Finite Group Databasebeta

← #154105

Subgroups — #154105

Order 512.

4146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1267 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1443C212yesmaximal, complemented
3C2×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic
6C2×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic
7#7556C212yesmaximal, complemented
8#7555C212yesmaximal
9#7555C212yesmaximal
10#7554C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#7554C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×C4C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊C4C2212yes—
16C23×C22⋊C4C2212yes—
17C23×C42C2211yescharacteristic
18C23×C42C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊C4—28no—
20C2×C4×C22⋊C4C418yescomplemented
21C22×#95C2211yescharacteristic
22C22×#95C2211yescharacteristic
23C22×#95C2212yes—
24C22×#95C2212yes—
25C22×#95C2212yes—
26C22×#95C2212yes—
27C22×#95C2212yes—
28C22×#95C2212yes—
29C22×#95C2212yes—
30C22×#95C2212yes—
31C22×#95C2212yes—
32C22×#95C2211yescharacteristic
33C22×#95C2211yescharacteristic
34C22×#95C2211yescharacteristic
35C22×#95C2212yes—
36C22×#95C2211yescharacteristic
37#1443—28no—
38#1434—24no—
39#1434—24no—
40C22⋊#95—24no—
41C22⋊#95—24no—
42C26C2311yescharacteristic
43C24×C4—24no—
44C24×C4—24no—
45C24×C4—22no—
46C24×C4—22no—
47C24×C4—22no—
48C24×C4—22no—
49C24×C4—22no—
50C24×C4—22no—
51C24×C4—42no—
52C24×C4—42no—
53C24×C4C2×C414yes—
54C24×C4C2312yes—
55C24×C4C2312yes—
56C24×C4C2312yes—
57C24×C4C2312yes—
58C24×C4C2311yescharacteristic
59C24×C4C2311yescharacteristic
60C24×C4C2311yescharacteristic
61C24×C4C2311yescharacteristic
62C24×C4C2311yescharacteristic
63C24×C4C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊C4—24no—
65C22×C22⋊C4—22no—
66C22×C22⋊C4—22no—
67C22×C22⋊C4—24no—
68C22×C22⋊C4—24no—
69C22×C22⋊C4—24no—
70C22×C22⋊C4—22no—
71C22×C22⋊C4—22no—
72C22×C22⋊C4—24no—
73C22×C22⋊C4—24no—
74C22×C22⋊C4—24no—
75C22×C22⋊C4—24no—
76C22×C22⋊C4—24no—
77C22×C22⋊C4—24no—
78C22×C22⋊C4—24no—
79C22×C22⋊C4—24no—
80C22×C22⋊C4—24no—
81C22×C22⋊C4—24no—
82C22×C22⋊C4—42no—
83C22×C22⋊C4—42no—
84C22×C22⋊C4—42no—
85C22×C22⋊C4—42no—
86C22×C22⋊C4C2×C414yes—
87C22×C22⋊C4C2×C414yes—
88C22×C42—22no—
89C22×C42—22no—
90C22×C42—24no—
91C22×C42—24no—
92C22×C42—22no—
93C22×C42—22no—
94C22×C42—42no—
95C22×C42—42no—
96C22×C42C2×C414yes—
97C22×C42C2×C414yes—
98C4×C22⋊C4—232no—
99C2×#95—24no—
100C2×#95—22no—
101C2×#95—24no—
102C2×#95—24no—
103C2×#95—24no—
104C2×#95—22no—
105C2×#95—22no—
106C2×#95—22no—
107C2×#95—24no—
108C2×#95—24no—
109C2×#95—22no—
110C2×#95—22no—
111C2×#95—24no—
112C2×#95—24no—
113C2×#95—24no—
114C2×#95—22no—
115C2×#95—24no—
116C2×#95—24no—
117C2×#95—24no—
118C2×#95—24no—
119C2×#95—24no—
120C2×#95—24no—
121C2×#95—24no—
122C2×#95—24no—
123C2×#95—24no—
124C2×#95—24no—
125C2×#95—24no—
126C2×#95—24no—
127C2×#95—22no—
128C2×#95—22no—
129C2×#95—22no—
130C2×#95—42no—
131C2×#95—42no—
132C2×#95—42no—
133C2×#95—42no—
134C2×#95—42no—
135C2×#95—42no—
136C2×#95—42no—
137C2×#95—42no—
138C2×#95—42no—
139C2×#95—42no—
140C2×#95C2×C414yes—
141C2×#95C2×C414yes—
142C2×#95D414yes—
143C2×#95D414yes—
144C2×#95D418yes—
145C25—22no—
146C25—21no—
147C25—21no—
148C25—22no—
