Finite Group Databasebeta

← #1494121

Subgroups — #1494121

Order 512.

5974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1421 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2682C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2673C212yesmaximal, complemented
3C2×#2539C212yesmaximal, complemented
4C2×#2433C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2410C212yesmaximal, complemented
6#15776C212yesmaximal, complemented
7#15412C212yesmaximal, complemented
8#15370C212yesmaximal, complemented
9#15315C212yesmaximal, complemented
10#15267C212yesmaximal, complemented
11#15258C212yesmaximal, complemented
12#15142C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#15140C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#15124C212yesmaximal, complemented
15#14762C212yesmaximal, complemented
16#14230C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14228C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13995C212yesmaximal, complemented
19#13824C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C24×D4C2211yescharacteristic
21C22×#127C2211yescharacteristic
22C22×#127C2211yescharacteristic
23C22×#127C2212yescomplemented
24C22×#123C2212yescomplemented
25C22×#123C2212yescomplemented
26C22×#121C2212yes—
27C22×#121C2212yes—
28C22×#121C2211yescharacteristic
29C22×#121C2212yescomplemented
30C22×#120C2212yes—
31C22×#120C2212yes—
32C22×#120C2212yes—
33C22×#120C2212yes—
34C23×C22⋊C4C2212yes—
35#2682—28no—
36#2673—216no—
37#2539—216no—
38#2433—28no—
39#2410—216no—
40C2×#399C2211yescharacteristic
41C2×#399C2212yescomplemented
42C2×#396C2212yescomplemented
43C2×#394C2212yes—
44C2×#394C2212yes—
45C2×#394C2212yescomplemented
46C2×#394C2212yescomplemented
47C2×#394C2212yescomplemented
48C2×#392C2212yes—
49C2×#392C2212yes—
50C2×#392C2212yes—
51C2×#392C2212yes—
52C2×#392C2212yes—
53C2×#392C2211yescharacteristic
54C2×#392C2212yes—
55C2×#392C2212yescomplemented
56C2×#392C2212yescomplemented
57C2×#392C2212yescomplemented
58C2×#392C2212yescomplemented
59C2×#392C2212yescomplemented
60C2×#392C2212yescomplemented
61C2×#392C2212yescomplemented
62C2×#390C2212yes—
63C2×#390C2212yes—
64C2×#390C2211yescharacteristic
65C2×#390C2211yescharacteristic
66C2×#390C2212yescomplemented
67C2×#390C2212yescomplemented
68C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#390C2212yescomplemented
70C2×#390C2212yescomplemented
71C2×#390C2212yescomplemented
72C2×#389C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#388C2212yescomplemented
74C2×#387C2212yescomplemented
75C2×#386C2212yes—
76C2×#386C2212yes—
77C2×#386C2212yes—
78C2×#386C2212yescomplemented
79C2×#386C2212yescomplemented
80C2×#385C2212yes—
81C2×#385C2212yescomplemented
82C2×#379C2212yes—
83C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
84C2×C4×C22⋊C4C2212yescomplemented
85C2×C4×C22⋊C4C2212yescomplemented
86#1445C2211yescharacteristic, complemented
87#1444C2211yescharacteristic, complemented
88#1444C2211yescharacteristic, complemented
89#1439C2211yescharacteristic
90#1439C2211yescharacteristic
