Finite Group Databasebeta

← Group #151853

Character table — Group #151853

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56
size1111224488888888881616161616161616161611112244888888888816161616161616161616
order12442424224444444444444444882244242422444444444444444488
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ311111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ511111111-1-1-1-1111111ii−i−iii−i−i-1-111111111-1-1-1-1111111ii−i−iii−i−i-1-1
χ611111111-1-1-1-1111111−i−iii−i−iii-1-111111111-1-1-1-1111111−i−iii−i−iii-1-1
χ711111111-1-1-1-111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii1111111111-1-1-1-111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii11
χ811111111-1-1-1-111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i1111111111-1-1-1-111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i11
χ911-1-11-1-111-11-11-1ii−i−i1-11-1i−ii−ii−i11-1-11-1-111-11-11-1ii−i−i1-11-1i−ii−ii−i
χ1011-1-11-1-111-11-11-1ii−i−i-11-11−ii−iii−i11-1-11-1-111-11-11-1ii−i−i-11-11−ii−iii−i
χ1111-1-11-1-111-11-11-1−i−iii1-11-1−ii−ii−ii11-1-11-1-111-11-11-1−i−iii1-11-1−ii−ii−ii
χ1211-1-11-1-111-11-11-1−i−iii-11-11i−ii−i−ii11-1-11-1-111-11-11-1−i−iii-11-11i−ii−i−ii
χ1311-1-11-1-11-11-111-1ii−i−ii−i−ii-111-1−ii11-1-11-1-11-11-111-1ii−i−ii−i−ii-111-1−ii
χ1411-1-11-1-11-11-111-1ii−i−i−iii−i1-1-11−ii11-1-11-1-11-11-111-1ii−i−i−iii−i1-1-11−ii
χ1511-1-11-1-11-11-111-1−i−iiii−i−ii1-1-11i−i11-1-11-1-11-11-111-1−i−iiii−i−ii1-1-11i−i
χ1611-1-11-1-11-11-111-1−i−iii−iii−i-111-1i−i11-1-11-1-11-11-111-1−i−iii−iii−i-111-1i−i
χ17222222222-2-22-2-200000000000000222222222-2-22-2-200000000000000
χ1822222222-222-2-2-20000000000000022222222-222-2-2-200000000000000
χ1922-2-22-2-2222-2-2-220000000000000022-2-22-2-2222-2-2-2200000000000000
χ2022-2-22-2-22-2-222-220000000000000022-2-22-2-22-2-222-2200000000000000
χ21444444-4-400000000000000000000444444-4-400000000000000000000
χ224444-4-4000000002-22-200000000004444-4-4000000002-22-20000000000
χ234444-4-400000000-22-2200000000004444-4-400000000-22-220000000000
χ2444-4-44-44-40000000000000000000044-4-44-44-400000000000000000000
χ2544-4-4-44000000002i−2i−2i2i000000000044-4-4-44000000002i−2i−2i2i0000000000
χ2644-4-4-4400000000−2i2i2i−2i000000000044-4-4-4400000000−2i2i2i−2i0000000000
χ278-88i−8i0000000000000000000000008-88i−8i000000000000000000000000
χ288-8−8i8i0000000000000000000000008-8−8i8i000000000000000000000000
χ291111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ30111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1
χ3111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111
χ3211111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111
χ3311111111-1-1-1-1111111ii−i−iii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii11
χ3411111111-1-1-1-1111111−i−iii−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11
χ3511111111-1-1-1-111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111−i−iiiii−i−i-1-1
χ3611111111-1-1-1-111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111ii−i−i−i−iii-1-1
χ3711-1-11-1-111-11-11-1ii−i−i1-11-1i−ii−ii−i-1-111-111-1-11-11-11−i−iii-11-11−ii−ii−ii
χ3811-1-11-1-111-11-11-1ii−i−i-11-11−ii−iii−i-1-111-111-1-11-11-11−i−iii1-11-1i−ii−i−ii
χ3911-1-11-1-111-11-11-1−i−iii1-11-1−ii−ii−ii-1-111-111-1-11-11-11ii−i−i-11-11i−ii−ii−i
χ4011-1-11-1-111-11-11-1−i−iii-11-11i−ii−i−ii-1-111-111-1-11-11-11ii−i−i1-11-1−ii−iii−i
χ4111-1-11-1-11-11-111-1ii−i−ii−i−ii-111-1−ii-1-111-111-11-11-1-11−i−iii−iii−i1-1-11i−i
χ4211-1-11-1-11-11-111-1ii−i−i−iii−i1-1-11−ii-1-111-111-11-11-1-11−i−iiii−i−ii-111-1i−i
χ4311-1-11-1-11-11-111-1−i−iiii−i−ii1-1-11i−i-1-111-111-11-11-1-11ii−i−i−iii−i-111-1−ii
χ4411-1-11-1-11-11-111-1−i−iii−iii−i-111-1i−i-1-111-111-11-11-1-11ii−i−ii−i−ii1-1-11−ii
χ45222222222-2-22-2-200000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-222-22200000000000000
χ4622222222-222-2-2-200000000000000-2-2-2-2-2-2-2-22-2-222200000000000000
χ4722-2-22-2-2222-2-2-2200000000000000-2-222-222-2-2-2222-200000000000000
χ4822-2-22-2-22-2-222-2200000000000000-2-222-222-222-2-22-200000000000000
χ49444444-4-400000000000000000000-4-4-4-4-4-44400000000000000000000
χ504444-4-4000000002-22-20000000000-4-4-4-44400000000-22-220000000000
χ514444-4-400000000-22-220000000000-4-4-4-444000000002-22-20000000000
χ5244-4-44-44-400000000000000000000-4-444-44-4400000000000000000000
χ5344-4-4-44000000002i−2i−2i2i0000000000-4-4444-400000000−2i2i2i−2i0000000000
χ5444-4-4-4400000000−2i2i2i−2i0000000000-4-4444-4000000002i−2i−2i2i0000000000
χ558-88i−8i000000000000000000000000-88−8i8i000000000000000000000000
χ568-8−8i8i000000000000000000000000-888i−8i000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).