149C25—21no—
150C25—21no—
151C25—22no—
152C25—22no—
153C25—21no—
154C25—21no—
155C25—21no—
156C25—21no—
157C25—21no—
158C25—21no—
159C25—22no—
160C25—22no—
161C25—21no—
162C25—21no—
163C25C22×C412yes—
164C25#4114yes—
165C25#4112yes—
166C25#4112yes—
167C25#4114yes—
168C25C2411yescharacteristic
169C23×C4—22no—
170C23×C4—22no—
171C23×C4—22no—
172C23×C4—22no—
173C23×C4—216no—
174C23×C4—216no—
175C23×C4—28no—
176C23×C4—22no—
177C23×C4—22no—
178C23×C4—21no—
179C23×C4—21no—
180C23×C4—21no—
181C23×C4—21no—
182C23×C4—21no—
183C23×C4—21no—
184C23×C4—22no—
185C23×C4—22no—
186C23×C4—21no—
187C23×C4—21no—
188C23×C4—21no—
189C23×C4—21no—
190C23×C4—22no—
191C23×C4—21no—
192C23×C4—21no—
193C23×C4—21no—
194C23×C4—21no—
195C23×C4—22no—
196C23×C4—21no—
197C23×C4—21no—
198C23×C4—22no—
199C23×C4—22no—
200C23×C4—22no—
201C23×C4—22no—
202C23×C4—21no—
203C23×C4—21no—
204C23×C4—21no—
205C23×C4—21no—
206C23×C4—22no—
207C23×C4—22no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—22no—
213C23×C4—22no—
214C23×C4—22no—
215C23×C4—22no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—28no—
221C23×C4—28no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—28no—
279C23×C4—28no—
280C23×C4—44no—
281C23×C4—44no—
282C23×C4—48no—
283C23×C4—48no—
284C23×C4—48no—
285C23×C4—48no—
286C23×C4—48no—
287C23×C4—48no—
288C23×C4—48no—
289C23×C4—48no—
290C23×C4—48no—
291C23×C4—48no—
292C23×C4—44no—
293C23×C4—44no—
294C23×C4—44no—
295C23×C4—44no—
296C23×C4C22×C412yes—
297C23×C4C22×C412yes—
298C23×C4C22×C412yes—
299C23×C4C22×C412yes—
300C23×C4C22×C412yes—
301C23×C4C22×C412yes—
302C23×C4C2×D414yes—
303C23×C4C2×D414yes—
304C23×C4C2×D414yes—
305C23×C4C2×D414yes—
306C23×C4C2×D414yes—
307C23×C4C2×D412yes—
308C23×C4C2×D412yes—
309C23×C4#4114yes—
310C23×C4#4114yes—
311C23×C4#4114yes—
312C23×C4#4112yes—
313C23×C4#4112yes—
314C23×C4#4112yes—
315C23×C4#4112yes—
316C23×C4#4112yes—
317C23×C4#4112yes—
318C2×C22⋊C4—216no—
319C2×C22⋊C4—216no—
320C2×C22⋊C4—216no—
321C2×C22⋊C4—216no—
322C2×C22⋊C4—28no—
323C2×C22⋊C4—28no—
324C2×C22⋊C4—28no—
325C2×C22⋊C4—28no—
326C2×C22⋊C4—28no—
327C2×C22⋊C4—28no—
328C2×C22⋊C4—216no—
329C2×C22⋊C4—216no—
330C2×C22⋊C4—48no—
331C2×C22⋊C4—48no—
332C2×C22⋊C4—48no—
333C2×C22⋊C4—48no—
334C2×C22⋊C4—48no—
335C2×C22⋊C4—48no—
336C2×C22⋊C4—48no—
337C2×C22⋊C4—48no—
338C2×C22⋊C4—48no—
339C2×C22⋊C4—48no—
340C2×C22⋊C4—48no—
341C2×C22⋊C4—48no—
342C2×C42—28no—
343C2×C42—28no—
344C2×C42—28no—
345C2×C42—28no—
346C2×C42—44no—
347C2×C42—44no—
348C2×C42—48no—
349C2×C42—48no—
350C2×C42—48no—
351C2×C42—48no—
352#95—216no—
353#95—28no—
354#95—28no—
355#95—28no—
356#95—48no—
357#95—48no—
358#95—48no—
359#95—48no—
360#95—48no—
361#95—48no—
362#95—48no—
363#95—48no—
364#95—48no—
365#95—44no—
366#95—44no—
367#95C22⋊C4116yescomplemented
368C24—22no—
369C24—22no—
370C24—22no—
371C24—22no—
372C24—22no—
373C24—22no—
374C24—22no—
375C24—22no—
376C24—22no—
377C24—22no—
378C24—22no—
379C24—22no—
380C24—24no—
381C24—24no—
382C24—24no—
383C24—24no—
384C24—24no—
385C24—24no—
386C24—24no—
387C24—24no—
388C24—24no—
389C24—22no—
390C24—24no—
391C24—22no—
392C24—22no—
393C24—22no—
394C24—24no—
395C24—24no—
396C24—24no—
397C24—24no—
398C24—24no—
399C24—24no—