91#1439C2212yescomplemented
92#1439C2212yescomplemented
93#1439C2212yescomplemented
94#1439C2212yescomplemented
95#1438C2212yes—
96#1438C2212yescomplemented
97#1438C2211yescharacteristic, complemented
98#1438C2212yescomplemented
99#1438C2212yescomplemented
100#1438C2212yescomplemented
101#1438C2212yescomplemented
102#1438C2212yescomplemented
103#1437C2212yes—
104#1437C2212yescomplemented
105#1437C2212yescomplemented
106#1437C2212yescomplemented
107#1437C2212yescomplemented
108#1436C2212yescomplemented
109C4⋊#95C2212yescomplemented
110C4×#95C2211yescharacteristic, complemented
111C4×#95C2211yescharacteristic, complemented
112C26C2312yes—
113C23×D4—28no—
114C23×D4—24no—
115C23×D4—42no—
116C23×D4—42no—
117C23×D4—44no—
118C23×D4C2312yes—
119C23×D4C2311yescharacteristic
120C23×D4C2312yes—
121C23×D4C2312yes—
122C23×D4C2312yes—
123C23×D4C2312yes—
124C23×D4C2312yes—
125C23×D4C2312yes—
126C23×D4C2312yes—
127C23×D4C2312yes—
128C23×D4C2312yes—
129C23×D4C2311yescharacteristic
130C23×D4C2312yes—
131C23×D4C2311yescharacteristic
132C23×D4C2312yes—
133C23×D4C2312yes—
134C23×D4C2311yescharacteristic
135C24×C4C2311yescharacteristic
136C24×C4C2312yes—
137C24×C4C2312yes—
138C2×#127—28no—
139C2×#127—24no—
140C2×#127—24no—
141C2×#127—44no—
142C2×#127—44no—
143C2×#127—44no—
144C2×#127—44no—
145C2×#123—28no—
146C2×#123—28no—
147C2×#123—28no—
148C2×#123—28no—
149C2×#123—44no—
150C2×#123—44no—
151C2×#121—28no—
152C2×#121—28no—
153C2×#121—28no—
154C2×#121—28no—
155C2×#121—28no—
156C2×#121—24no—
157C2×#121—28no—
158C2×#121—42no—
159C2×#121—44no—
160C2×#121—44no—
161C2×#121—44no—
162C2×#121—42no—
163C2×#120—28no—
164C2×#120—28no—
165C2×#120—28no—
166C2×#120—28no—
167C2×#120—28no—
168C2×#120—28no—
169C2×#120—28no—
170C2×#120—44no—
171C2×#120—44no—
172C2×#120—44no—
173C2×#120—44no—
174C2×#120—44no—
175C22×C4⋊C4C2312yes—
176C22×C4⋊C4C2312yes—
177C22×C4⋊C4C2312yes—
178C22×C4⋊C4C2312yes—
179C22×C4⋊C4C2312yes—
180C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
181C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
182C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
183C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
184C22×C22⋊C4—28no—
185C22×C22⋊C4—28no—
186C22×C22⋊C4—44no—
187C22×C22⋊C4C2312yes—
188C22×C22⋊C4C2312yes—
189C22×C22⋊C4C2312yes—
190C22×C22⋊C4C2312yes—
191C22×C22⋊C4C2312yes—
192C22×C22⋊C4C2312yes—
193C22×C22⋊C4C2312yes—
194C22×C22⋊C4C2312yes—
195C22×C22⋊C4C2312yes—
196C22×C22⋊C4C2312yes—
197C22×C22⋊C4C2312yes—
198C22×C22⋊C4C2312yes—
199C22×C22⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4C2312yes—
201C22×C22⋊C4C2312yes—
202C22×C22⋊C4C2312yes—
203C22×C22⋊C4C2312yes—
204C22×C22⋊C4C2312yes—
205C22×C22⋊C4C2312yes—
206C22×C22⋊C4C2312yes—
207C22×C22⋊C4C2312yes—
208C22×C22⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
212C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
213C22×C22⋊C4C2312yes—
214C22×C22⋊C4C2312yes—
215C22×C22⋊C4C2312yes—
216C22×C22⋊C4C2312yes—
217C22×C22⋊C4C2312yes—
218C22×C22⋊C4C2312yes—
219C22×C22⋊C4C2312yes—
220C22×C42C2311yescharacteristic
