Finite Group Databasebeta

← #154194

Subgroups — #154194

Order 512.

13838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1365 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C24×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C22×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#379C211yesmaximal, characteristic
4C22×#379C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1439C214yesmaximal, complemented
6C2×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#7555C214yesmaximal, complemented
10C27C2211yescharacteristic
11C25×C4C2211yescharacteristic
12C25×C4C2211yescharacteristic
13C23×C4⋊C4C2212yescomplemented
14C23×C22⋊C4—24no—
15C23×C22⋊C4—24no—
16C23×C22⋊C4—24no—
17C23×C22⋊C4—216no—
18C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊C4C2214yes—
20C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C23×C22⋊C4C2212yes—
23C23×C22⋊C4C2212yes—
24C23×C22⋊C4C2214yes—
25C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×#385—24no—
27C2×#385—24no—
28C2×#385—24no—
29C2×#379—24no—
30C2×#379—24no—
31C2×#379—24no—
32C2×#379—24no—
33C2×#379—24no—
34C2×#379C418yescomplemented
35C22×#95C2212yescomplemented
36C22×#95C2212yescomplemented
37C22×#95C2214yescomplemented
38C22×#95C2214yescomplemented
39C22×#95C2212yescomplemented
40#1439—216no—
41C22⋊#95—24no—
42C22⋊#95—24no—
43C22⋊#95—24no—
44C26—28no—
45C26—22no—
46C26—22no—
47C26—28no—
48C26—22no—
49C26—22no—
50C26—22no—
51C26—22no—
52C26—22no—
53C26—22no—
54C26—22no—
55C26—22no—
56C26—22no—
57C26—22no—
58C26—44no—
59C26—44no—
60C26C2×C414yes—
61C26D414yes—
62C26Q814yes—
63C26C2312yes—
64C26C2311yescharacteristic
65C24×C4—22no—
66C24×C4—22no—
67C24×C4—22no—
68C24×C4—22no—
69C24×C4—28no—
70C24×C4—28no—
71C24×C4—22no—
72C24×C4—22no—
73C24×C4—22no—
74C24×C4—22no—
75C24×C4—22no—
76C24×C4—22no—
77C24×C4—22no—
78C24×C4—22no—
79C24×C4—44no—
80C24×C4—44no—
81C24×C4D414yes—
82C24×C4D414yes—
83C24×C4C2312yes—
84C24×C4C2311yescharacteristic
85C24×C4C2312yes—
86C24×C4C2311yescharacteristic
87C24×C4C2312yes—
88C24×C4C2312yes—
89C24×C4C2312yes—
90C22×C4⋊C4—24no—
91C22×C4⋊C4—24no—
92C22×C4⋊C4—24no—
93C22×C4⋊C4—28no—
94C22×C4⋊C4—44no—
95C22×C22⋊C4—232no—
96C22×C22⋊C4—264no—
97C22×C22⋊C4—264no—
98C22×C22⋊C4—264no—
99C22×C22⋊C4—28no—
100C22×C22⋊C4—28no—
101C22×C22⋊C4—22no—
102C22×C22⋊C4—22no—
103C22×C22⋊C4—22no—
104C22×C22⋊C4—22no—
105C22×C22⋊C4—28no—
106C22×C22⋊C4—28no—
107C22×C22⋊C4—28no—
108C22×C22⋊C4—28no—
109C22×C22⋊C4—22no—
110C22×C22⋊C4—22no—
111C22×C22⋊C4—22no—
112C22×C22⋊C4—22no—
113C22×C22⋊C4—28no—
114C22×C22⋊C4—24no—
115C22×C22⋊C4—24no—
116C22×C22⋊C4—22no—
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C22⋊C4—22no—
120C22×C22⋊C4—22no—
121C22×C22⋊C4—22no—
122C22×C22⋊C4—22no—
123C22×C22⋊C4—22no—
124C22×C22⋊C4—22no—
125C22×C22⋊C4—22no—
126C22×C22⋊C4—28no—
127C22×C22⋊C4—22no—
128C22×C22⋊C4—22no—
129C22×C22⋊C4—22no—
130C22×C22⋊C4—22no—
131C22×C22⋊C4—24no—
132C22×C22⋊C4—24no—
133C22×C22⋊C4—24no—
134C22×C22⋊C4—24no—
135C22×C22⋊C4—28no—
136C22×C22⋊C4—28no—
137C22×C22⋊C4—28no—
138C22×C22⋊C4—28no—
