Finite Group Databasebeta

← Group #151837

Character table — Group #151837

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size1111224444444444444488881616161616161616161611112244444444444444888816161616161616161616
order12222244444488888888444444888888882222224444448888888844444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11111111111111111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ411111111111111111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11111111111111111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ5111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1
χ6111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111
χ7111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ8111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ91-1-11-11111-1-1-1iiii−i−i−i−i1-11-1i−i1-1i−i1-1i−i1-1-11-11111-1-1-1iiii−i−i−i−i1-11-1i−i1-1i−i1-1i−i
χ101-1-11-11111-1-1-1iiii−i−i−i−i1-11-1i−i-11−ii-11−ii1-1-11-11111-1-1-1iiii−i−i−i−i1-11-1i−i-11−ii-11−ii
χ111-1-11-11111-1-1-1iiii−i−i−i−i-11-11−iii−i-11−ii1-11-1-11-11111-1-1-1iiii−i−i−i−i-11-11−iii−i-11−ii1-1
χ121-1-11-11111-1-1-1iiii−i−i−i−i-11-11−ii−ii1-1i−i-111-1-11-11111-1-1-1iiii−i−i−i−i-11-11−ii−ii1-1i−i-11
χ131-1-11-11111-1-1-1−i−i−i−iiiii1-11-1−ii1-1−ii1-1−ii1-1-11-11111-1-1-1−i−i−i−iiiii1-11-1−ii1-1−ii1-1−ii
χ141-1-11-11111-1-1-1−i−i−i−iiiii1-11-1−ii-11i−i-11i−i1-1-11-11111-1-1-1−i−i−i−iiiii1-11-1−ii-11i−i-11i−i
χ151-1-11-11111-1-1-1−i−i−i−iiiii-11-11i−ii−i1-1−ii-111-1-11-11111-1-1-1−i−i−i−iiiii-11-11i−ii−i1-1−ii-11
χ161-1-11-11111-1-1-1−i−i−i−iiiii-11-11i−i−ii-11i−i1-11-1-11-11111-1-1-1−i−i−i−iiiii-11-11i−i−ii-11i−i1-1
χ172222222-2-2-2-22000000002-2-2200000000002222222-2-2-2-22000000002-2-220000000000
χ182222222-2-2-2-2200000000-222-200000000002222222-2-2-2-2200000000-222-20000000000
χ192-2-22-222-2-222-20000000022-2-200000000002-2-22-222-2-222-20000000022-2-20000000000
χ202-2-22-222-2-222-200000000-2-22200000000002-2-22-222-2-222-200000000-2-2220000000000
χ21444444-40000-40000000000000000000000444444-40000-40000000000000000000000
χ224444-4-400000022-2-222-2-2000000000000004444-4-400000022-2-222-2-200000000000000
χ234444-4-4000000-2-222-2-222000000000000004444-4-4000000-2-222-2-22200000000000000
χ2444-4-40002-22-200022−220022−220000000000000044-4-40002-22-200022−220022−2200000000000000
χ2544-4-40002-22-2000−222200−22220000000000000044-4-40002-22-2000−222200−222200000000000000
χ2644-4-4000-22-22022−220022−22000000000000000044-4-4000-22-22022−220022−220000000000000000
χ2744-4-4000-22-220−222200−2222000000000000000044-4-4000-22-220−222200−22220000000000000000
χ284-44-40002-2-220002i2−2i200−2i22i2000000000000004-44-40002-2-220002i2−2i200−2i22i200000000000000
χ294-44-40002-2-22000−2i22i2002i2−2i2000000000000004-44-40002-2-22000−2i22i2002i2−2i200000000000000
χ304-44-4000-222-202i2−2i200−2i22i200000000000000004-44-4000-222-202i2−2i200−2i22i20000000000000000
χ314-44-4000-222-20−2i22i2002i2−2i200000000000000004-44-4000-222-20−2i22i2002i2−2i20000000000000000
χ324-4-444-40000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000000000004-4-444-40000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000
χ334-4-444-4000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000000000004-4-444-4000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000