221C22×C42C2312yes—
222C22×C42C2312yes—
223C22×C42C2312yes—
224C22×C42C2311yescharacteristic
225#399—28no—
226#399D418yescomplemented
227#396—28no—
228#394—28no—
229#394—28no—
230#394—28no—
231#394—28no—
232#394—28no—
233#392—28no—
234#392—28no—
235#392—28no—
236#392—28no—
237#392—28no—
238#392—28no—
239#392—28no—
240#392—28no—
241#392—24no—
242#392—28no—
243#392—28no—
244#392—28no—
245#392—44no—
246#392—44no—
247#390—24no—
248#390—28no—
249#390—28no—
250#390—28no—
251#390—28no—
252#390—24no—
253#390—44no—
254#390—44no—
255#390—44no—
256#390D418yescomplemented
257#389—24no—
258#388—28no—
259#387—28no—
260#386—28no—
261#386—28no—
262#386—28no—
263#386—28no—
264#386D4116yescomplemented
265#385—28no—
266#385—28no—
267#379—28no—
268C4×C22⋊C4—24no—
269C4×C22⋊C4—28no—
270C4×C22⋊C4—44no—
271C2×#95C2311yescharacteristic
272C2×#95C2311yescharacteristic
273C2×#95C2312yes—
274C2×#95C2311yescharacteristic
275C2×#95C2312yes—
276C2×#95C2311yescharacteristic
277C2×#95C2312yes—
278C2×#95C2312yes—
279C2×#95C2312yes—
280C2×#95C2312yes—
281C2×#95C2312yes—
282C2×#95C2312yes—
283C2×#95C2311yescharacteristic
284C2×#95C2312yes—
285C2×#95C2312yes—
286C2×#95C2312yes—
287C2×#95C2312yes—
288C2×#95C2312yes—
289C2×#95C2311yescharacteristic
290C25—24no—
291C25—24no—
292C25—24no—
293C25—24no—
294C25—24no—
295C25—24no—
296C25—24no—
297C25—42no—
298C25—42no—
299C25—42no—
300C25—42no—
301C25—42no—
302C25—42no—
303C25—42no—
304C25—42no—
305C25C2412yes—
306C25C2412yes—
307C25C2412yes—
308C25C2412yes—
309C25C2411yescharacteristic
310C22×D4—24no—
311C22×D4—24no—
312C22×D4—24no—
313C22×D4—24no—
314C22×D4—24no—
315C22×D4—24no—
316C22×D4—24no—
317C22×D4—24no—
318C22×D4—24no—
319C22×D4—24no—
320C22×D4—24no—
321C22×D4—24no—
322C22×D4—24no—
323C22×D4—24no—
324C22×D4—24no—
325C22×D4—24no—
326C22×D4—24no—
327C22×D4—24no—
328C22×D4—24no—
329C22×D4—24no—
330C22×D4—24no—
331C22×D4—24no—
332C22×D4—24no—
333C22×D4—24no—
334C22×D4—24no—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—24no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4—24no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—24no—
346C22×D4—24no—
347C22×D4—24no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—24no—
352C22×D4—24no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—24no—
355C22×D4—24no—
356C22×D4—24no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—24no—
359C22×D4—24no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—24no—
362C22×D4—24no—
363C22×D4—24no—
364C22×D4—42no—
365C22×D4—41no—
366C22×D4—41no—
367C22×D4—41no—
368C22×D4—41no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—416no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—41no—
384C22×D4—41no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—42no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—42no—
414C22×D4—42no—
415C22×D4—42no—
416C22×D4—42no—
417C22×D4—42no—
418C22×D4—42no—
419C22×D4—42no—
420C22×D4—432no—
421C22×D4—416no—
422C22×D4—432no—
423C22×D4—416no—
424C22×D4C2×D418yes—
425C22×D4C2×D414yes—
426C23×C4—22no—
427C23×C4—22no—
