Subgroups — #153898

Order 512.

5994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 547 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1438	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#1437	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#7555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#7554	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄²	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#386	—	2	8	no	—
15	C₂×#386	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
17	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
18	C₂²×#95	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	—
22	#1438	C₄	1	16	yes	complemented
23	#1437	—	2	16	no	—
24	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
27	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
28	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
29	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
30	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
31	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
33	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
34	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
35	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂⁴×C₄	D₄	1	8	yes	—
37	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×C₄	C₂³	1	8	yes	—
40	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
42	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
44	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
45	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
48	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
51	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
52	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
53	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
54	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
55	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
59	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
60	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
63	C₂²×C₄²	—	4	8	no	—
64	#386	—	2	32	no	—
65	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
66	C₂×#95	—	2	8	no	—
67	C₂×#95	—	2	8	no	—
68	C₂×#95	—	2	4	no	—
69	C₂×#95	—	2	4	no	—
70	C₂×#95	—	2	16	no	—
71	C₂×#95	—	2	16	no	—
72	C₂×#95	—	4	4	no	—
73	C₂×#95	—	4	4	no	—
74	C₂×#95	—	4	8	no	—
75	C₂×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₂×#95	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
77	C₂×#95	D₄	1	16	yes	complemented
78	C₂⁵	—	2	4	no	—
79	C₂⁵	—	2	8	no	—
80	C₂⁵	—	2	4	no	—
81	C₂⁵	—	2	4	no	—
82	C₂⁵	—	2	4	no	—
83	C₂⁵	—	2	4	no	—
84	C₂⁵	—	2	2	no	—
85	C₂⁵	—	2	4	no	—
86	C₂⁵	—	2	8	no	—
87	C₂⁵	—	2	2	no	—
88	C₂⁵	—	2	4	no	—
89	C₂⁵	—	2	4	no	—
90	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂⁵	#41	1	4	yes	—
96	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
98	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
99	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
100	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
101	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
102	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
103	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
104	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
105	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
106	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
107	C₂²×D₄	C₄²	1	16	yes	complemented
108	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
138	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
139	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
140	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
141	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
142	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
143	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
152	C₂³×C₄	#41	1	16	yes	—
153	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
