Subgroups — #154122

Order 512.

4734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 549 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1446	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#1441	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#7557	C₂	1	2	yes	maximal
7	#7554	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
10	C₂²×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
11	C₂²×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
12	C₂²×C₄×Q₈	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#95	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#95	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
25	#1446	—	2	8	no	—
26	#1441	—	2	16	no	—
27	C₄⋊#95	—	2	4	no	—
28	#1434	—	2	4	no	—
29	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
30	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
31	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
32	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
33	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
34	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
35	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂³×Q₈	D₄	1	4	yes	—
37	C₂³×Q₈	Q₈	1	4	yes	—
38	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Q₈	—	2	64	no	—
46	C₂×C₄×Q₈	—	2	64	no	—
47	C₂×C₄×Q₈	—	2	64	no	—
48	C₂×C₄×Q₈	—	2	32	no	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	16	yes	—
62	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
63	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
67	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×#95	—	2	4	no	—
72	C₂×#95	—	2	4	no	—
73	C₂×#95	—	2	4	no	—
74	C₂×#95	—	2	4	no	—
75	C₂×#95	—	2	4	no	—
76	C₂×#95	—	2	4	no	—
77	C₂×#95	—	2	16	no	—
78	C₂×#95	—	2	8	no	—
79	C₂×#95	—	2	16	no	—
80	C₂×#95	—	2	16	no	—
81	C₂×#95	—	2	4	no	—
82	C₂×#95	—	2	4	no	—
83	C₂×#95	—	2	16	no	—
84	C₂×#95	—	2	16	no	—
85	C₂×#95	—	2	4	no	—
86	C₂×#95	—	2	4	no	—
87	C₂×#95	—	2	8	no	—
88	C₂×#95	—	4	8	no	—
89	C₂×#95	Q₈	1	8	yes	complemented
90	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
92	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
93	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
94	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
95	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
96	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
97	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
98	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
99	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
100	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
101	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
102	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
103	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
104	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
105	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
106	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
107	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
108	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
168	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
169	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
172	C₄×Q₈	—	2	256	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
186	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
194	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
195	#95	—	2	16	no	—
196	#95	—	4	32	no	—
197	#95	—	4	8	no	—
198	#95	—	4	8	no	—
199	#95	—	4	8	no	—
200	#95	—	4	32	no	—
201	#95	—	4	8	no	—
202	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
206	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
209	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
210	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
213	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
214	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
215	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
216	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
217	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
218	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
219	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
220	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
221	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
222	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
223	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
224	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
225	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
341	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	8	yes	—
343	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
344	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
345	C₂²×C₄	#121	1	16	yes	—
346	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
352	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
354	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
357	C₄²	—	2	64	no	—
358	C₄²	—	2	32	no	—
359	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
