Finite Group Databasebeta

← #1494226

Subgroups — #1494226

Order 512.

5446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2683C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2435C212yesmaximal, complemented
3C2×#2472C212yesmaximal, complemented
4C2×#2403C211yesmaximal, characteristic
5#15617C212yesmaximal, complemented
6#15311C212yesmaximal, complemented
7#15297C212yesmaximal, complemented
8#15268C212yesmaximal, complemented
9#15268C212yesmaximal, complemented
10#15264C212yesmaximal, complemented
11#14928C212yesmaximal, complemented
12#14765C212yesmaximal, complemented
13#14754C212yesmaximal, complemented
14#14357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14357C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14205C212yesmaximal, complemented
17#13902C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13867C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13824C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C24×D4C2211yescharacteristic
21C24×D4C2211yescharacteristic
22C22×#124C2212yes—
23C22×#124C2212yescomplemented
24C22×C22⋊Q8C2212yescomplemented
25C22×C22⋊Q8C2212yescomplemented
26C22×#120C2211yescharacteristic
27C22×#120C2212yes—
28C22×#120C2211yescharacteristic
29C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
30#2683—28no—
31#2472—216no—
32#2435—216no—
33#2403—28no—
34C2×#397C2212yescomplemented
35C2×#396C2212yescomplemented
36C2×#396C2212yescomplemented
37C2×#395C2212yescomplemented
38C2×#394C2212yes—
39C2×#394C2212yes—
40C2×#394C2212yescomplemented
41C2×#394C2212yescomplemented
42C2×#394C2212yescomplemented
43C2×#394C2212yescomplemented
44C2×#393C2212yescomplemented
45C2×#392C2212yes—
46C2×#392C2212yes—
47C2×#390C2211yescharacteristic
48C2×#390C2211yescharacteristic
49C2×#390C2212yes—
50C2×#390C2212yescomplemented
51C2×#390C2212yescomplemented
52C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#389C2212yescomplemented
55C2×#388C2212yescomplemented
56C2×#388C2212yescomplemented
57C2×#388C2212yescomplemented
58C2×#388C2212yescomplemented
59C2×#386C2211yescharacteristic
60C2×#386C2211yescharacteristic
61C2×#386C2212yes—
62C2×#386C2211yescharacteristic
63C2×#386C2211yescharacteristic
64C2×#386C2212yescomplemented
65C2×#386C2212yescomplemented
66C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#379C2212yes—
70C2×#379C2212yes—
71C2×#379C2211yescharacteristic
72C2×#379C2212yescomplemented
73C2×#379C2212yescomplemented
74C2×#379C2212yescomplemented
75C2×#379C2211yescharacteristic, complemented
76C2×C4×C22⋊C4C2212yescomplemented
77C2×C4×C22⋊C4C2212yescomplemented
78C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
79#1446C2212yescomplemented
80#1442C2212yescomplemented
81#1440C2212yescomplemented
82#1440C2212yescomplemented
83#1440C2212yescomplemented
84#1440C2212yescomplemented
85#1439C2212yescomplemented
86#1439C2212yescomplemented
87#1439C2212yescomplemented
88#1439C2212yescomplemented
89#1439C2212yescomplemented
90#1439C2212yescomplemented
91#1439C2212yescomplemented
92#1439C2212yescomplemented
93#1439C2212yescomplemented
94#1438C2212yes—
95#1438C2212yes—