428C23×C4—22no—
429C23×C4—24no—
430C23×C4—24no—
431C23×C4—24no—
432C23×C4—24no—
433C23×C4—24no—
434C23×C4—24no—
435C23×C4—24no—
436C23×C4—42no—
437C23×C4—42no—
438C23×C4—42no—
439C23×C4—42no—
440C23×C4—42no—
441C23×C4—42no—
442C23×C4—42no—
443C23×C4—42no—
444C23×C4C2×D418yes—
445C23×C4C2412yes—
446C23×C4C2412yes—
447C23×C4C2412yes—
448C23×C4C2412yes—
449C23×C4C2412yes—
450C23×C4C2412yes—
451C23×C4C2411yescharacteristic
452C23×C4C2412yes—
453C23×C4C2411yescharacteristic
454C23×C4C2411yescharacteristic
455C23×C4C2411yescharacteristic
456C23×C4C2411yescharacteristic
457C23×C4C2412yes—
458C23×C4C2411yescharacteristic
459#127—416no—
460#127—432no—
461#127—416no—
462#123—432no—
463#123—432no—
464#121—432no—
465#121—416no—
466#121—432no—
467#121—432no—
468#120—432no—
469#120—432no—
470#120—432no—
471#120—432no—
472C2×C4⋊C4—24no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—24no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—24no—
477C2×C4⋊C4—24no—
478C2×C4⋊C4—24no—
479C2×C4⋊C4—24no—
480C2×C4⋊C4—24no—
481C2×C4⋊C4—24no—
482C2×C4⋊C4—24no—
483C2×C4⋊C4—24no—
484C2×C4⋊C4—24no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—41no—
488C2×C4⋊C4—41no—
489C2×C4⋊C4—42no—
490C2×C4⋊C4—42no—
491C2×C4⋊C4—42no—
492C2×C4⋊C4—42no—
493C2×C4⋊C4—42no—
494C2×C4⋊C4C2×D414yes—
495C2×C4⋊C4C2×D418yescomplemented
496C2×C4⋊C4C2×D414yescomplemented
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—24no—
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—24no—
532C2×C22⋊C4—24no—
533C2×C22⋊C4—24no—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—24no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—24no—
540C2×C22⋊C4—24no—
541C2×C22⋊C4—24no—
542C2×C22⋊C4—24no—
543C2×C22⋊C4—24no—
544C2×C22⋊C4—24no—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4—24no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—24no—
555C2×C22⋊C4—24no—
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—432no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4—42no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4C2×D418yes—
590C2×C22⋊C4C2×D414yes—
591C2×C22⋊C4C2×D418yes—
592C2×C22⋊C4C2×D418yes—
593C2×C22⋊C4C2×D418yes—
594C2×C22⋊C4C2×D418yes—
595C2×C22⋊C4C2×D418yes—
596C2×C22⋊C4#4114yes—
597C2×C42—22no—
598C2×C42—24no—
599C2×C42—24no—
600C2×C42—24no—
601C2×C42—24no—
602C2×C42—24no—
603C2×C42—42no—
604C2×C42—42no—
605C2×C42—42no—
606C2×C42—42no—
607C2×C42—42no—
608C2×C42—42no—
609C2×C42C2×D414yes—
610#95—22no—
611#95—22no—
612#95—24no—
613#95—24no—
614#95—24no—
615#95—24no—
616#95—24no—
617#95—24no—
618#95—24no—
619#95—24no—
620#95—24no—
621#95—22no—
622#95—22no—
623#95—22no—
624#95—42no—
625#95—42no—
626#95C2×D418yes—
627#95C2×D418yes—
628#95C2×D414yescomplemented
629C24—22no—
630C24—22no—
631C24—21no—
632C24—22no—
633C24—22no—
634C24—22no—
635C24—22no—
636C24—22no—
637C24—21no—
638C24—21no—
639C24—22no—
640C24—22no—
641C24—22no—
642C24—22no—
643C24—21no—
644C24—22no—
645C24—22no—
646C24—22no—
647C24—22no—
648C24—22no—
649C24—216no—
650C24—22no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—22no—