400C24—24no—
401C24—24no—
402C24—22no—
403C24—22no—
404C24—24no—
405C24—24no—
406C24—22no—
407C24—22no—
408C24—24no—
409C24—24no—
410C24—24no—
411C24—24no—
412C24—24no—
413C24—24no—
414C24—24no—
415C24—24no—
416C24—22no—
417C24—22no—
418C24—22no—
419C24—22no—
420C24—24no—
421C24—24no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—42no—
425C24—41no—
426C24—41no—
427C24—42no—
428C24—42no—
429C24—42no—
430C24—42no—
431C24—42no—
432C24—42no—
433C24—42no—
434C24—42no—
435C24—42no—
436C24—41no—
437C24—42no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—42no—
442C24—42no—
443C24—42no—
444C24—42no—
445C24—42no—
446C24—42no—
447C24—41no—
448C24—42no—
449C24—41no—
450C24—42no—
451C24—41no—
452C24—42no—
453C24—41no—
454C24—42no—
455C24—41no—
456C24—42no—
457C24—41no—
458C24—42no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—42no—
462C24#11714yes—
463C24#11714yes—
464C24#11714yes—
465C24#12618yes—
466C24#12618yes—
467C24C23×C411yescharacteristic
468C24C22×D412yes—
469C24C22×D411yescharacteristic
470C24C22×D411yescharacteristic
471C24C2×#4111yescharacteristic
472C24C2×#4111yescharacteristic
473C24C2×#4112yes—
474C24C2×#4112yes—
475C24C2×#4112yes—
476C24C2×#4111yescharacteristic
477C24C2×#4111yescharacteristic
478C24C2×#4111yescharacteristic
479C24C2×#4111yescharacteristic
480C24C2×#4111yescharacteristic
481C24C2×#4111yescharacteristic
482C24C2×#4112yes—
483C24C2×#4112yes—
484C24H(5,𝔽2)12yes—
485C24H(5,𝔽2)12yes—
486C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
487C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
488C242−1+411yescharacteristic
489C242−1+411yescharacteristic
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—24no—
495C22×C4—24no—
496C22×C4—24no—
497C22×C4—24no—
498C22×C4—24no—
499C22×C4—24no—
500C22×C4—24no—
501C22×C4—24no—
502C22×C4—24no—
503C22×C4—24no—
504C22×C4—24no—
505C22×C4—24no—
506C22×C4—232no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—24no—
538C22×C4—24no—
539C22×C4—24no—
540C22×C4—24no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—24no—
543C22×C4—24no—
544C22×C4—24no—
545C22×C4—24no—
546C22×C4—24no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—24no—
554C22×C4—24no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—24no—
557C22×C4—24no—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—24no—
574C22×C4—24no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—24no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—24no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—416no—
598C22×C4—416no—
599C22×C4—416no—
600C22×C4—416no—
601C22×C4—416no—
602C22×C4—432no—
603C22×C4—432no—
604C22×C4—432no—
605C22×C4—432no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—416no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4C2×C22⋊C414yes—
768C22×C4C2×C22⋊C414yes—
769C22×C4C2×C22⋊C414yes—
770C22×C4#11714yes—
771C22×C4#11714yes—
772C22×C4#11714yes—
773C22×C4C4×D414yes—
774C22×C4C4×D414yes—
775C22×C4#12114yes—
776C22×C4#12314yes—
777C22×C4#12414yes—
778C22×C4#12614yes—
779C22⋊C4—232no—
780C22⋊C4—232no—
781C22⋊C4—432no—
782C22⋊C4—432no—
783C42—416no—
784C42—416no—
785C23—24no—
786C23—24no—
787C23—28no—
788C23—28no—
789C23—28no—