96#1438C2212yescomplemented
97#1438C2212yescomplemented
98#1438C2212yescomplemented
99#1438C2212yescomplemented
100#1438C2212yescomplemented
101#1437C2212yescomplemented
102#1437C2212yescomplemented
103#1437C2212yescomplemented
104#1437C2212yescomplemented
105#1437C2212yescomplemented
106#1436C2212yescomplemented
107#1436C2212yescomplemented
108#1436C2212yescomplemented
109C22⋊#95C2212yescomplemented
110C4×#95C2212yescomplemented
111C26C2311yescharacteristic
112C26C2311yescharacteristic
113C26C2311yescharacteristic
114C23×Q8C2312yes—
115C23×D4—24no—
116C23×D4—28no—
117C23×D4—24no—
118C23×D4—24no—
119C23×D4—24no—
120C23×D4—44no—
121C23×D4—42no—
122C23×D4—42no—
123C23×D4—42no—
124C23×D4—42no—
125C23×D4—42no—
126C23×D4—42no—
127C23×D4C2312yes—
128C23×D4C2311yescharacteristic
129C23×D4C2311yescharacteristic
130C23×D4C2311yescharacteristic
131C23×D4C2312yes—
132C23×D4C2312yes—
133C23×D4C2312yes—
134C23×D4C2311yescharacteristic
135C24×C4C2311yescharacteristic
136C24×C4C2311yescharacteristic
137C24×C4C2311yescharacteristic
138C24×C4C2311yescharacteristic
139C2×#124—28no—
140C2×#124—28no—
141C2×#124—28no—
142C2×#124—44no—
143C2×#124—44no—
144C2×#124—44no—
145C2×C22⋊Q8—28no—
146C2×C22⋊Q8—28no—
147C2×C22⋊Q8—28no—
148C2×C22⋊Q8—28no—
149C2×C22⋊Q8—44no—
150C2×C22⋊Q8—44no—
151C2×#120—24no—
152C2×#120—28no—
153C2×#120—24no—
154C2×#120—24no—
155C2×#120—28no—
156C2×#120—24no—
157C2×#120—44no—
158C2×#120—42no—
159C2×#120—42no—
160C22×C4⋊C4C2312yes—
161C22×C4⋊C4C2312yes—
162C22×C4⋊C4C2312yes—
163C22×C4⋊C4C2312yes—
164C22×C4⋊C4C2312yes—
165C22×C4⋊C4C2312yes—
166C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
167C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
168C22×C22⋊C4—28no—
169C22×C22⋊C4—42no—
170C22×C22⋊C4C2312yes—
171C22×C22⋊C4C2312yes—
172C22×C22⋊C4C2312yes—
173C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
174C22×C22⋊C4C2312yes—
175C22×C22⋊C4C2312yes—
176C22×C22⋊C4C2312yes—
177C22×C22⋊C4C2312yes—
178C22×C22⋊C4C2312yes—
179C22×C22⋊C4C2312yes—
180C22×C22⋊C4C2312yes—
181C22×C22⋊C4C2312yes—
182C22×C22⋊C4C2312yes—
183C22×C22⋊C4C2312yes—
184C22×C22⋊C4C2312yes—
185C22×C22⋊C4C2312yes—
186C22×C22⋊C4C2312yes—
187C22×C22⋊C4C2312yes—
188C22×C22⋊C4C2312yes—
189C22×C22⋊C4C2312yes—
190C22×C22⋊C4C2312yes—
191C22×C22⋊C4C2312yes—
192C22×C22⋊C4C2312yes—
193C22×C22⋊C4C2312yes—
194C22×C22⋊C4C2312yes—
195C22×C22⋊C4C2312yes—
196C22×C22⋊C4C2312yes—
197C22×C22⋊C4C2312yes—
198C22×C22⋊C4C2312yes—
199C22×C22⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
201C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
202C22×C22⋊C4C2312yes—
203C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
204C22×C22⋊C4C2312yes—
205C22×C22⋊C4C2312yes—
206C22×C42C2312yes—
207C22×C42C2312yes—
208C22×C42C2311yescharacteristic
209C22×C42C2312yes—
210C22×C42C2311yescharacteristic
211#397—28no—
212#396—28no—
213#396—28no—
214#395—28no—
215#394—28no—
216#394—28no—
217#394—28no—
218#394—28no—
219#394—44no—
220#394D4116yescomplemented
221#393—28no—
222#392—28no—
223#392—28no—
224#390—24no—
225#390—24no—
226#390—28no—
227#390—28no—
228#390—28no—
229#390—42no—