656C24—22no—
657C24—22no—
658C24—22no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—22no—
662C24—22no—
663C24—22no—
664C24—22no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—22no—
670C24—22no—
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24—22no—
679C24—22no—
680C24—22no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—22no—
686C24—22no—
687C24—22no—
688C24—22no—
689C24—22no—
690C24—22no—
691C24—22no—
692C24—22no—
693C24—22no—
694C24—48no—
695C24—48no—
696C24—48no—
697C24—48no—
698C24—48no—
699C24—48no—
700C24—48no—
701C24—48no—
702C24—48no—
703C24—48no—
704C24—48no—
705C24—48no—
706C24—48no—
707C24—48no—
708C24—48no—
709C24—48no—
710C24—84no—
711C24—84no—
712C24—84no—
713C24—84no—
714C24—84no—
715C24—84no—
716C24—84no—
717C24—84no—
718C24—84no—
719C24—84no—
720C24—84no—
721C24—84no—
722C24—84no—
723C24—84no—
724C24—84no—
725C24—84no—
726C24—84no—
727C24—84no—
728C24C22×D414yes—
729C24C22×D414yes—
730C24C22×D414yes—
731C24C22×D412yes—
732C24C2×#4112yes—
733C24H(5,𝔽2)14yes—
734C24H(5,𝔽2)12yes—
735C24C2511yescharacteristic
736C2×D4—216no—
737C2×D4—28no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—48no—
741C2×D4—48no—
742C2×D4—48no—
743C2×D4—48no—
744C2×D4—48no—
745C2×D4—48no—
746C2×D4—44no—
747C2×D4—48no—
748C2×D4—48no—
749C2×D4—48no—
750C2×D4—48no—
751C2×D4—48no—
752C2×D4—48no—
753C2×D4—48no—
754C2×D4—48no—
755C2×D4—48no—
756C2×D4—48no—
757C2×D4—48no—
758C2×D4—48no—
759C2×D4—48no—
760C2×D4—48no—
761C2×D4—48no—
762C2×D4—48no—
763C2×D4—48no—
764C2×D4—48no—
765C2×D4—48no—
766C2×D4—48no—
767C2×D4—48no—
768C2×D4—48no—
769C2×D4—48no—
770C2×D4—48no—
771C2×D4—48no—
772C2×D4—44no—
773C2×D4—44no—
774C2×D4—48no—
775C2×D4—48no—
776C2×D4—48no—
777C2×D4—48no—
778C2×D4—48no—
779C2×D4—48no—
780C2×D4—4128no—
781C2×D4—48no—
782C2×D4—48no—
783C2×D4—48no—
784C2×D4—48no—
785C2×D4—48no—
786C2×D4—48no—
787C2×D4—48no—
788C2×D4—48no—
789C2×D4—48no—
790C2×D4—48no—
791C2×D4—48no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—48no—
795C2×D4—48no—
796C2×D4—48no—
797C2×D4—48no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4—82no—
800C2×D4—84no—
801C2×D4—84no—
802C2×D4—84no—
803C2×D4—84no—
804C2×D4—84no—
805C2×D4—84no—
806C2×D4—84no—
807C2×D4—84no—
808C2×D4—84no—
809C2×D4—84no—
810C2×D4—82no—
811C2×D4—84no—
812C2×D4—84no—
813C2×D4—84no—
814C2×D4—84no—
815C2×D4—84no—
816C2×D4—84no—
817C2×D4—84no—
818C2×D4—84no—
819C2×D4—84no—
820C2×D4—84no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4—84no—
823C2×D4—84no—
824C2×D4—84no—
825C2×D4—84no—
826C2×D4—84no—
827C2×D4—84no—
828C2×D4—84no—
829C2×D4—84no—
830C2×D4—84no—
831C2×D4—84no—
832C2×D4—84no—
833C2×D4—84no—
834C2×D4—84no—
835C2×D4—84no—
836C2×D4—84no—
837C2×D4—84no—
838C2×D4—84no—
839C2×D4—84no—
840C2×D4—84no—
841C2×D4—84no—
842C2×D4—84no—
843C2×D4—84no—
844C2×D4—84no—
845C2×D4—84no—
846C2×D4—84no—
847C2×D4#127116yescomplemented
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—28no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—216no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—48no—
