Subgroups — #154178

Order 512.

4478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 539 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1439	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₂×C₄⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₂²⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
5	#7557	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#7554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
14	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#95	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	—
20	#1439	—	2	16	no	—
21	C₄⋊#95	—	2	8	no	—
22	C₂²⋊#95	—	2	8	no	—
23	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
24	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
25	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
26	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
27	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
28	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
29	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
30	C₂⁴×C₄	Q₈	1	4	yes	—
31	C₂⁴×C₄	C₂³	1	8	yes	—
32	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
37	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
38	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
39	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
40	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
41	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
46	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
47	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
48	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
49	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
50	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊C₄	Q₈	1	8	yes	—
53	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
55	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
56	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
59	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
60	C₂×#95	—	2	4	no	—
61	C₂×#95	—	2	4	no	—
62	C₂×#95	—	2	8	no	—
63	C₂×#95	—	2	8	no	—
64	C₂×#95	—	2	8	no	—
65	C₂×#95	—	2	8	no	—
66	C₂×#95	—	2	16	no	—
67	C₂×#95	—	2	8	no	—
68	C₂×#95	—	2	16	no	—
69	C₂×#95	—	2	8	no	—
70	C₂×#95	—	2	8	no	—
71	C₂×#95	—	4	8	no	—
72	C₂×#95	—	4	4	no	—
73	C₂×#95	—	4	4	no	—
74	C₂×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂⁵	—	2	2	no	—
76	C₂⁵	—	2	2	no	—
77	C₂⁵	—	2	2	no	—
78	C₂⁵	—	2	8	no	—
79	C₂⁵	—	2	2	no	—
80	C₂⁵	—	2	4	no	—
81	C₂⁵	—	2	4	no	—
82	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
84	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂⁵	C₂×Q₈	1	4	yes	—
86	C₂⁵	C₂×Q₈	1	2	yes	—
87	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
89	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
90	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
91	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
92	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
93	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
94	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
95	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
96	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
97	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
98	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
99	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
120	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
121	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
122	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
123	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
124	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
125	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
126	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
127	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