230#390—42no—
231#389—28no—
232#388—28no—
233#388—28no—
234#388—44no—
235#388—44no—
236#386—24no—
237#386—24no—
238#386—24no—
239#386—28no—
240#386—28no—
241#386—28no—
242#386—42no—
243#386—42no—
244#386D418yes—
245#380—42no—
246#379—24no—
247#379—28no—
248#379—28no—
249#379—28no—
250#379—28no—
251#379—28no—
252#379—42no—
253C4×C22⋊C4—28no—
254C4×C22⋊C4—28no—
255C4×C22⋊C4—42no—
256C2×#95C2312yes—
257C2×#95C2312yes—
258C2×#95C2312yes—
259C2×#95C2312yes—
260C2×#95C2312yes—
261C2×#95C2312yes—
262C2×#95C2312yes—
263C2×#95C2312yes—
264C2×#95C2312yes—
265C2×#95C2312yes—
266C2×#95C2312yes—
267C2×#95C2312yes—
268C2×#95C2312yes—
269C2×#95C2312yes—
270C2×#95C2312yes—
271C2×#95C2312yes—
272C2×#95C2312yes—
273C2×#95C2312yes—
274C2×#95C2312yes—
275C2×#95C2312yes—
276C2×#95C2312yes—
277C2×#95C2312yes—
278C25—22no—
279C25—22no—
280C25—22no—
281C25—22no—
282C25—22no—
283C25—22no—
284C25—24no—
285C25—22no—
286C25—22no—
287C25—24no—
288C25—24no—
289C25—22no—
290C25—22no—
291C25—22no—
292C25—22no—
293C25—22no—
294C25—41no—
295C25—42no—
296C25—41no—
297C25—42no—
298C25—41no—
299C25—41no—
300C25—41no—
301C25—41no—
302C25—42no—
303C25—42no—
304C25—41no—
305C25—41no—
306C25—42no—
307C25—42no—
308C25—42no—
309C25—42no—
310C25—42no—
311C25C2412yes—
312C25C2411yescharacteristic
313C25C2411yescharacteristic
314C25C2411yescharacteristic
315C25C2411yescharacteristic
316C25C2411yescharacteristic
317C22×Q8—24no—
318C22×Q8—24no—
319C22×Q8—24no—
320C22×Q8—24no—
321C22×Q8—42no—
322C22×Q8—42no—
323C22×Q8—42no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—24no—
326C22×D4—24no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—24no—
330C22×D4—24no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—24no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4—24no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4—24no—
347C22×D4—24no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—22no—
350C22×D4—22no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—24no—
353C22×D4—24no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—432no—
356C22×D4—41no—
357C22×D4—41no—
358C22×D4—41no—
359C22×D4—41no—
360C22×D4—42no—
361C22×D4—42no—
362C22×D4—41no—
363C22×D4—41no—
364C22×D4—42no—
365C22×D4—42no—
366C22×D4—41no—
367C22×D4—41no—
368C22×D4—41no—
369C22×D4—41no—
370C22×D4—416no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—416no—
379C22×D4—416no—
380C22×D4—432no—
381C22×D4—416no—
382C22×D4—416no—
383C22×D4—416no—
384C22×D4—416no—
385C22×D4—416no—
386C22×D4—416no—
387C22×D4—416no—
388C22×D4C2×D418yes—
389C22×D4C2×D414yes—
390C22×D4#4114yes—
391C22×D4#4114yes—
392C23×C4—22no—
393C23×C4—24no—
394C23×C4—22no—
395C23×C4—24no—
396C23×C4—22no—
397C23×C4—22no—
398C23×C4—22no—
399C23×C4—22no—
400C23×C4—22no—
401C23×C4—24no—
402C23×C4—24no—
403C23×C4—41no—
404C23×C4—41no—
405C23×C4—41no—
406C23×C4—41no—
407C23×C4—41no—
408C23×C4—41no—
409C23×C4—42no—
410C23×C4—42no—
411C23×C4—41no—
412C23×C4—41no—
413C23×C4C2×D414yes—
414C23×C4C2412yes—
415C23×C4C2412yes—
416C23×C4C2412yes—
417C23×C4C2412yes—
418C23×C4C2412yes—
419C23×C4C2412yes—
420C23×C4C2412yes—
421C23×C4C2412yes—
