Finite Group Databasebeta

← #148463

Subgroups — #148463

Order 512.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 993 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×AΣL(1,𝔽16)C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1889C211yesmaximal, characteristic
3#14357C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1393C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1390C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10749C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10745C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#120C2211yescharacteristic
9C2×#518C2211yescharacteristic
10C22×#100C2211yescharacteristic
11C22×#99C2211yescharacteristic
12C22×#99C2211yescharacteristic
13C2×#390C2211yescharacteristic
14C2×#386—21no—
15C2×#386C2211yescharacteristic
16C2×#379—21no—
17C2×#379—21no—
18C2×AΣL(1,𝔽16)—22no—
19C2×AΣL(1,𝔽16)—22no—
20C2×AΣL(1,𝔽16)—22no—
21#1889—22no—
22#1889C414yescomplemented
23C2×#342—21no—
24C2×#342—21no—
25#1736—21no—
26C2×#339—21no—
27#1440—21no—
28#1439—21no—
29#1438—21no—
30#1437—21no—
31C22⋊#95—21no—
32#1393—22no—
33#1390—22no—
34C26D411yescharacteristic
35C23×D4—21no—
36C23×D4C2311yescharacteristic
37C24×C4D411yescharacteristic
38C22×M16—21no—
39C2×#120—21no—
40C2×#120—21no—
41C2×#120—21no—
42C2×#120—21no—
43C2×#120—21no—
44C2×#120—21no—
45C2×#120—21no—
46C2×#120—21no—
47C2×#120—21no—
48C2×#120—21no—
49C2×#120C2×C412yes—
50C2×#120D412yes—
51#518—21no—
52#518—21no—
53#518—21no—
54#518—42no—
55#518C2×C412yes—
56C2×C4×D4—41no—
57C2×C4×D4—41no—
58C2×#117—21no—
59C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
60C22×C22⋊C4—21no—
61C22×C22⋊C4—21no—
62C22×C22⋊C4—21no—
63C22×C22⋊C4—21no—
64C22×C22⋊C4—21no—
65C22×C22⋊C4—21no—
66C22×C22⋊C4—21no—
67C22×C22⋊C4—21no—
68C22×C22⋊C4—21no—
69C22×C22⋊C4—21no—
70C22×C22⋊C4—21no—
71C22×C22⋊C4—21no—
72C22×C22⋊C4—41no—
73C22×C22⋊C4—41no—
74C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
75C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
76C22×C42D411yescharacteristic
77C2×#100—21no—
78C2×#100—21no—
79C2×#100—21no—
80C2×#100—21no—
81C2×#100—21no—
82C2×#100D412yes—
83C2×#99—21no—
84C2×#99—21no—
85C2×#99—21no—
86C2×#99—21no—
87C2×#99—21no—
88C2×#99—21no—
89C2×#99—21no—
90C2×#99—21no—
91C2×#99—21no—
92C2×#99—21no—
93C2×#99C2×C412yes—
94C2×#99D412yes—
95#390—21no—
96#390—21no—
97#390—21no—
98#390—21no—
99#386—21no—
100#386—21no—
101#386—21no—
102#386—21no—
103#386—44no—
104#379—24no—
105#379—42no—
106#379—44no—
107C2×#95—21no—
108C2×#95—21no—
109C2×#95—21no—
110C2×#95—21no—
111C2×#95—21no—
112C2×#95—41no—
113C2×#95—41no—
114AΣL(1,𝔽16)—28no—
115#342—24no—
116#342—42no—
117#340—41no—
118#340—41no—
119#339—42no—
120C25—21no—
121C25—21no—
122C25—21no—
123C25—21no—
124C25—21no—
125C25—21no—
126C25—41no—
127C25—41no—
128C25—41no—
129C25—42no—