139C22×C22⋊C4—44no—
140C22×C22⋊C4—44no—
141C22×C22⋊C4—44no—
142C22×C22⋊C4—44no—
143C22×C22⋊C4C2×C414yes—
144C22×C22⋊C4C2×C414yes—
145C22×C22⋊C4C2×C4116yescomplemented
146C22×C22⋊C4D4116yes—
147C22×C22⋊C4D414yes—
148C22×C22⋊C4D414yes—
149C22×C22⋊C4D414yes—
150C22×C22⋊C4D414yes—
151#385—232no—
152#379—232no—
153#379—232no—
154C2×#95—24no—
155C2×#95—24no—
156C2×#95—24no—
157C2×#95—28no—
158C2×#95—28no—
159C2×#95—24no—
160C2×#95—24no—
161C2×#95—28no—
162C2×#95—28no—
163C2×#95—28no—
164C2×#95—44no—
165C2×#95—44no—
166C2×#95—44no—
167C25—24no—
168C25—24no—
169C25—24no—
170C25—24no—
171C25—216no—
172C25—216no—
173C25—216no—
174C25—216no—
175C25—232no—
176C25—232no—
177C25—232no—
178C25—28no—
179C25—28no—
180C25—216no—
181C25—28no—
182C25—232no—
183C25—28no—
184C25—28no—
185C25—216no—
186C25—28no—
187C25—22no—
188C25—22no—
189C25—22no—
190C25—22no—
191C25—24no—
192C25—22no—
193C25—22no—
194C25—22no—
195C25—22no—
196C25—22no—
197C25—22no—
198C25—24no—
199C25—22no—
200C25—22no—
201C25—24no—
202C25—24no—
203C25—24no—
204C25—24no—
205C25—28no—
206C25—28no—
207C25—28no—
208C25—28no—
209C25—28no—
210C25—28no—
211C25—28no—
212C25—28no—
213C25—28no—
214C25—28no—
215C25—28no—
216C25—28no—
217C25—416no—
218C25—48no—
219C25—48no—
220C25—416no—
221C25—416no—
222C25—416no—
223C25—416no—
224C25—416no—
225C25—416no—
226C25—416no—
227C25—416no—
228C25—416no—
229C25—416no—
230C25—416no—
231C25—416no—
232C25—416no—
233C25—416no—
234C25—416no—
235C25—416no—
236C25—416no—
237C25—48no—
238C25—48no—
239C25—48no—
240C25—48no—
241C25—416no—
242C25—416no—
243C25—44no—
244C25—44no—
245C25—44no—
246C25—44no—
247C25—44no—
248C25—44no—
249C25—44no—
250C25—44no—
251C25—44no—
252C25—44no—
253C25—44no—
254C25—44no—
255C25—44no—
256C25—44no—
257C25—44no—
258C25—44no—
259C25C4⋊C4116yescomplemented
260C25C22×C414yes—
261C25C22×C412yes—
262C25C2×D414yes—
263C25C2×D418yes—
264C25C2×D412yes—
265C25C2×D412yes—
266C25C2×D412yes—
267C25C2×D412yes—
268C25C2×D412yes—
269C25C2×D412yes—
270C25C2×D412yes—
271C25C2×Q814yes—
272C25C2×Q812yes—
273C25#4118yes—
274C25#4112yes—
275C25#4112yes—
276C25#4112yes—
277C25#4112yes—
278C25#4112yes—
279C25#4112yes—
280C25C2411yescharacteristic
281C23×C4—216no—
282C23×C4—216no—
283C23×C4—216no—
284C23×C4—216no—
285C23×C4—28no—
286C23×C4—28no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—24no—
292C23×C4—24no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—24no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—22no—
302C23×C4—24no—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—22no—
305C23×C4—22no—
306C23×C4—22no—
307C23×C4—24no—
308C23×C4—24no—
309C23×C4—24no—
310C23×C4—24no—
311C23×C4—24no—
312C23×C4—24no—
313C23×C4—216no—
314C23×C4—216no—
315C23×C4—28no—
316C23×C4—28no—
317C23×C4—28no—
318C23×C4—28no—
319C23×C4—22no—
320C23×C4—22no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4—22no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—24no—
330C23×C4—22no—
331C23×C4—24no—
332C23×C4—22no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—22no—
