Subgroups — #154172

Order 512.

3362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 623 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1442	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₂×C₄⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₄⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₄×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#7557	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#384	—	2	4	no	—
16	C₂×#384	—	2	8	no	—
17	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#95	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²×#95	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	#1442	—	2	16	no	—
24	C₄⋊#95	—	2	4	no	—
25	C₄⋊#95	—	2	8	no	—
26	C₄⋊#95	—	2	8	no	—
27	C₄×#95	C₄	1	8	yes	complemented
28	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
29	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
30	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
32	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
40	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
41	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄²	Q₈	1	4	yes	—
72	#384	—	2	32	no	—
73	C₂×#95	—	2	4	no	—
74	C₂×#95	—	2	4	no	—
75	C₂×#95	—	2	16	no	—
76	C₂×#95	—	2	16	no	—
77	C₂×#95	—	2	4	no	—
78	C₂×#95	—	2	4	no	—
79	C₂×#95	—	2	16	no	—
80	C₂×#95	—	2	16	no	—
81	C₂×#95	—	2	8	no	—
82	C₂×#95	—	2	8	no	—
83	C₂×#95	—	4	8	no	—
84	C₂×#95	—	4	8	no	—
85	C₂×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₂×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₂×#95	D₄	1	8	yes	—
88	C₂×#95	Q₈	1	8	yes	—
89	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
91	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
92	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
93	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
94	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
95	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
96	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
97	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
98	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
99	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
157	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
158	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
160	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
161	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
195	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
200	#95	—	2	16	no	—
201	#95	—	4	32	no	—
202	#95	—	4	32	no	—
203	#95	—	4	8	no	—
204	#95	—	4	8	no	—
205	#95	C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
206	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
213	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
215	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
219	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
222	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
223	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
224	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
346	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
347	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
348	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
352	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
358	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
359	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	#124	1	8	yes	—
364	C₂²×C₄	#125	1	8	yes	—
365	C₂²×C₄	#125	1	8	yes	—
366	C₂²×C₄	#125	1	8	yes	—
367	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	#126	1	8	yes	—
369	C₂²×C₄	#126	1	8	yes	—
370	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
373	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
374	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
379	C₄²	—	2	32	no	—
380	C₄²	—	4	32	no	—
381	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	#520	1	2	yes	—
389	C₂³	#520	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	C₂×#125	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂×#125	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂×#125	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂×#126	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂×#126	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	#532	1	4	yes	—
415	C₂³	#532	1	4	yes	—
416	C₂³	#533	1	4	yes	—
417	C₂³	#533	1	4	yes	—
418	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	#536	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	#536	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	#540	1	4	yes	—
423	C₂³	#541	1	4	yes	—
424	C₂³	#542	1	4	yes	—
425	C₂³	#542	1	4	yes	—
426	C₂³	#544	1	2	yes	—
427	C₂³	#544	1	2	yes	—
428	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
429	C₂³	D₄²	1	4	yes	—
430	C₂³	#546	1	4	yes	—
431	C₂³	#547	1	4	yes	—
432	C₂³	#547	1	2	yes	—
433	C₂³	#547	1	2	yes	—
434	C₂³	#548	1	4	yes	—
435	C₂³	D₄×Q₈	1	2	yes	—
436	C₂³	D₄×Q₈	1	4	yes	—
437	C₂³	D₄×Q₈	1	2	yes	—
438	C₂³	#550	1	2	yes	—
439	C₂³	#550	1	2	yes	—
440	C₂³	#552	1	4	yes	—
441	C₂³	#553	1	4	yes	—
442	C₂³	#554	1	2	yes	—
443	C₂³	#554	1	2	yes	—
444	C₂³	#554	1	4	yes	—
445	C₂³	#555	1	2	yes	—
446	C₂³	#556	1	2	yes	—
447	C₂³	#556	1	2	yes	—
448	C₂³	#557	1	2	yes	—
449	C₂³	#557	1	2	yes	—
450	C₂³	Q₈²	1	2	yes	—
451	C₂³	#559	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	16	no	—
455	C₂×C₄	—	2	16	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	16	no	—
