Finite Group Databasebeta

← #154206

Subgroups — #154206

Order 512.

7170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1085 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#386C212yesmaximal
2C22×#386C211yesmaximal, characteristic
3C22×#380C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C23×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1439C212yesmaximal, complemented
6C2×C22⋊#95C212yesmaximal, complemented
7#7557C212yesmaximal, complemented
8#7556C212yesmaximal, complemented
9#7555C212yesmaximal, complemented
10C24×D4C2211yescharacteristic
11C25×C4C2212yes—
12C25×C4C2211yescharacteristic
13C23×C4⋊C4C2212yes—
14C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C23×C22⋊C4C2212yes—
17C23×C22⋊C4C2214yes—
18C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C2×#386—28no—
20C2×#386—28no—
21C2×#386—24no—
22C2×#386—24no—
23C2×#386—28no—
24C2×#386C418yescomplemented
25C2×#380—24no—
26C2×#380—28no—
27C22×#95—28no—
28C22×#95—24no—
29C22×#95C2214yes—
30C22×#95C2212yes—
31C22×#95C2212yes—
32C22×#95C2214yes—
33C22×#95C2211yescharacteristic
34C22×#95C2211yescharacteristic
35C22×#95C2212yes—
36C22×#95C2214yes—
37#1439—28no—
38C22⋊#95—28no—
39C26C2311yescharacteristic
40C26C2311yescharacteristic
41C23×D4—22no—
42C23×D4—22no—
43C23×D4—24no—
44C23×D4—24no—
45C23×D4—22no—
46C23×D4—22no—
47C23×D4—24no—
48C23×D4—24no—
49C23×D4C2×C414yes—
50C23×D4D414yes—
51C23×D4Q814yes—
52C24×C4—24no—
53C24×C4—24no—
54C24×C4—24no—
55C24×C4—24no—
56C24×C4—28no—
57C24×C4—24no—
58C24×C4—28no—
59C24×C4—24no—
60C24×C4—24no—
61C24×C4—24no—
62C24×C4—24no—
63C24×C4—24no—
64C24×C4—44no—
65C24×C4—44no—
66C24×C4—44no—
67C24×C4C2×C414yes—
68C24×C4D418yes—
69C24×C4D414yes—
70C24×C4D414yes—
71C24×C4C2311yescharacteristic
72C24×C4C2311yescharacteristic
73C24×C4C2314yes—
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C24×C4C2314yes—
77C24×C4C2311yescharacteristic
78C22×C4⋊C4—28no—
79C22×C4⋊C4—24no—
80C22×C4⋊C4—24no—
81C22×C4⋊C4—24no—
82C22×C4⋊C4—44no—
83C22×C22⋊C4—24no—
84C22×C22⋊C4—24no—
85C22×C22⋊C4—24no—
86C22×C22⋊C4—24no—
87C22×C22⋊C4—28no—
88C22×C22⋊C4—22no—
89C22×C22⋊C4—22no—
90C22×C22⋊C4—24no—
91C22×C22⋊C4—24no—
92C22×C22⋊C4—24no—
93C22×C22⋊C4—24no—
94C22×C22⋊C4—24no—
95C22×C22⋊C4—28no—
96C22×C22⋊C4—28no—
97C22×C22⋊C4—22no—
98C22×C22⋊C4—22no—
99C22×C22⋊C4—22no—
100C22×C22⋊C4—22no—
101C22×C22⋊C4—24no—
102C22×C22⋊C4—28no—
103C22×C22⋊C4—28no—
104C22×C22⋊C4—44no—
105C22×C22⋊C4—44no—
106C22×C22⋊C4—44no—
107C22×C22⋊C4C2×C414yes—
108C22×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
109C22×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
110C22×C22⋊C4D418yes—
111#386—264no—
112#386—232no—
113#380—232no—
114C2×#95—232no—
115C2×#95—24no—
116C2×#95—28no—
117C2×#95—24no—
118C2×#95—24no—
119C2×#95—28no—
120C2×#95—24no—
121C2×#95—28no—
122C2×#95—28no—
123C2×#95—28no—
124C2×#95—22no—
125C2×#95—22no—
126C2×#95—22no—
127C2×#95—22no—
128C2×#95—28no—
129C2×#95—28no—
130C2×#95—28no—
131C2×#95—28no—
132C2×#95—44no—
133C2×#95—44no—
134C2×#95C2×C414yescomplemented
135C2×#95C2×C414yescomplemented
136C2×#95D418yescomplemented
137C25—22no—
138C25—22no—
139C25—24no—
140C25—24no—
141C25—22no—
142C25—22no—
143C25—22no—
144C25—21no—
145C25—21no—
146C25—22no—
147C25—22no—
148C25—22no—
149C25—24no—
150C25—21no—
