Finite Group Databasebeta

← Group #149707

Character table — Group #149707

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56
size1111111122224444888888888888888888881616161616161616161616161616161616161616
order124488882488248822444444448888888888448816161616161616161616161616161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ61111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ71111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ81111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ91111-1-1-1-111-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ101111-1-1-1-111-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ111111-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ121111-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ131111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ141111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ151111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ161111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ1711-1-1ii−i−i1-1i−i-11i−i11-1-11-1ii−i−ii−i11-1-1ii−i−i1-1i−iζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ1811-1-1ii−i−i1-1i−i-11i−i11-1-11-1ii−i−ii−i11-1-1ii−i−i1-1i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ1911-1-1ii−i−i1-1i−i-11i−i11-1-11-1−i−iiii−i-1-111ii−i−i-11−iiζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ2011-1-1ii−i−i1-1i−i-11i−i11-1-11-1−i−iiii−i-1-111ii−i−i-11−ii−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ2111-1-1ii−i−i1-1i−i-11i−i-1-1111-1ii−i−ii−i11-1-1−i−iii-11−iiζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3
χ2211-1-1ii−i−i1-1i−i-11i−i-1-1111-1ii−i−ii−i11-1-1−i−iii-11−ii−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3
χ2311-1-1ii−i−i1-1i−i-11i−i-1-1111-1−i−iiii−i-1-111−i−iii1-1i−iζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3
χ2411-1-1ii−i−i1-1i−i-11i−i-1-1111-1−i−iiii−i-1-111−i−iii1-1i−i−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3
χ2511-1-1−i−iii1-1−ii-11−ii11-1-11-1ii−i−i−ii-1-111−i−iii-11i−iζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ2611-1-1−i−iii1-1−ii-11−ii11-1-11-1ii−i−i−ii-1-111−i−iii-11i−i−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ2711-1-1−i−iii1-1−ii-11−ii11-1-11-1−i−iii−ii11-1-1−i−iii1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ2811-1-1−i−iii1-1−ii-11−ii11-1-11-1−i−iii−ii11-1-1−i−iii1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ2911-1-1−i−iii1-1−ii-11−ii-1-1111-1ii−i−i−ii-1-111ii−i−i1-1−iiζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζ
χ3011-1-1−i−iii1-1−ii-11−ii-1-1111-1ii−i−i−ii-1-111ii−i−i1-1−ii−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ
χ3111-1-1−i−iii1-1−ii-11−ii-1-1111-1−i−iii−ii11-1-1ii−i−i-11i−iζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ
χ3211-1-1−i−iii1-1−ii-11−ii-1-1111-1−i−iii−ii11-1-1ii−i−i-11i−i−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζ
χ3322222222222222222-22-2-2-20000-2-200002-22-200000000000000000000
χ342222222222222222-22-22-2-20000-2-20000-22-2200000000000000000000
χ352222-2-2-2-222-2-222-2-22-22-2-2-20000220000-22-2200000000000000000000
χ362222-2-2-2-222-2-222-2-2-22-22-2-200002200002-22-200000000000000000000
χ3722-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i-222i−2i2-2-22-220000−2i2i00002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ3822-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i-222i−2i-222-2-220000−2i2i0000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ3922-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i-22−2i2i2-2-22-2200002i−2i0000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ4022-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i-22−2i2i-222-2-2200002i−2i00002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ41444444444444-4-4-4-40000000000000000000000000000000000000000
χ4244444444-4-4-4-400000000002i−2i2i−2i002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ4344444444-4-4-4-40000000000−2i2i−2i2i00−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ444444-4-4-4-444-4-4-4-4440000000000000000000000000000000000000000
χ454444-4-4-4-4-4-44400000000002i−2i2i−2i00−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ464444-4-4-4-4-4-4440000000000−2i2i−2i2i002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ4744-4-44i4i−4i−4i4-44i−4i4-4−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ4844-4-44i4i−4i−4i-44−4i4i00000000002-2-2200−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ4944-4-44i4i−4i−4i-44−4i4i0000000000-222-2002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ5044-4-4−4i−4i4i4i4-4−4i4i4-44i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ5144-4-4−4i−4i4i4i-444i−4i00000000002-2-22002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ5244-4-4−4i−4i4i4i-444i−4i0000000000-222-200−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ538-88i−8i8ζ−8ζ8ζ3−8ζ3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ548-88i−8i−8ζ8ζ−8ζ38ζ3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ558-8−8i8i8ζ3−8ζ38ζ−8ζ000000000000000000000000000000000000000000000000
χ568-8−8i8i−8ζ38ζ3−8ζ8ζ000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.