Finite Group Databasebeta

← Group #151106

Character table — Group #151106

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47
size11222444444888888888888161616161616161616161616161616161616161616161616
order1224444888888881616161616161616222444888888161616163232323232323232
χ111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ711111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ911111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−i
χ1011111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-111−i−iii
χ1111111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-1-111−i−iii
χ1211111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iii11-1-1ii−i−i
χ1311111-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii
χ1411111-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-111ii−i−i
χ1511111-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-1-111ii−i−i
χ1611111-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i11-1-1−i−iii
χ1711-11-1i−i1-1i−iζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ31-1i−i1-11-1i−ii−iζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ31-1i−iζ−ζζ3−ζ3
χ1811-11-1i−i1-1i−iζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ31-1i−i1-1-11i−i−iiζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3-11−ii−ζζ−ζ3ζ3
χ1911-11-1i−i1-1i−iζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ31-1i−i-111-1−iii−i−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3-11−ii−ζζ−ζ3ζ3
χ2011-11-1i−i1-1i−iζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ31-1i−i-11-11−ii−ii−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ31-1i−iζ−ζζ3−ζ3
χ2111-11-1i−i1-1i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ31-1i−i1-11-1i−ii−i−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ31-1i−i−ζζ−ζ3ζ3
χ2211-11-1i−i1-1i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ31-1i−i1-1-11i−i−ii−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3-11−iiζ−ζζ3−ζ3
χ2311-11-1i−i1-1i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ31-1i−i-111-1−iii−iζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3-11−iiζ−ζζ3−ζ3
χ2411-11-1i−i1-1i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ31-1i−i-11-11−ii−iiζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ31-1i−i−ζζ−ζ3ζ3
χ2511-11-1−ii1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ1-1−ii1-11-1−ii−iiζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ
χ2611-11-1−ii1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ1-1−ii1-1-11−iii−iζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ-11i−i−ζ3ζ3−ζζ
χ2711-11-1−ii1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ1-1−ii-111-1i−i−ii−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ-11i−i−ζ3ζ3−ζζ
χ2811-11-1−ii1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ1-1−ii-11-11i−ii−i−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ
χ2911-11-1−ii1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ1-1−ii1-11-1−ii−ii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ
χ3011-11-1−ii1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ1-1−ii1-1-11−iii−i−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ
χ3111-11-1−ii1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ1-1−ii-111-1i−i−iiζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ
χ3211-11-1−ii1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ1-1−ii-11-11i−ii−iζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ
χ33222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2000000000000000000000000
χ3422222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2000000000000000000000000
χ3522222-2-222-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-222000000000000000000000000
χ3622222-2-222-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-222000000000000000000000000
χ3722-22-22i−2i2-22i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3-22−2i2i000000000000000000000000
χ3822-22-22i−2i2-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3-22−2i2i000000000000000000000000
χ3922-22-2−2i2i2-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ-222i−2i000000000000000000000000
χ4022-22-2−2i2i2-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ-222i−2i000000000000000000000000
χ414444444-4-4-4-4000000000000000000000000000000000000
χ4244444-4-4-4-444000000000000000000000000000000000000
χ4344-44-44i−4i-44−4i4i000000000000000000000000000000000000
χ4444-44-4−4i4i-444i−4i000000000000000000000000000000000000
χ45888-8-8000000000000000000000000000000000000000000
χ4688-8-88000000000000000000000000000000000000000000
χ4716-16000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.