461	C₂×C₄	—	2	16	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	16	no	—
469	C₂×C₄	—	2	16	no	—
470	C₂×C₄	—	2	16	no	—
471	C₂×C₄	—	4	8	no	—
472	C₂×C₄	—	4	8	no	—
473	C₂×C₄	—	4	8	no	—
474	C₂×C₄	—	4	8	no	—
475	C₂×C₄	—	4	8	no	—
476	C₂×C₄	—	4	8	no	—
477	C₂×C₄	—	4	8	no	—
478	C₂×C₄	—	4	8	no	—
479	C₂×C₄	—	4	8	no	—
480	C₂×C₄	—	4	8	no	—
481	C₂×C₄	—	4	8	no	—
482	C₂×C₄	—	4	8	no	—
483	C₂×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄	—	4	8	no	—
486	C₂×C₄	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄	—	4	16	no	—
488	C₂×C₄	—	4	16	no	—
489	C₂×C₄	—	4	8	no	—
490	C₂×C₄	—	4	8	no	—
491	C₂×C₄	—	4	16	no	—
492	C₂×C₄	—	4	16	no	—
493	C₂×C₄	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄	—	8	2	no	—
497	C₂×C₄	—	8	4	no	—
498	C₂×C₄	—	8	2	no	—
499	C₂×C₄	—	8	2	no	—
500	C₂×C₄	—	8	2	no	—
501	C₂×C₄	—	8	4	no	—
502	C₂×C₄	—	8	8	no	—
503	C₂×C₄	—	8	2	no	—
504	C₂×C₄	—	8	2	no	—
505	C₂×C₄	—	8	8	no	—
506	C₂×C₄	—	8	8	no	—
507	C₂×C₄	—	8	2	no	—
508	C₂×C₄	—	8	2	no	—
509	C₂×C₄	—	8	8	no	—
510	C₂×C₄	—	8	4	no	—
511	C₂×C₄	—	8	4	no	—
512	C₂×C₄	#382	1	8	yes	—
513	C₂×C₄	#382	1	8	yes	—
514	C₂×C₄	#384	1	8	yes	—
515	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
516	C₂×C₄	#387	1	16	yes	—
517	C₂×C₄	#388	1	16	yes	—
518	C₂×C₄	#389	1	8	yes	—
519	C₂×C₄	#393	1	8	yes	—
520	C₂×C₄	#394	1	8	yes	—
521	C₂×C₄	#397	1	8	yes	—
522	C₂×C₄	#398	1	16	yes	—
523	C₂×C₄	#400	1	16	yes	—
524	C₂×C₄	#400	1	8	yes	—
525	C₂²	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₂×#384	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	#2285	1	4	yes	—
529	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	C₂×#387	1	2	yes	—
531	C₂²	C₂×#388	1	2	yes	—
532	C₂²	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#2314	1	4	yes	—
534	C₂²	#2317	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	#2317	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	D₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
537	C₂²	D₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
538	C₂²	Q₈×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
539	C₂²	#2352	1	4	yes	—
540	C₂²	#2354	1	2	yes	—
541	C₂²	#2355	1	2	yes	—
542	C₂²	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	C₂×#398	1	2	yes	—
546	C₂²	C₂×#400	1	2	yes	—
547	C₂²	C₂×#400	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	#2422	1	4	yes	—
549	C₂²	#2423	1	4	yes	—
550	C₂²	#2428	1	4	yes	—
551	C₂²	#2429	1	4	yes	—
552	C₂²	#2433	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	#2434	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	#2435	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#2436	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#2440	1	4	yes	—
557	C₂²	#2442	1	4	yes	—
558	C₂²	#2445	1	4	yes	—
559	C₂²	#2446	1	4	yes	—
560	C₂²	#2451	1	4	yes	—
561	C₂²	#2452	1	4	yes	—
562	C₂²	#2491	1	4	yes	—
563	C₂²	#2492	1	4	yes	—
564	C₂²	#2496	1	4	yes	—
565	C₂²	#2497	1	4	yes	—
566	C₂²	#2501	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	#2502	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#2503	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#2504	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	#2506	1	4	yes	—
571	C₂²	#2507	1	4	yes	—
572	C₂²	#2511	1	4	yes	—
573	C₂²	#2512	1	4	yes	—
574	C₂²	#2541	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	#2542	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	#2546	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	#2547	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	#2548	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	#2551	1	2	yes	—
580	C₂²	#2552	1	2	yes	—
581	C₂²	#2552	1	2	yes	—
582	C₂²	#2563	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	#2567	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	#2568	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	#2571	1	2	yes	—
586	C₂²	#2640	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	#2640	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	#2641	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	#2642	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	#2647	1	4	yes	—
591	C₂²	#2858	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	#2858	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	#2859	1	4	yes	—
594	C₂²	#2862	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	#2862	1	1	yes	characteristic
596	C₄	—	2	8	no	—
597	C₄	—	2	8	no	—
598	C₄	—	4	16	no	—
599	C₄	—	8	4	no	—
600	C₄	—	8	8	no	—
601	C₄	—	8	4	no	—
602	C₄	#1442	1	16	yes	complemented
603	C₂	C₂×#1442	1	1	yes	characteristic
604	C₂	#13876	1	4	yes	—
605	C₂	#13880	1	1	yes	characteristic
606	C₂	#13881	1	1	yes	characteristic
607	C₂	#13884	1	4	yes	—
608	C₂	#13910	1	1	yes	characteristic
609	C₂	#13911	1	1	yes	characteristic
610	C₂	#14348	1	1	yes	characteristic
611	C₂	#14687	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#15136	1	1	yes	characteristic
613	C₂	#15137	1	4	yes	—
614	C₂	#15140	1	1	yes	characteristic
615	C₂	#15144	1	1	yes	characteristic
616	C₂	#15146	1	4	yes	—
617	C₂	#15153	1	1	yes	characteristic
618	C₂	#15185	1	1	yes	characteristic
619	C₂	#15188	1	1	yes	characteristic
620	C₂	#15191	1	1	yes	characteristic
621	C₂	#15197	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, prime radical, cosocle	C₂⁵	C₂⁴
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
27. C₄×#95	C₄	semidirect
205. #95	C₄⋊C₄	semidirect
602. C₄	#1442	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#384	2
C₂×#1442	2
C₂×C₄⋊#95	2
C₂×C₄×#95	2
#7557	2