Finite Group Databasebeta

← Group #149591

Character table — Group #149591

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size1111224444444444444488881616161616161616161611112244444444444444888816161616161616161616
order124424244444444444448888441616161616161616224424244444444444448888441616161616161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11111111111111111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ411111111111111111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11111111111111111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ5111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1
χ6111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111
χ7111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ8111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ911-1-11-1-1111-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i1-1ζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ11-1-11-1-1111-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i1-1ζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ1011-1-11-1-1111-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i1-1−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ11-1-11-1-1111-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i1-1−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ1111-1-11-1-1111-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii-11ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ311-1-11-1-1111-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii-11ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3
χ1211-1-11-1-1111-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii-11−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ311-1-11-1-1111-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii-11−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3
χ1311-1-11-1-1111-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−i-11ζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζ11-1-11-1-1111-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−i-11ζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζ
χ1411-1-11-1-1111-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−i-11−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ11-1-11-1-1111-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−i-11−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ
χ1511-1-11-1-1111-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii1-1ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ311-1-11-1-1111-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii1-1ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3
χ1611-1-11-1-1111-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii1-1−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ311-1-11-1-1111-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii1-1−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3
χ1722222222-2-2-2-2000000002-22-2000000000022222222-2-2-2-2000000002-22-20000000000
χ1822222222-2-2-2-200000000-22-22000000000022222222-2-2-2-200000000-22-220000000000
χ1922-2-22-2-22-2-222000000002i−2i−2i2i000000000022-2-22-2-22-2-222000000002i−2i−2i2i0000000000
χ2022-2-22-2-22-2-22200000000−2i2i2i−2i000000000022-2-22-2-22-2-22200000000−2i2i2i−2i0000000000
χ21444444-4-400000000000000000000000000444444-4-400000000000000000000000000
χ224444-4-40000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i000000000000004444-4-40000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000000000
χ234444-4-4000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000000000004444-4-4000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000000000
χ2444-4-44-44-40000000000000000000000000044-4-44-44-400000000000000000000000000
χ2544-4-4-4400000022-2-2-2-2220000000000000044-4-4-4400000022-2-2-2-22200000000000000
χ2644-4-4-44000000-2-22222-2-20000000000000044-4-4-44000000-2-22222-2-200000000000000
χ274-44i−4i00002i−2i2-22-22i−2i2i−2i2-2000000000000004-44i−4i00002i−2i2-22-22i−2i2i−2i2-200000000000000
χ284-44i−4i00002i−2i2-2-22−2i2i−2i2i-22000000000000004-44i−4i00002i−2i2-2-22−2i2i−2i2i-2200000000000000
χ294-44i−4i0000−2i2i-222i−2i2-2-22−2i2i000000000000004-44i−4i0000−2i2i-222i−2i2-2-22−2i2i00000000000000
χ304-44i−4i0000−2i2i-22−2i2i-222-22i−2i000000000000004-44i−4i0000−2i2i-22−2i2i-222-22i−2i00000000000000
χ314-4−4i4i00002i−2i-222i−2i-222-2−2i2i000000000000004-4−4i4i00002i−2i-222i−2i-222-2−2i2i00000000000000
χ324-4−4i4i00002i−2i-22−2i2i2-2-222i−2i000000000000004-4−4i4i00002i−2i-22−2i2i2-2-222i−2i00000000000000
χ334-4−4i4i0000−2i2i2-22-2−2i2i−2i2i2-2000000000000004-4−4i4i0000−2i2i2-22-2−2i2i−2i2i2-200000000000000
χ344-4−4i4i0000−2i2i2-2-222i−2i2i−2i-22000000000000004-4−4i4i0000−2i2i2-2-222i−2i2i−2i-2200000000000000
χ351111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3611111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ3711111111111111111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111−i−i−i−iiiii
χ3811111111111111111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111iiii−i−i−i−i
χ39111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-111
χ40111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ41111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1−i−iiiii−i−i
χ42111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1ii−i−i−i−iii
χ4311-1-11-1-1111-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i1-1ζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ-1-111-111-1-1-111−i−i−i−iiiii−i−iii-11−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ4411-1-11-1-1111-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i1-1−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ-1-111-111-1-1-111−i−i−i−iiiii−i−iii-11ζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ4511-1-11-1-1111-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii-11ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3-1-111-111-1-1-111−i−i−i−iiiiiii−i−i1-1−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3
χ4611-1-11-1-1111-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii-11−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3-1-111-111-1-1-111−i−i−i−iiiiiii−i−i1-1ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3
χ4711-1-11-1-1111-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−i-11ζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζ-1-111-111-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−iii1-1−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ
χ4811-1-11-1-1111-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−i-11−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ-1-111-111-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−iii1-1ζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζ
χ4911-1-11-1-1111-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii1-1ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3-1-111-111-1-1-111iiii−i−i−i−iii−i−i-11−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3
χ5011-1-11-1-1111-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii1-1−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3-1-111-111-1-1-111iiii−i−i−i−iii−i−i-11ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3
χ5122222222-2-2-2-2000000002-22-20000000000-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000-22-220000000000
χ5222222222-2-2-2-200000000-22-220000000000-2-2-2-2-2-2-2-22222000000002-22-20000000000
χ5322-2-22-2-22-2-222000000002i−2i−2i2i0000000000-2-222-222-222-2-200000000−2i2i2i−2i0000000000
χ5422-2-22-2-22-2-22200000000−2i2i2i−2i0000000000-2-222-222-222-2-2000000002i−2i−2i2i0000000000
χ55444444-4-400000000000000000000000000-4-4-4-4-4-44400000000000000000000000000
χ564444-4-40000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000000000-4-4-4-444000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000000000
χ574444-4-4000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000000000-4-4-4-4440000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000000000
χ5844-4-44-44-400000000000000000000000000-4-444-44-4400000000000000000000000000
χ5944-4-4-4400000022-2-2-2-22200000000000000-4-4444-4000000-2-22222-2-200000000000000
χ6044-4-4-44000000-2-22222-2-200000000000000-4-4444-400000022-2-2-2-22200000000000000
χ614-44i−4i00002i−2i2-22-22i−2i2i−2i2-200000000000000-44−4i4i0000−2i2i-22-22−2i2i−2i2i-2200000000000000
χ624-44i−4i00002i−2i2-2-22−2i2i−2i2i-2200000000000000-44−4i4i0000−2i2i-222-22i−2i2i−2i2-200000000000000
χ634-44i−4i0000−2i2i-222i−2i2-2-22−2i2i00000000000000-44−4i4i00002i−2i2-2−2i2i-222-22i−2i00000000000000
χ644-44i−4i0000−2i2i-22−2i2i-222-22i−2i00000000000000-44−4i4i00002i−2i2-22i−2i2-2-22−2i2i00000000000000
χ654-4−4i4i00002i−2i-222i−2i-222-2−2i2i00000000000000-444i−4i0000−2i2i2-2−2i2i2-2-222i−2i00000000000000
χ664-4−4i4i00002i−2i-22−2i2i2-2-222i−2i00000000000000-444i−4i0000−2i2i2-22i−2i-222-2−2i2i00000000000000
χ674-4−4i4i0000−2i2i2-22-2−2i2i−2i2i2-200000000000000-444i−4i00002i−2i-22-222i−2i2i−2i-2200000000000000
χ684-4−4i4i0000−2i2i2-2-222i−2i2i−2i-2200000000000000-444i−4i00002i−2i-222-2−2i2i−2i2i2-200000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.