χ344-4-44-44-40000400000000000000000000004-4-44-44-4000040000000000000000000000
χ351111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3611111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ3711111111111111111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111−i−i−i−iiiii
χ3811111111111111111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111iiii−i−i−i−i
χ39111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-111
χ40111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ41111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1−i−iiiii−i−i
χ42111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1ii−i−i−i−iii
χ431-1-11-11111-1-1-1iiii−i−i−i−i1-11-1i−i1-1i−i1-1i−i-111-11-1-1-1-1111−i−i−i−iiiii-11-11−ii-11−ii-11−ii
χ441-1-11-11111-1-1-1iiii−i−i−i−i1-11-1i−i-11−ii-11−ii-111-11-1-1-1-1111−i−i−i−iiiii-11-11−ii1-1i−i1-1i−i
χ451-1-11-11111-1-1-1iiii−i−i−i−i-11-11−iii−i-11−ii1-1-111-11-1-1-1-1111−i−i−i−iiiii1-11-1i−i−ii1-1i−i-11
χ461-1-11-11111-1-1-1iiii−i−i−i−i-11-11−ii−ii1-1i−i-11-111-11-1-1-1-1111−i−i−i−iiiii1-11-1i−ii−i-11−ii1-1
χ471-1-11-11111-1-1-1−i−i−i−iiiii1-11-1−ii1-1−ii1-1−ii-111-11-1-1-1-1111iiii−i−i−i−i-11-11i−i-11i−i-11i−i
χ481-1-11-11111-1-1-1−i−i−i−iiiii1-11-1−ii-11i−i-11i−i-111-11-1-1-1-1111iiii−i−i−i−i-11-11i−i1-1−ii1-1−ii
χ491-1-11-11111-1-1-1−i−i−i−iiiii-11-11i−ii−i1-1−ii-11-111-11-1-1-1-1111iiii−i−i−i−i1-11-1−ii−ii-11i−i1-1
χ501-1-11-11111-1-1-1−i−i−i−iiiii-11-11i−i−ii-11i−i1-1-111-11-1-1-1-1111iiii−i−i−i−i1-11-1−iii−i1-1−ii-11
χ512222222-2-2-2-22000000002-2-220000000000-2-2-2-2-2-2-22222-200000000-222-20000000000
χ522222222-2-2-2-2200000000-222-20000000000-2-2-2-2-2-2-22222-2000000002-2-220000000000
χ532-2-22-222-2-222-20000000022-2-20000000000-222-22-2-222-2-2200000000-2-2220000000000
χ542-2-22-222-2-222-200000000-2-2220000000000-222-22-2-222-2-220000000022-2-20000000000
χ55444444-40000-40000000000000000000000-4-4-4-4-4-44000040000000000000000000000
χ564444-4-400000022-2-222-2-200000000000000-4-4-4-444000000-2-222-2-22200000000000000
χ574444-4-4000000-2-222-2-22200000000000000-4-4-4-44400000022-2-222-2-200000000000000
χ5844-4-40002-22-200022−220022−2200000000000000-4-444000-22-22000−222200−222200000000000000
χ5944-4-40002-22-2000−222200−222200000000000000-4-444000-22-2200022−220022−2200000000000000
χ6044-4-4000-22-22022−220022−220000000000000000-4-4440002-22-20−222200−22220000000000000000
χ6144-4-4000-22-220−222200−22220000000000000000-4-4440002-22-2022−220022−220000000000000000
χ624-44-40002-2-220002i2−2i200−2i22i200000000000000-44-44000-222-2000−2i22i2002i2−2i200000000000000
χ634-44-40002-2-22000−2i22i2002i2−2i200000000000000-44-44000-222-20002i2−2i200−2i22i200000000000000
χ644-44-4000-222-202i2−2i200−2i22i20000000000000000-44-440002-2-220−2i22i2002i2−2i20000000000000000
χ654-44-4000-222-20−2i22i2002i2−2i20000000000000000-44-440002-2-2202i2−2i200−2i22i20000000000000000
χ664-4-444-40000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000-444-4-44000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000
χ674-4-444-4000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000-444-4-440000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000
χ684-4-44-44-4000040000000000000000000000-444-44-440000-40000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).