Finite Group Databasebeta

← #154208

Subgroups — #154208

Order 512.

7170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1678 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#386C211yesmaximal, characteristic
2C22×#386C211yesmaximal, characteristic
3C22×#386C211yesmaximal, characteristic
4C22×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C23×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1439C212yesmaximal, complemented
7C2×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#7557C212yesmaximal, complemented
10#7556C212yesmaximal, complemented
11#7555C212yesmaximal, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C25×C4C2211yescharacteristic
14C25×C4C2211yescharacteristic
15C25×C4C2211yescharacteristic
16C23×C4⋊C4C2212yes—
17C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊C4C2212yes—
21C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C23×C22⋊C4C2212yes—
23C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×#386—24no—
25C2×#386—24no—
26C2×#386—24no—
27C2×#386—24no—
28C2×#386—24no—
29C2×#386—24no—
30C2×#386—24no—
31C2×#386—24no—
32C2×#386C418yescomplemented
33C2×#385—24no—
34C2×#385—24no—
35C2×#385—24no—
36C22×#95—28no—
37C22×#95—24no—
38C22×#95C2212yes—
39C22×#95C2212yes—
40C22×#95C2211yescharacteristic
41C22×#95C2212yes—
42C22×#95C2211yescharacteristic
43C22×#95C2212yes—
44C22×#95C2212yes—
45C22×#95C2212yes—
46C22×#95C2212yes—
47C22×#95C2212yes—
48C22×#95C2212yes—
49#1439—28no—
50C22⋊#95—24no—
51C22⋊#95—24no—
52C26C2311yescharacteristic
53C26C2311yescharacteristic
54C23×D4—22no—
55C23×D4—22no—
56C23×D4—22no—
57C23×D4—22no—
58C23×D4—22no—
59C23×D4—22no—
60C23×D4—22no—
61C23×D4—22no—
62C23×D4—22no—
63C23×D4—22no—
64C23×D4—22no—
65C23×D4—22no—
66C23×D4C2×C414yes—
67C23×D4D414yes—
68C23×D4Q814yes—
69C24×C4—22no—
70C24×C4—22no—
71C24×C4—22no—
72C24×C4—22no—
73C24×C4—22no—
74C24×C4—22no—
75C24×C4—24no—
76C24×C4—24no—
77C24×C4—24no—
78C24×C4—24no—
79C24×C4—24no—
80C24×C4—24no—
81C24×C4—22no—
82C24×C4—22no—
83C24×C4—22no—
84C24×C4—22no—
85C24×C4—22no—
86C24×C4—22no—
87C24×C4—22no—
88C24×C4—22no—
89C24×C4—22no—
90C24×C4—22no—
91C24×C4—22no—
92C24×C4—22no—
93C24×C4—42no—
94C24×C4—42no—
95C24×C4—42no—
96C24×C4—42no—
97C24×C4—42no—
98C24×C4—42no—
99C24×C4C2×C414yes—
100C24×C4D414yes—
101C24×C4D414yes—
102C24×C4C2311yescharacteristic
103C24×C4C2311yescharacteristic
104C24×C4C2312yes—
105C24×C4C2312yes—
106C24×C4C2311yescharacteristic
107C24×C4C2312yes—
108C24×C4C2311yescharacteristic
109C24×C4C2312yes—
110C24×C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4—24no—
112C22×C4⋊C4—24no—
113C22×C4⋊C4—24no—
114C22×C4⋊C4—24no—
115C22×C4⋊C4—24no—
116C22×C4⋊C4—42no—
117C22×C4⋊C4—42no—
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C22⋊C4—22no—
120C22×C22⋊C4—22no—
121C22×C22⋊C4—22no—
122C22×C22⋊C4—22no—
123C22×C22⋊C4—22no—
124C22×C22⋊C4—22no—
125C22×C22⋊C4—22no—
126C22×C22⋊C4—22no—
127C22×C22⋊C4—24no—
128C22×C22⋊C4—22no—
129C22×C22⋊C4—22no—
130C22×C22⋊C4—22no—
131C22×C22⋊C4—22no—
132C22×C22⋊C4—22no—
133C22×C22⋊C4—22no—
134C22×C22⋊C4—22no—
135C22×C22⋊C4—22no—
136C22×C22⋊C4—22no—