918C22×C4—48no—
919C22×C4—48no—
920C22×C4—48no—
921C22×C4—44no—
922C22×C4—48no—
923C22×C4—48no—
924C22×C4—48no—
925C22×C4—44no—
926C22×C4—48no—
927C22×C4—84no—
928C22×C4—84no—
929C22×C4—84no—
930C22×C4—84no—
931C22×C4—84no—
932C22×C4—84no—
933C22×C4—84no—
934C22×C4C22×D414yes—
935C22×C4C22×D414yes—
936C22×C4C22×D414yes—
937C22×C4C22×D414yes—
938C22×C4C22×D414yes—
939C22×C4C22×D412yes—
940C22×C4C22×D414yes—
941C22×C4C22×D412yes—
942C22×C4C22×D414yes—
943C22×C4C22×D414yes—
944C22×C4C22×D412yes—
945C22×C4C22×D412yes—
946C22×C4C22×D412yes—
947C22×C4C2×#4112yes—
948C22×C4C2×#4112yes—
949C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
950C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
951C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
952C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
953C4⋊C4—216no—
954C4⋊C4—28no—
955C4⋊C4—44no—
956C4⋊C4—48no—
957C4⋊C4—48no—
958C4⋊C4—48no—
959C4⋊C4—48no—
960C4⋊C4—82no—
961C4⋊C4—82no—
962C22⋊C4—216no—
963C22⋊C4—28no—
964C22⋊C4—216no—
965C22⋊C4—216no—
966C22⋊C4—216no—
967C22⋊C4—28no—
968C22⋊C4—48no—
969C22⋊C4—48no—
970C22⋊C4—48no—
971C22⋊C4—48no—
972C22⋊C4—48no—
973C22⋊C4—48no—
974C22⋊C4—48no—
975C22⋊C4—48no—
976C22⋊C4—48no—
977C22⋊C4—48no—
978C22⋊C4—48no—
979C22⋊C4—48no—
980C22⋊C4—48no—
981C22⋊C4—48no—
982C22⋊C4—48no—
983C22⋊C4—48no—
984C22⋊C4—48no—
985C22⋊C4—48no—
986C22⋊C4—48no—
987C22⋊C4—48no—
988C22⋊C4—48no—
989C22⋊C4—48no—
990C22⋊C4—84no—
991C22⋊C4—84no—
992C22⋊C4—84no—
993C22⋊C4—84no—
994C22⋊C4—84no—
995C42—44no—
996C42—48no—
997C42—44no—
998C42—84no—
999C42—84no—
1000C23—24no—
1001C23—24no—
1002C23—24no—
1003C23—22no—
1004C23—24no—
1005C23—22no—
1006C23—24no—
1007C23—24no—
1008C23—24no—
1009C23—24no—
1010C23—24no—
1011C23—24no—
1012C23—22no—
1013C23—24no—
1014C23—24no—
1015C23—24no—
1016C23—24no—
1017C23—24no—
1018C23—24no—
1019C23—24no—
1020C23—24no—
1021C23—24no—
1022C23—24no—
1023C23—24no—
1024C23—22no—
1025C23—24no—
1026C23—22no—
1027C23—24no—
1028C23—24no—
1029C23—22no—
1030C23—24no—
1031C23—24no—
1032C23—24no—
1033C23—24no—
1034C23—24no—
1035C23—24no—
1036C23—24no—
1037C23—432no—
1038C23—432no—
1039C23—41no—
1040C23—42no—
1041C23—42no—
1042C23—41no—
1043C23—42no—
1044C23—42no—
1045C23—42no—
1046C23—42no—
1047C23—41no—
1048C23—42no—
1049C23—41no—
1050C23—42no—
1051C23—42no—
1052C23—42no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—42no—
1057C23—42no—
1058C23—42no—
1059C23—42no—
1060C23—42no—
1061C23—42no—
1062C23—42no—
1063C23—42no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23—42no—
1141C23—42no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23—42no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23—42no—
1151C23—42no—
1152C23—42no—
1153C23—42no—
1154C23—42no—
1155C23—42no—
1156C23—42no—
1157C23—42no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23—42no—
1161C23—42no—
1162C23—42no—
1163C23—816no—
1164C23—816no—
1165C23—816no—
1166C23—816no—
1167C23—816no—
1168C23—816no—
1169C23—816no—
1170C23—816no—
1171C23—816no—
1172C23—816no—
1173C23—816no—