151C25—21no—
152C25—22no—
153C25—22no—
154C25—24no—
155C25—22no—
156C25—22no—
157C25C22×C412yes—
158C25C22×C412yes—
159C25C2×D412yes—
160C25C2×D412yes—
161C25C2×D412yes—
162C25C2×D412yes—
163C25C2×D414yes—
164C25C2×D414yes—
165C25C2×Q812yes—
166C25C2×Q812yes—
167C25#4112yes—
168C25#4112yes—
169C25#4114yes—
170C25#4114yes—
171C25C2411yescharacteristic
172C22×D4—28no—
173C22×D4—28no—
174C22×D4—216no—
175C22×D4—216no—
176C22×D4—216no—
177C22×D4—28no—
178C22×D4—28no—
179C22×D4—28no—
180C22×D4—28no—
181C22×D4—216no—
182C22×D4—216no—
183C22×D4—216no—
184C22×D4—44no—
185C22×D4—48no—
186C22×D4—48no—
187C22×D4—48no—
188C22×D4—44no—
189C22×D4—48no—
190C22×D4—48no—
191C22×D4—44no—
192C22×D4—48no—
193C22×D4—44no—
194C22×D4C4⋊C4116yescomplemented
195C23×C4—22no—
196C23×C4—22no—
197C23×C4—24no—
198C23×C4—232no—
199C23×C4—216no—
200C23×C4—216no—
201C23×C4—216no—
202C23×C4—28no—
203C23×C4—216no—
204C23×C4—216no—
205C23×C4—28no—
206C23×C4—24no—
207C23×C4—24no—
208C23×C4—22no—
209C23×C4—22no—
210C23×C4—24no—
211C23×C4—24no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—22no—
215C23×C4—22no—
216C23×C4—22no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—24no—
219C23×C4—24no—
220C23×C4—24no—
221C23×C4—24no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—24no—
227C23×C4—24no—
228C23×C4—24no—
229C23×C4—24no—
230C23×C4—24no—
231C23×C4—216no—
232C23×C4—28no—
233C23×C4—232no—
234C23×C4—216no—
235C23×C4—28no—
236C23×C4—216no—
237C23×C4—216no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—24no—
243C23×C4—24no—
244C23×C4—24no—
245C23×C4—24no—
246C23×C4—24no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—24no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—24no—
255C23×C4—24no—
256C23×C4—24no—
257C23×C4—24no—
258C23×C4—24no—
259C23×C4—24no—
260C23×C4—24no—
261C23×C4—24no—
262C23×C4—24no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—24no—
266C23×C4—48no—
267C23×C4—48no—
268C23×C4—48no—
269C23×C4—416no—
270C23×C4—416no—
271C23×C4—416no—
272C23×C4—416no—
273C23×C4—416no—
274C23×C4—416no—
275C23×C4—416no—
276C23×C4—416no—
277C23×C4—416no—
278C23×C4—416no—
279C23×C4—416no—
280C23×C4—416no—
281C23×C4—416no—
282C23×C4—48no—
283C23×C4—48no—
284C23×C4—416no—
285C23×C4—48no—
286C23×C4—48no—
287C23×C4—48no—
288C23×C4—48no—
289C23×C4C22⋊C4116yescomplemented
290C23×C4C22×C412yes—
291C23×C4C22×C412yes—
292C23×C4C22×C412yes—
293C23×C4C22×C412yes—
294C23×C4C22×C412yes—
295C23×C4C2×D418yes—
296C23×C4C2×D412yes—
297C23×C4C2×D412yes—
298C23×C4C2×D412yes—
299C23×C4C2×D418yes—
300C23×C4C2×D418yes—
301C23×C4C2×D412yes—
302C23×C4C2×D412yes—
303C23×C4C2×D414yes—
304C23×C4C2×Q812yes—
305C23×C4#4118yes—
306C23×C4#4114yes—
307C2×C4⋊C4—216no—
308C2×C4⋊C4—416no—
309C2×C4⋊C4—416no—
310C2×C4⋊C4—48no—
311C2×C4⋊C4—48no—
312C2×C22⋊C4—232no—
313C2×C22⋊C4—28no—
314C2×C22⋊C4—216no—
315C2×C22⋊C4—216no—
316C2×C22⋊C4—216no—
317C2×C22⋊C4—216no—
318C2×C22⋊C4—28no—
319C2×C22⋊C4—28no—
320C2×C22⋊C4—216no—
321C2×C22⋊C4—48no—
322C2×C22⋊C4—416no—
323C2×C22⋊C4—416no—
324C2×C22⋊C4—416no—
325C2×C22⋊C4—416no—
326C2×C22⋊C4—48no—
327C2×C22⋊C4—48no—
328C2×C22⋊C4—416no—
329C2×C22⋊C4—48no—
330C2×C22⋊C4—48no—
331C2×C22⋊C4—48no—
332C2×C22⋊C4—48no—
333C2×C22⋊C4—44no—
334C2×C22⋊C4—44no—
335C2×C22⋊C4—48no—
336C2×C22⋊C4—44no—
337C2×C22⋊C4—416no—