365	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
366	C₂³	#519	1	2	yes	—
367	C₂³	#520	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
371	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
377	C₂³	#525	1	2	yes	—
378	C₂³	#525	1	2	yes	—
379	C₂³	#525	1	2	yes	—
380	C₂³	#525	1	4	yes	—
381	C₂³	#525	1	4	yes	—
382	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	#529	1	8	yes	—
384	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	#532	1	2	yes	—
386	C₂³	#533	1	8	yes	—
387	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	#536	1	2	yes	—
389	C₂³	#536	1	2	yes	—
390	C₂³	#536	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	#537	1	2	yes	—
392	C₂³	#541	1	8	yes	—
393	C₂³	#542	1	8	yes	—
394	C₂³	#546	1	8	yes	—
395	C₂³	#547	1	8	yes	—
396	C₂³	#548	1	8	yes	—
397	C₂³	#548	1	4	yes	—
398	C₂³	D₄×Q₈	1	8	yes	—
399	C₂³	D₄×Q₈	1	2	yes	—
400	C₂³	#550	1	2	yes	—
401	C₂³	#552	1	4	yes	—
402	C₂³	#554	1	2	yes	—
403	C₂³	#556	1	2	yes	—
404	C₂³	#556	1	4	yes	—
405	C₂³	#557	1	4	yes	—
406	C₂³	#557	1	2	yes	—
407	C₂³	#557	1	2	yes	—
408	C₂³	Q₈²	1	2	yes	—
409	C₂³	#559	1	2	yes	—
410	Q₈	—	2	128	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	16	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	16	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	16	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	16	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	16	no	—
422	C₂×C₄	—	2	16	no	—
423	C₂×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	16	no	—
426	C₂×C₄	—	2	16	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	16	no	—
442	C₂×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	8	no	—
445	C₂×C₄	—	4	8	no	—
446	C₂×C₄	—	4	8	no	—
447	C₂×C₄	—	4	16	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	8	no	—
450	C₂×C₄	—	4	8	no	—
451	C₂×C₄	—	4	8	no	—
452	C₂×C₄	—	4	8	no	—
453	C₂×C₄	—	4	16	no	—
454	C₂×C₄	—	4	16	no	—
455	C₂×C₄	—	4	16	no	—
456	C₂×C₄	—	4	16	no	—
457	C₂×C₄	—	4	8	no	—
458	C₂×C₄	—	4	8	no	—
459	C₂×C₄	—	8	4	no	—
460	C₂×C₄	—	8	4	no	—
461	C₂×C₄	—	8	4	no	—
462	C₂×C₄	—	8	4	no	—
463	C₂×C₄	—	8	8	no	—
464	C₂×C₄	—	8	8	no	—
465	C₂×C₄	—	8	4	no	—
466	C₂×C₄	—	8	4	no	—
467	C₂×C₄	—	8	8	no	—
468	C₂×C₄	—	8	8	no	—
469	C₂×C₄	—	8	4	no	—
470	C₂×C₄	—	8	4	no	—
471	C₂×C₄	#379	1	8	yes	—
472	C₂×C₄	#380	1	8	yes	—
473	C₂×C₄	#380	1	16	yes	—
474	C₂×C₄	#391	1	8	yes	—
475	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#380	1	2	yes	—
478	C₂²	#2280	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#2280	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#2295	1	4	yes	—
482	C₂²	#2297	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#2310	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#2311	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#2320	1	4	yes	—
486	C₂²	#2339	1	4	yes	—
487	C₂²	Q₈×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
488	C₂²	Q₈×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
489	C₂²	#2351	1	2	yes	—
490	C₂²	#2355	1	2	yes	—
491	C₂²	#2356	1	2	yes	—
492	C₂²	#2396	1	4	yes	—
493	C₂²	#2398	1	2	yes	—
494	C₂²	#2399	1	2	yes	—
495	C₂²	#2404	1	2	yes	—
496	C₂²	#2406	1	2	yes	—
497	C₂²	#2409	1	4	yes	—
498	C₂²	#2426	1	8	yes	—
499	C₂²	#2429	1	8	yes	—
500	C₂²	#2430	1	4	yes	—
501	C₂²	#2434	1	2	yes	—
502	C₂²	#2436	1	2	yes	—
503	C₂²	#2451	1	8	yes	—
504	C₂²	#2453	1	8	yes	—
505	C₂²	#2458	1	8	yes	—
506	C₂²	#2462	1	8	yes	—
507	C₂²	#2465	1	8	yes	—
508	C₂²	#2469	1	8	yes	—
509	C₂²	#2536	1	2	yes	—
510	C₂²	#2538	1	2	yes	—
511	C₂²	#2545	1	2	yes	—
512	C₂²	#2546	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#2548	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#2565	1	2	yes	—
515	C₂²	#2567	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#2568	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#2581	1	2	yes	—
518	C₂²	#2582	1	2	yes	—
519	C₂²	#2632	1	2	yes	—
520	C₂²	#2634	1	2	yes	—
521	C₂²	#2637	1	4	yes	—
522	C₂²	#2847	1	2	yes	—
523	C₂²	#2847	1	2	yes	—
524	C₂²	#2848	1	2	yes	—
525	C₂²	#2848	1	2	yes	—
526	C₄	—	2	16	no	—
527	C₄	—	2	8	no	—
528	C₄	—	2	8	no	—
529	C₄	—	2	8	no	—
530	C₄	—	4	8	no	—
531	C₄	—	8	8	no	—
532	C₄	—	8	8	no	—
533	C₂	#13850	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#13922	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#13926	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#13927	1	4	yes	—
537	C₂	#13935	1	4	yes	—
538	C₂	#13942	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#13956	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#14346	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#14680	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#14877	1	4	yes	—
543	C₂	#14878	1	4	yes	—
544	C₂	#14880	1	2	yes	—
545	C₂	#14881	1	2	yes	—
546	C₂	#14883	1	2	yes	—
547	C₂	#14884	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, prime radical, cosocle	C₂⁵	C₂⁴
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
12. C₂²×C₄×Q₈	C₄	semidirect
89. C₂×#95	Q₈	semidirect
107. C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×Q₈	2
C₂×#1446	2
C₂×#1441	2
C₂×C₄⋊#95	2
C₂×#1434	2
#7557	2
#7554	2