
212	#108	—	2	2	no	—
213	#108	—	4	1	no	—
214	#108	—	4	1	no	—
215	#108	—	4	1	no	—
216	#108	—	4	1	no	—
217	#107	—	2	2	no	—
218	#107	—	2	2	no	—
219	#107	—	4	1	no	—
220	#107	—	4	1	no	—
221	#103	—	4	8	no	—
222	#101	—	4	8	no	—
223	#97	—	4	1	no	—
224	#97	—	4	1	no	—
225	C₄×C₈	—	4	1	no	—
226	C₄×C₈	—	4	1	no	—
227	C₂⁴	#135	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
229	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
230	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
231	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
232	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
233	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
234	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
235	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
236	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
237	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
238	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
239	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
240	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
241	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
244	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
245	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
246	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
247	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
248	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
249	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
250	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
251	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
252	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
253	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
254	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
255	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
268	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	#135	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
282	Q₁₆	—	2	4	no	—
283	Q₁₆	—	2	4	no	—
284	Q₁₆	—	4	2	no	—
285	Q₁₆	—	4	2	no	—
286	Q₁₆	—	4	2	no	—
287	Q₁₆	—	4	2	no	—
288	Q₁₆	—	4	2	no	—
289	Q₁₆	—	4	2	no	—
290	M₁₆	—	2	2	no	—
291	M₁₆	—	2	2	no	—
292	M₁₆	—	4	1	no	—
293	M₁₆	—	4	1	no	—
294	M₁₆	—	4	2	no	—
295	M₁₆	—	4	2	no	—
296	M₁₆	—	4	2	no	—
297	M₁₆	—	4	2	no	—
298	M₁₆	—	8	1	no	—
299	M₁₆	—	8	1	no	—
300	M₁₆	—	8	1	no	—
301	M₁₆	—	8	1	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	4	1	no	—
304	C₂×C₈	—	4	1	no	—
305	C₂×C₈	—	4	2	no	—
306	C₂×C₈	—	4	2	no	—
307	C₂×C₈	—	8	1	no	—
308	C₂×C₈	—	8	1	no	—
309	C₂×C₈	—	8	1	no	—
310	C₂×C₈	—	8	1	no	—
311	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₈	#117	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₈	#120	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₈	#120	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₈	#121	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₈	#121	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₈	#121	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₈	#121	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₈	#121	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₈	#121	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₈	#123	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₈	#123	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₈	#123	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₈	#123	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₈	#124	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	#124	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	#124	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₈	#126	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈	#126	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
347	C₄²	—	4	1	no	—
348	C₄²	—	4	1	no	—
349	C₁₆	—	2	4	no	—
350	C₁₆	—	4	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	#452	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	#464	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	#466	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	#478	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	#482	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	#495	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	4	4	no	—
361	Q₈	—	4	4	no	—
362	Q₈	—	8	2	no	—
363	Q₈	—	8	2	no	—
364	Q₈	—	8	2	no	—
365	Q₈	—	8	2	no	—
366	Q₈	—	8	2	no	—
367	Q₈	—	8	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	8	2	no	—
373	C₂×C₄	—	8	2	no	—
374	C₂×C₄	—	8	2	no	—
375	C₂×C₄	—	8	2	no	—
376	C₂×C₄	—	8	2	no	—
377	C₂×C₄	—	8	2	no	—
378	C₂×C₄	—	8	2	no	—
379	C₂×C₄	—	16	2	no	—
380	C₂×C₄	—	16	2	no	—
381	C₂×C₄	—	16	2	no	—
382	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#392	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#394	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#396	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#399	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#440	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#440	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#447	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#447	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#452	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#459	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#459	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#464	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#466	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#468	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#468	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#474	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#474	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#478	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#480	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#480	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#482	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#493	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#496	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#497	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	4	2	no	—
411	C₈	—	8	2	no	—
412	C₈	—	8	2	no	—
413	C₈	#380	1	1	yes	characteristic
414	C₈	#385	1	1	yes	characteristic
415	C₈	#386	1	1	yes	characteristic
416	C₈	#388	1	1	yes	characteristic
417	C₈	#393	1	1	yes	characteristic
418	C₈	#394	1	1	yes	characteristic
419	C₈	#396	1	1	yes	characteristic
420	C₈	#397	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	#1862	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#1925	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#1970	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#2015	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#2033	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#2067	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#2092	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#2222	1	2	yes	—
437	C₂²	#2223	1	2	yes	—
438	C₄	—	8	2	no	—
439	C₄	—	8	4	no	—
440	C₄	—	16	2	no	—
441	C₄	#1439	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#1862	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#1925	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#1973	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#2011	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#2033	1	1	yes	characteristic
447	C₄	#2067	1	1	yes	characteristic
448	C₄	#2093	1	1	yes	characteristic
449	C₂	—	2	1	no	—
450	C₂	—	2	1	no	—
451	C₂	—	2	1	no	—
452	C₂	—	2	1	no	—
453	C₂	#11123	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#13244	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#13246	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#13394	1	2	yes	—
457	C₂	#13471	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	#466
commutator	C₂²×C₈	C₂²×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₈	C₂³
prime radical	C₂⁴	#135
LCS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#405 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
25. C₂×#358	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#368	2
C₂²×#362	2
C₂²×#358	2
C₂×#1979	2
C₂×#1387	2
#12545	2
#10870	2