Finite Group Databasebeta

← Group #150587

Character table — Group #150587

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44
size1111222222444488888888888888881616161616163232323232323232
order12222222224444224444448888888824444444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i
χ611111111111111-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii
χ711111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii
χ811111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i
χ91111-1-1-1-1111-1-111111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-11-11-11-11-1
χ101111-1-1-1-1111-1-111111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-11-11-11-11
χ111111-1-1-1-1111-1-111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-11-1-11-11
χ121111-1-1-1-1111-1-111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-11-111-11-1
χ131111-1-1-1-1111-1-11-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111i−i−iii−i−ii
χ141111-1-1-1-1111-1-11-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111−iii−i−iii−i
χ151111-1-1-1-1111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1i−i−ii−iii−i
χ161111-1-1-1-1111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1−iii−ii−i−ii
χ172222222222222222-2-2-2-2-2-2000000002-2000000000000
χ1822222222222222-2-2-2-2-2-22200000000-22000000000000
χ192222-2-2-2-2222-2-2222-2-222-2-200000000-22000000000000
χ202222-2-2-2-2222-2-22-2-2-2-22222000000002-2000000000000
χ214444444444-4-4-4-4000000000000000000000000000000
χ22444444-4-4-4-40000000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000000000
χ23444444-4-4-4-4000000000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000000000
χ244444-4-444-4-40000000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000
χ254444-4-444-4-4000000000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000
χ264444-4-4-4-444-444-4000000000000000000000000000000
χ2744-4-4004-4000000002i−2i2i−2i002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000
χ2844-4-4004-4000000002i−2i2i−2i00−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000
χ2944-4-4004-400000000−2i2i−2i2i002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000
χ3044-4-4004-400000000−2i2i−2i2i00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000
χ3144-4-400-44000000002i−2i−2i2i002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000
χ3244-4-400-44000000002i−2i−2i2i00−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000
χ3344-4-400-4400000000−2i2i2i−2i002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000
χ3444-4-400-4400000000−2i2i2i−2i00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000
χ354-44-400004-404-400000000000000000002i−2i2i−2i00000000
χ364-44-400004-404-40000000000000000000−2i2i−2i2i00000000
χ374-44-400004-40-4400000000000000000002i−2i−2i2i00000000
χ384-44-400004-40-440000000000000000000−2i2i2i−2i00000000
χ394-44-40000-44400-40000004i−4i0000000000000000000000
χ404-44-40000-44400-4000000−4i4i0000000000000000000000
χ414-44-40000-44-40044-40000000000000000000000000000
χ424-44-40000-44-4004-440000000000000000000000000000
χ438-8-888-800000000000000000000000000000000000000
χ448-8-88-8800000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.