137C22×C22⋊C4—24no—
138C22×C22⋊C4—22no—
139C22×C22⋊C4—24no—
140C22×C22⋊C4—22no—
141C22×C22⋊C4—22no—
142C22×C22⋊C4—24no—
143C22×C22⋊C4—22no—
144C22×C22⋊C4—24no—
145C22×C22⋊C4—24no—
146C22×C22⋊C4—24no—
147C22×C22⋊C4—24no—
148C22×C22⋊C4—24no—
149C22×C22⋊C4—24no—
150C22×C22⋊C4—24no—
151C22×C22⋊C4—42no—
152C22×C22⋊C4—42no—
153C22×C22⋊C4—42no—
154C22×C22⋊C4—42no—
155C22×C22⋊C4—42no—
156C22×C22⋊C4—42no—
157C22×C22⋊C4C2×C414yes—
158C22×C22⋊C4C2×C418yescomplemented
159C22×C22⋊C4D414yes—
160C22×C22⋊C4D414yes—
161C22×C22⋊C4D414yes—
162C22×C22⋊C4D414yes—
163#386—232no—
164#386—232no—
165#386—232no—
166#385—232no—
167C2×#95—232no—
168C2×#95—24no—
169C2×#95—24no—
170C2×#95—24no—
171C2×#95—24no—
172C2×#95—24no—
173C2×#95—24no—
174C2×#95—24no—
175C2×#95—24no—
176C2×#95—22no—
177C2×#95—22no—
178C2×#95—24no—
179C2×#95—22no—
180C2×#95—24no—
181C2×#95—22no—
182C2×#95—22no—
183C2×#95—24no—
184C2×#95—22no—
185C2×#95—24no—
186C2×#95—24no—
187C2×#95—24no—
188C2×#95—24no—
189C2×#95—24no—
190C2×#95—24no—
191C2×#95—24no—
192C2×#95—24no—
193C2×#95—24no—
194C2×#95—24no—
195C2×#95—42no—
196C2×#95—42no—
197C2×#95—42no—
198C2×#95—42no—
199C2×#95C2×C418yescomplemented
200C2×#95D418yescomplemented
201C25—22no—
202C25—22no—
203C25—22no—
204C25—22no—
205C25—22no—
206C25—22no—
207C25—22no—
208C25—22no—
209C25—22no—
210C25—21no—
211C25—21no—
212C25—21no—
213C25—21no—
214C25—21no—
215C25—21no—
216C25—22no—
217C25—22no—
218C25—22no—
219C25—21no—
220C25—21no—
221C25—21no—
222C25—21no—
223C25—21no—
224C25—21no—
225C25—22no—
226C25—22no—
227C25—22no—
228C25—22no—
229C25C22×C412yes—
230C25C22×C412yes—
231C25C2×D412yes—
232C25C2×D412yes—
233C25C2×D412yes—
234C25C2×D412yes—
235C25C2×D412yes—
236C25C2×D412yes—
237C25C2×D412yes—
238C25C2×D412yes—
239C25C2×Q812yes—
240C25C2×Q812yes—
241C25#4112yes—
242C25#4112yes—
243C25#4112yes—
244C25#4112yes—
245C25#4112yes—
246C25#4112yes—
247C25C2411yescharacteristic
248C22×D4—28no—
249C22×D4—28no—
250C22×D4—28no—
251C22×D4—28no—
252C22×D4—28no—
253C22×D4—28no—
254C22×D4—28no—
255C22×D4—28no—
256C22×D4—28no—
257C22×D4—28no—
258C22×D4—28no—
259C22×D4—28no—
260C22×D4—28no—
261C22×D4—28no—
262C22×D4—28no—
263C22×D4—28no—
264C22×D4—28no—
265C22×D4—28no—
266C22×D4—44no—
267C22×D4—44no—
268C22×D4—44no—
269C22×D4—44no—
270C22×D4—44no—
271C22×D4—44no—
272C22×D4—44no—
273C22×D4—44no—
274C22×D4—44no—
275C22×D4—44no—
276C22×D4—44no—
277C22×D4—44no—
278C22×D4—44no—
279C22×D4—44no—
280C22×D4—44no—
281C22×D4—44no—
282C22×D4C4⋊C4116yescomplemented
283C23×C4—216no—
284C23×C4—216no—
285C23×C4—216no—
286C23×C4—216no—
287C23×C4—28no—
288C23×C4—28no—
289C23×C4—28no—
290C23×C4—28no—
291C23×C4—28no—
292C23×C4—28no—
293C23×C4—28no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—22no—
302C23×C4—22no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—22no—
306C23×C4—22no—
307C23×C4—22no—
308C23×C4—22no—
309C23×C4—22no—
310C23×C4—22no—
311C23×C4—22no—
312C23×C4—22no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—22no—
322C23×C4—22no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4—22no—
325C23×C4—22no—
326C23×C4—22no—
327C23×C4—22no—
