Subgroups — #1536

Order 128.

119 conjugacy classes of subgroups.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#329	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#41	C₄	1	2	yes	—
5	C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
6	#127	C₄	1	1	yes	characteristic
7	#124	C₂²	1	2	yes	—
8	#121	—	2	2	no	—
9	C₄×D₄	—	2	2	no	—
10	C₂×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
12	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
13	#97	C₂²	1	4	yes	—
14	#41	—	4	4	no	—
15	C₂×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
16	C₂×D₄	—	2	2	no	—
17	C₂×D₄	—	2	2	no	—
18	C₂×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄	D₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₈	—	2	4	no	—
23	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
24	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
25	C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄²	D₄	1	2	yes	—
27	C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂³	—	2	2	no	—
29	C₂³	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
30	Q₈	—	4	2	no	—
31	D₄	—	4	2	no	—
32	D₄	—	4	4	no	—
33	D₄	—	4	4	no	—
34	C₂×C₄	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄	—	4	2	no	—
37	C₂×C₄	—	4	4	no	—
38	C₂×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
42	C₈	—	4	4	no	—
43	C₂²	—	2	1	no	—
44	C₂²	—	2	2	no	—
45	C₂²	—	4	2	no	—
46	C₂²	—	4	4	no	—
47	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₄	—	2	1	no	—
49	C₄	—	2	2	no	—
50	C₄	—	2	2	no	—
51	C₄	—	4	2	no	—
52	C₄	#100	1	2	yes	—
53	C₂	—	4	1	no	—
54	C₂	—	8	2	no	—
55	C₂	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
56	C₂	#421	1	2	yes	—

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #432	C₂	semidirect
3. #329	C₂	semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.