130C25—41no—
131C25—42no—
132C25—81no—
133C25—81no—
134C25C22⋊C412yes—
135C25C2×D411yescharacteristic
136C25C2×D411yescharacteristic
137C22×D4—22no—
138C22×D4—22no—
139C22×D4—41no—
140C22×D4—41no—
141C22×D4—41no—
142C22×D4—41no—
143C22×D4—42no—
144C22×D4—42no—
145C22×D4—41no—
146C22×D4—41no—
147C22×D4—41no—
148C22×D4—41no—
149C22×D4—81no—
150C22×D4—81no—
151C22×D4C22×C411yescharacteristic
152C22×D4C2×D411yescharacteristic
153C22×D4C2×D411yescharacteristic
154C22×D4C2×D411yescharacteristic
155C22×D4#4111yescharacteristic
156C22×D4#4111yescharacteristic
157C22×D4#4111yescharacteristic
158C22×D4#4111yescharacteristic
159C22×D4#4111yescharacteristic
160C22×D4#4111yescharacteristic
161C22×D4#4111yescharacteristic
162C22×D4#4111yescharacteristic
163C23×C4—21no—
164C23×C4—21no—
165C23×C4—21no—
166C23×C4—21no—
167C23×C4—21no—
168C23×C4—21no—
169C23×C4—21no—
170C23×C4—21no—
171C23×C4—21no—
172C23×C4—21no—
173C23×C4—21no—
174C23×C4—42no—
175C23×C4—41no—
176C23×C4—41no—
177C23×C4—41no—
178C23×C4—41no—
179C23×C4—81no—
180C23×C4C2×D411yescharacteristic
181C2×M16—22no—
182C2×M16—41no—
183C2×M16—41no—
184C2×M16—41no—
185C2×M16—41no—
186C2×M16—41no—
187C22×C8—41no—
188#120—22no—
189#120—22no—
190#120—22no—
191#120—22no—
192#120—22no—
193#120—22no—
194#120—22no—
195#120—22no—
196#120—41no—
197#120—41no—
198#120—41no—
199#120—41no—
200#120—41no—
201#120—41no—
202#120—41no—
203#120—41no—
204C4×D4—42no—
205C4×D4—42no—
206C4×D4—42no—
207C4×D4—42no—
208C4×D4—42no—
209C4×D4—42no—
210C4×D4—42no—
211C4×D4—42no—
212#117—22no—
213#117—22no—
214#117—41no—
215#117—41no—
216C2×C4⋊C4—21no—
217C2×C4⋊C4—21no—
218C2×C4⋊C4—21no—
219C2×C4⋊C4—21no—
220C2×C4⋊C4—41no—
221C2×C4⋊C4—41no—
222C2×C22⋊C4—21no—
223C2×C22⋊C4—21no—
224C2×C22⋊C4—21no—
225C2×C22⋊C4—21no—
226C2×C22⋊C4—22no—
227C2×C22⋊C4—22no—
228C2×C22⋊C4—22no—
229C2×C22⋊C4—22no—
230C2×C22⋊C4—21no—
231C2×C22⋊C4—22no—
232C2×C22⋊C4—22no—
233C2×C22⋊C4—22no—
234C2×C22⋊C4—22no—
235C2×C22⋊C4—21no—
236C2×C22⋊C4—24no—
237C2×C22⋊C4—21no—
238C2×C22⋊C4—41no—
239C2×C22⋊C4—41no—
240C2×C22⋊C4—41no—
241C2×C22⋊C4—41no—
242C2×C22⋊C4—41no—
243C2×C22⋊C4—41no—
244C2×C22⋊C4—41no—
245C2×C22⋊C4—41no—
246C2×C22⋊C4—41no—
247C2×C22⋊C4—41no—
248C2×C22⋊C4—41no—
249C2×C22⋊C4—41no—
250C2×C22⋊C4—41no—
251C2×C22⋊C4—41no—
252C2×C22⋊C4—41no—
253C2×C22⋊C4—41no—
254C2×C22⋊C4—41no—
255C2×C22⋊C4—41no—
256C2×C22⋊C4—41no—
257C2×C22⋊C4—41no—
258C2×C22⋊C4—41no—
259C2×C22⋊C4—42no—
260C2×C22⋊C4—42no—
261C2×C22⋊C4—42no—
262C2×C22⋊C4—42no—
263C2×C22⋊C4—42no—
264C2×C22⋊C4—44no—
265C2×C22⋊C4—44no—
266C2×C22⋊C4—42no—
267C2×C22⋊C4—41no—
268C2×C22⋊C4—41no—
269C2×C22⋊C4—42no—
270C2×C22⋊C4—42no—
271C2×C22⋊C4—41no—
272C2×C22⋊C4—41no—
273C2×C22⋊C4—41no—
274C2×C22⋊C4—41no—
275C2×C22⋊C4—41no—
276C2×C22⋊C4—41no—
277C2×C22⋊C4—81no—
278C2×C22⋊C4—81no—
279C2×C22⋊C4—81no—
280C2×C22⋊C4—81no—