328C23×C4—22no—
329C23×C4—22no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—22no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4—22no—
347C23×C4—22no—
348C23×C4—22no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4—22no—
351C23×C4—22no—
352C23×C4—22no—
353C23×C4—22no—
354C23×C4—22no—
355C23×C4—22no—
356C23×C4—22no—
357C23×C4—22no—
358C23×C4—22no—
359C23×C4—22no—
360C23×C4—216no—
361C23×C4—28no—
362C23×C4—216no—
363C23×C4—28no—
364C23×C4—28no—
365C23×C4—28no—
366C23×C4—28no—
367C23×C4—28no—
368C23×C4—28no—
369C23×C4—28no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—22no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—22no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—22no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—22no—
384C23×C4—22no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—22no—
388C23×C4—22no—
389C23×C4—22no—
390C23×C4—22no—
391C23×C4—22no—
392C23×C4—22no—
393C23×C4—22no—
394C23×C4—22no—
395C23×C4—22no—
396C23×C4—22no—
397C23×C4—22no—
398C23×C4—22no—
399C23×C4—22no—
400C23×C4—22no—
401C23×C4—22no—
402C23×C4—22no—
403C23×C4—22no—
404C23×C4—48no—
405C23×C4—48no—
406C23×C4—44no—
407C23×C4—44no—
408C23×C4—48no—
409C23×C4—48no—
410C23×C4—48no—
411C23×C4—48no—
412C23×C4—48no—
413C23×C4—48no—
414C23×C4—48no—
415C23×C4—48no—
416C23×C4—48no—
417C23×C4—48no—
418C23×C4—48no—
419C23×C4—48no—
420C23×C4—48no—
421C23×C4—48no—
422C23×C4—48no—
423C23×C4—48no—
424C23×C4—48no—
425C23×C4—48no—
426C23×C4—48no—
427C23×C4—48no—
428C23×C4—48no—
429C23×C4—48no—
430C23×C4—48no—
431C23×C4—48no—
432C23×C4—44no—
433C23×C4—44no—
434C23×C4—44no—
435C23×C4—44no—
436C23×C4—48no—
437C23×C4—48no—
438C23×C4—48no—
439C23×C4—48no—
440C23×C4—44no—
441C23×C4—44no—
442C23×C4—44no—
443C23×C4—44no—
444C23×C4—44no—
445C23×C4—44no—
446C23×C4—44no—
447C23×C4—44no—
448C23×C4—44no—
449C23×C4—44no—
450C23×C4—44no—
451C23×C4—44no—
452C23×C4C22×C414yes—
453C23×C4C22×C412yes—
454C23×C4C22×C414yes—
455C23×C4C2×D412yes—
456C23×C4C2×D412yes—
457C23×C4C2×D414yes—
458C23×C4C2×D414yes—
459C23×C4C2×D414yes—
460C23×C4C2×D412yes—
461C23×C4C2×D414yes—
462C23×C4C2×D414yes—
463C23×C4C2×D412yes—
464C23×C4C2×D414yes—
465C23×C4C2×D414yes—
466C23×C4C2×D412yes—
467C23×C4C2×Q812yes—
468C23×C4#4114yes—
469C23×C4#4114yes—
470C23×C4#4114yes—
471C2×C4⋊C4—216no—
472C2×C4⋊C4—48no—
473C2×C4⋊C4—48no—
474C2×C4⋊C4—48no—
475C2×C4⋊C4—48no—
476C2×C4⋊C4—48no—
477C2×C4⋊C4—48no—
478C2×C22⋊C4—28no—
479C2×C22⋊C4—28no—
480C2×C22⋊C4—28no—
481C2×C22⋊C4—28no—
482C2×C22⋊C4—28no—
483C2×C22⋊C4—28no—
484C2×C22⋊C4—28no—
485C2×C22⋊C4—28no—
486C2×C22⋊C4—216no—
487C2×C22⋊C4—28no—
488C2×C22⋊C4—28no—
489C2×C22⋊C4—28no—
490C2×C22⋊C4—28no—
491C2×C22⋊C4—28no—
492C2×C22⋊C4—28no—
493C2×C22⋊C4—216no—
494C2×C22⋊C4—216no—
495C2×C22⋊C4—48no—
496C2×C22⋊C4—48no—
497C2×C22⋊C4—48no—
498C2×C22⋊C4—48no—
499C2×C22⋊C4—48no—
500C2×C22⋊C4—48no—
501C2×C22⋊C4—48no—
502C2×C22⋊C4—48no—
503C2×C22⋊C4—48no—
504C2×C22⋊C4—48no—
505C2×C22⋊C4—48no—
506C2×C22⋊C4—48no—
507C2×C22⋊C4—48no—
508C2×C22⋊C4—44no—
509C2×C22⋊C4—44no—
510C2×C22⋊C4—48no—
511C2×C22⋊C4—44no—
512C2×C22⋊C4—44no—
