Subgroups — #154175

Order 512.

3246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1445	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄⋊#95	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#7557	C₂	1	2	yes	maximal
7	#7556	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#95	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²×#95	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
24	#1445	—	2	8	no	—
25	C₄⋊#95	—	2	4	no	—
26	C₄⋊#95	—	2	4	no	—
27	C₄⋊#95	—	2	16	no	—
28	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
29	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
30	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
40	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
45	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	Q₈	1	8	yes	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
57	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
58	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
64	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
65	C₄×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
66	C₂×#95	—	2	4	no	—
67	C₂×#95	—	2	4	no	—
68	C₂×#95	—	2	16	no	—
69	C₂×#95	—	2	16	no	—
70	C₂×#95	—	2	4	no	—
71	C₂×#95	—	2	4	no	—
72	C₂×#95	—	2	4	no	—
73	C₂×#95	—	2	4	no	—
74	C₂×#95	—	2	16	no	—
75	C₂×#95	—	2	4	no	—
76	C₂×#95	—	2	4	no	—
77	C₂×#95	—	2	16	no	—
78	C₂×#95	—	2	4	no	—
79	C₂×#95	—	2	4	no	—
80	C₂×#95	—	4	8	no	—
81	C₂×#95	—	4	8	no	—
82	C₂×#95	—	4	4	no	—
83	C₂×#95	—	4	4	no	—
84	C₂×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
87	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
88	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
89	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
90	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
91	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
92	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
93	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
94	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
95	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
96	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
97	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
98	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
99	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
148	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
151	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
174	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
179	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
180	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
183	#95	—	2	16	no	—
184	#95	—	4	32	no	—
185	#95	—	4	32	no	—
186	#95	—	4	8	no	—
187	#95	—	4	8	no	—
188	#95	—	4	8	no	—
189	#95	—	4	8	no	—
190	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
197	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
200	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
201	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
202	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
203	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
204	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
205	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
206	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
326	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
328	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
329	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	8	yes	—
330	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
337	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
338	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
339	C₂²×C₄	#123	1	16	yes	—
340	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	#125	1	16	yes	—
343	C₂²×C₄	#126	1	16	yes	—
344	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
350	C₄²	—	2	32	no	—
351	C₄²	—	4	32	no	—
352	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
359	C₂³	#520	1	2	yes	—
360	C₂³	#520	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
368	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
371	C₂³	#525	1	2	yes	—
372	C₂³	#525	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂×#125	1	4	yes	—
376	C₂³	C₂×#126	1	4	yes	—
377	C₂³	#529	1	4	yes	—
378	C₂³	#529	1	4	yes	—
379	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	#532	1	4	yes	—
382	C₂³	#533	1	4	yes	—
383	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	#536	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	#536	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	#537	1	2	yes	—
388	C₂³	#537	1	2	yes	—
389	C₂³	#540	1	4	yes	—
390	C₂³	#541	1	4	yes	—
391	C₂³	#542	1	4	yes	—
392	C₂³	#542	1	4	yes	—
393	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
394	C₂³	#546	1	4	yes	—
395	C₂³	#547	1	2	yes	—
396	C₂³	#547	1	2	yes	—