281C2×C22⋊C4—81no—
282C2×C22⋊C4—81no—
283C2×C22⋊C4—81no—
284C2×C22⋊C4—81no—
285C2×C22⋊C4—81no—
286C2×C22⋊C4—82no—
287C2×C22⋊C4—82no—
288C2×C22⋊C4—82no—
289C2×C22⋊C4—82no—
290C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
291C2×C42—21no—
292C2×C42—21no—
293C2×C42—41no—
294C2×C42—41no—
295C2×C42—41no—
296#100—22no—
297#100—22no—
298#100—41no—
299#100—41no—
300#99—22no—
301#99—22no—
302#99—22no—
303#99—22no—
304#99—41no—
305#99—41no—
306#99—41no—
307#99—41no—
308#95—42no—
309#95—42no—
310#95—41no—
311#95—41no—
312#95—81no—
313#95—81no—
314#95—82no—
315#95—82no—
316C24—21no—
317C24—21no—
318C24—21no—
319C24—21no—
320C24—21no—
321C24—21no—
322C24—21no—
323C24—21no—
324C24—22no—
325C24—22no—
326C24—22no—
327C24—22no—
328C24—22no—
329C24—42no—
330C24—41no—
331C24—41no—
332C24—41no—
333C24—41no—
334C24—41no—
335C24—41no—
336C24—41no—
337C24—41no—
338C24—41no—
339C24—41no—
340C24—41no—
341C24—41no—
342C24—41no—
343C24—41no—
344C24—42no—
345C24—42no—
346C24—42no—
347C24—44no—
348C24—42no—
349C24—42no—
350C24—44no—
351C24—42no—
352C24—42no—
353C24—42no—
354C24—42no—
355C24—41no—
356C24—41no—
357C24—41no—
358C24—41no—
359C24—41no—
360C24—41no—
361C24—41no—
362C24—41no—
363C24—81no—
364C24—81no—
365C24—81no—
366C24—81no—
367C24—81no—
368C24—81no—
369C24—82no—
370C24—82no—
371C24—82no—
372C24—82no—
373C24—82no—
374C24—82no—
375C24—84no—
376C24—81no—
377C24—81no—
378C24—82no—
379C24—82no—
380C24—82no—
381C24—82no—
382C24—84no—
383C24—84no—
384C24—84no—
385C24—84no—
386C24—81no—
387C24—81no—
388C24—84no—
389C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C24C4×D411yescharacteristic
391C24#12011yescharacteristic
392C24#12111yescharacteristic
393C24#12111yescharacteristic
394C24#12111yescharacteristic
395C24#12111yescharacteristic
396C24#12111yescharacteristic
397C24#12311yescharacteristic
398C24#12311yescharacteristic
399C24#12311yescharacteristic
400C24#12311yescharacteristic
401C24#12411yescharacteristic
402C2×D4—41no—
403C2×D4—41no—
404C2×D4—41no—
405C2×D4—41no—
406C2×D4—41no—
407C2×D4—41no—
408C2×D4—41no—
409C2×D4—41no—
410C2×D4—41no—
411C2×D4—41no—
412C2×D4—41no—
413C2×D4—41no—
414C2×D4—41no—
415C2×D4—41no—
416C2×D4—41no—
417C2×D4—41no—
418C2×D4—41no—
419C2×D4—41no—
420C2×D4—41no—
421C2×D4—41no—
422C2×D4—41no—
423C2×D4—41no—
424C2×D4—41no—
425C2×D4—41no—
426C2×D4—44no—
427C2×D4—44no—
428C2×D4—42no—
429C2×D4—42no—
430C2×D4—42no—
431C2×D4—42no—
432C2×D4—82no—
433C2×D4—82no—
434C2×D4—82no—
435C2×D4—82no—
436C2×D4—82no—
437C2×D4—82no—
438C2×D4—82no—
439C2×D4—82no—
440C2×D4—82no—
441C2×D4—82no—
442C2×D4#11711yescharacteristic
443C2×D4#11711yescharacteristic
444C2×D4C4×D411yescharacteristic
445C2×D4C4×D411yescharacteristic
446C2×D4#12011yescharacteristic
447C2×D4#12311yescharacteristic
448C2×D4#12311yescharacteristic
449C2×D4#12311yescharacteristic