513C2×C22⋊C4—44no—
514C2×C22⋊C4—44no—
515C2×C22⋊C4—44no—
516C2×C22⋊C4—44no—
517C2×C22⋊C4—44no—
518C2×C22⋊C4—44no—
519C2×C22⋊C4—44no—
520C2×C22⋊C4—48no—
521C2×C22⋊C4—44no—
522C2×C22⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
523#95—216no—
524#95—216no—
525#95—28no—
526#95—28no—
527#95—216no—
528#95—216no—
529#95—216no—
530#95—48no—
531#95—48no—
532#95—48no—
533#95—48no—
534C24—24no—
535C24—24no—
536C24—24no—
537C24—24no—
538C24—22no—
539C24—24no—
540C24—22no—
541C24—22no—
542C24—22no—
543C24—24no—
544C24—24no—
545C24—24no—
546C24—24no—
547C24—24no—
548C24—24no—
549C24—24no—
550C24—24no—
551C24—24no—
552C24—22no—
553C24—22no—
554C24—24no—
555C24—22no—
556C24—22no—
557C24—24no—
558C24—24no—
559C24—24no—
560C24—24no—
561C24—24no—
562C24—24no—
563C24—24no—
564C24—24no—
565C24—24no—
566C24—24no—
567C24—24no—
568C24—24no—
569C24—24no—
570C24—24no—
571C24—24no—
572C24—24no—
573C24—24no—
574C24—24no—
575C24—24no—
576C24—24no—
577C24—24no—
578C24—24no—
579C24—24no—
580C24—24no—
581C24—24no—
582C24—24no—
583C24—24no—
584C24—24no—
585C24—24no—
586C24—24no—
587C24—24no—
588C24—24no—
589C24—24no—
590C24—24no—
591C24—24no—
592C24—24no—
593C24—24no—
594C24—24no—
595C24—24no—
596C24—24no—
597C24—24no—
598C24—22no—
599C24—22no—
600C24—24no—
601C24—22no—
602C24—22no—
603C24—22no—
604C24—22no—
605C24—24no—
606C24—24no—
607C24—24no—
608C24—22no—
609C24—22no—
610C24—22no—
611C24—22no—
612C24—22no—
613C24—22no—
614C24—22no—
615C24—22no—
616C24—22no—
617C24—22no—
618C24—22no—
619C24—22no—
620C24—24no—
621C24—24no—
622C24—24no—
623C24—24no—
624C24—24no—
625C24—24no—
626C24—24no—
627C24—24no—
628C24—41no—
629C24—41no—
630C24—42no—
631C24—41no—
632C24—41no—
633C24—41no—
634C24—41no—
635C24—41no—
636C24—41no—
637C24—41no—
638C24—41no—
639C24—41no—
640C24—41no—
641C24—41no—
642C24—41no—
643C24—42no—
644C24—42no—
645C24—42no—
646C24—42no—
647C24—41no—
648C24—41no—
649C24—41no—
650C24—41no—
651C24—41no—
652C24—42no—
653C24—42no—
654C24—42no—
655C24—42no—
656C24—41no—
657C24—42no—
658C24—42no—
659C24—41no—
660C24—41no—
661C24—41no—
662C24—41no—
663C24—42no—
664C24—42no—
665C24—42no—
666C24—42no—
667C24—42no—
668C24—42no—
669C24—42no—
670C24—42no—
671C24—42no—
672C24—42no—
673C24—42no—
674C24—42no—
675C24—42no—
676C24—42no—
677C24—42no—
678C24—42no—
679C24—42no—
680C24—42no—
681C24—42no—
682C24—42no—
683C24—42no—
684C24—42no—
685C24—42no—
686C24—42no—
687C24—42no—
688C24—42no—
689C24—42no—
690C24—42no—
691C24—42no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—42no—
696C24C2×C22⋊C414yes—
697C24C2×C4⋊C414yes—
698C24C2×C4⋊C414yes—
699C24#11714yes—
700C24C4×D414yes—
701C24C4×D414yes—
702C24C4×D414yes—
703C24C4×D414yes—
704C24#12014yes—
705C24#12014yes—
706C24#12014yes—
707C24#12114yes—
708C24#12114yes—
709C24#12114yes—
710C24#12114yes—
711C24#12114yes—
712C24#12114yes—
713C24#12114yes—
714C24#12114yes—
715C24C22⋊Q814yes—
716C24C22⋊Q814yes—
717C24C22⋊Q814yes—
718C24C22⋊Q814yes—
719C24C22⋊Q814yes—
720C24C22⋊Q814yes—
721C24#12314yes—
722C24#12314yes—
723C24#12314yes—
724C24#12314yes—
725C24#12314yes—
726C24#12414yes—
727C24#12414yes—
