Finite Group Databasebeta

← Group #148448

Character table — Group #148448

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size11111111222222222222222222222222222288888888888888888888888888888888888888888888888888888888
order1222444422222244444488888888888888882244444444448888888888881616161616161616161616161616161616161616161616161616161616161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111
χ5111111111111111111111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ7111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ8111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ911111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ1011111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ1111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ1211111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ1311111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ1411111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ1511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ1611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ171111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3
χ181111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3
χ191111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3
χ201111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3
χ211111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-1-111-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3
χ221111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-1-111-1-111ii−i−i−i−iii−i−iii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3
χ231111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-1-1-1111111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3
χ241111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-1-1-1111111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3
χ251111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ
χ261111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ
χ271111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ
χ281111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ
χ291111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111-1-111-1-111−i−iiiii−i−iii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ
χ301111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111-1-111-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ
χ311111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-1-1-1111111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ
χ321111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-1-1-1111111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ
χ33222222222-2-2-2-22-2-2-2-22222-2-222-2-222-2-222-2-22-200002-2000000002-22-2000000000000000000000000000000000000
χ34222222222-2-2-2-22-2-2-2-22222-2-222-2-222-2-222-2-2-220000-2200000000-22-22000000000000000000000000000000000000
χ35222222222-2-2-2-22-2-2-2-222-2-222-2-222-2-222-2-2222-200002-200000000-22-22000000000000000000000000000000000000
χ36222222222-2-2-2-22-2-2-2-222-2-222-2-222-2-222-2-222-220000-22000000002-22-2000000000000000000000000000000000000
χ3722222222-222-2-2-222-2-2-2-2222-2222-2-2-22-2-2-22-2000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ3822222222-222-2-2-222-2-2-2-2222-2222-2-2-22-2-2-22-200000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ3922222222-222-2-2-222-2-2-2-2-2-2-22-2-2-2222-2222-22000000000000000000000000000000002-22-2-22-220000000000000000
χ4022222222-222-2-2-222-2-2-2-2-2-2-22-2-2-2222-2222-2200000000000000000000000000000000-22-222-22-20000000000000000
χ4122222222-2-2-222-2-2-222-2-222-2222-22-2-2-22-2-2-220000000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-222-2-2-222-2-222-2222-22-2-2-22-2-2-22000000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-222-2-2-222-2-2-2-22-2-2-22-2222-2222-20000000000000000000000002-22-2-22-22000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-222-2-2-222-2-2-2-22-2-2-22-2222-2222-2000000000000000000000000-22-222-22-2000000000000000000000000
χ452222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-20000-22000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ462222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2200002-200000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ472222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-20000-2200000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ482222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2200002-2000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-2-222-2-2-2-2-222222i2i−2i2i−2i−2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i0000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-2-222-2-2-2-2-222222i2i−2i2i−2i−2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-2-222-2-2-2-2-22222−2i−2i2i−2i2i2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i0000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-2-222-2-2-2-2-22222−2i−2i2i−2i2i2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-2-222-222-2-2222i2i2i−2i−2i−2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2i000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ0000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-2-222-222-2-2222i2i2i−2i−2i−2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ0000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-2-222-222-2-222−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i000000000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ30000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-2-222-222-2-222−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000000000000000