128	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	#41	1	16	yes	—
144	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
146	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
156	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
164	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
168	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
169	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
170	#95	—	2	16	no	—
171	#95	—	4	32	no	—
172	#95	—	4	16	no	—
173	#95	—	4	16	no	—
174	#95	—	4	16	no	—
175	C₂⁴	—	2	2	no	—
176	C₂⁴	—	2	4	no	—
177	C₂⁴	—	2	2	no	—
178	C₂⁴	—	2	8	no	—
179	C₂⁴	—	2	4	no	—
180	C₂⁴	—	2	4	no	—
181	C₂⁴	—	2	4	no	—
182	C₂⁴	—	2	4	no	—
183	C₂⁴	—	2	4	no	—
184	C₂⁴	—	2	4	no	—
185	C₂⁴	—	2	4	no	—
186	C₂⁴	—	2	4	no	—
187	C₂⁴	—	2	8	no	—
188	C₂⁴	—	2	4	no	—
189	C₂⁴	—	2	4	no	—
190	C₂⁴	—	2	4	no	—
191	C₂⁴	—	2	4	no	—
192	C₂⁴	—	2	4	no	—
193	C₂⁴	—	2	2	no	—
194	C₂⁴	—	2	2	no	—
195	C₂⁴	—	2	8	no	—
196	C₂⁴	—	2	8	no	—
197	C₂⁴	—	2	8	no	—
198	C₂⁴	—	2	16	no	—
199	C₂⁴	—	2	16	no	—
200	C₂⁴	—	2	16	no	—
201	C₂⁴	—	2	16	no	—
202	C₂⁴	—	4	4	no	—
203	C₂⁴	—	4	8	no	—
204	C₂⁴	—	4	4	no	—
205	C₂⁴	—	4	4	no	—
206	C₂⁴	—	4	4	no	—
207	C₂⁴	—	4	8	no	—
208	C₂⁴	—	4	8	no	—
209	C₂⁴	—	4	8	no	—
210	C₂⁴	—	4	8	no	—
211	C₂⁴	—	4	8	no	—
212	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
213	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂⁴	#127	1	4	yes	—
215	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
216	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
217	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
223	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
224	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
225	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
226	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
227	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
228	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
229	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
322	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
324	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
325	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
329	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
332	C₄²	—	4	16	no	—
333	C₄²	—	4	16	no	—
334	C₂³	—	2	8	no	—
335	C₂³	—	2	16	no	—
336	C₂³	—	2	8	no	—
337	C₂³	—	2	8	no	—
338	C₂³	—	2	8	no	—
339	C₂³	—	2	8	no	—
340	C₂³	—	2	16	no	—
341	C₂³	—	2	16	no	—
342	C₂³	—	2	8	no	—
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	2	16	no	—
345	C₂³	—	2	8	no	—
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	2	32	no	—
348	C₂³	—	2	8	no	—
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	—	4	8	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	4	8	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	—	4	8	no	—
355	C₂³	—	4	8	no	—
356	C₂³	—	4	16	no	—
357	C₂³	—	4	16	no	—
358	C₂³	—	4	16	no	—
359	C₂³	—	4	8	no	—
360	C₂³	—	4	8	no	—
361	C₂³	—	4	8	no	—
362	C₂³	—	4	8	no	—
363	C₂³	—	4	8	no	—
364	C₂³	—	4	8	no	—
365	C₂³	—	4	8	no	—
366	C₂³	—	4	8	no	—
367	C₂³	—	4	8	no	—
368	C₂³	—	4	8	no	—
369	C₂³	—	4	8	no	—
370	C₂³	—	4	8	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	16	no	—
374	C₂³	—	4	16	no	—
375	C₂³	#384	1	8	yes	—
376	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
381	C₂³	C₄×#41	1	4	yes	—
382	C₂³	#518	1	2	yes	—
383	C₂³	#518	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
390	C₂³	#525	1	4	yes	—
391	C₂³	#525	1	4	yes	—
392	C₂³	#529	1	8	yes	—
393	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
396	C₂³	#532	1	4	yes	—
397	C₂³	#532	1	2	yes	—
398	C₂³	#532	1	2	yes	—
399	C₂³	#532	1	2	yes	—
400	C₂³	#533	1	2	yes	—
401	C₂³	#533	1	2	yes	—
402	C₂³	#533	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	#533	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	#533	1	4	yes	—