422C23×C4C2412yes—
423C23×C4C2412yes—
424C23×C4C2411yescharacteristic
425C23×C4C2412yes—
426C23×C4C2411yescharacteristic
427#124—432no—
428#124—432no—
429C22⋊Q8—432no—
430C22⋊Q8—432no—
431#120—432no—
432#120—416no—
433#120—416no—
434C2×C4⋊C4—24no—
435C2×C4⋊C4—24no—
436C2×C4⋊C4—24no—
437C2×C4⋊C4—24no—
438C2×C4⋊C4—24no—
439C2×C4⋊C4—24no—
440C2×C4⋊C4—24no—
441C2×C4⋊C4—24no—
442C2×C4⋊C4—24no—
443C2×C4⋊C4—24no—
444C2×C4⋊C4—24no—
445C2×C4⋊C4—24no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—42no—
449C2×C4⋊C4—42no—
450C2×C4⋊C4—42no—
451C2×C4⋊C4—41no—
452C2×C4⋊C4—41no—
453C2×C4⋊C4—42no—
454C2×C4⋊C4—41no—
455C2×C4⋊C4—41no—
456C2×C4⋊C4—42no—
457C2×C4⋊C4C2×D418yescomplemented
458C2×C22⋊C4—24no—
459C2×C22⋊C4—24no—
460C2×C22⋊C4—24no—
461C2×C22⋊C4—24no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—24no—
464C2×C22⋊C4—24no—
465C2×C22⋊C4—24no—
466C2×C22⋊C4—24no—
467C2×C22⋊C4—24no—
468C2×C22⋊C4—24no—
469C2×C22⋊C4—24no—
470C2×C22⋊C4—24no—
471C2×C22⋊C4—24no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—24no—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—24no—
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—24no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—416no—
515C2×C22⋊C4—42no—
516C2×C22⋊C4—42no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4—42no—
519C2×C22⋊C4—42no—
520C2×C22⋊C4—42no—
521C2×C22⋊C4—42no—
522C2×C22⋊C4—42no—
523C2×C22⋊C4—41no—
524C2×C22⋊C4—41no—
525C2×C22⋊C4—42no—
526C2×C22⋊C4—42no—
527C2×C22⋊C4—42no—
528C2×C22⋊C4—42no—
529C2×C22⋊C4—42no—
530C2×C22⋊C4—42no—
531C2×C22⋊C4—42no—
532C2×C22⋊C4—42no—
533C2×C22⋊C4—42no—
534C2×C22⋊C4—42no—
535C2×C22⋊C4—42no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C22⋊C4—42no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4—42no—
545C2×C22⋊C4—42no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4—42no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—41no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—41no—
554C2×C22⋊C4—41no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4—42no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4C2×D418yes—
562C2×C22⋊C4C2×D418yes—
563C2×C22⋊C4C2×D414yes—
564C2×C22⋊C4C2×D418yes—
565C2×C22⋊C4C2×D418yescomplemented
566C2×C22⋊C4C2×D418yescomplemented
567C2×C42—24no—
568C2×C42—24no—
569C2×C42—24no—
570C2×C42—24no—
571C2×C42—24no—
572C2×C42—22no—
573C2×C42—22no—
574C2×C42—42no—
575C2×C42—42no—
576C2×C42—41no—
577C2×C42—41no—
578C2×C42—42no—
579C2×C42—41no—
580C2×C42—41no—
581C2×C42—42no—
582#95—24no—
583#95—24no—
584#95—24no—
585#95—24no—
586#95—24no—
587#95—24no—
588#95—24no—
589#95—24no—
590#95—24no—
591#95—24no—
592#95—24no—
593#95—24no—
594#95—42no—
595#95—42no—
596#95—42no—
597#95—42no—
598#95—42no—
599#95—42no—
600#95—42no—
601#95—42no—
602#95C2×D418yes—
603#95C2×D418yescomplemented
604C24—22no—
605C24—22no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—21no—
609C24—22no—
610C24—22no—
611C24—21no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—22no—
617C24—21no—
618C24—21no—
619C24—21no—
620C24—21no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—22no—
