Finite Group Databasebeta

← Group #151908

Character table — Group #151908

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56
size1111222222444444448888888888888888881616161616161616161616161616161616161616
order12222244444444444422224444444444444488888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ611111111111111-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ711111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ811111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ9111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ10111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ11111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ12111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ13111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ14111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ15111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ16111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ1711-1-11-1ii−i−ii−i1-111-1-11-11-1i−ii−i1-1ii−i−ii−i1-11-1i−i1-1i−i1-1i−i1-1i−i1-1i−i
χ1811-1-11-1ii−i−ii−i1-111-1-11-11-1i−ii−i1-1ii−i−ii−i1-11-1i−i-11−ii-11−ii-11−ii-11−ii
χ1911-1-11-1ii−i−ii−i1-111-1-11-1-11i−ii−i-11−i−iiii−i1-1-11−ii1-1i−i1-1i−i-11−ii-11−ii
χ2011-1-11-1ii−i−ii−i1-111-1-11-1-11i−ii−i-11−i−iiii−i1-1-11−ii-11−ii-11−ii1-1i−i1-1i−i
χ2111-1-11-1ii−i−ii−i1-1-1-1111-11-1i−i−ii1-1ii−i−i−ii-11-11−iii−i-11−ii1-1i−i-11−ii1-1
χ2211-1-11-1ii−i−ii−i1-1-1-1111-11-1i−i−ii1-1ii−i−i−ii-11-11−ii−ii1-1i−i-11−ii1-1i−i-11
χ2311-1-11-1ii−i−ii−i1-1-1-1111-1-11i−i−ii-11−i−iii−ii-111-1i−ii−i-11−ii1-1−ii1-1i−i-11
χ2411-1-11-1ii−i−ii−i1-1-1-1111-1-11i−i−ii-11−i−iii−ii-111-1i−i−ii1-1i−i-11i−i-11−ii1-1
χ2511-1-11-1−i−iii−ii1-111-1-11-11-1−ii−ii1-1−i−iii−ii1-11-1−ii1-1−ii1-1−ii1-1−ii1-1−ii
χ2611-1-11-1−i−iii−ii1-111-1-11-11-1−ii−ii1-1−i−iii−ii1-11-1−ii-11i−i-11i−i-11i−i-11i−i
χ2711-1-11-1−i−iii−ii1-111-1-11-1-11−ii−ii-11ii−i−i−ii1-1-11i−i1-1−ii1-1−ii-11i−i-11i−i
χ2811-1-11-1−i−iii−ii1-111-1-11-1-11−ii−ii-11ii−i−i−ii1-1-11i−i-11i−i-11i−i1-1−ii1-1−ii
χ2911-1-11-1−i−iii−ii1-1-1-1111-11-1−iii−i1-1−i−iiii−i-11-11i−ii−i1-1−ii-11i−i1-1−ii-11
χ3011-1-11-1−i−iii−ii1-1-1-1111-11-1−iii−i1-1−i−iiii−i-11-11i−i−ii-11i−i1-1−ii-11i−i1-1
χ3111-1-11-1−i−iii−ii1-1-1-1111-1-11−iii−i-11ii−i−ii−i-111-1−iii−i1-1−ii-11−ii-11i−i1-1
χ3211-1-11-1−i−iii−ii1-1-1-1111-1-11−iii−i-11ii−i−ii−i-111-1−ii−ii-11i−i1-1i−i1-1−ii-11
χ33222222222222222222-2-200-2-2-2-200000022-2-200000000000000000000
χ3422222222222222-2-2-2-2-2-200-2-222000000-2-22200000000000000000000
χ35222222-2-2-2-2-2-2222222-2-2002222000000-2-2-2-200000000000000000000
χ36222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-20022-2-2000000222200000000000000000000
χ3722-2-22-22i2i−2i−2i2i−2i2-222-2-2-2200−2i2i−2i2i0000002i−2i-2200000000000000000000
χ3822-2-22-22i2i−2i−2i2i−2i2-2-2-222-2200−2i2i2i−2i000000−2i2i2-200000000000000000000
χ3922-2-22-2−2i−2i2i2i−2i2i2-222-2-2-22002i−2i2i−2i000000−2i2i-2200000000000000000000
χ4022-2-22-2−2i−2i2i2i−2i2i2-2-2-222-22002i−2i−2i2i0000002i−2i2-200000000000000000000
χ414444444444-4-4-4-4000000000000000000000000000000000000000000
χ42444444-4-4-4-444-4-4000000000000000000000000000000000000000000
χ434444-4-44-44-40000000000220000-2-22-22-2000000000000000000000000
χ444444-4-44-44-40000000000-2-2000022-22-22000000000000000000000000
χ454444-4-4-44-440000000000220000-2-2-22-22000000000000000000000000
χ464444-4-4-44-440000000000-2-20000222-22-2000000000000000000000000
χ4744-4-44-44i4i−4i−4i−4i4i-44000000000000000000000000000000000000000000
χ4844-4-44-4−4i−4i4i4i4i−4i-44000000000000000000000000000000000000000000
χ4944-4-4-444i−4i−4i4i00000000002-20000-222i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ5044-4-4-444i−4i−4i4i0000000000-2200002-2−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ5144-4-4-44−4i4i4i−4i00000000002-20000-22−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ5244-4-4-44−4i4i4i−4i0000000000-2200002-22i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ538-88-800000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000
χ548-88-80000000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ558-8-8800000000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ568-8-880000000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).