450C2×D4#12311yescharacteristic
451C2×D4#12311yescharacteristic
452C2×D4#12411yescharacteristic
453C2×D4#12411yescharacteristic
454C2×D4#12611yescharacteristic
455C2×D4#12611yescharacteristic
456C2×D4#12611yescharacteristic
457C2×D4#12611yescharacteristic
458C22×C4—21no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—22no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—42no—
470C22×C4—41no—
471C22×C4—41no—
472C22×C4—41no—
473C22×C4—41no—
474C22×C4—41no—
475C22×C4—41no—
476C22×C4—41no—
477C22×C4—41no—
478C22×C4—41no—
479C22×C4—42no—
480C22×C4—41no—
481C22×C4—42no—
482C22×C4—41no—
483C22×C4—41no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—82no—
513C22×C4—81no—
514C22×C4—84no—
515C22×C4—82no—
516C22×C4—81no—
517C22×C4—81no—
518C22×C4—81no—
519C22×C4—81no—
520C22×C4—81no—
521C22×C4—81no—
522C22×C4—81no—
523C22×C4—81no—
524C22×C4—81no—
525C22×C4—81no—
526C22×C4—81no—
527C22×C4—81no—
528C22×C4—81no—
529C22×C4—81no—
530C22×C4—81no—
531C22×C4—81no—
532C22×C4—81no—
533C22×C4—81no—
534C22×C4—81no—
535C22×C4—81no—
536C22×C4—81no—
537C22×C4—81no—
538C22×C4C4×D411yescharacteristic
539C22×C4#12111yescharacteristic
540C22×C4#12111yescharacteristic
541C22×C4#12111yescharacteristic
542C22×C4#12311yescharacteristic
543C22×C4#12411yescharacteristic
544M16—42no—
545M16—42no—
546M16—81no—
547M16—81no—
548C2×C8—42no—
549C2×C8—81no—
550C2×C8—81no—
551C4⋊C4—22no—
552C4⋊C4—22no—
553C4⋊C4—41no—
554C4⋊C4—41no—
555C4⋊C4—42no—
556C4⋊C4—81no—
557C22⋊C4—22no—
558C22⋊C4—22no—
559C22⋊C4—42no—
560C22⋊C4—42no—
561C22⋊C4—42no—
562C22⋊C4—42no—
563C22⋊C4—42no—
564C22⋊C4—41no—
565C22⋊C4—41no—
566C22⋊C4—42no—
567C22⋊C4—42no—
568C22⋊C4—42no—
569C22⋊C4—42no—
570C22⋊C4—42no—
571C22⋊C4—42no—
572C22⋊C4—42no—
573C22⋊C4—42no—
574C22⋊C4—42no—
575C22⋊C4—42no—
576C22⋊C4—84no—
577C22⋊C4—82no—
578C22⋊C4—82no—
579C22⋊C4—82no—
580C22⋊C4—82no—
581C22⋊C4—84no—
582C22⋊C4—82no—
583C22⋊C4—82no—
584C22⋊C4—84no—
585C22⋊C4—81no—
586C22⋊C4—81no—
587C22⋊C4—81no—
588C22⋊C4—81no—
589C22⋊C4—88no—
590C22⋊C4—88no—
591C22⋊C4—84no—
592C22⋊C4—81no—
593C42—42no—
594C42—42no—
595C42—42no—
596C42—81no—
597C23—21no—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—24no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—44no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—44no—
673C23—44no—
674C23—44no—
675C23—44no—
676C23—44no—
677C23—44no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—82no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—82no—
707C23—82no—
708C23—84no—
709C23—82no—
710C23—82no—
711C23—82no—
712C23—84no—
713C23—84no—
714C23—84no—
715C23—88no—
716C23—82no—
717C23—82no—
718C23—82no—
719C23—82no—
720C23—82no—
721C23—88no—
722C23—82no—
723C23—82no—
724C23—82no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23—82no—
729C23—82no—
730C23—82no—
731C23—82no—
732C23—88no—