790C23—28no—
791C23—24no—
792C23—24no—
793C23—24no—
794C23—24no—
795C23—24no—
796C23—24no—
797C23—24no—
798C23—24no—
799C23—28no—
800C23—28no—
801C23—28no—
802C23—28no—
803C23—28no—
804C23—28no—
805C23—28no—
806C23—28no—
807C23—24no—
808C23—24no—
809C23—24no—
810C23—24no—
811C23—24no—
812C23—24no—
813C23—24no—
814C23—24no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—44no—
820C23—44no—
821C23—44no—
822C23—44no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—44no—
827C23—42no—
828C23—44no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—44no—
834C23—44no—
835C23—44no—
836C23—44no—
837C23—44no—
838C23—44no—
839C23—44no—
840C23—44no—
841C23—44no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—44no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—44no—
848C23—44no—
849C23—44no—
850C23—44no—
851C23—44no—
852C23—44no—
853C23—44no—
854C23—44no—
855C23—44no—
856C23—44no—
857C23—44no—
858C23—44no—
859C23—44no—
860C23—44no—
861C23—44no—
862C23—44no—
863C23—44no—
864C23—44no—
865C23—44no—
866C23—44no—
867C23—44no—
868C23—44no—
869C23—44no—
870C23—44no—
871C23—42no—
872C23—42no—
873C23—42no—
874C23—42no—
875C23—44no—
876C23—44no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—44no—
882C23—44no—
883C23#38318yes—
884C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
885C23C2×#11711yescharacteristic
886C23C2×#11711yescharacteristic
887C23C2×#11711yescharacteristic
888C23C2×#11711yescharacteristic
889C23C2×#11711yescharacteristic
890C23C2×#11711yescharacteristic
891C23C2×C4×D411yescharacteristic
892C23C2×C4×D411yescharacteristic
893C23C4×#4111yescharacteristic
894C23C4×#4111yescharacteristic
895C23#51811yescharacteristic
896C23#51811yescharacteristic
897C23#52011yescharacteristic
898C23#52011yescharacteristic
899C23C2×#12111yescharacteristic
900C23C2×#12311yescharacteristic
901C23#52512yes—
902C23#52512yes—
903C23#52512yes—
904C23#52512yes—
905C23#52512yes—
906C23#52512yes—
907C23#52512yes—
908C23#52512yes—
909C23#52512yes—
910C23C2×#12411yescharacteristic
911C23C2×#12612yes—
912C23C2×#12612yes—
913C23C2×#12611yescharacteristic
914C23#52912yes—
915C23#52912yes—
916C23#52911yescharacteristic
917C23#52912yes—
918C23#52912yes—
919C23#52911yescharacteristic
920C23#52912yes—
921C23#52911yescharacteristic
922C23#52911yescharacteristic
923C23#52912yes—
924C23#52912yes—
925C23#52912yes—
926C23#52912yes—
927C23#52912yes—
928C23#53212yes—
929C23#53812yes—
930C23#53812yes—
931C23#53812yes—
932C23#53812yes—
933C23#53812yes—
934C23#53912yes—
935C23#53912yes—
936C23#53912yes—
937C23#54011yescharacteristic
938C23#54012yes—
939C23#54111yescharacteristic
940C23#54211yescharacteristic
941C23#54211yescharacteristic
942C23#54212yes—
943C23D4212yes—
944C23D4212yes—
945C23#54612yes—
946C23#54612yes—
947C23#54612yes—
948C23#54612yes—
949C23#54612yes—
950C23#54611yescharacteristic
951C23#54611yescharacteristic
952C23#54611yescharacteristic
953C23#54712yes—
954C23#54711yescharacteristic
955C23#54812yes—
956C23#54811yescharacteristic
957C23#54811yescharacteristic
958C23#54811yescharacteristic
959C23#55012yes—
960C23#55011yescharacteristic
961C23#55112yes—
962C23#55112yes—
963C23#55112yes—
964C23#55112yes—