156	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
173	C₂×C₄²	—	4	32	no	—
174	C₂×C₄²	—	4	32	no	—
175	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
176	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
177	#95	—	2	16	no	—
178	#95	—	2	32	no	—
179	#95	—	4	16	no	—
180	#95	—	4	32	no	—
181	C₂⁴	—	2	16	no	—
182	C₂⁴	—	2	8	no	—
183	C₂⁴	—	2	8	no	—
184	C₂⁴	—	2	16	no	—
185	C₂⁴	—	2	4	no	—
186	C₂⁴	—	2	4	no	—
187	C₂⁴	—	2	8	no	—
188	C₂⁴	—	2	8	no	—
189	C₂⁴	—	2	4	no	—
190	C₂⁴	—	2	8	no	—
191	C₂⁴	—	2	4	no	—
192	C₂⁴	—	2	8	no	—
193	C₂⁴	—	2	16	no	—
194	C₂⁴	—	2	16	no	—
195	C₂⁴	—	2	8	no	—
196	C₂⁴	—	2	8	no	—
197	C₂⁴	—	2	8	no	—
198	C₂⁴	—	2	16	no	—
199	C₂⁴	—	2	2	no	—
200	C₂⁴	—	2	2	no	—
201	C₂⁴	—	2	16	no	—
202	C₂⁴	—	2	8	no	—
203	C₂⁴	—	2	8	no	—
204	C₂⁴	—	2	8	no	—
205	C₂⁴	—	2	16	no	—
206	C₂⁴	—	2	8	no	—
207	C₂⁴	—	2	4	no	—
208	C₂⁴	—	2	4	no	—
209	C₂⁴	—	2	8	no	—
210	C₂⁴	—	4	4	no	—
211	C₂⁴	—	4	8	no	—
212	C₂⁴	—	4	8	no	—
213	C₂⁴	—	4	8	no	—
214	C₂⁴	—	4	4	no	—
215	C₂⁴	—	4	4	no	—
216	C₂⁴	—	4	8	no	—
217	C₂⁴	—	4	8	no	—
218	C₂⁴	—	4	8	no	—
219	C₂⁴	—	4	4	no	—
220	C₂⁴	—	4	2	no	—
221	C₂⁴	—	4	4	no	—
222	C₂⁴	—	4	2	no	—
223	C₂⁴	—	4	8	no	—
224	C₂⁴	—	4	4	no	—
225	C₂⁴	—	4	8	no	—
226	C₂⁴	—	4	4	no	—
227	C₂⁴	—	4	4	no	—
228	C₂⁴	—	4	4	no	—
229	C₂⁴	—	4	8	no	—
230	C₂⁴	—	4	4	no	—
231	C₂⁴	—	4	8	no	—
232	C₂⁴	—	4	8	no	—
233	C₂⁴	—	4	8	no	—
234	C₂⁴	—	4	4	no	—
235	C₂⁴	—	4	4	no	—
236	C₂⁴	—	4	8	no	—
237	C₂⁴	—	4	8	no	—
238	C₂⁴	—	4	8	no	—
239	C₂⁴	—	4	4	no	—
240	C₂⁴	C₂×C₄²	1	4	yes	—
241	C₂⁴	C₂×C₄²	1	4	yes	—
242	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₂⁴	#117	1	4	yes	—
244	C₂⁴	C₄×D₄	1	16	yes	—
245	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
247	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
249	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
250	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
251	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
252	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
253	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
254	C₂×D₄	—	2	32	no	—
255	C₂×D₄	—	4	32	no	—
256	C₂×D₄	—	4	16	no	—
257	C₂×D₄	—	4	16	no	—
258	C₂×D₄	—	4	32	no	—
259	C₂×D₄	—	4	128	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
337	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	32	yes	—
338	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
339	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
340	C₂²×C₄	#121	1	16	yes	—
341	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
346	C₄²	—	4	64	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	8	no	—
350	C₂³	—	2	32	no	—
351	C₂³	—	2	16	no	—
352	C₂³	—	2	8	no	—
353	C₂³	—	2	8	no	—
354	C₂³	—	2	16	no	—
355	C₂³	—	2	8	no	—
356	C₂³	—	2	16	no	—
357	C₂³	—	2	32	no	—
358	C₂³	—	2	16	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	16	no	—
361	C₂³	—	2	8	no	—
362	C₂³	—	4	16	no	—
363	C₂³	—	4	8	no	—
364	C₂³	—	4	8	no	—
365	C₂³	—	4	16	no	—
366	C₂³	—	4	16	no	—
367	C₂³	—	4	16	no	—
368	C₂³	—	4	8	no	—
369	C₂³	—	4	8	no	—
370	C₂³	—	4	8	no	—
371	C₂³	—	4	8	no	—
372	C₂³	—	4	8	no	—
373	C₂³	—	4	8	no	—
374	C₂³	—	4	16	no	—
375	C₂³	—	4	8	no	—
376	C₂³	—	4	16	no	—
377	C₂³	—	4	16	no	—
378	C₂³	—	4	16	no	—
379	C₂³	—	4	8	no	—
380	C₂³	—	4	16	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	16	no	—
385	C₂³	—	4	8	no	—
386	C₂³	—	4	8	no	—
387	C₂³	—	4	16	no	—
388	C₂³	—	4	16	no	—
389	C₂³	—	4	16	no	—
390	C₂³	—	4	8	no	—
391	C₂³	—	4	8	no	—
392	C₂³	—	4	8	no	—
393	C₂³	—	4	8	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	8	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	4	8	no	—
398	C₂³	—	4	16	no	—
399	C₂³	—	4	8	no	—
400	C₂³	—	8	8	no	—
401	C₂³	—	8	4	no	—
402	C₂³	—	8	4	no	—
403	C₂³	—	8	8	no	—
404	C₂³	—	8	4	no	—
405	C₂³	—	8	8	no	—
406	C₂³	—	8	8	no	—
407	C₂³	—	8	8	no	—
408	C₂³	—	8	4	no	—
409	C₂³	—	8	8	no	—
410	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
411	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