397	C₂³	#548	1	4	yes	—
398	C₂³	D₄×Q₈	1	2	yes	—
399	C₂³	D₄×Q₈	1	2	yes	—
400	C₂³	#550	1	2	yes	—
401	C₂³	#550	1	2	yes	—
402	C₂³	#552	1	4	yes	—
403	C₂³	#553	1	4	yes	—
404	C₂³	#554	1	2	yes	—
405	C₂³	#554	1	2	yes	—
406	C₂³	#554	1	4	yes	—
407	C₂³	#555	1	2	yes	—
408	C₂³	#556	1	2	yes	—
409	C₂³	#556	1	4	yes	—
410	C₂³	#556	1	2	yes	—
411	C₂³	#557	1	2	yes	—
412	C₂³	#557	1	4	yes	—
413	C₂³	#557	1	2	yes	—
414	C₂³	Q₈²	1	2	yes	—
415	C₂³	#559	1	4	yes	—
416	C₂³	#559	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	16	no	—
428	C₂×C₄	—	2	16	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	8	no	—
437	C₂×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	8	no	—
444	C₂×C₄	—	4	8	no	—
445	C₂×C₄	—	4	8	no	—
446	C₂×C₄	—	4	8	no	—
447	C₂×C₄	—	4	8	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	8	no	—
454	C₂×C₄	—	4	8	no	—
455	C₂×C₄	—	4	8	no	—
456	C₂×C₄	—	4	16	no	—
457	C₂×C₄	—	4	16	no	—
458	C₂×C₄	—	4	16	no	—
459	C₂×C₄	—	4	16	no	—
460	C₂×C₄	—	4	8	no	—
461	C₂×C₄	—	4	8	no	—
462	C₂×C₄	—	4	8	no	—
463	C₂×C₄	—	8	4	no	—
464	C₂×C₄	—	8	4	no	—
465	C₂×C₄	—	8	4	no	—
466	C₂×C₄	—	8	4	no	—
467	C₂×C₄	—	8	4	no	—
468	C₂×C₄	—	8	8	no	—
469	C₂×C₄	—	8	8	no	—
470	C₂×C₄	—	8	8	no	—
471	C₂×C₄	—	8	8	no	—
472	C₂×C₄	—	8	4	no	—
473	C₂×C₄	—	8	4	no	—
474	C₂×C₄	—	8	4	no	—
475	C₂×C₄	#380	1	8	yes	—
476	C₂×C₄	#381	1	8	yes	—
477	C₂×C₄	#387	1	32	yes	—
478	C₂×C₄	#390	1	8	yes	—
479	C₂×C₄	#391	1	8	yes	—
480	C₂×C₄	#397	1	16	yes	—
481	C₂×C₄	#398	1	16	yes	—
482	C₂×C₄	#399	1	16	yes	—
483	C₂×C₄	#400	1	16	yes	—
484	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#2280	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#2283	1	2	yes	—
488	C₂²	#2285	1	2	yes	—
489	C₂²	C₂×#387	1	4	yes	—
490	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#2311	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#2311	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#2314	1	4	yes	—
495	C₂²	D₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
496	C₂²	Q₈×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
497	C₂²	#2352	1	4	yes	—
498	C₂²	#2354	1	2	yes	—
499	C₂²	#2355	1	4	yes	—
500	C₂²	#2355	1	2	yes	—
501	C₂²	C₂×#397	1	2	yes	—
502	C₂²	C₂×#398	1	2	yes	—
503	C₂²	C₂×#399	1	2	yes	—
504	C₂²	C₂×#400	1	2	yes	—
505	C₂²	#2445	1	4	yes	—
506	C₂²	#2446	1	4	yes	—
507	C₂²	#2447	1	4	yes	—
508	C₂²	#2448	1	4	yes	—
509	C₂²	#2451	1	4	yes	—
510	C₂²	#2452	1	4	yes	—
511	C₂²	#2453	1	4	yes	—
512	C₂²	#2454	1	4	yes	—
513	C₂²	#2506	1	4	yes	—
514	C₂²	#2507	1	4	yes	—
515	C₂²	#2508	1	4	yes	—
516	C₂²	#2509	1	4	yes	—
517	C₂²	#2511	1	4	yes	—
518	C₂²	#2512	1	4	yes	—
519	C₂²	#2513	1	4	yes	—
520	C₂²	#2514	1	4	yes	—
521	C₂²	#2535	1	2	yes	—
522	C₂²	#2536	1	2	yes	—
523	C₂²	#2537	1	2	yes	—
524	C₂²	#2538	1	2	yes	—
525	C₂²	#2538	1	2	yes	—
526	C₂²	#2540	1	2	yes	—
527	C₂²	#2541	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	#2542	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	#2546	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#2547	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#2548	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#2562	1	2	yes	—
533	C₂²	#2563	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#2567	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	#2568	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#2580	1	2	yes	—
537	C₂²	#2581	1	2	yes	—
538	C₂²	#2582	1	2	yes	—
539	C₂²	#2584	1	2	yes	—
540	C₂²	#2592	1	2	yes	—
541	C₂²	#2624	1	2	yes	—
542	C₂²	#2624	1	2	yes	—
543	C₂²	#2625	1	2	yes	—
544	C₂²	#2625	1	2	yes	—
545	C₂²	#2854	1	2	yes	—
546	C₂²	#2854	1	2	yes	—
547	C₂²	#2855	1	2	yes	—
548	C₂²	#2855	1	2	yes	—
549	C₄	—	2	8	no	—
550	C₄	—	4	4	no	—
551	C₄	—	4	8	no	—
552	C₄	—	4	8	no	—
553	C₄	—	8	8	no	—
554	C₄	—	8	8	no	—
555	C₄	#1445	1	16	yes	complemented
556	C₂	C₂×#1445	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#13884	1	4	yes	—
558	C₂	#13885	1	4	yes	—
559	C₂	#13905	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#13906	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#13925	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#13926	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#14343	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#14685	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#15147	1	2	yes	—
566	C₂	#15148	1	2	yes	—
567	C₂	#15149	1	2	yes	—
568	C₂	#15156	1	2	yes	—
569	C₂	#15192	1	2	yes	—
570	C₂	#15193	1	2	yes	—
571	C₂	#15194	1	2	yes	—
572	C₂	#15200	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, prime radical, cosocle	C₂⁵	C₂⁴
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
16. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
173. C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	semidirect
555. C₄	#1445	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₄⋊C₄	2
C₂×#1445	2
C₂×C₄⋊#95	2
#7557	2
#7556	2