Finite Group Databasebeta

← Group #150620

Character table — Group #150620

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44
size1111222222444488888888888888881616161616163232323232323232
order12222244442244224444448888888844444444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i
χ611111111111111-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii
χ711111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii
χ811111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i
χ9111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-11-11-11-11-1
χ10111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-11-11-11-11
χ11111111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-11-1-11-11
χ12111111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-11-111-11-1
χ13111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111i−i−iii−i−ii
χ14111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111−iii−i−iii−i
χ15111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1i−i−ii−iii−i
χ16111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1−iii−ii−i−ii
χ172222222222222222-2-2-2-2-2-200000000-22000000000000
χ1822222222222222-2-2-2-2-2-222000000002-2000000000000
χ19222222-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2000000002-2000000000000
χ20222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2222200000000-22000000000000
χ214444444444-4-4-4-4000000000000000000000000000000
χ22444444-4-4-4-444-4-4000000000000000000000000000000
χ234444-4-444-4-40000000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000000000
χ244444-4-444-4-4000000000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000000000
χ254444-4-4-4-4440000000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000
χ264444-4-4-4-444000000000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000
χ2744-4-400004i−4i0000002i−2i2-2002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000
χ2844-4-400004i−4i0000002i−2i2-200−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000
χ2944-4-400004i−4i000000−2i2i-22002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000
χ3044-4-400004i−4i000000−2i2i-2200−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000
χ3144-4-40000−4i4i0000002i−2i-22002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000
χ3244-4-40000−4i4i0000002i−2i-2200−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000
χ3344-4-40000−4i4i000000−2i2i2-2002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000
χ3444-4-40000−4i4i000000−2i2i2-200−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000
χ354-4-444-40000004-44-40000000000000000000000000000
χ364-4-444-40000004-4-440000000000000000000000000000
χ374-4-444-4000000-440000004i−4i0000000000000000000000
χ384-4-444-4000000-44000000−4i4i0000000000000000000000
χ394-4-44-4400004-4000000000000000000002-22-200000000
χ404-4-44-4400004-400000000000000000000-22-2200000000
χ414-4-44-440000-44000000000000000000002-2-2200000000
χ424-4-44-440000-4400000000000000000000-222-200000000
χ438-88-8008i−8i000000000000000000000000000000000000
χ448-88-800−8i8i000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.