728C24#12414yes—
729C24#12614yes—
730C24#12614yes—
731C24#12714yes—
732C24C23×C411yescharacteristic
733C24C22×D411yescharacteristic
734C24C22×D411yescharacteristic
735C24C22×D411yescharacteristic
736C24C22×D411yescharacteristic
737C24C22×D411yescharacteristic
738C24C22×D411yescharacteristic
739C24C22×D411yescharacteristic
740C24C22×D412yes—
741C24C22×Q811yescharacteristic
742C24C2×#4111yescharacteristic
743C24C2×#4111yescharacteristic
744C24C2×#4111yescharacteristic
745C24C2×#4111yescharacteristic
746C24C2×#4111yescharacteristic
747C24C2×#4111yescharacteristic
748C24C2×#4112yes—
749C24C2×#4112yes—
750C24C2×#4112yes—
751C24H(5,𝔽2)12yes—
752C24H(5,𝔽2)12yes—
753C24H(5,𝔽2)12yes—
754C242−1+412yes—
755C2×D4—232no—
756C2×D4—232no—
757C2×D4—232no—
758C2×D4—416no—
759C2×D4—416no—
760C2×D4—416no—
761C2×D4—416no—
762C2×D4—416no—
763C2×D4—416no—
764C2×D4—416no—
765C2×D4—416no—
766C2×D4—416no—
767C2×D4—416no—
768C2×D4—416no—
769C2×D4—416no—
770C22×C4—232no—
771C22×C4—232no—
772C22×C4—232no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—24no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—24no—
777C22×C4—24no—
778C22×C4—24no—
779C22×C4—24no—
780C22×C4—24no—
781C22×C4—24no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—24no—
787C22×C4—24no—
788C22×C4—24no—
789C22×C4—24no—
790C22×C4—24no—
791C22×C4—24no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—24no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—24no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—24no—
800C22×C4—24no—
801C22×C4—24no—
802C22×C4—24no—
803C22×C4—24no—
804C22×C4—24no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—24no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—24no—
822C22×C4—24no—
823C22×C4—24no—
824C22×C4—24no—
825C22×C4—24no—
826C22×C4—24no—
827C22×C4—24no—
828C22×C4—24no—
829C22×C4—24no—
830C22×C4—24no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—24no—
834C22×C4—24no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—24no—
838C22×C4—24no—
839C22×C4—24no—
840C22×C4—24no—
841C22×C4—24no—
842C22×C4—24no—
843C22×C4—24no—
844C22×C4—24no—
845C22×C4—24no—
846C22×C4—24no—
847C22×C4—24no—
848C22×C4—24no—
849C22×C4—24no—
850C22×C4—24no—
851C22×C4—24no—
852C22×C4—24no—
853C22×C4—24no—
854C22×C4—24no—
855C22×C4—24no—
856C22×C4—24no—
857C22×C4—24no—
858C22×C4—24no—
859C22×C4—24no—
860C22×C4—24no—
861C22×C4—24no—
862C22×C4—24no—
863C22×C4—24no—
864C22×C4—24no—
865C22×C4—24no—
866C22×C4—24no—
867C22×C4—24no—
868C22×C4—24no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—24no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—24no—
877C22×C4—24no—
878C22×C4—24no—
879C22×C4—24no—
880C22×C4—24no—
881C22×C4—24no—
882C22×C4—24no—
883C22×C4—24no—
884C22×C4—24no—
885C22×C4—24no—
886C22×C4—432no—
887C22×C4—432no—
888C22×C4—416no—
889C22×C4—416no—
890C22×C4—432no—
891C22×C4—432no—
892C22×C4—416no—
893C22×C4—416no—
894C22×C4—416no—
895C22×C4—416no—
896C22×C4—416no—
897C22×C4—416no—
898C22×C4—416no—
899C22×C4—416no—
900C22×C4—416no—
901C22×C4—432no—
902C22×C4—432no—
903C22×C4—432no—
904C22×C4—432no—
905C22×C4—432no—