624C24—22no—
625C24—22no—
626C24—22no—
627C24—22no—
628C24—22no—
629C24—28no—
630C24—28no—
631C24—22no—
632C24—22no—
633C24—22no—
634C24—22no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—22no—
638C24—22no—
639C24—21no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—22no—
644C24—22no—
645C24—22no—
646C24—22no—
647C24—22no—
648C24—22no—
649C24—22no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—21no—
654C24—22no—
655C24—21no—
656C24—21no—
657C24—22no—
658C24—22no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—22no—
662C24—22no—
663C24—22no—
664C24—22no—
665C24—48no—
666C24—48no—
667C24—44no—
668C24—44no—
669C24—48no—
670C24—44no—
671C24—44no—
672C24—44no—
673C24—44no—
674C24—44no—
675C24—44no—
676C24—44no—
677C24—48no—
678C24—48no—
679C24—48no—
680C24—48no—
681C24—48no—
682C24—48no—
683C24—48no—
684C24—48no—
685C24—44no—
686C24—44no—
687C24—44no—
688C24—44no—
689C24—48no—
690C24—44no—
691C24—44no—
692C24—44no—
693C24—44no—
694C24—44no—
695C24—44no—
696C24—44no—
697C24—44no—
698C24—84no—
699C24—84no—
700C24—82no—
701C24—82no—
702C24—82no—
703C24—82no—
704C24—84no—
705C24—84no—
706C24—84no—
707C24—84no—
708C24—84no—
709C24—84no—
710C24—84no—
711C24—84no—
712C24—84no—
713C24—84no—
714C24—84no—
715C24—82no—
716C24—82no—
717C24—82no—
718C24—82no—
719C24—84no—
720C24—84no—
721C24—84no—
722C24—84no—
723C24—82no—
724C24—84no—
725C24—84no—
726C24—82no—
727C24—84no—
728C24—84no—
729C24—84no—
730C24—84no—
731C24—84no—
732C24C22×D414yes—
733C24C22×D412yes—
734C24C22×D412yes—
735C24C22×D414yes—
736C24C2×#4112yes—
737C24C2×#4112yes—
738C24C2×#4112yes—
739C24C2×#4112yes—
740C24H(5,𝔽2)12yes—
741C24H(5,𝔽2)12yes—
742C24H(5,𝔽2)12yes—
743C24C2511yescharacteristic
744C2×Q8—48no—
745C2×Q8—48no—
746C2×Q8—48no—
747C2×Q8—48no—
748C2×Q8—84no—
749C2×Q8—84no—
750C2×Q8—84no—
751C2×D4—28no—
752C2×D4—216no—
753C2×D4—28no—
754C2×D4—28no—
755C2×D4—216no—
756C2×D4—216no—
757C2×D4—44no—
758C2×D4—44no—
759C2×D4—48no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—44no—
764C2×D4—48no—
765C2×D4—48no—
766C2×D4—48no—
767C2×D4—48no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—48no—
771C2×D4—48no—
772C2×D4—48no—
773C2×D4—44no—
774C2×D4—44no—
775C2×D4—48no—
776C2×D4—44no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—48no—
782C2×D4—48no—
783C2×D4—48no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—4128no—
791C2×D4—4128no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—48no—
795C2×D4—48no—
796C2×D4—48no—
797C2×D4—48no—
798C2×D4—48no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—48no—
801C2×D4—84no—
802C2×D4—84no—
803C2×D4—84no—
804C2×D4—84no—
805C2×D4—84no—
806C2×D4—84no—
807C2×D4—84no—
808C2×D4#124116yescomplemented
809C22×C4—22no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—28no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—216no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—44no—
891C22×C4—44no—
892C22×C4—48no—
893C22×C4—44no—
894C22×C4—44no—
895C22×C4—44no—
896C22×C4—44no—
897C22×C4—44no—
898C22×C4—44no—
899C22×C4—44no—
900C22×C4—44no—
901C22×C4—48no—
902C22×C4—48no—
903C22×C4—44no—
