Finite Group Databasebeta

← Group #149552

Character table — Group #149552

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56
size1111222222444444448888888888888888881616161616161616161616161616161616161616
order12442224442222444424444444444444444444448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ611111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ91111-1-111-1-11-1-1-11-1-1-111ii−i−i1111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3
χ101111-1-111-1-11-1-1-11-1-1-111ii−i−i1111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3
χ111111-1-111-1-11-1-1-11-1-1-111ii−i−i-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3
χ121111-1-111-1-11-1-1-11-1-1-111ii−i−i-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3
χ131111-1-111-1-11-1-1-11-1-1-111−i−iii1111-1-1-1-1−i−iii−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ
χ141111-1-111-1-11-1-1-11-1-1-111−i−iii1111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ
χ151111-1-111-1-11-1-1-11-1-1-111−i−iii-1-1-1-11111−i−iiiii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ
χ161111-1-111-1-11-1-1-11-1-1-111−i−iii-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ
χ1711-1-1111-1-1-11111-1-1-1-11-1111111-1-111-1-1-1-1-1-11-11-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ1811-1-1111-1-1-11111-1-1-1-11-1111111-1-111-1-1-1-1-1-11-11-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ1911-1-1111-1-1-11111-1-1-1-11-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-11-11i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ2011-1-1111-1-1-11111-1-1-1-11-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-11-11−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ2111-1-1111-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-11-111-11-1-11-111-11-1-11-11
χ2211-1-1111-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-11-11-11-111-11-1-11-111-11-1
χ2311-1-1111-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-111-1-11111111-11-11-11-1-11-11-11-111-11-1
χ2411-1-1111-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-111-1-11111111-11-1-11-111-11-11-11-1-11-11
χ2511-1-1-1-11-1111-1-1-1-11111-1ii−i−i11-1-1-1-111−i−iiii−i−iiζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ
χ2611-1-1-1-11-1111-1-1-1-11111-1ii−i−i11-1-1-1-111−i−iiii−i−ii−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ
χ2711-1-1-1-11-1111-1-1-1-11111-1ii−i−i-1-11111-1-1−i−iii−iii−iζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ
χ2811-1-1-1-11-1111-1-1-1-11111-1ii−i−i-1-11111-1-1−i−iii−iii−i−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ
χ2911-1-1-1-11-1111-1-1-1-11111-1−i−iii11-1-1-1-111ii−i−i−iii−iζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ3011-1-1-1-11-1111-1-1-1-11111-1−i−iii11-1-1-1-111ii−i−i−iii−i−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ3111-1-1-1-11-1111-1-1-1-11111-1−i−iii-1-11111-1-1ii−i−ii−i−iiζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ3211-1-1-1-11-1111-1-1-1-11111-1−i−iii-1-11111-1-1ii−i−ii−i−ii−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ3322222222222-2-2222-2-2-2-22-22-2000000002-22-200000000000000000000
χ3422222222222-2-2222-2-2-2-2-22-2200000000-22-2200000000000000000000
χ352222-2-222-2-2222-22-222-2-22i−2i−2i2i000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ362222-2-222-2-2222-22-222-2-2−2i2i2i−2i00000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ3722-2-2222-2-2-22-2-22-2-222-222-22-200000000-22-2200000000000000000000
χ3822-2-2222-2-2-22-2-22-2-222-22-22-22000000002-22-200000000000000000000
χ3922-2-2-2-22-222222-2-22-2-2-222i−2i−2i2i00000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ4022-2-2-2-22-222222-2-22-2-2-22−2i2i2i−2i000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ414444444444-400-4-4-40000000000000000000000000000000000000000
χ4244444-4-4-44-4000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ4344444-4-4-44-400000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ444444-44-4-4-44000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ454444-44-4-4-4400000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ464444-4-444-4-4-4004-440000000000000000000000000000000000000000
χ4744-4-4444-4-4-4-400-4440000000000000000000000000000000000000000
χ4844-4-44-4-44-44000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ4944-4-44-4-44-4400000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ5044-4-4-44-444-4000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ5144-4-4-44-444-400000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ5244-4-4-4-44-444-40044-40000000000000000000000000000000000000000
χ538-88i−8i00000004-40004i−4i00000000000000000000000000000000000000
χ548-88i−8i0000000-44000−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ558-8−8i8i00000004-4000−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ568-8−8i8i0000000-440004i−4i00000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.