733C23—88no—
734C23—88no—
735C23—88no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23#38111yescharacteristic
743C23#38611yescharacteristic
744C23#38611yescharacteristic
745C23#38811yescharacteristic
746C23#38811yescharacteristic
747C23#39411yescharacteristic
748C23#39411yescharacteristic
749C23#39411yescharacteristic
750C23#39711yescharacteristic
751C23#39711yescharacteristic
752C23#39711yescharacteristic
753C23B(4,𝔽2)11yescharacteristic
754C23B(4,𝔽2)11yescharacteristic
755C23#45811yescharacteristic
756C23#45811yescharacteristic
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—84no—
774D4—84no—
775D4—84no—
776D4—84no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—161no—
845C2×C4—161no—
846C2×C4—161no—
847C2×C4—161no—
848C2×C4—161no—
849C2×C4—161no—
850C2×C4—161no—
851C2×C4—161no—
852C2×C4—161no—
853C2×C4—161no—
854C2×C4—161no—
855C2×C4—161no—
856C2×C4#38811yescharacteristic
857C2×C4#38811yescharacteristic
858C2×C4#39411yescharacteristic
859C2×C4#39711yescharacteristic
860C8—82no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—44no—
890C22—44no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—48no—
916C22—44no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—82no—
930C22—82no—
931C22—82no—
932C22—82no—
933C22—82no—
934C22—82no—
935C22—84no—
936C22—84no—
937C22—84no—
938C22—84no—
939C22—84no—
940C22—84no—
941C22—84no—
942C22—82no—
943C22—82no—
944C22—82no—
945C22—82no—
946C22—82no—
947C22—82no—
948C22#144011yescharacteristic
949C22#188911yescharacteristic
950C22#189011yescharacteristic
951C22#204411yescharacteristic
952C22#204411yescharacteristic
953C22#204411yescharacteristic
954C22#204411yescharacteristic
955C22#219611yescharacteristic
956C22#219711yescharacteristic
957C22#219911yescharacteristic
958C22#220011yescharacteristic
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—82no—
964C4—82no—
965C4—82no—
966C4—82no—
967C4—82no—
968C4—161no—
969C4—162no—
970C4—162no—
971C4—161no—
972C2—21no—
973C2—21no—
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—41no—
977C2—41no—
978C2—41no—
979C2—41no—
980C2—41no—
981C2—41no—
982C2—41no—
983C2—41no—
984C2—84no—
985C2#1117411yescharacteristic
986C2#1304111yescharacteristic
987C2#1304311yescharacteristic
988C2#1341911yescharacteristic
989C2#1342011yescharacteristic
990C2#1342211yescharacteristic
991C2#1342411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23B(4,𝔽2)
commutatorC22×D4C22×C4
Frattini, cosocleC23×D4C23
prime radicalC22×#120C22
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24 ◁ C23×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#1393C2semidirect
5. C2×#1390C2semidirect
6. #10749C2semidirect
7. #10745C2semidirect
22. #1889C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×AΣL(1,𝔽16)2
C2×#18892
#143572
C2×#13932
C2×#13902
#107492
#107452