415	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
416	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
417	C₂³	C₄×#41	1	4	yes	—
418	C₂³	C₄×#41	1	8	yes	—
419	C₂³	#518	1	2	yes	—
420	C₂³	#518	1	2	yes	—
421	C₂³	#518	1	4	yes	—
422	C₂³	#518	1	4	yes	—
423	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
425	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
426	C₂³	#525	1	4	yes	—
427	C₂³	#525	1	8	yes	—
428	C₂³	#529	1	8	yes	—
429	C₂³	#532	1	4	yes	—
430	C₂³	#534	1	4	yes	—
431	C₂³	#535	1	4	yes	—
432	C₂³	#538	1	8	yes	—
433	C₂³	D₄²	1	4	yes	—
434	C₂³	#546	1	8	yes	—
435	C₂³	#546	1	8	yes	—
436	C₂³	#550	1	8	yes	—
437	C₂³	#551	1	4	yes	—
438	C₂³	#551	1	4	yes	—
439	C₂³	#553	1	8	yes	—
440	C₂³	#553	1	8	yes	—
441	C₂³	#555	1	8	yes	—
442	C₂³	#559	1	4	yes	—
443	D₄	—	4	64	no	—
444	C₂×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄	—	2	32	no	—
446	C₂×C₄	—	2	16	no	—
447	C₂×C₄	—	2	16	no	—
448	C₂×C₄	—	2	16	no	—
449	C₂×C₄	—	2	16	no	—
450	C₂×C₄	—	2	8	no	—
451	C₂×C₄	—	2	32	no	—
452	C₂×C₄	—	2	32	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	8	no	—
455	C₂×C₄	—	2	32	no	—
456	C₂×C₄	—	4	64	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	16	no	—
461	C₂×C₄	—	4	16	no	—
462	C₂×C₄	—	4	16	no	—
463	C₂×C₄	—	4	16	no	—
464	C₂×C₄	—	4	16	no	—
465	C₂×C₄	—	4	16	no	—
466	C₂×C₄	—	4	16	no	—
467	C₂×C₄	—	4	16	no	—
468	C₂×C₄	—	4	16	no	—
469	C₂×C₄	—	4	16	no	—
470	C₂×C₄	—	4	16	no	—
471	C₂×C₄	—	4	16	no	—
472	C₂×C₄	—	4	16	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	16	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	8	8	no	—
478	C₂×C₄	—	8	4	no	—
479	C₂×C₄	—	8	4	no	—
480	C₂×C₄	#386	1	16	yes	—
481	C₂²	—	2	16	no	—
482	C₂²	—	2	8	no	—
483	C₂²	—	4	16	no	—
484	C₂²	—	4	4	no	—
485	C₂²	—	4	8	no	—
486	C₂²	—	4	16	no	—
487	C₂²	—	4	4	no	—
488	C₂²	—	4	32	no	—
489	C₂²	—	4	32	no	—
490	C₂²	—	4	16	no	—
491	C₂²	—	4	8	no	—
492	C₂²	—	4	4	no	—
493	C₂²	—	8	2	no	—
494	C₂²	—	8	4	no	—
495	C₂²	—	8	8	no	—
496	C₂²	—	8	2	no	—
497	C₂²	—	8	16	no	—
498	C₂²	—	8	16	no	—
499	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₄²×D₄	1	4	yes	—
501	C₂²	#2273	1	2	yes	—
502	C₂²	C₂×#386	1	2	yes	—
503	C₂²	#2290	1	4	yes	—
504	C₂²	#2297	1	2	yes	—
505	C₂²	C₄×#120	1	4	yes	—
506	C₂²	C₄×#121	1	8	yes	—
507	C₂²	C₄×#123	1	4	yes	—
508	C₂²	#2308	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	#2309	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#2312	1	2	yes	—
511	C₂²	#2321	1	8	yes	—
512	C₂²	#2358	1	4	yes	—
513	C₂²	#2358	1	4	yes	—
514	C₂²	#2363	1	8	yes	—
515	C₂²	#2363	1	8	yes	—
516	C₂²	#2364	1	8	yes	—
517	C₂²	#2366	1	4	yes	—
518	C₂²	#2372	1	4	yes	—
519	C₂²	#2374	1	4	yes	—
520	C₂²	#2374	1	4	yes	—
521	C₂²	#2410	1	4	yes	—
522	C₂²	#2412	1	4	yes	—
523	C₂²	#2414	1	8	yes	—
524	C₂²	#2431	1	4	yes	—
525	C₂²	#2456	1	8	yes	—
526	C₂²	#2459	1	8	yes	—
527	C₂²	#2467	1	8	yes	—
528	C₂²	#2500	1	4	yes	—
529	C₂²	#2518	1	8	yes	—
530	C₂²	#2602	1	8	yes	—
531	C₄	—	2	16	no	—
532	C₄	—	4	32	no	—
533	C₄	—	4	4	no	—
534	C₄	—	8	4	no	—
535	C₂	—	4	8	no	—
536	C₂	—	8	4	no	—
537	C₂	C₄×#386	1	2	yes	—
538	C₂	#13775	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#13824	1	4	yes	—
540	C₂	#14134	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#14136	1	2	yes	—
542	C₂	#14145	1	4	yes	—
543	C₂	#14167	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#14187	1	8	yes	—
545	C₂	#14199	1	8	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂⁵	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₂×#1437	C₂	semidirect
5. #7555	C₂	semidirect
6. #7554	C₂	semidirect
15. C₂×#386	C₄	semidirect
22. #1438	C₄	semidirect
58. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#95	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×#95	D₄	semidirect
107. C₂²×D₄	C₄²	semidirect
142. C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#386	2
C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	2
C₂×#1438	2
C₂×#1437	2
#7555	2
#7554	2