Subgroups — #154156

Order 512.

3158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1441	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#1434	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#7557	C₂	1	2	yes	maximal
7	#7557	C₂	1	2	yes	maximal
8	#7556	C₂	1	2	yes	maximal
9	#7554	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#382	—	2	4	no	—
17	C₂×#382	—	2	8	no	—
18	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	#1441	—	2	8	no	—
33	#1434	—	2	4	no	—
34	#1434	—	2	8	no	—
35	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
76	#382	—	2	32	no	—
77	C₄×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
78	C₂×#95	—	2	8	no	—
79	C₂×#95	—	2	4	no	—
80	C₂×#95	—	2	2	no	—
81	C₂×#95	—	2	2	no	—
82	C₂×#95	—	2	2	no	—
83	C₂×#95	—	2	2	no	—
84	C₂×#95	—	2	8	no	—
85	C₂×#95	—	2	4	no	—
86	C₂×#95	—	2	4	no	—
87	C₂×#95	—	2	4	no	—
88	C₂×#95	—	2	8	no	—
89	C₂×#95	—	2	8	no	—
90	C₂×#95	—	2	8	no	—
91	C₂×#95	—	2	8	no	—
92	C₂×#95	—	2	4	no	—
93	C₂×#95	—	2	4	no	—
94	C₂×#95	—	2	4	no	—
95	C₂×#95	—	2	8	no	—
96	C₂×#95	—	2	4	no	—
97	C₂×#95	—	2	8	no	—
98	C₂×#95	—	2	8	no	—
99	C₂×#95	—	2	8	no	—
100	C₂×#95	—	2	4	no	—
101	C₂×#95	—	2	4	no	—
102	C₂×#95	—	2	8	no	—
103	C₂×#95	—	2	8	no	—
104	C₂×#95	—	4	4	no	—
105	C₂×#95	—	4	4	no	—
106	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×#95	D₄	1	8	yes	—
109	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
198	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
199	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
200	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
202	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
203	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
204	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
222	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
233	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
235	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
237	#95	—	2	16	no	—
238	#95	—	2	32	no	—
239	#95	—	2	16	no	—
240	#95	—	2	8	no	—
241	#95	—	2	8	no	—
242	#95	—	2	16	no	—
243	#95	—	4	16	no	—
244	#95	—	4	16	no	—
245	#95	—	4	8	no	—
246	#95	—	4	8	no	—
247	#95	—	4	16	no	—
248	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
254	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
255	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
257	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
258	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
259	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
260	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
261	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
262	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
263	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
264	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
454	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
455	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
456	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
457	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
458	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
459	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
460	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
465	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
466	C₂²×C₄	#124	1	8	yes	—
467	C₂²×C₄	#125	1	8	yes	—
468	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
470	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
471	C₄²	—	2	32	no	—