χ572-2-2222-2-222-22-2-22-22-2-222i−2i2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i000000002i−2i2i−2i000000002-22-200000000000000000000000000000000
χ582-2-2222-2-222-22-2-22-22-2-222i−2i2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000−2i2i−2i2i00000000-22-2200000000000000000000000000000000
χ592-2-2222-2-222-22-2-22-22-2-22−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i000000002i−2i2i−2i00000000-22-2200000000000000000000000000000000
χ602-2-2222-2-222-22-2-22-22-2-22−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000−2i2i−2i2i000000002-22-200000000000000000000000000000000
χ612-2-2222-2-22-22-22-2-22-22-222i−2i−2i2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i−2i2i002i−2i2i−2i0000002-22-20000000000000000000000000000000000000000
χ622-2-2222-2-22-22-22-2-22-22-222i−2i−2i2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i−2i2i00−2i2i−2i2i000000-22-220000000000000000000000000000000000000000
χ632-2-2222-2-22-22-22-2-22-22-22−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i002i−2i2i−2i000000-22-220000000000000000000000000000000000000000
χ642-2-2222-2-22-22-22-2-22-22-22−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i00−2i2i−2i2i0000002-22-20000000000000000000000000000000000000000
χ652-2-2222-2-2-22-2-2222-2-222-22i−2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i−2i−2i−2i2i2i2i00000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ00000000
χ662-2-2222-2-2-22-2-2222-2-222-22i−2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i−2i−2i−2i2i2i2i0000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ00000000
χ672-2-2222-2-2-22-2-2222-2-222-2−2i2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i00000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300000000
χ682-2-2222-2-2-22-2-2222-2-222-2−2i2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i0000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ300000000
χ692-2-2222-2-2-2-222-22-222-22-22i−2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2i2i2i−2i2i−2i−2i0000000000000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3
χ702-2-2222-2-2-2-222-22-222-22-22i−2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2i2i2i−2i2i−2i−2i000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3
χ712-2-2222-2-2-2-222-22-222-22-2−2i2i2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i−2i−2i2i−2i2i2i0000000000000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ
χ722-2-2222-2-2-2-222-22-222-22-2−2i2i2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i−2i−2i2i−2i2i2i000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ
χ732-2-22-2-22222-22-2-2-22-222-22-2-22-22-222-22-2-222-2002i−2i−2i2i000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ742-2-22-2-22222-22-2-2-22-222-22-2-22-22-222-22-2-222-200−2i2i2i−2i0000002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000
χ752-2-22-2-22222-22-2-2-22-222-2-222-22-22-2-22-222-2-22002i−2i−2i2i0000002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000
χ762-2-22-2-22222-22-2-2-22-222-2-222-22-22-2-22-222-2-2200−2i2i2i−2i000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ772-2-22-2-2222-22-22-22-22-22-22-22-2-222-22-2-22-22-22000000002i−2i−2i2i00000000−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ782-2-22-2-2222-22-22-22-22-22-22-22-2-222-22-2-22-22-2200000000−2i2i2i−2i000000002i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ792-2-22-2-2222-22-22-22-22-22-2-22-222-2-22-222-22-22-2000000002i−2i−2i2i000000002i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ802-2-22-2-2222-22-22-22-22-22-2-22-222-2-22-222-22-22-200000000−2i2i2i−2i00000000−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ812-2-22-2-222-22-2-222-222-2-222-2-2-2-22-2-2-22222-2220000000000000000000000000000000000000000000000002-2-222-2-22
χ822-2-22-2-222-22-2-222-222-2-222-2-2-2-22-2-2-22222-222000000000000000000000000000000000000000000000000-222-2-222-2
χ832-2-22-2-222-22-2-222-222-2-22-22222-2222-2-2-2-22-2-20000000000000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i
χ842-2-22-2-222-22-2-222-222-2-22-22222-2222-2-2-2-22-2-2000000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i
χ852-2-22-2-222-2-222-222-2-22-222-222-2222-22-2-22-2-2-200000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000
χ862-2-22-2-222-2-222-222-2-22-222-222-2222-22-2-22-2-2-20000000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000
χ872-2-22-2-222-2-222-222-2-22-22-22-2-22-2-2-22-222-222200000000000000000000000000000000000000002-2-222-2-2200000000
χ882-2-22-2-222-2-222-222-2-22-22-22-2-22-2-2-22-222-22220000000000000000000000000000000000000000-222-2-222-200000000
χ8988-8-88i−8i8i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9088-8-8−8i8i−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ918-88-88i−8i−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ928-88-8−8i8i8i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.