338C2×C22⋊C4—48no—
339C2×C22⋊C4—44no—
340#95—216no—
341#95—216no—
342#95—232no—
343#95—28no—
344#95—28no—
345#95—216no—
346#95—416no—
347#95—416no—
348C24—24no—
349C24—24no—
350C24—24no—
351C24—24no—
352C24—22no—
353C24—28no—
354C24—24no—
355C24—22no—
356C24—24no—
357C24—28no—
358C24—28no—
359C24—24no—
360C24—28no—
361C24—24no—
362C24—24no—
363C24—28no—
364C24—22no—
365C24—22no—
366C24—24no—
367C24—28no—
368C24—28no—
369C24—28no—
370C24—24no—
371C24—28no—
372C24—24no—
373C24—28no—
374C24—28no—
375C24—28no—
376C24—28no—
377C24—24no—
378C24—28no—
379C24—24no—
380C24—24no—
381C24—28no—
382C24—28no—
383C24—28no—
384C24—24no—
385C24—28no—
386C24—28no—
387C24—24no—
388C24—28no—
389C24—24no—
390C24—22no—
391C24—22no—
392C24—24no—
393C24—24no—
394C24—24no—
395C24—24no—
396C24—24no—
397C24—24no—
398C24—24no—
399C24—22no—
400C24—22no—
401C24—22no—
402C24—22no—
403C24—24no—
404C24—24no—
405C24—24no—
406C24—24no—
407C24—28no—
408C24—24no—
409C24—24no—
410C24—24no—
411C24—28no—
412C24—41no—
413C24—41no—
414C24—44no—
415C24—42no—
416C24—42no—
417C24—42no—
418C24—42no—
419C24—41no—
420C24—42no—
421C24—41no—
422C24—42no—
423C24—44no—
424C24—42no—
425C24—41no—
426C24—42no—
427C24—44no—
428C24—41no—
429C24—44no—
430C24—42no—
431C24—42no—
432C24—42no—
433C24—44no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24—42no—
437C24—44no—
438C24—44no—
439C24—44no—
440C24—44no—
441C24—44no—
442C24—42no—
443C24—44no—
444C24—44no—
445C24—44no—
446C24—42no—
447C24—44no—
448C24—44no—
449C24—44no—
450C24—42no—
451C24—44no—
452C24—44no—
453C24—42no—
454C24C2×C22⋊C414yes—
455C24C2×C4⋊C414yes—
456C24C2×C4⋊C414yes—
457C24#11714yes—
458C24C4×D418yes—
459C24C4×D418yes—
460C24#12018yes—
461C24#12014yes—
462C24#12114yes—
463C24#12114yes—
464C24#12118yes—
465C24#12118yes—
466C24#12118yes—
467C24C22⋊Q814yes—
468C24C22⋊Q814yes—
469C24C22⋊Q818yes—
470C24C22⋊Q818yes—
471C24#12318yes—
472C24#12314yes—
473C24#12318yes—
474C24#12418yes—
475C24#12414yes—
476C24#12618yes—
477C24#12714yes—
478C24C23×C411yescharacteristic
479C24C22×D411yescharacteristic
480C24C22×D411yescharacteristic
481C24C22×D411yescharacteristic
482C24C22×D412yes—
483C24C22×D412yes—
484C24C22×D412yes—
485C24C22×Q811yescharacteristic
486C24C2×#4111yescharacteristic
487C24C2×#4111yescharacteristic
488C24C2×#4112yes—
489C24C2×#4112yes—
490C24C2×#4112yes—
491C24C2×#4114yes—
492C24H(5,𝔽2)14yes—
493C24H(5,𝔽2)12yes—
494C242−1+412yes—
495C2×D4—232no—
496C2×D4—264no—
497C2×D4—416no—
498C2×D4—432no—
499C2×D4—416no—
500C2×D4—416no—
501C2×D4—416no—
502C2×D4—432no—
503C2×D4—432no—
504C2×D4—416no—
505C2×D4—416no—
506C22×C4—24no—
507C22×C4—24no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—24no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—24no—
512C22×C4—24no—
513C22×C4—28no—
514C22×C4—28no—
515C22×C4—28no—
516C22×C4—28no—
517C22×C4—264no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—24no—
521C22×C4—24no—
522C22×C4—24no—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—28no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—24no—
529C22×C4—28no—
530C22×C4—28no—
531C22×C4—28no—
532C22×C4—24no—
533C22×C4—24no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—24no—
539C22×C4—24no—
540C22×C4—28no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—24no—