904C22×C4—84no—
905C22×C4—84no—
906C22×C4—82no—
907C22×C4—82no—
908C22×C4—82no—
909C22×C4—82no—
910C22×C4C22×D414yes—
911C22×C4C22×D414yes—
912C22×C4C22×D414yes—
913C22×C4C22×D414yes—
914C22×C4C22×D414yes—
915C22×C4C22×D412yes—
916C22×C4C22×D414yes—
917C22×C4C22×D414yes—
918C22×C4C2×#4112yes—
919C22×C4C2×#4112yes—
920C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
921C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
922C4⋊C4—216no—
923C4⋊C4—48no—
924C4⋊C4—48no—
925C4⋊C4—48no—
926C4⋊C4—48no—
927C4⋊C4—82no—
928C4⋊C4—82no—
929C4⋊C4—84no—
930C22⋊C4—216no—
931C22⋊C4—216no—
932C22⋊C4—48no—
933C22⋊C4—44no—
934C22⋊C4—48no—
935C22⋊C4—48no—
936C22⋊C4—48no—
937C22⋊C4—48no—
938C22⋊C4—48no—
939C22⋊C4—48no—
940C22⋊C4—48no—
941C22⋊C4—48no—
942C22⋊C4—48no—
943C22⋊C4—48no—
944C22⋊C4—48no—
945C22⋊C4—48no—
946C22⋊C4—48no—
947C22⋊C4—48no—
948C22⋊C4—48no—
949C22⋊C4—48no—
950C22⋊C4—48no—
951C22⋊C4—48no—
952C22⋊C4—44no—
953C22⋊C4—48no—
954C22⋊C4—48no—
955C22⋊C4—48no—
956C22⋊C4—84no—
957C22⋊C4—84no—
958C22⋊C4—84no—
959C22⋊C4—84no—
960C22⋊C4—84no—
961C22⋊C4—84no—
962C22⋊C4—82no—
963C22⋊C4—84no—
964C22⋊C4—84no—
965C22⋊C4—82no—
966C42—48no—
967C42—48no—
968C42—82no—
969C42—82no—
970C42—84no—
971C23—24no—
972C23—24no—
973C23—24no—
974C23—24no—
975C23—24no—
976C23—24no—
977C23—24no—
978C23—24no—
979C23—24no—
980C23—22no—
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—24no—
986C23—24no—
987C23—22no—
988C23—22no—
989C23—22no—
990C23—22no—
991C23—22no—
992C23—22no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—22no—
997C23—24no—
998C23—24no—
999C23—24no—
1000C23—24no—
1001C23—24no—
1002C23—24no—
1003C23—24no—
1004C23—22no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—24no—
1008C23—24no—
1009C23—24no—
1010C23—24no—
1011C23—24no—
1012C23—24no—
1013C23—22no—
1014C23—22no—
1015C23—24no—
1016C23—24no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—24no—
1022C23—24no—
1023C23—24no—
1024C23—416no—
1025C23—416no—
1026C23—416no—
1027C23—416no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—42no—
1032C23—41no—
1033C23—42no—
1034C23—42no—
1035C23—42no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—42no—
1039C23—42no—
1040C23—42no—
1041C23—42no—
1042C23—42no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—42no—
1048C23—42no—
1049C23—42no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—42no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—42no—
1057C23—42no—
1058C23—416no—
1059C23—42no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—42no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—41no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—42no—
1109C23—41no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—41no—
1114C23—42no—
1115C23—41no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—816no—
1124C23—816no—
1125C23—816no—
1126C23—88no—
1127C23—88no—
1128C23—88no—
1129C23—88no—
1130C23—88no—
1131C23—88no—
1132C23—88no—
1133C23—816no—
1134C23—816no—
1135C23—816no—
1136C23—816no—
1137C23—88no—
1138C23—88no—
1139C23—88no—
1140C23—816no—
1141C23—816no—
1142C23—816no—
1143C23—816no—
1144C23—816no—