338C23×C4—24no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—24no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4—22no—
347C23×C4—24no—
348C23×C4—24no—
349C23×C4—24no—
350C23×C4—24no—
351C23×C4—24no—
352C23×C4—24no—
353C23×C4—24no—
354C23×C4—24no—
355C23×C4—48no—
356C23×C4—48no—
357C23×C4—416no—
358C23×C4—416no—
359C23×C4—416no—
360C23×C4—416no—
361C23×C4—416no—
362C23×C4—416no—
363C23×C4—416no—
364C23×C4—416no—
365C23×C4—48no—
366C23×C4—48no—
367C23×C4—48no—
368C23×C4—48no—
369C23×C4—44no—
370C23×C4—44no—
371C23×C4—44no—
372C23×C4—44no—
373C23×C4—44no—
374C23×C4—44no—
375C23×C4—44no—
376C23×C4—44no—
377C23×C4C22×C414yes—
378C23×C4C22×C414yes—
379C23×C4C2×D412yes—
380C23×C4C2×D412yes—
381C23×C4C2×D414yes—
382C23×C4C2×D414yes—
383C23×C4C2×D414yes—
384C23×C4C2×D414yes—
385C23×C4C2×D414yes—
386C23×C4C2×D418yes—
387C23×C4C2×D418yes—
388C2×C4⋊C4—216no—
389C2×C4⋊C4—416no—
390C2×C4⋊C4—416no—
391C2×C4⋊C4—48no—
392C2×C4⋊C4—48no—
393C2×C22⋊C4—2256no—
394C2×C22⋊C4—232no—
395C2×C22⋊C4—232no—
396C2×C22⋊C4—232no—
397C2×C22⋊C4—232no—
398C2×C22⋊C4—28no—
399C2×C22⋊C4—28no—
400C2×C22⋊C4—232no—
401C2×C22⋊C4—28no—
402C2×C22⋊C4—28no—
403C2×C22⋊C4—28no—
404C2×C22⋊C4—28no—
405C2×C22⋊C4—232no—
406C2×C22⋊C4—232no—
407C2×C22⋊C4—216no—
408C2×C22⋊C4—216no—
409C2×C22⋊C4—28no—
410C2×C22⋊C4—28no—
411C2×C22⋊C4—28no—
412C2×C22⋊C4—232no—
413C2×C22⋊C4—28no—
414C2×C22⋊C4—28no—
415C2×C22⋊C4—28no—
416C2×C22⋊C4—28no—
417C2×C22⋊C4—28no—
418C2×C22⋊C4—28no—
419C2×C22⋊C4—232no—
420C2×C22⋊C4—416no—
421C2×C22⋊C4—416no—
422C2×C22⋊C4—416no—
423C2×C22⋊C4—416no—
424C2×C22⋊C4—416no—
425C2×C22⋊C4—416no—
426C2×C22⋊C4—416no—
427C2×C22⋊C4—416no—
428C2×C22⋊C4—416no—
429C2×C22⋊C4—48no—
430C2×C22⋊C4—48no—
431C2×C22⋊C4—48no—
432C2×C22⋊C4—44no—
433C2×C22⋊C4—44no—
434C2×C22⋊C4—44no—
435C2×C22⋊C4—44no—
436C2×C22⋊C4—44no—
437C2×C22⋊C4—44no—
438C2×C22⋊C4—44no—
439C2×C22⋊C4—48no—
440C2×C22⋊C4—44no—
441C2×C22⋊C4—44no—
442C2×C22⋊C4—44no—
443C2×C22⋊C4—44no—
444C2×C22⋊C4—44no—
445C2×C22⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
446#95—216no—
447#95—416no—
448#95—416no—
449#95—48no—
450#95—48no—
451C24—28no—
452C24—28no—
453C24—24no—
454C24—24no—
455C24—24no—
456C24—28no—
457C24—24no—
458C24—24no—
459C24—24no—
460C24—28no—
461C24—28no—
462C24—24no—
463C24—24no—
464C24—24no—
465C24—24no—
466C24—24no—
467C24—24no—
468C24—28no—
469C24—28no—
470C24—28no—
471C24—28no—
472C24—28no—
473C24—28no—
474C24—28no—
475C24—28no—
476C24—28no—
477C24—28no—
478C24—28no—
479C24—28no—
480C24—28no—
481C24—28no—
482C24—28no—
483C24—28no—
484C24—28no—
485C24—28no—
486C24—28no—
487C24—232no—
488C24—264no—
489C24—264no—
490C24—232no—
491C24—264no—
492C24—264no—
493C24—264no—
494C24—24no—
495C24—24no—
496C24—24no—
497C24—24no—
498C24—24no—
499C24—24no—
500C24—28no—
501C24—28no—
502C24—28no—
503C24—28no—
504C24—28no—
505C24—24no—
506C24—24no—
507C24—24no—
508C24—24no—
509C24—24no—
510C24—24no—
511C24—24no—
512C24—28no—
513C24—24no—
514C24—24no—
515C24—24no—
516C24—24no—
517C24—24no—
518C24—24no—
519C24—24no—
520C24—28no—
521C24—28no—
