Finite Group Databasebeta

← Group #152000

Character table — Group #152000

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222222224444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order122222444488884444888888161616161616161616161616323232323232323232323232323232324444444444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ511111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ711111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ811111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ91111-1-111-1-11111ii−i−i-1ii−i−i-111-1-111-1-1ii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ101111-1-111-1-11111ii−i−i-1ii−i−i-111-1-111-1-1ii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii
χ111111-1-111-1-11111ii−i−i-1ii−i−i-111-1-111-1-1ii−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ121111-1-111-1-11111ii−i−i-1ii−i−i-111-1-111-1-1ii−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii
χ131111-1-111-1-11111−i−iii-1−i−iii-111-1-111-1-1−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii
χ141111-1-111-1-11111−i−iii-1−i−iii-111-1-111-1-1−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i
χ151111-1-111-1-11111−i−iii-1−i−iii-111-1-111-1-1−i−iii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ161111-1-111-1-11111−i−iii-1−i−iii-111-1-111-1-1−i−iii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i
χ1711-1-11-1-111-1-1-1111-11-1-11-11-11-1-1-1-111111-11-111-1-111-1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ1811-1-11-1-111-1-1-1111-11-1-11-11-11-1-1-1-111111-11-111-1-111-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ1911-1-11-1-111-1-1-1111-11-1-11-11-11-1-1-1-111111-11-1-1-111-1-111-1-111-1-111i−ii−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ2011-1-11-1-111-1-1-1111-11-1-11-11-11-1-1-1-111111-11-1-1-111-1-111-1-111-1-111−ii−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ2111-1-11-1-111-1-1-111-11-11-1-11-111-1-1-1-11111-11-1111-1-111-1-1-1-111-1-111i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ2211-1-11-1-111-1-1-111-11-11-1-11-111-1-1-1-11111-11-1111-1-111-1-1-1-111-1-111−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ2311-1-11-1-111-1-1-111-11-11-1-11-111-1-1-1-11111-11-11-1-111-1-11111-1-111-1-1i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ2411-1-11-1-111-1-1-111-11-11-1-11-111-1-1-1-11111-11-11-1-111-1-11111-1-111-1-1−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ2511-1-1-11-11-11-1-111i−i−ii1i−i−ii-1-1-11111-1-1i−i−ii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iiii−i−iii−i−ii-111-1-111-1
χ2611-1-1-11-11-11-1-111i−i−ii1i−i−ii-1-1-11111-1-1i−i−ii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−iii−i−iii−i1-1-111-1-11
χ2711-1-1-11-11-11-1-111i−i−ii1i−i−ii-1-1-11111-1-1i−i−ii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−i1-1-11-111-1
χ2811-1-1-11-11-11-1-111i−i−ii1i−i−ii-1-1-11111-1-1i−i−ii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−ii-111-11-1-11
χ2911-1-1-11-11-11-1-111−iii−i1−iii−i-1-1-11111-1-1−iii−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii1-1-111-1-11
χ3011-1-1-11-11-11-1-111−iii−i1−iii−i-1-1-11111-1-1−iii−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i-111-1-111-1
χ3111-1-1-11-11-11-1-111−iii−i1−iii−i-1-1-11111-1-1−iii−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i-111-11-1-11
χ3211-1-1-11-11-11-1-111−iii−i1−iii−i-1-1-11111-1-1−iii−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii1-1-11-111-1
χ33222222222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-2-2-22-2-2-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-20000000000002−22−22−22−22−22−22−22−20000000000000000
χ362222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2000000000000−22−22−22−22−22−22−22−220000000000000000
χ372222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-20000000000002−22−22−22−2−22−22−22−220000000000000000
χ382222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2000000000000−22−22−22−222−22−22−22−20000000000000000
χ392222-2-222-2-222222i2i−2i−2i-22i2i−2i−2i-2-2-222-2-222−2i−2i2i2i00000000000000000000000000000000
χ402222-2-222-2-22222−2i−2i2i2i-2−2i−2i2i2i-2-2-222-2-2222i2i−2i−2i00000000000000000000000000000000
χ412222-2-222-2-2-2-2-2-22i2i−2i−2i2−2i−2i2i2i20000000000002−22−2−22−22i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000000000000000
χ422222-2-222-2-2-2-2-2-22i2i−2i−2i2−2i−2i2i2i2000000000000−22−222−22−2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000000000000000
χ432222-2-222-2-2-2-2-2-2−2i−2i2i2i22i2i−2i−2i20000000000002−22−2−22−22−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000000000000000
χ442222-2-222-2-2-2-2-2-2−2i−2i2i2i22i2i−2i−2i2000000000000−22−222−22−2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000000000000000
χ4522-2-22-2-222-222-2-22-22-22-22-22-20000000000002−2−222−2−222−2−222−2−220000000000000000
χ4622-2-22-2-222-222-2-22-22-22-22-22-2000000000000−222−2−222−2−222−2−222−20000000000000000
χ4722-2-22-2-222-222-2-2-22-2222-22-2-20000000000002−2−222−2−22−222−2−222−20000000000000000
χ4822-2-22-2-222-222-2-2-22-2222-22-2-2000000000000−222−2−222−22−2−222−2−220000000000000000
χ4922-2-22-2-222-2-2-2222-22-2-22-22-222222-2-2-2-2-22-2200000000000000000000000000000000
χ5022-2-22-2-222-2-2-222-22-22-2-22-2222222-2-2-2-22-22-200000000000000000000000000000000
χ5122-2-2-22-22-2222-2-22i−2i−2i2i-2−2i2i2i−2i20000000000002−2−22−222−2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i20000000000000000
χ5222-2-2-22-22-2222-2-22i−2i−2i2i-2−2i2i2i−2i2000000000000−222−22−2−22−i2i2i2−i2i2−i2−i2i20000000000000000
χ5322-2-2-22-22-2222-2-2−2i2i2i−2i-22i−2i−2i2i20000000000002−2−22−222−2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i20000000000000000
χ5422-2-2-22-22-2222-2-2−2i2i2i−2i-22i−2i−2i2i2000000000000−222−22−2−22i2−i2−i2i2−i2i2i2−i20000000000000000
χ5522-2-2-22-22-22-2-2222i−2i−2i2i22i−2i−2i2i-222-2-2-2-222−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ5622-2-2-22-22-22-2-222−2i2i2i−2i2−2i2i2i−2i-222-2-2-2-2222i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ57444444-4-4-4-40000000000000022−2222−2222−2222−22000000000000000000000000000000000000
χ58444444-4-4-4-400000000000000−2222−2222−2222−2222000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-4-4440000000000000022−22−222222−22−2222000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4-44400000000000000−222222−22−222222−22000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-44-44-4-440000000000000022−2222−22−2222−2222000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-44-44-4-4400000000000000−2222−222222−2222−22000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-444-44-40000000000000022−22−2222−222222−22000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-444-44-400000000000000−222222−2222−22−2222000000000000000000000000000000000000
χ658-88-800000042−4242−42000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88-8000000−4242−4242000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-8800000042−42−4242000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-88000000−424242−42000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).