Finite Group Databasebeta

← Group #149659

Character table — Group #149659

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222222224444444444444444444444444444444488888888888816161616161616161616161616161616
order12448888244444888888222444444444888888888888161616161616161616161616161616161616161632323232323232323232323232323232
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i
χ411111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii
χ5111111111111111111111-1-11-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111-1-11-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111111-1-11-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ8111111111111111111111-1-11-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ9111111111-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ10111111111-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-111
χ11111111111-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ12111111111-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ13111111111-1-1-1-11-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ14111111111-1-1-1-11-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ15111111111-1-1-1-11-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ16111111111-1-1-1-11-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ171111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iζ−ζζ−ζζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ181111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−ζζ−ζζ−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ191111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iiiζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ−ζζ−ζ
χ201111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζζ−ζζ
χ211111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-11-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111iiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiζ−ζζ−ζ−ζζ−ζζζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ221111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-11-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111iiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−ζζ−ζζζ−ζζ−ζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ231111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-11-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iiiii−i−iζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ−ζζ−ζ−ζζ−ζζ
χ241111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-11-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζζ−ζζζ−ζζ−ζ
χ251111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111iiii−i−i−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ261111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111iiii−i−i−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ271111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i−i−iiiζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ
χ281111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i−i−iii−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ
χ291111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-11-1-11-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiζ−ζ−ζζ−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ301111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-11-1-11-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−ζζζ−ζζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ311111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-11-1-11-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−iii−i−iζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζζζ−ζ
χ321111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-11-1-11-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−iii−i−i−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ−ζ−ζζ
χ3322222222222222222222-200-200-2-20000-2-20000-2-2000022-2-222-2-200002-22-200000000000000000000
χ3422222222222222222222-200-200-2-20000-2-20000-2-20000-2-222-2-2220000-22-2200000000000000000000
χ35222222222-2-2-2-22-2-2-2-222-200-200220000-2-2000022000022-2-222-2-20000-22-2200000000000000000000
χ36222222222-2-2-2-22-2-2-2-222-200-200220000-2-20000220000-2-222-2-22200002-22-200000000000000000000
χ372222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2-200-200-2-200002200002200002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ382222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2-200-200-2-20000220000220000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ392222-2-2-2-22-2-2-2-222222-2-2-200-200220000220000-2-200002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ402222-2-2-2-22-2-2-2-222222-2-2-200-200220000220000-2-20000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ4122-2-22i2i−2i−2i20000-200002i−2i222-2-2-20000002i−2i2i2i−2i−2i0000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ4222-2-22i2i−2i−2i20000-200002i−2i222-2-2-20000002i−2i2i2i−2i−2i000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ300000