522C24—28no—
523C24—28no—
524C24—28no—
525C24—28no—
526C24—24no—
527C24—24no—
528C24—24no—
529C24—24no—
530C24—28no—
531C24—28no—
532C24—28no—
533C24—28no—
534C24—28no—
535C24—28no—
536C24—28no—
537C24—28no—
538C24—28no—
539C24—28no—
540C24—28no—
541C24—28no—
542C24—28no—
543C24—28no—
544C24—28no—
545C24—28no—
546C24—28no—
547C24—28no—
548C24—232no—
549C24—264no—
550C24—232no—
551C24—232no—
552C24—432no—
553C24—464no—
554C24—464no—
555C24—464no—
556C24—464no—
557C24—432no—
558C24—432no—
559C24—432no—
560C24—432no—
561C24—432no—
562C24—432no—
563C24—432no—
564C24—464no—
565C24—464no—
566C24—464no—
567C24—464no—
568C24—432no—
569C24—432no—
570C24—432no—
571C24—432no—
572C24—416no—
573C24—416no—
574C24—432no—
575C24—432no—
576C24—432no—
577C24—432no—
578C24—432no—
579C24—432no—
580C24—432no—
581C24—432no—
582C24—432no—
583C24—432no—
584C24—432no—
585C24—432no—
586C24—464no—
587C24—464no—
588C24—464no—
589C24—464no—
590C24—432no—
591C24—432no—
592C24—464no—
593C24—464no—
594C24—464no—
595C24—464no—
596C24—432no—
597C24—432no—
598C24—432no—
599C24—432no—
600C24—42no—
601C24—42no—
602C24—42no—
603C24—42no—
604C24—42no—
605C24—42no—
606C24—42no—
607C24—42no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—42no—
612C24—42no—
613C24—42no—
614C24—42no—
615C24—42no—
616C24—44no—
617C24—44no—
618C24—44no—
619C24—44no—
620C24—44no—
621C24—44no—
622C24—44no—
623C24—44no—
624C24—44no—
625C24—44no—
626C24—44no—
627C24—44no—
628C24—44no—
629C24—44no—
630C24—44no—
631C24—44no—
632C24—44no—
633C24—44no—
634C24—44no—
635C24—44no—
636C24—44no—
637C24—44no—
638C24—44no—
639C24—44no—
640C24—416no—
641C24—416no—
642C24—416no—
643C24—416no—
644C24—416no—
645C24—416no—
646C24—416no—
647C24—416no—
648C24—416no—
649C24—416no—
650C24—416no—
651C24—416no—
652C24C2×C22⋊C414yes—
653C24C2×C4⋊C418yes—
654C24C2×C4⋊C414yes—
655C24#11714yes—
656C24C4×D4116yes—
657C24C4×D414yes—
658C24C4×D414yes—
659C24C4×D414yes—
660C24C4×D414yes—
661C24#12018yes—
662C24#12014yes—
663C24#12014yes—
664C24#12014yes—
665C24#12114yes—
666C24#12114yes—
667C24#12114yes—
668C24#12114yes—
669C24#12114yes—
670C24#12114yes—
671C24#12114yes—
672C24#12114yes—
673C24C22⋊Q8116yes—
674C24C22⋊Q814yes—
675C24C22⋊Q814yes—
676C24C22⋊Q814yes—
677C24C22⋊Q814yes—
678C24C22⋊Q814yes—
679C24C22⋊Q814yes—
680C24#12318yes—
681C24#12314yes—
682C24#12314yes—
683C24#12314yes—
684C24#12314yes—
685C24#12314yes—
686C24#12414yes—
687C24#12414yes—
688C24#12414yes—
689C24#12614yes—
690C24#12614yes—
691C24#12714yes—
692C24C23×C411yescharacteristic
693C24C22×D411yescharacteristic
694C24C22×D411yescharacteristic
695C24C22×D411yescharacteristic
696C24C22×D411yescharacteristic
697C24C22×D411yescharacteristic
698C24C22×D414yes—
699C24C22×D411yescharacteristic
700C24C22×D411yescharacteristic
701C24C22×Q811yescharacteristic
702C24C2×#4111yescharacteristic
703C24C2×#4111yescharacteristic
704C24C2×#4111yescharacteristic
705C24C2×#4111yescharacteristic
706C24C2×#4111yescharacteristic
707C24C2×#4111yescharacteristic
708C24C2×#4114yes—
709C24H(5,𝔽2)14yes—