906C22×C4—432no—
907C22×C4—416no—
908C22×C4—416no—
909C22×C4—432no—
910C22×C4—432no—
911C22×C4—416no—
912C22×C4—416no—
913C22×C4—42no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—42no—
916C22×C4—42no—
917C22×C4—42no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—41no—
921C22×C4—41no—
922C22×C4—42no—
923C22×C4—42no—
924C22×C4—41no—
925C22×C4—41no—
926C22×C4—41no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—41no—
930C22×C4—41no—
931C22×C4—41no—
932C22×C4—41no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—42no—
936C22×C4—41no—
937C22×C4—41no—
938C22×C4—42no—
939C22×C4—41no—
940C22×C4—41no—
941C22×C4—41no—
942C22×C4—41no—
943C22×C4—41no—
944C22×C4—42no—
945C22×C4—42no—
946C22×C4—42no—
947C22×C4—41no—
948C22×C4—42no—
949C22×C4—42no—
950C22×C4—42no—
951C22×C4—42no—
952C22×C4—42no—
953C22×C4—42no—
954C22×C4—42no—
955C22×C4—42no—
956C22×C4—42no—
957C22×C4—42no—
958C22×C4—42no—
959C22×C4—42no—
960C22×C4—42no—
961C22×C4—42no—
962C22×C4—42no—
963C22×C4—42no—
964C22×C4—42no—
965C22×C4—42no—
966C22×C4—42no—
967C22×C4—42no—
968C22×C4—42no—
969C22×C4—42no—
970C22×C4—42no—
971C22×C4—42no—
972C22×C4—42no—
973C22×C4—42no—
974C22×C4—42no—
975C22×C4—42no—
976C22×C4—42no—
977C22×C4—42no—
978C22×C4—42no—
979C22×C4—42no—
980C22×C4—42no—
981C22×C4—42no—
982C22×C4—42no—
983C22×C4—42no—
984C22×C4—42no—
985C22×C4—42no—
986C22×C4—42no—
987C22×C4—42no—
988C22×C4—42no—
989C22×C4—42no—
990C22×C4—42no—
991C22×C4—42no—
992C22×C4—42no—
993C22×C4—42no—
994C22×C4—42no—
995C22×C4—42no—
996C22×C4—42no—
997C22×C4—416no—
998C22×C4—416no—
999C22×C4—416no—
1000C22×C4—41no—
1001C22×C4—41no—
1002C22×C4—41no—
1003C22×C4—41no—
1004C22×C4—41no—
1005C22×C4—41no—
1006C22×C4—41no—
1007C22×C4—42no—
1008C22×C4—42no—
1009C22×C4—42no—
1010C22×C4—42no—
1011C22×C4—42no—
1012C22×C4—41no—
1013C22×C4—41no—
1014C22×C4—41no—
1015C22×C4—42no—
1016C22×C4—42no—
1017C22×C4—42no—
1018C22×C4—42no—
1019C22×C4—42no—
1020C22×C4—42no—
1021C22×C4—42no—
1022C22×C4—41no—
1023C22×C4—41no—
1024C22×C4—42no—
1025C22×C4—42no—
1026C22×C4—41no—
1027C22×C4—41no—
1028C22×C4—42no—
1029C22×C4—42no—
1030C22×C4—41no—
1031C22×C4—41no—
1032C22×C4—42no—
1033C22×C4—42no—
1034C22×C4—42no—
1035C22×C4—42no—
1036C22×C4—42no—
1037C22×C4—42no—
1038C22×C4—42no—
1039C22×C4—42no—
1040C22×C4—42no—
1041C22×C4—42no—
1042C22×C4—42no—
1043C22×C4—42no—
1044C22×C4—42no—
1045C22×C4—42no—
1046C22×C4—42no—
1047C22×C4—42no—
1048C22×C4—42no—
1049C22×C4—42no—
1050C22×C4—42no—
1051C22×C4—42no—
1052C22×C4—42no—
1053C22×C4—42no—
1054C22×C4—42no—
1055C22×C4—42no—
1056C22×C4—42no—
1057C22×C4—42no—
1058C22×C4—42no—
1059C22×C4—42no—
1060C22×C4—42no—
1061C22×C4—42no—
1062C22×C4—42no—
1063C22×C4—42no—
1064C22×C4C2×C22⋊C418yes—
1065C22×C4C2×C4⋊C414yes—
1066C22×C4C4×D418yes—
1067C22×C4#12014yes—
1068C22×C4#12118yes—
1069C22×C4#12314yes—
1070C4⋊C4—432no—
1071C22⋊C4—232no—
1072C22⋊C4—432no—
1073C22⋊C4—416no—
1074C22⋊C4—416no—
1075C22⋊C4—432no—
1076C22⋊C4—416no—
1077C22⋊C4—416no—
1078C23—28no—
1079C23—28no—
1080C23—24no—
1081C23—24no—
1082C23—24no—
1083C23—24no—
1084C23—28no—
1085C23—24no—
1086C23—24no—
