Finite Group Databasebeta

← Group #149593

Character table — Group #149593

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50
size111122444444888888888888888816161616161616161616161616161616161616161616
order12222222444444444444444488882244888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ6111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ7111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ8111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ9111111-1-11-1-11111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ10111111-1-11-1-11111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ11111111-1-11-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ12111111-1-11-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ13111111-1-11-1-11-1-1-1-111-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ14111111-1-11-1-11-1-1-1-111-1-111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ15111111-1-11-1-11-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ16111111-1-11-1-11-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ1711-1-1-111-111-1-1ii−i−i1-11-1i−ii−iii−i−i1-11-1i−iζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ1811-1-1-111-111-1-1ii−i−i1-11-1i−ii−iii−i−i1-11-1i−i−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ1911-1-1-111-111-1-1ii−i−i1-11-1i−ii−i−i−iii-11-11−iiζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ2011-1-1-111-111-1-1ii−i−i1-11-1i−ii−i−i−iii-11-11−ii−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ2111-1-1-111-111-1-1−i−iii1-11-1−ii−iiii−i−i-11-11i−iζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ2211-1-1-111-111-1-1−i−iii1-11-1−ii−iiii−i−i-11-11i−i−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ2311-1-1-111-111-1-1−i−iii1-11-1−ii−ii−i−iii1-11-1−iiζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ2411-1-1-111-111-1-1−i−iii1-11-1−ii−ii−i−iii1-11-1−ii−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ2511-1-1-11-111-11-1ii−i−i1-1-11−ii−iiii−i−i1-1-11−iiζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ2611-1-1-11-111-11-1ii−i−i1-1-11−ii−iiii−i−i1-1-11−ii−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ2711-1-1-11-111-11-1ii−i−i1-1-11−ii−ii−i−iii-111-1i−iζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ2811-1-1-11-111-11-1ii−i−i1-1-11−ii−ii−i−iii-111-1i−i−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ2911-1-1-11-111-11-1−i−iii1-1-11i−ii−iii−i−i-111-1−iiζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ
χ3011-1-1-11-111-11-1−i−iii1-1-11i−ii−iii−i−i-111-1−ii−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ
χ3111-1-1-11-111-11-1−i−iii1-1-11i−ii−i−i−iii1-1-11i−iζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ
χ3211-1-1-11-111-11-1−i−iii1-1-11i−ii−i−i−iii1-1-11i−i−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ
χ332222222222222-22-2-2-2-2-222-2-200000000000000000000000000
χ34222222222222-22-22-2-2-2-2-2-22200000000000000000000000000
χ35222222-2-22-2-222-22-2-2-222-2-22200000000000000000000000000
χ36222222-2-22-2-22-22-22-2-22222-2-200000000000000000000000000
χ3722-2-2-222-222-2-22i−2i−2i2i-22-222i−2i−2i2i00000000000000000000000000
χ3822-2-2-222-222-2-2−2i2i2i−2i-22-22−2i2i2i−2i00000000000000000000000000
χ3922-2-2-22-222-22-22i−2i−2i2i-222-2−2i2i2i−2i00000000000000000000000000
χ4022-2-2-22-222-22-2−2i2i2i−2i-222-22i−2i−2i2i00000000000000000000000000
χ4144444444-4-4-4-400000000000000000000000000000000000000
χ42444444-4-4-444-400000000000000000000000000000000000000
χ4344-4-4-444-4-4-44400000000000000000000000000000000000000
χ4444-4-4-44-44-44-4400000000000000000000000000000000000000
χ458888-8-800000000000000000000000000000000000000000000
χ4688-8-88-800000000000000000000000000000000000000000000
χ478-88-8000000000000000000002i2−2i22i2−2i20000000000000000000000
χ488-88-800000000000000000000−2i22i2−2i22i20000000000000000000000
χ498-8-880000000000000000000022−22−22220000000000000000000000
χ508-8-8800000000000000000000−222222−220000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.