965C23#55112yes—
966C23#55112yes—
967C23#55112yes—
968C23#55211yescharacteristic
969C23#55212yes—
970C23#55212yes—
971C23#55211yescharacteristic
972C23#55211yescharacteristic
973C23#55312yes—
974C23#55311yescharacteristic
975C23#55312yes—
976C23#55312yes—
977C23#55312yes—
978C23#55311yescharacteristic
979C23#55311yescharacteristic
980C23#55511yescharacteristic
981C23#55611yescharacteristic
982C23#55912yes—
983C2×C4—24no—
984C2×C4—24no—
985C2×C4—24no—
986C2×C4—24no—
987C2×C4—24no—
988C2×C4—28no—
989C2×C4—28no—
990C2×C4—28no—
991C2×C4—28no—
992C2×C4—24no—
993C2×C4—24no—
994C2×C4—24no—
995C2×C4—24no—
996C2×C4—24no—
997C2×C4—24no—
998C2×C4—24no—
999C2×C4—24no—
1000C2×C4—24no—
1001C2×C4—24no—
1002C2×C4—24no—
1003C2×C4—24no—
1004C2×C4—24no—
1005C2×C4—24no—
1006C2×C4—24no—
1007C2×C4—24no—
1008C2×C4—464no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—44no—
1026C2×C4—44no—
1027C2×C4—44no—
1028C2×C4—44no—
1029C2×C4—44no—
1030C2×C4—44no—
1031C2×C4—44no—
1032C2×C4—44no—
1033C2×C4—44no—
1034C2×C4—44no—
1035C2×C4—44no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—44no—
1038C2×C4—44no—
1039C2×C4—44no—
1040C2×C4—44no—
1041C2×C4—44no—
1042C2×C4—44no—
1043C2×C4—44no—
1044C2×C4—44no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—44no—
1050C2×C4—44no—
1051C2×C4—44no—
1052C2×C4—44no—
1053C2×C4—44no—
1054C2×C4—44no—
1055C2×C4—44no—
1056C2×C4—44no—
1057C2×C4—44no—
1058C2×C4—44no—
1059C2×C4—44no—
1060C2×C4—44no—
1061C2×C4—44no—
1062C2×C4—44no—
1063C2×C4—44no—
1064C2×C4—44no—
1065C2×C4—44no—
1066C2×C4—44no—
1067C2×C4—44no—
1068C2×C4—44no—
1069C2×C4—44no—
1070C2×C4—44no—
1071C2×C4—44no—
1072C2×C4—44no—
1073C2×C4—44no—
1074C2×C4—44no—
1075C2×C4—44no—
1076C2×C4—44no—
1077C2×C4—82no—
1078C2×C4—82no—
1079C2×C4—82no—
1080C2×C4—82no—
1081C2×C4—82no—
1082C2×C4—82no—
1083C2×C4—82no—
1084C2×C4—82no—
1085C2×C4—82no—
1086C2×C4—82no—
1087C2×C4—82no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—82no—
1090C2×C4—82no—
1091C2×C4—82no—
1092C2×C4—82no—
1093C2×C4—82no—
1094C2×C4—82no—
1095C2×C4—82no—
1096C2×C4—82no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—82no—
1099C2×C4—82no—
1100C2×C4—82no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4—82no—
1103C2×C4—82no—
1104C2×C4—82no—
1105C2×C4—82no—
1106C2×C4—82no—
1107C2×C4—82no—
1108C2×C4—82no—
1109C2×C4#38818yes—
1110C22—28no—
1111C22—28no—
1112C22—28no—
1113C22—44no—
1114C22—44no—
1115C22—44no—
1116C22—44no—
1117C22—44no—
1118C22—44no—
1119C22—44no—
1120C22—44no—
1121C22—44no—
1122C22—44no—
1123C22—44no—
1124C22—44no—
1125C22—48no—
1126C22—48no—
1127C22—48no—
1128C22—48no—
1129C22—48no—
1130C22—48no—
1131C22—48no—
1132C22—48no—
1133C22#228011yescharacteristic
1134C22#228011yescharacteristic
1135C22#228011yescharacteristic
1136C22C2×#38311yescharacteristic
1137C22#228311yescharacteristic
1138C22#228311yescharacteristic
1139C22#228311yescharacteristic
1140C22C2×#38811yescharacteristic
1141C22#229011yescharacteristic
1142C22#229011yescharacteristic
1143C22#229011yescharacteristic
1144C22#229311yescharacteristic
1145C22#229811yescharacteristic
1146C22#231211yescharacteristic
1147C22#231411yescharacteristic
1148C22#231811yescharacteristic
1149C22#231811yescharacteristic