710C24H(5,𝔽2)14yes—
711C22×C4—232no—
712C22×C4—232no—
713C22×C4—28no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—28no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—24no—
719C22×C4—24no—
720C22×C4—24no—
721C22×C4—24no—
722C22×C4—28no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—28no—
725C22×C4—28no—
726C22×C4—28no—
727C22×C4—24no—
728C22×C4—24no—
729C22×C4—24no—
730C22×C4—24no—
731C22×C4—24no—
732C22×C4—24no—
733C22×C4—24no—
734C22×C4—24no—
735C22×C4—24no—
736C22×C4—24no—
737C22×C4—28no—
738C22×C4—28no—
739C22×C4—28no—
740C22×C4—28no—
741C22×C4—28no—
742C22×C4—28no—
743C22×C4—28no—
744C22×C4—28no—
745C22×C4—28no—
746C22×C4—28no—
747C22×C4—28no—
748C22×C4—28no—
749C22×C4—24no—
750C22×C4—24no—
751C22×C4—28no—
752C22×C4—24no—
753C22×C4—28no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—24no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—24no—
762C22×C4—24no—
763C22×C4—28no—
764C22×C4—28no—
765C22×C4—28no—
766C22×C4—28no—
767C22×C4—432no—
768C22×C4—432no—
769C22×C4—432no—
770C22×C4—432no—
771C22×C4—416no—
772C22×C4—416no—
773C22×C4—432no—
774C22×C4—432no—
775C22×C4—432no—
776C22×C4—432no—
777C22×C4—432no—
778C22×C4—432no—
779C22×C4—432no—
780C22×C4—432no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—42no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—44no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—44no—
794C22×C4—44no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—44no—
797C22×C4—44no—
798C22×C4—44no—
799C22×C4—44no—
800C22×C4—44no—
801C22×C4—44no—
802C22×C4—44no—
803C22×C4—44no—
804C22×C4—44no—
805C22×C4—44no—
806C22×C4—44no—
807C22×C4—44no—
808C22×C4—44no—
809C22×C4—44no—
810C22×C4—44no—
811C22×C4—416no—
812C22×C4—416no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—44no—
833C22×C4—44no—
834C22×C4—42no—
835C22×C4—42no—
836C22×C4—44no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—44no—
853C22×C4—44no—
854C22×C4—44no—
855C22×C4—44no—
856C22×C4—44no—
857C22×C4—44no—
858C22×C4—44no—
859C22×C4—44no—
860C22×C4—44no—
861C22×C4—44no—
862C22×C4—44no—
863C22×C4—44no—
864C22×C4—44no—
865C22×C4—44no—
866C22×C4—44no—
867C22×C4—44no—
868C22×C4—44no—
869C22×C4—44no—
870C22×C4—44no—
871C22×C4—44no—
872C22×C4—44no—
873C22×C4—44no—
874C22×C4—44no—
875C22×C4C2×C22⋊C418yescomplemented
876C22×C4#12018yes—
877C22×C4#12018yes—
878C4⋊C4—432no—
879C22⋊C4—2128no—
880C22⋊C4—232no—
881C22⋊C4—464no—
882C22⋊C4—432no—
883C22⋊C4—432no—
884C22⋊C4—416no—
885C22⋊C4—416no—
886C22⋊C4—416no—
887C23—28no—
888C23—28no—
889C23—28no—
890C23—28no—
891C23—24no—
892C23—28no—
893C23—28no—
894C23—24no—
895C23—28no—
896C23—216no—
897C23—216no—
898C23—24no—
899C23—24no—
900C23—216no—
901C23—216no—
902C23—28no—
903C23—28no—
904C23—28no—
905C23—28no—
906C23—28no—
907C23—28no—
908C23—28no—
909C23—28no—
910C23—28no—
911C23—28no—
912C23—28no—
913C23—28no—
914C23—28no—
915C23—28no—
916C23—28no—
917C23—28no—
918C23—28no—
919C23—28no—
920C23—28no—
921C23—216no—
922C23—216no—
923C23—216no—
924C23—216no—
925C23—28no—
926C23—28no—
927C23—216no—