544C22×C4—28no—
545C22×C4—28no—
546C22×C4—28no—
547C22×C4—28no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—28no—
551C22×C4—28no—
552C22×C4—28no—
553C22×C4—28no—
554C22×C4—28no—
555C22×C4—28no—
556C22×C4—28no—
557C22×C4—28no—
558C22×C4—28no—
559C22×C4—232no—
560C22×C4—232no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—24no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—28no—
570C22×C4—28no—
571C22×C4—28no—
572C22×C4—28no—
573C22×C4—28no—
574C22×C4—28no—
575C22×C4—28no—
576C22×C4—416no—
577C22×C4—464no—
578C22×C4—432no—
579C22×C4—432no—
580C22×C4—432no—
581C22×C4—432no—
582C22×C4—464no—
583C22×C4—464no—
584C22×C4—432no—
585C22×C4—432no—
586C22×C4—432no—
587C22×C4—432no—
588C22×C4—464no—
589C22×C4—464no—
590C22×C4—432no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—44no—
593C22×C4—44no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—44no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—432no—
622C22×C4—44no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—44no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—44no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—44no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—44no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—44no—
639C22×C4—44no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—44no—
643C22×C4—44no—
644C22×C4—44no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—44no—
647C22×C4—44no—
648C22×C4—44no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—44no—
652C22×C4—44no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—44no—
657C22×C4—44no—
658C22×C4—44no—
659C22×C4—44no—
660C22×C4—44no—
661C22×C4—44no—
662C22×C4—44no—
663C22×C4—44no—
664C22×C4—44no—
665C22×C4—44no—
666C22×C4—44no—
667C22×C4—44no—
668C22×C4—44no—
669C22×C4—44no—
670C22×C4—44no—
671C22×C4—44no—
672C22×C4—44no—
673C22×C4—44no—
674C22×C4C2×C22⋊C414yes—
675C22×C4C2×C22⋊C414yes—
676C22×C4C2×C4⋊C414yes—
677C22×C4C4×D418yes—
678C22×C4#12014yes—
679C22×C4#121116yes—
680C22×C4#12118yes—
681C22×C4#12314yes—
682C4⋊C4—432no—
683C22⋊C4—416no—
684C22⋊C4—464no—
685C22⋊C4—416no—
686C22⋊C4—432no—
687C22⋊C4—416no—
688C23—24no—
689C23—216no—
690C23—28no—
691C23—24no—
692C23—28no—
693C23—216no—
694C23—28no—
695C23—28no—
696C23—28no—
697C23—28no—
698C23—28no—
699C23—28no—
700C23—28no—
701C23—28no—
702C23—216no—
703C23—216no—
704C23—28no—
705C23—28no—
706C23—28no—
707C23—28no—
708C23—24no—
709C23—24no—
710C23—28no—
711C23—28no—
712C23—216no—
713C23—28no—
714C23—28no—
715C23—28no—
716C23—216no—
717C23—28no—
718C23—28no—
719C23—216no—
720C23—28no—
721C23—216no—
722C23—216no—
723C23—216no—
724C23—28no—
725C23—216no—
726C23—216no—
727C23—216no—
728C23—216no—
729C23—216no—
730C23—24no—
731C23—24no—
732C23—216no—
733C23—28no—
734C23—216no—
735C23—216no—
736C23—28no—
737C23—24no—
738C23—216no—
739C23—28no—
740C23—24no—
741C23—216no—
742C23—28no—
743C23—28no—
744C23—24no—
745C23—28no—
746C23—42no—
747C23—44no—
748C23—48no—
749C23—42no—
750C23—44no—
751C23—48no—
752C23—44no—
753C23—44no—
754C23—48no—
755C23—48no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—44no—
759C23—44no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—48no—
765C23—44no—
766C23—44no—
767C23—48no—
768C23—48no—
769C23—48no—
770C23—48no—
771C23—48no—