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ4322-2-22i2i−2i−2i20000-200002i−2i2-2-2-2220000002i−2i−2i−2i2i2i0000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ4422-2-22i2i−2i−2i20000-200002i−2i2-2-2-2220000002i−2i−2i−2i2i2i000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ4522-2-22i2i−2i−2i20000-200002i−2i-2002000022-2-2−2i2i0000002i2i−2i−2i2ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ4622-2-22i2i−2i−2i20000-200002i−2i-2002000022-2-2−2i2i0000002i2i−2i−2i−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ4722-2-22i2i−2i−2i20000-200002i−2i-20020000-2-222−2i2i000000−2i−2i2i2i2ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ4822-2-22i2i−2i−2i20000-200002i−2i-20020000-2-222−2i2i000000−2i−2i2i2i−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ4922-2-2−2i−2i2i2i20000-20000−2i2i222-2-2-2000000−2i2i−2i−2i2i2i0000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ5022-2-2−2i−2i2i2i20000-20000−2i2i222-2-2-2000000−2i2i−2i−2i2i2i000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ5122-2-2−2i−2i2i2i20000-20000−2i2i2-2-2-222000000−2i2i2i2i−2i−2i0000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ5222-2-2−2i−2i2i2i20000-20000−2i2i2-2-2-222000000−2i2i2i2i−2i−2i000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ5322-2-2−2i−2i2i2i20000-20000−2i2i-2002000022-2-22i−2i000000−2i−2i2i2i2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000
χ5422-2-2−2i−2i2i2i20000-20000−2i2i-2002000022-2-22i−2i000000−2i−2i2i2i−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ5522-2-2−2i−2i2i2i20000-20000−2i2i-20020000-2-2222i−2i0000002i2i−2i−2i2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ5622-2-2−2i−2i2i2i20000-20000−2i2i-20020000-2-2222i−2i0000002i2i−2i−2i−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000
χ5744444444-40000-40000-4-40000004i−4i00000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ5844444444-40000-40000-4-4000000−4i4i0000000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-4-4-40000-40000440000004i−4i0000000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4-4-40000-4000044000000−4i4i00000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-44i4i−4i−4i-44i4i−4i−4i444-4-4−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-44i4i−4i−4i-4−4i−4i4i4i4-4-444−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4−4i−4i4i4i-44i4i−4i−4i4-4-4444i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4−4i−4i4i4i-4−4i−4i4i4i444-4-44i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44i−4i4ζ−4ζ4ζ3−4ζ302+2i−2−2i2−2i−2+2i022−222i2−2i20002-202i−2i002-22i−2i002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000000000000000
χ664-44i−4i4ζ−4ζ4ζ3−4ζ302+2i−2−2i2−2i−2+2i022−222i2−2i2000-220−2i2i00-22−2i2i00−2ζ2ζ−2ζ32ζ300−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000000000000000
χ674-44i−4i4ζ−4ζ4ζ3−4ζ30−2−2i2+2i−2+2i2−2i0−2222−2i22i20002-202i−2i00-22−2i2i002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000000000000000
χ684-44i−4i4ζ−4ζ4ζ3−4ζ30−2−2i2+2i−2+2i2−2i0−2222−2i22i2000-220−2i2i002-22i−2i00−2ζ2ζ−2ζ32ζ3002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000000000000000
χ694-44i−4i−4ζ4ζ−4ζ34ζ302+2i−2−2i2−2i−2+2i0−2222−2i22i20002-202i−2i002-22i−2i00−2ζ2ζ−2ζ32ζ300−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000000000000000
χ704-44i−4i−4ζ4ζ−4ζ34ζ302+2i−2−2i2−2i−2+2i0−2222−2i22i2000-220−2i2i00-22−2i2i002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000000000000000
χ714-44i−4i−4ζ4ζ−4ζ34ζ30−2−2i2+2i−2+2i2−2i022−222i2−2i20002-202i−2i00-22−2i2i00−2ζ2ζ−2ζ32ζ3002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000000000000000
χ724-44i−4i−4ζ4ζ−4ζ34ζ30−2−2i2+2i−2+2i2−2i022−222i2−2i2000-220−2i2i002-22i−2i002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000000000000000
χ734-4−4i4i4ζ3−4ζ34ζ−4ζ02−2i−2+2i2+2i−2−2i0−22222i2−2i20002-20−2i2i002-2−2i2i002ζ3−2ζ32ζ−2ζ002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000000000000000
χ744-4−4i4i4ζ3−4ζ34ζ−4ζ02−2i−2+2i2+2i−2−2i0−22222i2−2i2000-2202i−2i00-222i−2i00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000000000000000
χ754-4−4i4i4ζ3−4ζ34ζ−4ζ0−2+2i2−2i−2−2i2+2i022−22−2i22i20002-20−2i2i00-222i−2i002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000000000000000
χ764-4−4i4i4ζ3−4ζ34ζ−4ζ0−2+2i2−2i−2−2i2+2i022−22−2i22i2000-2202i−2i002-2−2i2i00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000000000000000
χ774-4−4i4i−4ζ34ζ3−4ζ4ζ02−2i−2+2i2+2i−2−2i022−22−2i22i20002-20−2i2i002-2−2i2i00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000000000000000
χ784-4−4i4i−4ζ34ζ3−4ζ4ζ02−2i−2+2i2+2i−2−2i022−22−2i22i2000-2202i−2i00-222i−2i002ζ3−2ζ32ζ−2ζ002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000000000000000
χ794-4−4i4i−4ζ34ζ3−4ζ4ζ0−2+2i2−2i−2−2i2+2i0−22222i2−2i20002-20−2i2i00-222i−2i00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000000000000000
χ804-4−4i4i−4ζ34ζ3−4ζ4ζ0−2+2i2−2i−2−2i2+2i0−22222i2−2i2000-2202i−2i002-2−2i2i002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.