Finite Group Databasebeta

← Group #152245

Character table — Group #152245

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56
size1111222222444444444444444444444444444488881616161616163232323232323232
order12222244444444444444448888888888888888224444444444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii
χ51111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i
χ9111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11-11-11-11-1
χ10111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-11-11-11-11
χ11111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111i−i−iii−i−ii
χ12111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111−iii−i−iii−i
χ13111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1111-11-1-11-11
χ14111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-11-111-11-1
χ15111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1i−i−ii−iii−i
χ16111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii
χ17222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222000000000000000022-2-22-2000000000000
χ18222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2220000000000000000-2-222-22000000000000
χ19222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222000000000000000022-2-2-22000000000000
χ20222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222220000000000000000-2-2222-2000000000000
χ2122-2-22-200000022-2-200002-2000000002i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2-2-2200002i−2i00000000
χ2222-2-22-200000022-2-200002-2000000002i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-222-20000−2i2i00000000
χ2322-2-22-200000022-2-200002-200000000−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i2-2-220000−2i2i00000000
χ2422-2-22-200000022-2-200002-200000000−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-222-200002i−2i00000000
χ2522-2-22-2000000-2-22200002-22222-2-2-2-2000000002-22-2002-20000000000
χ2622-2-22-2000000-2-22200002-22222-2-2-2-200000000-22-2200-220000000000
χ2722-2-22-2000000-2-22200002-2-2-2-2-22222000000002-22-200-220000000000
χ2822-2-22-2000000-2-22200002-2-2-2-2-2222200000000-22-22002-20000000000
χ294444444444-4-400000000-4-40000000000000000000000000000000000
χ30444444-4-4-4-44400000000-4-40000000000000000000000000000000000
χ314444-4-444-4-40000000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i000000000000000000
χ324444-4-444-4-4000000000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000000000000000
χ334444-4-4-4-4440000000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000000000000000
χ344444-4-4-4-444000000000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i000000000000000000
χ3544-4-44-400000000004i4i−4i−4i-440000000000000000000000000000000000
χ3644-4-44-40000000000−4i−4i4i4i-440000000000000000000000000000000000
χ3744-4-4-4400004i−4i00000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i22-2-2-2-222000000000000000000
χ3844-4-4-4400004i−4i0000000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-22222-2-2000000000000000000
χ3944-4-4-440000−4i4i00000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-22222-2-2000000000000000000
χ4044-4-4-440000−4i4i0000000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i22-2-2-2-222000000000000000000
χ414-44-400004-4002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000
χ424-44-400004-4002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000
χ434-44-400004-400−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000
χ444-44-400004-400−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000
χ454-44-40000-44002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000
χ464-44-40000-44002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000
χ474-44-40000-4400−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000
χ484-44-40000-4400−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000
χ494-4-44004i−4i00002i−2i−2i2i2-2-22002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000
χ504-4-44004i−4i00002i−2i−2i2i2-2-2200−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000
χ514-4-44004i−4i0000−2i2i2i−2i-222-2002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ000000000000000000
χ524-4-44004i−4i0000−2i2i2i−2i-222-200−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ000000000000000000
χ534-4-4400−4i4i00002i−2i−2i2i-222-2002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000
χ544-4-4400−4i4i00002i−2i−2i2i-222-200−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000
χ554-4-4400−4i4i0000−2i2i2i−2i2-2-22002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ000000000000000000
χ564-4-4400−4i4i0000−2i2i2i−2i2-2-2200−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.