772C23—48no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—44no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—44no—
779C23—44no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—48no—
783C23—82no—
784C23—82no—
785C23—82no—
786C23—82no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23—82no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—82no—
796C23—84no—
797C23—82no—
798C23—84no—
799C23—82no—
800C23—84no—
801C23—84no—
802C23—84no—
803C23—82no—
804C23—84no—
805C23—84no—
806C23—84no—
807C23#38018yes—
808C23#385116yes—
809C23#38618yes—
810C23#388116yes—
811C23#39018yes—
812C23#39218yes—
813C23#39318yes—
814C23#394116yes—
815C23#396116yes—
816C23#39718yes—
817C23#39918yes—
818C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
819C23C22×C4⋊C411yescharacteristic
820C23C2×#11711yescharacteristic
821C23C2×C4×D412yes—
822C23C2×C4×D412yes—
823C23C2×C4×D412yes—
824C23C4×#4112yes—
825C23#51812yes—
826C23#52012yes—
827C23C2×#12011yescharacteristic
828C23C2×#12011yescharacteristic
829C23C2×#12012yes—
830C23C2×#12112yes—
831C23C2×#12114yes—
832C23C2×#12112yes—
833C23C2×#12112yes—
834C23C2×#12111yescharacteristic
835C23C2×#12111yescharacteristic
836C23C2×#12112yes—
837C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
838C23C2×C22⋊Q812yes—
839C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
840C23C2×C22⋊Q812yes—
841C23C2×#12311yescharacteristic
842C23C2×#12312yes—
843C23C2×#12312yes—
844C23C2×#12311yescharacteristic
845C23#52512yes—
846C23#52514yes—
847C23C2×#12411yescharacteristic
848C23C2×#12412yes—
849C23C2×#12612yes—
850C23#52914yes—
851C23C2×#12711yescharacteristic
852C23#53212yes—
853C23#53214yes—
854C23#53412yes—
855C23#53412yes—
856C23#53414yes—
857C23#53511yescharacteristic
858C23#53611yescharacteristic
859C23#53712yes—
860C23#53714yes—
861C23#53814yes—
862C23#53914yes—
863C23D4212yes—
864C23D4214yes—
865C23#54614yes—
866C23#54612yes—
867C23#54614yes—
868C23#54614yes—
869C23#54614yes—
870C23#54712yes—
871C23#54714yes—
872C23#54812yes—
873C23D4×Q812yes—
874C23#55114yes—
875C23#55114yes—
876C23#55114yes—
877C23#55212yes—
878C23#55214yes—
879C23#55314yes—
880C23#55312yes—
881C23#55414yes—
882C23#55412yes—
883D4—464no—
884C2×C4—24no—
885C2×C4—216no—
886C2×C4—28no—
887C2×C4—28no—
888C2×C4—28no—
889C2×C4—28no—
890C2×C4—24no—
891C2×C4—24no—
892C2×C4—216no—
893C2×C4—216no—
894C2×C4—216no—
895C2×C4—24no—
896C2×C4—28no—
897C2×C4—24no—
898C2×C4—24no—
899C2×C4—464no—
900C2×C4—4128no—
901C2×C4—48no—
902C2×C4—48no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—48no—
906C2×C4—44no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—48no—
911C2×C4—44no—
912C2×C4—44no—
913C2×C4—48no—
914C2×C4—48no—
915C2×C4—48no—
916C2×C4—44no—
917C2×C4—44no—
918C2×C4—48no—
919C2×C4—48no—
920C2×C4—48no—
921C2×C4—48no—
922C2×C4—48no—
923C2×C4—48no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—48no—
930C2×C4—48no—
931C2×C4—48no—
932C2×C4—48no—
933C2×C4—48no—
934C2×C4—48no—
935C2×C4—48no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—48no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—48no—
942C2×C4—82no—
943C2×C4—82no—
944C2×C4—82no—
945C2×C4—82no—
946C2×C4—84no—
947C2×C4—82no—
948C2×C4—82no—
949C2×C4—82no—
950C2×C4—84no—
951C2×C4—82no—
952C2×C4—84no—
953C2×C4—84no—
954C2×C4—84no—