928C23—216no—
929C23—216no—
930C23—216no—
931C23—216no—
932C23—216no—
933C23—216no—
934C23—216no—
935C23—28no—
936C23—28no—
937C23—28no—
938C23—28no—
939C23—28no—
940C23—28no—
941C23—28no—
942C23—28no—
943C23—2128no—
944C23—28no—
945C23—28no—
946C23—28no—
947C23—216no—
948C23—216no—
949C23—28no—
950C23—28no—
951C23—28no—
952C23—216no—
953C23—216no—
954C23—216no—
955C23—216no—
956C23—28no—
957C23—28no—
958C23—28no—
959C23—28no—
960C23—28no—
961C23—28no—
962C23—28no—
963C23—216no—
964C23—216no—
965C23—216no—
966C23—216no—
967C23—28no—
968C23—28no—
969C23—28no—
970C23—28no—
971C23—28no—
972C23—216no—
973C23—216no—
974C23—4128no—
975C23—4128no—
976C23—464no—
977C23—464no—
978C23—464no—
979C23—4128no—
980C23—4128no—
981C23—464no—
982C23—4128no—
983C23—4128no—
984C23—4128no—
985C23—4128no—
986C23—4128no—
987C23—4128no—
988C23—4128no—
989C23—4128no—
990C23—464no—
991C23—48no—
992C23—48no—
993C23—48no—
994C23—48no—
995C23—48no—
996C23—44no—
997C23—44no—
998C23—48no—
999C23—48no—
1000C23—44no—
1001C23—44no—
1002C23—48no—
1003C23—48no—
1004C23—44no—
1005C23—44no—
1006C23—44no—
1007C23—44no—
1008C23—44no—
1009C23—44no—
1010C23—44no—
1011C23—44no—
1012C23—44no—
1013C23—48no—
1014C23—48no—
1015C23—44no—
1016C23—44no—
1017C23—48no—
1018C23—48no—
1019C23—48no—
1020C23—44no—
1021C23—44no—
1022C23—48no—
1023C23—48no—
1024C23—48no—
1025C23—48no—
1026C23—44no—
1027C23—44no—
1028C23—48no—
1029C23—48no—
1030C23—48no—
1031C23—48no—
1032C23—48no—
1033C23—48no—
1034C23—48no—
1035C23—48no—
1036C23—48no—
1037C23—48no—
1038C23—48no—
1039C23—48no—
1040C23—48no—
1041C23—48no—
1042C23—464no—
1043C23—48no—
1044C23—48no—
1045C23—48no—
1046C23—48no—
1047C23—48no—
1048C23—48no—
1049C23—48no—
1050C23—48no—
1051C23—48no—
1052C23—44no—
1053C23—48no—
1054C23—48no—
1055C23—48no—
1056C23—44no—
1057C23—44no—
1058C23—44no—
1059C23—44no—
1060C23#38018yes—
1061C23#38518yes—
1062C23#38518yes—
1063C23#385116yescomplemented
1064C23#38618yes—
1065C23#38818yes—
1066C23#38818yes—
1067C23#39018yes—
1068C23#39218yes—
1069C23#39318yes—
1070C23#39418yes—
1071C23#39418yes—
1072C23#39618yes—
1073C23#39618yes—
1074C23#39718yes—
1075C23#39918yes—
1076C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1077C23C22×C4⋊C411yescharacteristic
1078C23C2×#11711yescharacteristic
1079C23C2×C4×D411yescharacteristic
1080C23C2×C4×D411yescharacteristic
1081C23C2×C4×D414yes—
1082C23C2×C4×D411yescharacteristic
1083C23C2×C4×D411yescharacteristic
1084C23#51814yes—
1085C23C2×#12012yes—
1086C23C2×#12012yes—
1087C23C2×#12011yescharacteristic
1088C23C2×#12012yes—
1089C23C2×#12011yescharacteristic
1090C23C2×#12011yescharacteristic
1091C23C2×#12111yescharacteristic
1092C23C2×#12111yescharacteristic
1093C23C2×#12111yescharacteristic
1094C23C2×#12111yescharacteristic
1095C23C2×#12111yescharacteristic
1096C23C2×#12111yescharacteristic
1097C23C2×#12111yescharacteristic
1098C23C2×#12111yescharacteristic
1099C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
1100C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
1101C23C2×C22⋊Q814yes—