1150C22#231811yescharacteristic
1151C22#231911yescharacteristic
1152C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1153C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1154C22#233911yescharacteristic
1155C22#234111yescharacteristic
1156C22#234211yescharacteristic
1157C22#234211yescharacteristic
1158C22#234311yescharacteristic
1159C22#234311yescharacteristic
1160C22#235211yescharacteristic
1161C22#235211yescharacteristic
1162C22#235211yescharacteristic
1163C22#235311yescharacteristic
1164C22#235311yescharacteristic
1165C22#235311yescharacteristic
1166C22#235411yescharacteristic
1167C22#235711yescharacteristic
1168C22#239212yes—
1169C22#239512yes—
1170C22#239812yes—
1171C22#240112yes—
1172C22#241812yes—
1173C22#242011yescharacteristic
1174C22#242111yescharacteristic
1175C22#242412yes—
1176C22#242611yescharacteristic
1177C22#242711yescharacteristic
1178C22#245512yes—
1179C22#245612yes—
1180C22#245612yes—
1181C22#245612yes—
1182C22#245712yes—
1183C22#245912yes—
1184C22#246012yes—
1185C22#246012yes—
1186C22#246112yes—
1187C22#246312yes—
1188C22#246312yes—
1189C22#246412yes—
1190C22#246612yes—
1191C22#246712yes—
1192C22#246712yes—
1193C22#246812yes—
1194C22#247012yes—
1195C22#247112yes—
1196C22#247112yes—
1197C22#247212yes—
1198C22#247512yes—
1199C22#247712yes—
1200C22#247912yes—
1201C22#248012yes—
1202C22#248012yes—
1203C22#248012yes—
1204C22#248112yes—
1205C22#248112yes—
1206C22#248911yescharacteristic
1207C22#249011yescharacteristic
1208C22#249312yes—
1209C22#249312yes—
1210C22#249411yescharacteristic
1211C22#249511yescharacteristic
1212C22#251012yes—
1213C22#251012yes—
1214C22#252612yes—
1215C22#252712yes—
1216C22#255712yes—
1217C22#255812yes—
1218C22#257512yes—
1219C22#257612yes—
1220C22#257612yes—
1221C22#257812yes—
1222C22#259512yes—
1223C22#259712yes—
1224C22#264812yes—
1225C22#264912yes—
1226C22#265212yes—
1227C22#265312yes—
1228C22#285212yes—
1229C22#285212yes—
1230C22#285212yes—
1231C22#285212yes—
1232C4—28no—
1233C4—44no—
1234C4—44no—
1235C4—44no—
1236C4—44no—
1237C4—44no—
1238C4—84no—
1239C4—84no—
1240C4—84no—
1241C4—84no—
1242C2—48no—
1243C2#1384211yescharacteristic
1244C2#1387311yescharacteristic
1245C2#1387511yescharacteristic
1246C2#1388611yescharacteristic
1247C2#1389011yescharacteristic
1248C2#1389011yescharacteristic
1249C2#1389511yescharacteristic
1250C2#1390111yescharacteristic
1251C2#1390111yescharacteristic
1252C2#1391211yescharacteristic
1253C2#1391711yescharacteristic
1254C2#1394411yescharacteristic
1255C2#1394711yescharacteristic
1256C2#1435111yescharacteristic
1257C2#1468311yescharacteristic
1258C2#1474512yes—
1259C2#1474612yes—
1260C2#1475512yes—
1261C2#1475612yes—
1262C2#1481012yes—
1263C2#1481412yes—
1264C2#1483412yes—
1265C2#1483512yes—
subgroupG/H
center, Frattini, socle, cosocleC25C24
commutatorC24C23×C4
prime radicalC26C23
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1443C2semidirect
3. C2×#1434C2semidirect
4. C2×#1434C2semidirect
7. #7556C2semidirect
10. #7554C2semidirect
11. #7554C2semidirect
20. C2×C4×C22⋊C4C4semidirect
367. #95C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊C42
C2×#14432
C2×#14342
C2×C22⋊#952
#75562
#75552
#75542