Finite Group Databasebeta

← Group #149527

Character table — Group #149527

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56
size1122244448888888881616161616161616161611222444488888888816161616161616161616
order12222222222244444444888888882222222222224444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11111111111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ411111111111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11111111111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ51111111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11111111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1
χ61111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111
χ71111111111-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii1111111111-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ81111111111-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i1111111111-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ9111-1-1111-1-111-1-1ii−i−ii−iζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3111-1-1111-1-111-1-1ii−i−ii−iζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ10111-1-1111-1-111-1-1ii−i−ii−i−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3111-1-1111-1-111-1-1ii−i−ii−i−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ11111-1-1111-1-111-1-1−i−iii−iiζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ111-1-1111-1-111-1-1−i−iii−iiζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ12111-1-1111-1-111-1-1−i−iii−ii−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ111-1-1111-1-111-1-1−i−iii−ii−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ13111-1-1111-1-1-1-111ii−i−i−iiζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3111-1-1111-1-1-1-111ii−i−i−iiζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ14111-1-1111-1-1-1-111ii−i−i−ii−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3111-1-1111-1-1-1-111ii−i−i−ii−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ15111-1-1111-1-1-1-111−i−iiii−iζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ111-1-1111-1-1-1-111−i−iiii−iζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ
χ16111-1-1111-1-1-1-111−i−iiii−i−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ111-1-1111-1-1-1-111−i−iiii−i−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ
χ17222222-2-22-200002-22-20000000000222222-2-22-200002-22-20000000000
χ18222222-2-22-20000-22-220000000000222222-2-22-20000-22-220000000000
χ19222-2-22-2-2-2200002i−2i−2i2i0000000000222-2-22-2-2-2200002i−2i−2i2i0000000000
χ20222-2-22-2-2-220000−2i2i2i−2i0000000000222-2-22-2-2-220000−2i2i2i−2i0000000000
χ2144444-400-4000000000000000000044444-400-40000000000000000000
χ22444-4-4-40040000000000000000000444-4-4-40040000000000000000000
χ2344-44-4000002-22-20000000000000044-44-4000002-22-200000000000000
χ2444-44-400000-22-220000000000000044-44-400000-22-2200000000000000
χ2544-4-44000002-2-220000000000000044-4-44000002-2-2200000000000000
χ2644-4-4400000-222-20000000000000044-4-4400000-222-200000000000000
χ278-800004-4000000000000000000008-800004-400000000000000000000
χ288-80000-44000000000000000000008-80000-4400000000000000000000
χ291111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3011111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ3111111111111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111−i−i−i−iiiii
χ3211111111111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111iiii−i−i−i−i
χ331111111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111
χ341111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ351111111111-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1−i−iiiii−i−i
χ361111111111-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1ii−i−i−i−iii
χ37111-1-1111-1-111-1-1ii−i−ii−iζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3-1-1-111-1-1-111-1-111−i−iii−ii−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ38111-1-1111-1-111-1-1ii−i−ii−i−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3-1-1-111-1-1-111-1-111−i−iii−iiζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ39111-1-1111-1-111-1-1−i−iii−iiζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ-1-1-111-1-1-111-1-111ii−i−ii−i−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ40111-1-1111-1-111-1-1−i−iii−ii−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ-1-1-111-1-1-111-1-111ii−i−ii−iζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ41111-1-1111-1-1-1-111ii−i−i−iiζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3-1-1-111-1-1-11111-1-1−i−iiii−i−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ42111-1-1111-1-1-1-111ii−i−i−ii−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3-1-1-111-1-1-11111-1-1−i−iiii−iζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ43111-1-1111-1-1-1-111−i−iiii−iζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ-1-1-111-1-1-11111-1-1ii−i−i−ii−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ
χ44111-1-1111-1-1-1-111−i−iiii−i−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ-1-1-111-1-1-11111-1-1ii−i−i−iiζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ
χ45222222-2-22-200002-22-20000000000-2-2-2-2-2-222-220000-22-220000000000
χ46222222-2-22-20000-22-220000000000-2-2-2-2-2-222-2200002-22-20000000000
χ47222-2-22-2-2-2200002i−2i−2i2i0000000000-2-2-222-2222-20000−2i2i2i−2i0000000000
χ48222-2-22-2-2-220000−2i2i2i−2i0000000000-2-2-222-2222-200002i−2i−2i2i0000000000
χ4944444-400-40000000000000000000-4-4-4-4-440040000000000000000000
χ50444-4-4-40040000000000000000000-4-4-444400-40000000000000000000
χ5144-44-4000002-22-200000000000000-4-44-4400000-22-2200000000000000
χ5244-44-400000-22-2200000000000000-4-44-44000002-22-200000000000000
χ5344-4-44000002-2-2200000000000000-4-444-400000-222-200000000000000
χ5444-4-4400000-222-200000000000000-4-444-4000002-2-2200000000000000
χ558-800004-400000000000000000000-880000-4400000000000000000000
χ568-80000-4400000000000000000000-8800004-400000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.