1102C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
1103C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
1104C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
1105C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
1106C23C2×#12311yescharacteristic
1107C23C2×#12312yes—
1108C23C2×#12311yescharacteristic
1109C23C2×#12311yescharacteristic
1110C23C2×#12311yescharacteristic
1111C23C2×#12311yescharacteristic
1112C23#52512yes—
1113C23#52512yes—
1114C23#52514yes—
1115C23#52514yes—
1116C23C2×#12411yescharacteristic
1117C23C2×#12411yescharacteristic
1118C23C2×#12411yescharacteristic
1119C23C2×#12611yescharacteristic
1120C23C2×#12611yescharacteristic
1121C23C2×#12711yescharacteristic
1122C23#53412yes—
1123C23#53412yes—
1124C23#53412yes—
1125C23#53412yes—
1126C23#53512yes—
1127C23#53512yes—
1128C23#53814yes—
1129C23#53814yes—
1130C23#54314yes—
1131C23D4214yes—
1132C23D4214yes—
1133C23D4214yes—
1134C23D4214yes—
1135C23#54614yes—
1136C23#54614yes—
1137C23#54614yes—
1138C23#54614yes—
1139C23#54614yes—
1140C23#54614yes—
1141C23#54614yes—
1142C23#54614yes—
1143C23#55114yes—
1144C23#55114yes—
1145C23#55114yes—
1146C23#55114yes—
1147C2×C4—28no—
1148C2×C4—28no—
1149C2×C4—216no—
1150C2×C4—28no—
1151C2×C4—28no—
1152C2×C4—28no—
1153C2×C4—28no—
1154C2×C4—28no—
1155C2×C4—464no—
1156C2×C4—464no—
1157C2×C4—44no—
1158C2×C4—44no—
1159C2×C4—44no—
1160C2×C4—48no—
1161C2×C4—44no—
1162C2×C4—44no—
1163C2×C4—44no—
1164C2×C4—48no—
1165C2×C4—44no—
1166C2×C4—44no—
1167C2×C4—48no—
1168C2×C4—44no—
1169C2×C4—44no—
1170C2×C4—48no—
1171C2×C4—48no—
1172C2×C4—48no—
1173C2×C4—44no—
1174C2×C4—48no—
1175C2×C4—44no—
1176C2×C4—48no—
1177C2×C4—48no—
1178C2×C4—48no—
1179C2×C4—48no—
1180C2×C4—44no—
1181C2×C4—44no—
1182C2×C4—44no—
1183C2×C4—48no—
1184C2×C4—48no—
1185C2×C4—42no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—44no—
1188C2×C4—44no—
1189C2×C4—44no—
1190C2×C4—44no—
1191C2×C4—44no—
1192C2×C4—44no—
1193C2×C4—44no—
1194C2×C4—44no—
1195C2×C4—48no—
1196C2×C4—48no—
1197C2×C4—44no—
1198C2×C4—44no—
1199C2×C4—44no—
1200C2×C4—81no—
1201C2×C4—81no—
1202C2×C4—82no—
1203C2×C4—81no—
1204C2×C4—81no—
1205C2×C4—82no—
1206C2×C4—82no—
1207C2×C4—82no—
1208C2×C4—82no—
1209C2×C4—82no—
1210C2×C4—82no—
1211C2×C4—82no—
1212C2×C4—82no—
1213C2×C4—82no—
1214C2×C4—84no—
1215C2×C4—84no—
1216C2×C4—82no—
1217C2×C4—82no—
1218C2×C4—84no—
1219C2×C4—84no—
1220C2×C4—82no—
1221C2×C4—82no—
1222C22—216no—
1223C22—216no—
1224C22—28no—
1225C22—28no—
1226C22—28no—
1227C22—28no—
1228C22—216no—
1229C22—216no—
1230C22—28no—
1231C22—216no—
1232C22—216no—
1233C22—216no—
1234C22—216no—
1235C22—216no—
1236C22—216no—
1237C22—216no—
1238C22—216no—
1239C22—28no—
1240C22—216no—
1241C22—216no—
1242C22—216no—
1243C22—4256no—
1244C22—48no—
1245C22—48no—
1246C22—48no—
1247C22—48no—
1248C22—48no—
1249C22—48no—
1250C22—416no—
1251C22—48no—
1252C22—48no—
1253C22—48no—
1254C22—416no—
1255C22—416no—
1256C22—48no—
1257C22—48no—
1258C22—416no—
1259C22—416no—
1260C22—416no—
1261C22—416no—
1262C22—416no—
1263C22—48no—
1264C22#1439116yescomplemented