405	C₂³	#534	1	4	yes	—
406	C₂³	#534	1	4	yes	—
407	C₂³	#535	1	4	yes	—
408	C₂³	#538	1	8	yes	—
409	C₂³	#543	1	4	yes	—
410	C₂³	#546	1	8	yes	—
411	C₂³	#546	1	8	yes	—
412	C₂³	#551	1	8	yes	—
413	C₂³	#553	1	8	yes	—
414	C₂³	#553	1	8	yes	—
415	C₂³	#554	1	8	yes	—
416	C₂³	#554	1	8	yes	—
417	C₂³	#559	1	8	yes	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	16	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	16	no	—
425	C₂×C₄	—	2	16	no	—
426	C₂×C₄	—	2	16	no	—
427	C₂×C₄	—	2	16	no	—
428	C₂×C₄	—	2	16	no	—
429	C₂×C₄	—	2	16	no	—
430	C₂×C₄	—	2	16	no	—
431	C₂×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄	—	2	16	no	—
434	C₂×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	64	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	8	no	—
443	C₂×C₄	—	4	8	no	—
444	C₂×C₄	—	4	8	no	—
445	C₂×C₄	—	4	8	no	—
446	C₂×C₄	—	4	8	no	—
447	C₂×C₄	—	4	8	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	16	no	—
450	C₂×C₄	—	4	16	no	—
451	C₂×C₄	—	4	16	no	—
452	C₂×C₄	—	4	16	no	—
453	C₂×C₄	—	4	16	no	—
454	C₂×C₄	—	4	16	no	—
455	C₂×C₄	—	4	16	no	—
456	C₂×C₄	—	8	8	no	—
457	C₂×C₄	—	8	8	no	—
458	C₂×C₄	—	8	8	no	—
459	C₂×C₄	—	8	8	no	—
460	C₂×C₄	—	8	8	no	—
461	C₂×C₄	—	8	8	no	—
462	C₂×C₄	—	8	8	no	—
463	C₂×C₄	—	8	8	no	—
464	C₂×C₄	#380	1	16	yes	—
465	C₂×C₄	#380	1	8	yes	—
466	C₂²	—	2	8	no	—
467	C₂²	—	2	16	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	4	4	no	—
470	C₂²	—	4	16	no	—
471	C₂²	—	4	16	no	—
472	C₂²	—	4	16	no	—
473	C₂²	—	4	16	no	—
474	C₂²	—	4	8	no	—
475	C₂²	—	4	16	no	—
476	C₂²	—	4	8	no	—
477	C₂²	—	4	8	no	—
478	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×#380	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂×#384	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#2285	1	2	yes	—
482	C₂²	#2285	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#2296	1	2	yes	—
484	C₂²	#2297	1	2	yes	—
485	C₂²	#2298	1	2	yes	—
486	C₂²	#2308	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#2309	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#2312	1	2	yes	—
489	C₂²	#2315	1	2	yes	—
490	C₂²	#2349	1	4	yes	—
491	C₂²	#2349	1	4	yes	—
492	C₂²	#2353	1	4	yes	—
493	C₂²	#2357	1	4	yes	—
494	C₂²	#2392	1	4	yes	—
495	C₂²	#2396	1	4	yes	—
496	C₂²	#2534	1	4	yes	—
497	C₂²	#2535	1	4	yes	—
498	C₂²	#2539	1	4	yes	—
499	C₂²	#2543	1	4	yes	—
500	C₂²	#2544	1	4	yes	—
501	C₂²	#2549	1	8	yes	—
502	C₂²	#2557	1	8	yes	—
503	C₂²	#2559	1	8	yes	—
504	C₂²	#2564	1	4	yes	—
505	C₂²	#2566	1	4	yes	—
506	C₂²	#2579	1	4	yes	—
507	C₂²	#2580	1	4	yes	—
508	C₂²	#2583	1	4	yes	—
509	C₂²	#2587	1	8	yes	—
510	C₂²	#2589	1	8	yes	—
511	C₂²	#2602	1	8	yes	—
512	C₂²	#2607	1	4	yes	—
513	C₂²	#2608	1	4	yes	—
514	C₂²	#2617	1	4	yes	—
515	C₂²	#2626	1	4	yes	—
516	C₂²	#2856	1	2	yes	—
517	C₂²	#2857	1	2	yes	—
518	C₂²	#2857	1	2	yes	—
519	C₂²	#2857	1	2	yes	—
520	C₄	—	2	8	no	—
521	C₄	—	2	16	no	—
522	C₄	—	4	4	no	—
523	C₄	—	4	8	no	—
524	C₄	—	8	16	no	—
525	C₂	—	4	8	no	—
526	C₂	#13852	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#13941	1	2	yes	—
528	C₂	#13948	1	4	yes	—
529	C₂	#13953	1	2	yes	—
530	C₂	#13960	1	2	yes	—
531	C₂	#13965	1	2	yes	—
532	C₂	#14338	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#14686	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#15160	1	4	yes	—
535	C₂	#15161	1	4	yes	—
536	C₂	#15165	1	4	yes	—
537	C₂	#15204	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂⁵	C₂⁴
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁶	C₂³
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄⋊#95	C₂	semidirect
5. #7557	C₂	semidirect
6. #7554	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
127. C₂³×C₄	C₄⋊C₄	semidirect
163. C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	semidirect
169. C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	2
C₂×#1439	2
C₂×C₄⋊#95	2
C₂×C₂²⋊#95	2
#7557	2
#7554	2