Finite Group Databasebeta

← Group #149698

Character table — Group #149698

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56
size1111222222444444448888888888888888881616161616161616161616161616161616161616
order124424888824888888224444444488888888248816161616161616161616161616161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ6111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ7111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ8111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ9111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ10111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ11111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ12111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ13111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ14111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ15111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ16111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ1711-1-11-1ii−i−i-11i−iii−i−i1-11-11-1ii−i−i11-1-1ii−i−i1-1i−iζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ1811-1-11-1ii−i−i-11i−iii−i−i1-11-11-1ii−i−i11-1-1ii−i−i1-1i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ1911-1-11-1ii−i−i-11i−iii−i−i1-11-11-1−i−iii-1-111ii−i−i-11−iiζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ2011-1-11-1ii−i−i-11i−iii−i−i1-11-11-1−i−iii-1-111ii−i−i-11−ii−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ2111-1-11-1ii−i−i-11i−iii−i−i-11-111-1ii−i−i11-1-1−i−iii-11−iiζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3
χ2211-1-11-1ii−i−i-11i−iii−i−i-11-111-1ii−i−i11-1-1−i−iii-11−ii−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3
χ2311-1-11-1ii−i−i-11i−iii−i−i-11-111-1−i−iii-1-111−i−iii1-1i−iζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3
χ2411-1-11-1ii−i−i-11i−iii−i−i-11-111-1−i−iii-1-111−i−iii1-1i−i−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3
χ2511-1-11-1−i−iii-11−ii−i−iii1-11-11-1ii−i−i-1-111−i−iii-11i−iζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ2611-1-11-1−i−iii-11−ii−i−iii1-11-11-1ii−i−i-1-111−i−iii-11i−i−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ2711-1-11-1−i−iii-11−ii−i−iii1-11-11-1−i−iii11-1-1−i−iii1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ2811-1-11-1−i−iii-11−ii−i−iii1-11-11-1−i−iii11-1-1−i−iii1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ2911-1-11-1−i−iii-11−ii−i−iii-11-111-1ii−i−i-1-111ii−i−i1-1−iiζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζ
χ3011-1-11-1−i−iii-11−ii−i−iii-11-111-1ii−i−i-1-111ii−i−i1-1−ii−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ
χ3111-1-11-1−i−iii-11−ii−i−iii-11-111-1−i−iii11-1-1ii−i−i-11i−iζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ
χ3211-1-11-1−i−iii-11−ii−i−iii-11-111-1−i−iii11-1-1ii−i−i-11i−i−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζ
χ3322222222222222-2-2-2-22-2-22-2-2000000002-22-200000000000000000000
χ3422222222222222-2-2-2-2-222-2-2-200000000-22-2200000000000000000000
χ35222222-2-2-2-222-2-222222-2-22-2-200000000-22-2200000000000000000000
χ36222222-2-2-2-222-2-22222-222-2-2-2000000002-22-200000000000000000000
χ3722-2-22-22i2i−2i−2i-222i−2i−2i−2i2i2i22-2-2-22000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ3822-2-22-22i2i−2i−2i-222i−2i−2i−2i2i2i-2-222-2200000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ3922-2-22-2−2i−2i2i2i-22−2i2i2i2i−2i−2i22-2-2-2200000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ4022-2-22-2−2i−2i2i2i-22−2i2i2i2i−2i−2i-2-222-22000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ414444444444-4-4-4-4000000000000000000000000000000000000000000
χ42444444-4-4-4-4-4-444000000000000000000000000000000000000000000
χ434444-4-44-44-4000000000000002-22-22-22-2000000000000000000000000
χ444444-4-44-44-400000000000000-22-22-22-22000000000000000000000000
χ454444-4-4-44-44000000000000002-22-2-22-22000000000000000000000000
χ464444-4-4-44-4400000000000000-22-222-22-2000000000000000000000000
χ4744-4-44-44i4i−4i−4i4-4−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ4844-4-44-4−4i−4i4i4i4-44i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ4944-4-4-444i−4i−4i4i000000000000002i−2i−2i2i2-2-22000000000000000000000000
χ5044-4-4-444i−4i−4i4i00000000000000−2i2i2i−2i-222-2000000000000000000000000
χ5144-4-4-44−4i4i4i−4i000000000000002i−2i−2i2i-222-2000000000000000000000000
χ5244-4-4-44−4i4i4i−4i00000000000000−2i2i2i−2i2-2-22000000000000000000000000
χ538-88i−8i00000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ00000000000000000000000000000000000000
χ548-88i−8i0000000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ00000000000000000000000000000000000000
χ558-8−8i8i00000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ300000000000000000000000000000000000000
χ568-8−8i8i0000000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ300000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.