1087C23—28no—
1088C23—28no—
1089C23—28no—
1090C23—28no—
1091C23—24no—
1092C23—24no—
1093C23—28no—
1094C23—28no—
1095C23—28no—
1096C23—28no—
1097C23—28no—
1098C23—24no—
1099C23—24no—
1100C23—28no—
1101C23—24no—
1102C23—24no—
1103C23—28no—
1104C23—28no—
1105C23—24no—
1106C23—24no—
1107C23—24no—
1108C23—24no—
1109C23—24no—
1110C23—24no—
1111C23—28no—
1112C23—28no—
1113C23—24no—
1114C23—24no—
1115C23—24no—
1116C23—28no—
1117C23—28no—
1118C23—28no—
1119C23—28no—
1120C23—28no—
1121C23—28no—
1122C23—28no—
1123C23—28no—
1124C23—28no—
1125C23—28no—
1126C23—28no—
1127C23—28no—
1128C23—28no—
1129C23—28no—
1130C23—28no—
1131C23—28no—
1132C23—24no—
1133C23—28no—
1134C23—28no—
1135C23—28no—
1136C23—28no—
1137C23—28no—
1138C23—28no—
1139C23—28no—
1140C23—28no—
1141C23—28no—
1142C23—28no—
1143C23—28no—
1144C23—28no—
1145C23—28no—
1146C23—28no—
1147C23—28no—
1148C23—28no—
1149C23—28no—
1150C23—24no—
1151C23—28no—
1152C23—28no—
1153C23—24no—
1154C23—28no—
1155C23—24no—
1156C23—24no—
1157C23—28no—
1158C23—28no—
1159C23—24no—
1160C23—28no—
1161C23—24no—
1162C23—28no—
1163C23—28no—
1164C23—24no—
1165C23—24no—
1166C23—24no—
1167C23—44no—
1168C23—44no—
1169C23—42no—
1170C23—42no—
1171C23—42no—
1172C23—42no—
1173C23—44no—
1174C23—44no—
1175C23—44no—
1176C23—44no—
1177C23—44no—
1178C23—44no—
1179C23—44no—
1180C23—42no—
1181C23—42no—
1182C23—42no—
1183C23—42no—
1184C23—42no—
1185C23—42no—
1186C23—42no—
1187C23—42no—
1188C23—42no—
1189C23—42no—
1190C23—42no—
1191C23—42no—
1192C23—42no—
1193C23—44no—
1194C23—44no—
1195C23—44no—
1196C23—44no—
1197C23—44no—
1198C23—44no—
1199C23—44no—
1200C23—44no—
1201C23—44no—
1202C23—44no—
1203C23—44no—
1204C23—44no—
1205C23—44no—
1206C23—44no—
1207C23—44no—
1208C23—44no—
1209C23—44no—
1210C23—44no—
1211C23—44no—
1212C23—42no—
1213C23—42no—
1214C23—42no—
1215C23—42no—
1216C23—44no—
1217C23—42no—
1218C23—42no—
1219C23—44no—
1220C23—42no—
1221C23—81no—
1222C23—81no—
1223C23—82no—
1224C23—82no—
1225C23—81no—
1226C23—81no—
1227C23—81no—
1228C23—81no—
1229C23—81no—
1230C23—81no—
1231C23—82no—
1232C23—82no—
1233C23—82no—
1234C23—81no—
1235C23—81no—
1236C23—81no—
1237C23—81no—
1238C23—82no—
1239C23—82no—
1240C23—82no—
1241C23—82no—
1242C23—82no—
1243C23—82no—
1244C23—82no—
1245C23—82no—
1246C23—81no—
1247C23—82no—
1248C23—82no—
1249C23—82no—
1250C23—82no—
1251C23—82no—
1252C23—82no—
1253C23—82no—
1254C23—82no—
1255C23—82no—
1256C23—81no—
1257C23—82no—
1258C23—81no—
1259C23—81no—
1260C23—82no—
1261C23#38018yes—
1262C23#38518yes—
1263C23#38518yes—
1264C23#38618yes—
1265C23#38818yes—
1266C23#38818yes—
1267C23#39018yes—
1268C23#39218yes—
1269C23#39318yes—
1270C23#39418yes—
1271C23#39418yes—
1272C23#39618yes—
1273C23#39618yes—
1274C23#39718yes—
1275C23#39918yes—
1276C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1277C23C22×C4⋊C411yescharacteristic
1278C23C2×#11711yescharacteristic
1279C23C2×C4×D411yescharacteristic
1280C23C2×C4×D411yescharacteristic
1281C23C2×C4×D412yes—
1282C23C2×C4×D411yescharacteristic
1283C23C2×C4×D411yescharacteristic
1284C23C4×#4112yes—
1285C23#51812yes—
1286C23#52012yes—
1287C23C2×#12011yescharacteristic