472	C₄²	—	2	32	no	—
473	C₄²	—	4	16	no	—
474	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
477	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
478	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
479	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
480	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
481	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
482	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
483	C₂³	#519	1	2	yes	—
484	C₂³	#520	1	2	yes	—
485	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
486	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
487	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
488	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
489	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
490	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
491	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
492	C₂³	#525	1	2	yes	—
493	C₂³	#525	1	2	yes	—
494	C₂³	#525	1	2	yes	—
495	C₂³	#525	1	2	yes	—
496	C₂³	#525	1	2	yes	—
497	C₂³	#525	1	4	yes	—
498	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
499	C₂³	C₂×#125	1	2	yes	—
500	C₂³	#529	1	2	yes	—
501	C₂³	#529	1	2	yes	—
502	C₂³	#529	1	2	yes	—
503	C₂³	#529	1	2	yes	—
504	C₂³	#529	1	4	yes	—
505	C₂³	#529	1	4	yes	—
506	C₂³	#532	1	2	yes	—
507	C₂³	#532	1	2	yes	—
508	C₂³	#532	1	4	yes	—
509	C₂³	#533	1	2	yes	—
510	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
511	C₂³	#536	1	2	yes	—
512	C₂³	#536	1	2	yes	—
513	C₂³	#536	1	1	yes	characteristic
514	C₂³	#537	1	2	yes	—
515	C₂³	#541	1	4	yes	—
516	C₂³	#541	1	4	yes	—
517	C₂³	#542	1	4	yes	—
518	C₂³	#542	1	4	yes	—
519	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
520	C₂³	#546	1	2	yes	—
521	C₂³	#547	1	4	yes	—
522	C₂³	#547	1	4	yes	—
523	C₂³	#547	1	2	yes	—
524	C₂³	#548	1	4	yes	—
525	C₂³	#548	1	2	yes	—
526	C₂³	D₄×Q₈	1	2	yes	—
527	C₂³	#551	1	4	yes	—
528	C₂³	#552	1	4	yes	—
529	C₂³	#552	1	4	yes	—
530	C₂³	#552	1	4	yes	—
531	C₂³	#552	1	4	yes	—
532	C₂³	#552	1	4	yes	—
533	C₂³	#552	1	2	yes	—
534	C₂³	#553	1	2	yes	—
535	C₂³	#554	1	2	yes	—
536	C₂³	#555	1	4	yes	—
537	C₂³	#556	1	4	yes	—
538	C₂³	#557	1	4	yes	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	8	no	—
542	C₂×C₄	—	2	8	no	—
543	C₂×C₄	—	2	8	no	—
544	C₂×C₄	—	2	8	no	—
545	C₂×C₄	—	2	8	no	—
546	C₂×C₄	—	2	8	no	—
547	C₂×C₄	—	2	8	no	—
548	C₂×C₄	—	2	8	no	—
549	C₂×C₄	—	2	8	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	16	no	—
553	C₂×C₄	—	2	8	no	—
554	C₂×C₄	—	2	8	no	—
555	C₂×C₄	—	2	8	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	2	8	no	—
567	C₂×C₄	—	2	8	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	8	no	—
574	C₂×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	4	no	—
578	C₂×C₄	—	4	4	no	—
579	C₂×C₄	—	4	8	no	—
580	C₂×C₄	—	4	4	no	—
581	C₂×C₄	—	4	4	no	—
582	C₂×C₄	—	4	4	no	—
583	C₂×C₄	—	4	4	no	—
584	C₂×C₄	—	4	8	no	—
585	C₂×C₄	—	4	8	no	—
586	C₂×C₄	—	4	4	no	—
587	C₂×C₄	—	4	4	no	—
588	C₂×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄	—	4	4	no	—
591	C₂×C₄	—	4	4	no	—
592	C₂×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄	—	4	4	no	—
597	C₂×C₄	—	4	4	no	—
598	C₂×C₄	—	4	4	no	—
599	C₂×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄	—	4	8	no	—
602	C₂×C₄	—	4	8	no	—
603	C₂×C₄	—	4	8	no	—
604	C₂×C₄	—	4	8	no	—
605	C₂×C₄	—	4	8	no	—
606	C₂×C₄	—	4	8	no	—
607	C₂×C₄	—	4	8	no	—
608	C₂×C₄	—	4	8	no	—
609	C₂×C₄	—	4	8	no	—
610	C₂×C₄	—	4	8	no	—
611	C₂×C₄	—	4	8	no	—
612	C₂×C₄	—	4	8	no	—