1145C23—88no—
1146C23—88no—
1147C23—88no—
1148C23—88no—
1149C23—88no—
1150C23—88no—
1151C23C2×#12414yes—
1152C23C2×#12414yes—
1153C23D4214yes—
1154C23C23×D411yescharacteristic
1155C23C23×D412yes—
1156C23C22×#4111yescharacteristic
1157C23C22×#4111yescharacteristic
1158C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1159C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1160C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1161C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1162C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1163C23#58512yes—
1164C23#58512yes—
1165Q8—816no—
1166D4—416no—
1167D4—432no—
1168D4—416no—
1169D4—432no—
1170D4—416no—
1171D4—416no—
1172D4—816no—
1173D4—816no—
1174C2×C4—24no—
1175C2×C4—24no—
1176C2×C4—24no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—24no—
1180C2×C4—24no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—24no—
1186C2×C4—24no—
1187C2×C4—24no—
1188C2×C4—24no—
1189C2×C4—24no—
1190C2×C4—24no—
1191C2×C4—24no—
1192C2×C4—24no—
1193C2×C4—24no—
1194C2×C4—24no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—24no—
1197C2×C4—24no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—24no—
1201C2×C4—24no—
1202C2×C4—24no—
1203C2×C4—24no—
1204C2×C4—416no—
1205C2×C4—416no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—88no—
1266C2×C4—88no—
1267C2×C4C2×#12414yes—
1268C2×C4D4218yes—
1269C22—28no—
1270C22—28no—
1271C22—24no—
1272C22—24no—
1273C22—24no—
1274C22—24no—
1275C22—24no—
1276C22—44no—
1277C22—42no—
1278C22—42no—
1279C22—42no—
1280C22—44no—
1281C22—44no—
1282C22—44no—
1283C22—42no—
1284C22—44no—
1285C22—44no—
1286C22—44no—
1287C22—44no—
1288C22—44no—
1289C22—44no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—42no—
1293C22—42no—
1294C22—42no—
1295C22—42no—
1296C22—42no—
1297C22—42no—
1298C22—42no—
1299C22—42no—
1300C22—42no—
1301C22—42no—
1302C22—44no—
1303C22—42no—
1304C22—44no—
1305C22—44no—
1306C22—42no—
1307C22—42no—
1308C22—44no—
1309C22—44no—
1310C22—44no—
1311C22—44no—
1312C22—44no—
1313C22—44no—
1314C22—42no—
1315C22—42no—
1316C22—44no—
1317C22—44no—
1318C22—42no—
1319C22—832no—
1320C22—832no—
1321C22—832no—
1322C22—82no—
1323C22—82no—
1324C22—82no—
1325C22—81no—
1326C22—82no—
1327C22—82no—
1328C22—82no—
1329C22—82no—
1330C22—82no—
1331C22—82no—
1332C22—82no—
1333C22—81no—
1334C22—81no—
1335C22—81no—
1336C22—81no—
1337C22—81no—
1338C22—82no—
1339C22—81no—
1340C22—81no—
1341C22—82no—
1342C22C22×#12411yescharacteristic
1343C22C2×D4212yes—
1344C22C2×D4211yescharacteristic
1345C22D4×#4112yes—
1346C22D4×#4112yes—
1347C22#348412yes—
1348C22#348411yescharacteristic
1349C22#348411yescharacteristic
1350C22#348812yes—
1351C22#349011yescharacteristic
1352C22#349011yescharacteristic
1353C22#349011yescharacteristic
1354C22#349011yescharacteristic
1355C22#349612yes—
1356C22#350012yes—
1357C22#351412yes—
1358C22#351412yes—
1359C22#353211yescharacteristic
1360C22#353311yescharacteristic
1361C22#354212yes—
1362C22#354511yescharacteristic
1363C22#354612yes—
1364C22#356012yes—
1365C4—24no—
1366C4—28no—
1367C4—44no—
1368C4—42no—
1369C4—44no—
1370C4—44no—
