Finite Group Databasebeta

← Group #151838

Character table — Group #151838

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size1111111122224444444444444444444444444444888888881616161616161616161616161616161616161616
order12224444224422444444444488888888888888882222444444448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i
χ41111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ91111-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ101111-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ111111-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ121111-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ131111-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ141111-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ151111-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ161111-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ171-1-1111-1-1-111-11-1111-1-111-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-11-11-1i−ii−i1-11-1i−ii−i1-11-1i−ii−i
χ181-1-1111-1-1-111-11-1111-1-111-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-11-11-1i−ii−i-11-11−ii−ii-11-11−ii−ii
χ191-1-1111-1-1-111-11-1111-1-111-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-11-11−ii−iii−ii−i-11-11−ii−ii1-11-1
χ201-1-1111-1-1-111-11-1111-1-111-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-11-11−ii−ii−ii−ii1-11-1i−ii−i-11-11
χ211-1-1111-1-1-111-11-1111-1-111-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-11-11-1−ii−ii1-11-1−ii−ii1-11-1−ii−ii
χ221-1-1111-1-1-111-11-1111-1-111-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-11-11-1−ii−ii-11-11i−ii−i-11-11i−ii−i
χ231-1-1111-1-1-111-11-1111-1-111-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111-11-11i−ii−ii−ii−i1-11-1−ii−ii-11-11
χ241-1-1111-1-1-111-11-1111-1-111-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111-11-11i−ii−i−ii−ii-11-11i−ii−i1-11-1
χ251-1-11-1-111-11-11-11111-1-1-1-111-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-11-11i−i−iii−i−ii-111-1i−i−ii-111-1
χ261-1-11-1-111-11-11-11111-1-1-1-111-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-11-11i−i−ii−iii−i1-1-11−iii−i1-1-11
χ271-1-11-1-111-11-11-11111-1-1-1-111-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-1111-11-1−iii−i1-1-11i−i−ii-111-1−iii−i
χ281-1-11-1-111-11-11-11111-1-1-1-111-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-1111-11-1−iii−i-111-1−iii−i1-1-11i−i−ii
χ291-1-11-1-111-11-11-11111-1-1-1-111-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1-11-11−iii−ii−i−ii1-1-11i−i−ii1-1-11
χ301-1-11-1-111-11-11-11111-1-1-1-111-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1-11-11−iii−i−iii−i-111-1−iii−i-111-1
χ311-1-11-1-111-11-11-11111-1-1-1-111-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-1111-11-1i−i−ii1-1-11−iii−i-111-1i−i−ii
χ321-1-11-1-111-11-11-11111-1-1-1-111-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-1111-11-1i−i−ii-111-1i−i−ii1-1-11−iii−i
χ33222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2200000000000000002-22-22-2-2200000000000000000000
χ34222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-220000000000000000-22-22-222-200000000000000000000
χ352222-2-2-2-222-2-2-2-22-2-2-2-22222200000000000000002-22-2-222-200000000000000000000
χ362222-2-2-2-222-2-2-2-22-2-2-2-2222220000000000000000-22-222-2-2200000000000000000000
χ372-2-2222-2-2-222-22-22-2-222-2-222-200000000000000002-2-2222-2-200000000000000000000
χ382-2-2222-2-2-222-22-22-2-222-2-222-20000000000000000-222-2-2-22200000000000000000000
χ392-2-22-2-222-22-22-222-2-22222-2-2-200000000000000002-2-22-2-22200000000000000000000
χ402-2-22-2-222-22-22-222-2-22222-2-2-20000000000000000-222-222-2-200000000000000000000
χ41444444444444-4-4-400000000-400000000000000000000000000000000000000000000
χ4244444444-4-4-4-400000000000022-2-222-2-222-2-222-2-20000000000000000000000000000
χ4344444444-4-4-4-4000000000000-2-222-2-222-2-222-2-2220000000000000000000000000000
χ444444-4-4-4-444-4-444-400000000-400000000000000000000000000000000000000000000
χ454444-4-4-4-4-4-44400000000000022-2-222-2-2-2-222-2-2220000000000000000000000000000
χ464444-4-4-4-4-4-444000000000000-2-222-2-22222-2-222-2-20000000000000000000000000000
χ4744-4-44i−4i4i−4i00000002-22-22i−2i2i−2i0002i2−2i2002i2−2i20022−220022−220000000000000000000000000000
χ4844-4-44i−4i4i−4i00000002-22-22i−2i2i−2i000−2i22i200−2i22i200−222200−22220000000000000000000000000000
χ4944-4-44i−4i4i−4i0000000-22-22−2i2i−2i2i02i2−2i2002i2−2i20022−220022−22000000000000000000000000000000
χ5044-4-44i−4i4i−4i0000000-22-22−2i2i−2i2i0−2i22i200−2i22i200−222200−2222000000000000000000000000000000
χ5144-4-4−4i4i−4i4i00000002-22-2−2i2i−2i2i0002i2−2i2002i2−2i200−222200−22220000000000000000000000000000
χ5244-4-4−4i4i−4i4i00000002-22-2−2i2i−2i2i000−2i22i200−2i22i20022−220022−220000000000000000000000000000
χ5344-4-4−4i4i−4i4i0000000-22-222i−2i2i−2i02i2−2i2002i2−2i200−222200−2222000000000000000000000000000000
χ5444-4-4−4i4i−4i4i0000000-22-222i−2i2i−2i0−2i22i200−2i22i20022−220022−22000000000000000000000000000000
χ554-44-44i−4i−4i4i00000002-2-222i−2i−2i2i00022−2200−222200−2i22i2002i2−2i20000000000000000000000000000
χ564-44-44i−4i−4i4i00000002-2-222i−2i−2i2i000−22220022−22002i2−2i200−2i22i20000000000000000000000000000
χ574-44-44i−4i−4i4i0000000-222-2−2i2i2i−2i022−2200−222200−2i22i2002i2−2i2000000000000000000000000000000
χ584-44-44i−4i−4i4i0000000-222-2−2i2i2i−2i0−22220022−22002i2−2i200−2i22i2000000000000000000000000000000
χ594-44-4−4i4i4i−4i00000002-2-22−2i2i2i−2i00022−2200−2222002i2−2i200−2i22i20000000000000000000000000000
χ604-44-4−4i4i4i−4i00000002-2-22−2i2i2i−2i000−22220022−2200−2i22i2002i2−2i20000000000000000000000000000
χ614-44-4−4i4i4i−4i0000000-222-22i−2i−2i2i022−2200−2222002i2−2i200−2i22i2000000000000000000000000000000
χ624-44-4−4i4i4i−4i0000000-222-22i−2i−2i2i0−22220022−2200−2i22i2002i2−2i2000000000000000000000000000000
χ634-4-4444-4-44-4-440000000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000000000000000000000
χ644-4-4444-4-44-4-44000000000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000000000000000000000000
χ654-4-4444-4-4-444-4-44-400000000400000000000000000000000000000000000000000000
χ664-4-44-4-4444-44-40000000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000000000000000000000000
χ674-4-44-4-4444-44-4000000000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000000000000000000000
χ684-4-44-4-444-44-444-4-400000000400000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).