1174C23—816no—
1175C23—816no—
1176C23C2×#12718yes—
1177C23#55014yes—
1178C23C23×D411yescharacteristic
1179C23C23×D412yes—
1180C23C23×D411yescharacteristic
1181C23C22×#4111yescharacteristic
1182C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1183C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1184C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1185C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1186C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1187C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1188C23#58512yes—
1189D4—416no—
1190D4—416no—
1191D4—432no—
1192D4—816no—
1193D4—816no—
1194D4—816no—
1195D4—88no—
1196D4—816no—
1197D4—88no—
1198D4—816no—
1199D4—816no—
1200D4—816no—
1201D4—816no—
1202D4—816no—
1203D4—816no—
1204D4—816no—
1205D4—816no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—24no—
1211C2×C4—24no—
1212C2×C4—24no—
1213C2×C4—24no—
1214C2×C4—24no—
1215C2×C4—24no—
1216C2×C4—24no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—24no—
1220C2×C4—24no—
1221C2×C4—24no—
1222C2×C4—24no—
1223C2×C4—24no—
1224C2×C4—24no—
1225C2×C4—24no—
1226C2×C4—24no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—24no—
1229C2×C4—24no—
1230C2×C4—24no—
1231C2×C4—24no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—24no—
1234C2×C4—24no—
1235C2×C4—24no—
1236C2×C4—24no—
1237C2×C4—24no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—24no—
1240C2×C4—24no—
1241C2×C4—24no—
1242C2×C4—24no—
1243C2×C4—24no—
1244C2×C4—24no—
1245C2×C4—416no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—816no—
1290C2×C4—816no—
1291C2×C4C2×#12714yes—
1292C2×C4D4214yes—
1293C2×C4D4218yes—
1294C2×C4#54614yes—
1295C22—28no—
1296C22—28no—
1297C22—28no—
1298C22—28no—
1299C22—24no—
1300C22—42no—
1301C22—42no—
1302C22—44no—
1303C22—44no—
1304C22—44no—
1305C22—44no—
1306C22—42no—
1307C22—44no—
1308C22—42no—
1309C22—44no—
1310C22—44no—
1311C22—44no—
1312C22—44no—
1313C22—44no—
1314C22—42no—
1315C22—44no—
1316C22—42no—
1317C22—44no—
1318C22—44no—
1319C22—44no—
1320C22—44no—
1321C22—44no—
1322C22—44no—
1323C22—44no—
1324C22—44no—
1325C22—44no—
1326C22—44no—
1327C22—44no—
1328C22—864no—
1329C22—82no—
1330C22—82no—
1331C22—82no—
1332C22—82no—
1333C22—82no—
1334C22—82no—
1335C22—82no—
1336C22—82no—
1337C22—82no—
1338C22—82no—
1339C22—82no—
1340C22—82no—
1341C22—82no—
1342C22—82no—
1343C22—82no—
1344C22—82no—
1345C22—82no—
1346C22—82no—
1347C22—82no—
1348C22—82no—
1349C22—82no—
1350C22—82no—
1351C22—82no—
1352C22—82no—
1353C22—82no—
1354C22—82no—
1355C22—82no—
1356C22—82no—
1357C22—82no—
1358C22—82no—
1359C22—82no—
1360C22—82no—
1361C22—82no—
1362C22—82no—
1363C22—82no—
1364C22—82no—
1365C22—82no—
1366C22—82no—
1367C22C22×#12711yescharacteristic
1368C22C2×D4212yes—
1369C22C2×D4211yescharacteristic
1370C22C2×#54611yescharacteristic
1371C22C2×#55011yescharacteristic
1372C22D4×#4112yes—
1373C22#348412yes—
1374C22#348411yescharacteristic
1375C22#348412yes—
1376C22#348411yescharacteristic
1377C22#348812yes—
1378C22#349612yes—
1379C22#349811yescharacteristic
1380C22#349812yes—