955C2×C4—84no—
956C2×C4—84no—
957C2×C4—84no—
958C2×C4#38618yescomplemented
959C22—28no—
960C22—28no—
961C22—28no—
962C22—216no—
963C22—216no—
964C22—28no—
965C22—216no—
966C22—28no—
967C22—216no—
968C22—216no—
969C22—232no—
970C22—216no—
971C22—216no—
972C22—232no—
973C22—28no—
974C22—216no—
975C22—44no—
976C22—44no—
977C22—44no—
978C22—416no—
979C22—82no—
980C22—82no—
981C22—84no—
982C22—84no—
983C22—82no—
984C22—84no—
985C22—84no—
986C22—84no—
987C22—84no—
988C22—84no—
989C22—88no—
990C22—82no—
991C22—84no—
992C22#1439116yescomplemented
993C22C2×#38011yescharacteristic
994C22C2×#38512yes—
995C22C2×#38611yescharacteristic
996C22C2×#38611yescharacteristic
997C22C2×#38812yes—
998C22C2×#39011yescharacteristic
999C22#229711yescharacteristic
1000C22C4×#12114yes—
1001C22#230811yescharacteristic
1002C22#231111yescharacteristic
1003C22#232514yes—
1004C22D4×C4⋊C412yes—
1005C22#234912yes—
1006C22#235212yes—
1007C22#235312yes—
1008C22#235814yes—
1009C22#235914yes—
1010C22C2×#39211yescharacteristic
1011C22C2×#39311yescharacteristic
1012C22C2×#39412yes—
1013C22C2×#39612yes—
1014C22C2×#39711yescharacteristic
1015C22C2×#39911yescharacteristic
1016C22#240811yescharacteristic
1017C22#240911yescharacteristic
1018C22#241012yes—
1019C22#241012yes—
1020C22#241014yes—
1021C22#241112yes—
1022C22#241212yes—
1023C22#241212yes—
1024C22#241214yes—
1025C22#241312yes—
1026C22#241612yes—
1027C22#241614yes—
1028C22#241712yes—
1029C22#241714yes—
1030C22#241814yes—
1031C22#241914yes—
1032C22#243012yes—
1033C22#243014yes—
1034C22#244914yes—
1035C22#245014yes—
1036C22#247214yes—
1037C22#248114yes—
1038C22#248611yescharacteristic
1039C22#248711yescharacteristic
1040C22#248814yes—
1041C22#249812yes—
1042C22#249814yes—
1043C22#251014yes—
1044C22#253412yes—
1045C22#254314yes—
1046C22#254312yes—
1047C22#256414yes—
1048C22#256412yes—
1049C22#257912yes—
1050C22#261712yes—
1051C22#261812yes—
1052C22#263912yes—
1053C22#265612yes—
1054C22#284712yes—
1055C22#285012yes—
1056C22#285412yes—
1057C22#285612yes—
1058C4—28no—
1059C4—44no—
1060C4—44no—
1061C4—416no—
1062C4—82no—
1063C4—88no—
1064C4—82no—
1065C2—216no—
1066C2—84no—
1067C2C2×#143911yescharacteristic
1068C2#1387211yescharacteristic
1069C2#1396011yescharacteristic
1070C2#1397514yes—
1071C2#1399914yes—
1072C2#1413411yescharacteristic
1073C2#1413511yescharacteristic
1074C2#1427111yescharacteristic
1075C2#1469811yescharacteristic
1076C2#1472512yes—
1077C2#1472912yes—
1078C2#1473512yes—
1079C2#1475712yes—
1080C2#1475912yes—
1081C2#1483612yes—
1082C2#1492112yes—
1083C2#1492712yes—
subgroupG/H
center, Frattini, socle, cosocleC25C24
commutatorC24C23×C4
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C22×#380C2semidirect
4. C23×#95C2semidirect
5. C2×#1439C2semidirect
6. C2×C22⋊#95C2semidirect
7. #7557C2semidirect
8. #7556C2semidirect
9. #7555C2semidirect
24. C2×#386C4semidirect
108. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
109. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
134. C2×#95C2×C4semidirect
135. C2×#95C2×C4semidirect
136. C2×#95D4semidirect
194. C22×D4C4⋊C4semidirect
289. C23×C4C22⋊C4semidirect
958. C2×C4#386semidirect
992. C22#1439semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#3862
C22×#3802
C23×#952
C2×#14392
C2×C22⋊#952
#75572
#75562
#75552