1265C22C2×#38011yescharacteristic
1266C22C2×#38511yescharacteristic
1267C22C2×#38511yescharacteristic
1268C22C2×#38512yes—
1269C22C2×#38611yescharacteristic
1270C22C2×#38811yescharacteristic
1271C22C2×#38811yescharacteristic
1272C22C2×#39011yescharacteristic
1273C22C4×#12012yes—
1274C22C4×#12012yes—
1275C22#231512yes—
1276C22#232112yes—
1277C22#232112yes—
1278C22D4×C22⋊C414yes—
1279C22#234214yes—
1280C22#235814yes—
1281C22#235814yes—
1282C22C2×#39211yescharacteristic
1283C22C2×#39311yescharacteristic
1284C22C2×#39411yescharacteristic
1285C22C2×#39411yescharacteristic
1286C22C2×#39611yescharacteristic
1287C22C2×#39611yescharacteristic
1288C22C2×#39711yescharacteristic
1289C22C2×#39911yescharacteristic
1290C22#240312yes—
1291C22#240312yes—
1292C22#240412yes—
1293C22#240512yes—
1294C22#240512yes—
1295C22#240512yes—
1296C22#240812yes—
1297C22#240812yes—
1298C22#241012yes—
1299C22#241012yes—
1300C22#241012yes—
1301C22#241012yes—
1302C22#241112yes—
1303C22#241112yes—
1304C22#241212yes—
1305C22#241212yes—
1306C22#241814yes—
1307C22#241814yes—
1308C22#242414yes—
1309C22#242414yes—
1310C22#243312yes—
1311C22#243512yes—
1312C22#243714yes—
1313C22#243714yes—
1314C22#243714yes—
1315C22#243714yes—
1316C22#247214yes—
1317C22#247214yes—
1318C22#248014yes—
1319C22#248014yes—
1320C22#248212yes—
1321C22#248312yes—
1322C22#253412yes—
1323C22#253412yes—
1324C22#253912yes—
1325C22#256112yes—
1326C22#261311yescharacteristic
1327C22#261311yescharacteristic
1328C22#262212yes—
1329C22#262612yes—
1330C22#262612yes—
1331C22#284611yescharacteristic
1332C22#284812yes—
1333C22#284812yes—
1334C22#284911yescharacteristic
1335C22#284912yes—
1336C4—48no—
1337C4—48no—
1338C4—48no—
1339C4—82no—
1340C4—82no—
1341C4—84no—
1342C4—84no—
1343C2—216no—
1344C2—416no—
1345C2C2×#143911yescharacteristic
1346C2#1387712yes—
1347C2#1396712yes—
1348C2#1397112yes—
1349C2#1399112yes—
1350C2#1399512yes—
1351C2#1412712yes—
1352C2#1426211yescharacteristic
1353C2#1469311yescharacteristic
1354C2#1471511yescharacteristic
1355C2#1471712yes—
1356C2#1471812yes—
1357C2#1472411yescharacteristic
1358C2#1472612yes—
1359C2#1472612yes—
1360C2#1472712yes—
1361C2#1473412yes—
1362C2#1491111yescharacteristic
1363C2#1491811yescharacteristic
subgroupG/H
center, Frattini, socle, cosocleC25C24
commutatorC24C23×C4
prime radicalC27C22
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#385C2semidirect
5. C2×#1439C2semidirect
6. C2×C22⋊#95C2semidirect
7. C2×C22⋊#95C2semidirect
8. C2×C22⋊#95C2semidirect
9. #7555C2semidirect
13. C23×C4⋊C4C22semidirect
34. C2×#379C4semidirect
35. C22×#95C22semidirect
36. C22×#95C22semidirect
37. C22×#95C22semidirect
38. C22×#95C22semidirect
39. C22×#95C22semidirect
145. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
259. C25C4⋊C4semidirect
445. C2×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
875. C22×C4C2×C22⋊C4semidirect
1063. C23#385semidirect
1264. C22#1439semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C24×C22⋊C42
C22×#3852
C22×#3792
C2×#14392
C2×C22⋊#952
#75552