1381C22#349811yescharacteristic
1382C22#350011yescharacteristic
1383C22#350811yescharacteristic
1384C22#351912yes—
1385C22#353212yes—
1386C22#353412yes—
1387C22#354212yes—
1388C22#354212yes—
1389C22#354311yescharacteristic
1390C4—24no—
1391C4—28no—
1392C4—24no—
1393C4—24no—
1394C4—44no—
1395C4—42no—
1396C4—42no—
1397C4—44no—
1398C4—44no—
1399C4—42no—
1400C4—44no—
1401C4—44no—
1402C4—82no—
1403C4—82no—
1404C2—48no—
1405C2—44no—
1406C2—84no—
1407C2—162no—
1408C2—162no—
1409C2#3539011yescharacteristic
1410C2D4×#12711yescharacteristic
1411C2#3626011yescharacteristic
1412C2#4388612yes—
1413C2#4388911yescharacteristic
1414C2#4389311yescharacteristic
1415C2#4389612yes—
1416C2#4785312yes—
1417C2#5190311yescharacteristic
1418C2#5900312yes—
1419C2#5912411yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2682C2semidirect
2. C2×#2673C2semidirect
3. C2×#2539C2semidirect
4. C2×#2433C2semidirect
5. C2×#2410C2semidirect
6. #15776C2semidirect
7. #15412C2semidirect
8. #15370C2semidirect
9. #15315C2semidirect
10. #15267C2semidirect
11. #15258C2semidirect
12. #15142C2semidirect
13. #15140C2semidirect
14. #15124C2semidirect
15. #14762C2semidirect
16. #14230C2semidirect
17. #14228C2semidirect
18. #13995C2semidirect
19. #13824C2semidirect
23. C22×#127C22semidirect
24. C22×#123C22semidirect
25. C22×#123C22semidirect
29. C22×#121C22semidirect
41. C2×#399C22semidirect
42. C2×#396C22semidirect
45. C2×#394C22semidirect
46. C2×#394C22semidirect
47. C2×#394C22semidirect
55. C2×#392C22semidirect
56. C2×#392C22semidirect
57. C2×#392C22semidirect
58. C2×#392C22semidirect
59. C2×#392C22semidirect
60. C2×#392C22semidirect
61. C2×#392C22semidirect
66. C2×#390C22semidirect
67. C2×#390C22semidirect
68. C2×#390C22semidirect
69. C2×#390C22semidirect
70. C2×#390C22semidirect
71. C2×#390C22semidirect
72. C2×#389C22semidirect
73. C2×#388C22semidirect
74. C2×#387C22semidirect
78. C2×#386C22semidirect
79. C2×#386C22semidirect
81. C2×#385C22semidirect
84. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
85. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
86. #1445C22semidirect
87. #1444C22semidirect
88. #1444C22semidirect
91. #1439C22semidirect
92. #1439C22semidirect
93. #1439C22semidirect
94. #1439C22semidirect
96. #1438C22semidirect
97. #1438C22semidirect
98. #1438C22semidirect
99. #1438C22semidirect
100. #1438C22semidirect
101. #1438C22semidirect
102. #1438C22semidirect
104. #1437C22semidirect
105. #1437C22semidirect
106. #1437C22semidirect
107. #1437C22semidirect
108. #1436C22semidirect
109. C4⋊#95C22semidirect
110. C4×#95C22semidirect
111. C4×#95C22semidirect
226. #399D4semidirect
256. #390D4semidirect
264. #386D4semidirect
495. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
496. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
628. #95C2×D4semidirect
847. C2×D4#127semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#26822
C2×#26732
C2×#25392
C2×#24332
C2×#24102
#157762
#154122
#153702
#153152
#152672
#152582
#151422
#151402
#151242
#147622
#142302
#142282
#139952
#138242