1371C4—44no—
1372C4—44no—
1373C4—82no—
1374C4—82no—
1375C4—82no—
1376C4—82no—
1377C4—82no—
1378C2—44no—
1379C2—44no—
1380C2—44no—
1381C2—84no—
1382C2—82no—
1383C2—82no—
1384C2#3536711yescharacteristic
1385C2D4×#12412yes—
1386C2#4304312yes—
1387C2#4310912yes—
1388C2#4486812yes—
1389C2#4892211yescharacteristic
1390C2#5086711yescharacteristic
1391C2#5194511yescharacteristic
1392C2#5899011yescharacteristic
1393C2#5899211yescharacteristic
1394C2#5981411yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
prime radicalC2×#2403C2
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2683C2semidirect
2. C2×#2435C2semidirect
3. C2×#2472C2semidirect
5. #15617C2semidirect
6. #15311C2semidirect
7. #15297C2semidirect
8. #15268C2semidirect
9. #15268C2semidirect
10. #15264C2semidirect
11. #14928C2semidirect
12. #14765C2semidirect
13. #14754C2semidirect
14. #14357C2semidirect
15. #14357C2semidirect
16. #14205C2semidirect
17. #13902C2semidirect
18. #13867C2semidirect
19. #13824C2semidirect
23. C22×#124C22semidirect
24. C22×C22⋊Q8C22semidirect
25. C22×C22⋊Q8C22semidirect
29. C23×C22⋊C4C22semidirect
34. C2×#397C22semidirect
35. C2×#396C22semidirect
36. C2×#396C22semidirect
37. C2×#395C22semidirect
40. C2×#394C22semidirect
41. C2×#394C22semidirect
42. C2×#394C22semidirect
43. C2×#394C22semidirect
44. C2×#393C22semidirect
50. C2×#390C22semidirect
51. C2×#390C22semidirect
52. C2×#390C22semidirect
53. C2×#390C22semidirect
54. C2×#389C22semidirect
55. C2×#388C22semidirect
56. C2×#388C22semidirect
57. C2×#388C22semidirect
58. C2×#388C22semidirect
64. C2×#386C22semidirect
65. C2×#386C22semidirect
66. C2×#386C22semidirect
67. C2×#386C22semidirect
68. C2×#380C22semidirect
72. C2×#379C22semidirect
73. C2×#379C22semidirect
74. C2×#379C22semidirect
75. C2×#379C22semidirect
76. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
77. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
78. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
79. #1446C22semidirect
80. #1442C22semidirect
81. #1440C22semidirect
82. #1440C22semidirect
83. #1440C22semidirect
84. #1440C22semidirect
85. #1439C22semidirect
86. #1439C22semidirect
87. #1439C22semidirect
88. #1439C22semidirect
89. #1439C22semidirect
90. #1439C22semidirect
91. #1439C22semidirect
92. #1439C22semidirect
93. #1439C22semidirect
96. #1438C22semidirect
97. #1438C22semidirect
98. #1438C22semidirect
99. #1438C22semidirect
100. #1438C22semidirect
101. #1437C22semidirect
102. #1437C22semidirect
103. #1437C22semidirect
104. #1437C22semidirect
105. #1437C22semidirect
106. #1436C22semidirect
107. #1436C22semidirect
108. #1436C22semidirect
109. C22⋊#95C22semidirect
110. C4×#95C22semidirect
220. #394D4semidirect
457. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
565. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
566. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
603. #95C2×D4semidirect
808. C2×D4#124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#26832
C2×#24352
C2×#24722
C2×#24032
#156172
#153112
#152972
#152682
#152642
#149282
#147652
#147542
#143572
#142052
#139022
#138672
#138242