613	C₂×C₄	—	4	8	no	—
614	C₂×C₄	—	4	8	no	—
615	C₂×C₄	—	8	4	no	—
616	C₂×C₄	—	8	4	no	—
617	C₂×C₄	—	8	4	no	—
618	C₂×C₄	—	8	4	no	—
619	C₂×C₄	—	8	4	no	—
620	C₂×C₄	—	8	4	no	—
621	C₂×C₄	—	8	4	no	—
622	C₂×C₄	—	8	4	no	—
623	C₂×C₄	—	8	4	no	—
624	C₂×C₄	—	8	4	no	—
625	C₂×C₄	—	8	4	no	—
626	C₂×C₄	—	8	4	no	—
627	C₂×C₄	—	8	4	no	—
628	C₂×C₄	—	8	4	no	—
629	C₂×C₄	—	8	4	no	—
630	C₂×C₄	—	8	4	no	—
631	C₂×C₄	#380	1	8	yes	—
632	C₂×C₄	#382	1	8	yes	complemented
633	C₂×C₄	#386	1	8	yes	—
634	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
635	C₂²	#2280	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	#2280	1	1	yes	characteristic
637	C₂²	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
638	C₂²	#2283	1	1	yes	characteristic
639	C₂²	#2283	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	#2285	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	#2290	1	2	yes	—
643	C₂²	#2293	1	2	yes	—
644	C₂²	#2297	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	#2310	1	1	yes	characteristic
646	C₂²	#2311	1	1	yes	characteristic
647	C₂²	#2320	1	2	yes	—
648	C₂²	#2320	1	2	yes	—
649	C₂²	#2343	1	2	yes	—
650	C₂²	#2344	1	2	yes	—
651	C₂²	#2344	1	2	yes	—
652	C₂²	#2346	1	2	yes	—
653	C₂²	D₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
654	C₂²	#2351	1	2	yes	—
655	C₂²	#2352	1	2	yes	—
656	C₂²	#2356	1	2	yes	—
657	C₂²	#2388	1	2	yes	—
658	C₂²	#2392	1	4	yes	—
659	C₂²	#2395	1	2	yes	—
660	C₂²	#2406	1	2	yes	—
661	C₂²	#2408	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	#2409	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	#2413	1	4	yes	—
664	C₂²	#2416	1	2	yes	—
665	C₂²	#2417	1	2	yes	—
666	C₂²	#2461	1	4	yes	—
667	C₂²	#2462	1	4	yes	—
668	C₂²	#2474	1	4	yes	—
669	C₂²	#2475	1	4	yes	—
670	C₂²	#2484	1	2	yes	—
671	C₂²	#2486	1	1	yes	characteristic
672	C₂²	#2487	1	1	yes	characteristic
673	C₂²	#2489	1	4	yes	—
674	C₂²	#2491	1	4	yes	—
675	C₂²	#2506	1	4	yes	—
676	C₂²	#2508	1	4	yes	—
677	C₂²	#2515	1	4	yes	—
678	C₂²	#2519	1	4	yes	—
679	C₂²	#2519	1	4	yes	—
680	C₂²	#2520	1	4	yes	—
681	C₂²	#2521	1	4	yes	—
682	C₂²	#2524	1	4	yes	—
683	C₂²	#2528	1	4	yes	—
684	C₂²	#2529	1	4	yes	—
685	C₂²	#2536	1	2	yes	—
686	C₂²	#2545	1	2	yes	—
687	C₂²	#2565	1	2	yes	—
688	C₂²	#2581	1	2	yes	—
689	C₂²	#2609	1	4	yes	—
690	C₂²	#2610	1	2	yes	—
691	C₂²	#2611	1	2	yes	—
692	C₂²	#2632	1	2	yes	—
693	C₂²	#2634	1	2	yes	—
694	C₂²	#2637	1	4	yes	—
695	C₂²	#2850	1	2	yes	—
696	C₂²	#2850	1	2	yes	—
697	C₂²	#2851	1	2	yes	—
698	C₂²	#2851	1	2	yes	—
699	C₄	—	2	8	no	—
700	C₄	—	2	8	no	—
701	C₄	—	2	8	no	—
702	C₄	—	4	4	no	—
703	C₄	—	4	4	no	—
704	C₄	—	4	4	no	—
705	C₄	—	4	4	no	—
706	C₄	—	8	8	no	—
707	C₄	—	8	8	no	—
708	C₂	#13839	1	1	yes	characteristic
709	C₂	#13870	1	1	yes	characteristic
710	C₂	#13872	1	1	yes	characteristic
711	C₂	#13889	1	2	yes	—
712	C₂	#13897	1	2	yes	—
713	C₂	#13914	1	2	yes	—
714	C₂	#13918	1	2	yes	—
715	C₂	#13942	1	1	yes	characteristic
716	C₂	#13957	1	1	yes	characteristic
717	C₂	#14346	1	1	yes	characteristic
718	C₂	#14682	1	1	yes	characteristic
719	C₂	#15070	1	2	yes	—
720	C₂	#15071	1	2	yes	—
721	C₂	#15074	1	4	yes	—
722	C₂	#15075	1	4	yes	—
723	C₂	#15085	1	2	yes	—
724	C₂	#15086	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, prime radical, cosocle	C₂⁵	C₂⁴
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
20. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
632. C₂×C₄	#382	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#382	2
C₂²×C₄×C₄⋊C₄	2
C₂×#1441	2
C₂×#1434	2
#7557	2
#7556	2
#7554	2