1288C23C2×#12011yescharacteristic
1289C23C2×#12011yescharacteristic
1290C23C2×#12011yescharacteristic
1291C23C2×#12112yes—
1292C23C2×#12111yescharacteristic
1293C23C2×#12111yescharacteristic
1294C23C2×#12111yescharacteristic
1295C23C2×#12111yescharacteristic
1296C23C2×#12111yescharacteristic
1297C23C2×#12111yescharacteristic
1298C23C2×#12111yescharacteristic
1299C23C2×#12111yescharacteristic
1300C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
1301C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
1302C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
1303C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
1304C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
1305C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
1306C23C2×#12311yescharacteristic
1307C23C2×#12311yescharacteristic
1308C23C2×#12311yescharacteristic
1309C23C2×#12311yescharacteristic
1310C23C2×#12311yescharacteristic
1311C23C2×#12311yescharacteristic
1312C23#52511yescharacteristic
1313C23#52511yescharacteristic
1314C23#52512yes—
1315C23#52512yes—
1316C23#52512yes—
1317C23#52512yes—
1318C23C2×#12411yescharacteristic
1319C23C2×#12411yescharacteristic
1320C23C2×#12411yescharacteristic
1321C23C2×#12611yescharacteristic
1322C23C2×#12611yescharacteristic
1323C23#52912yes—
1324C23#52912yes—
1325C23#52912yes—
1326C23#52912yes—
1327C23C2×#12711yescharacteristic
1328C23#53212yes—
1329C23#53412yes—
1330C23#53411yescharacteristic
1331C23#53411yescharacteristic
1332C23#53511yescharacteristic
1333C23#53611yescharacteristic
1334C23#53712yes—
1335C23#53812yes—
1336C23#53812yes—
1337C23#53812yes—
1338C23#53812yes—
1339C23#53912yes—
1340C23#53912yes—
1341C23#53912yes—
1342C23#53912yes—
1343C23D4212yes—
1344C23D4212yes—
1345C23D4212yes—
1346C23D4212yes—
1347C23D4212yes—
1348C23#54612yes—
1349C23#54612yes—
1350C23#54612yes—
1351C23#54612yes—
1352C23#54612yes—
1353C23#54612yes—
1354C23#54612yes—
1355C23#54612yes—
1356C23#54612yes—
1357C23#54612yes—
1358C23#54612yes—
1359C23#54712yes—
1360C23#54712yes—
1361C23#54712yes—
1362C23#54712yes—
1363C23#54712yes—
1364C23#54812yes—
1365C23D4×Q812yes—
1366C23#55112yes—
1367C23#55112yes—
1368C23#55212yes—
1369C23#55312yes—
1370C23#55312yes—
1371C23#55312yes—
1372C23#55412yes—
1373C23#55412yes—
1374C23#55412yes—
1375D4—464no—
1376C2×C4—28no—
1377C2×C4—24no—
1378C2×C4—24no—
1379C2×C4—28no—
1380C2×C4—28no—
1381C2×C4—28no—
1382C2×C4—28no—
1383C2×C4—24no—
1384C2×C4—24no—
1385C2×C4—28no—
1386C2×C4—28no—
1387C2×C4—24no—
1388C2×C4—24no—
1389C2×C4—24no—
1390C2×C4—24no—
1391C2×C4—24no—
1392C2×C4—28no—
1393C2×C4—28no—
1394C2×C4—464no—
1395C2×C4—464no—
1396C2×C4—464no—
1397C2×C4—44no—
1398C2×C4—44no—
1399C2×C4—44no—
1400C2×C4—44no—
1401C2×C4—44no—
1402C2×C4—44no—
1403C2×C4—44no—
1404C2×C4—42no—
1405C2×C4—42no—
1406C2×C4—44no—
1407C2×C4—42no—
1408C2×C4—42no—
1409C2×C4—42no—
1410C2×C4—42no—
1411C2×C4—42no—
1412C2×C4—42no—
1413C2×C4—42no—
1414C2×C4—42no—
1415C2×C4—42no—
1416C2×C4—42no—
1417C2×C4—44no—
1418C2×C4—42no—
1419C2×C4—44no—
1420C2×C4—42no—
1421C2×C4—44no—
1422C2×C4—44no—
1423C2×C4—44no—
1424C2×C4—42no—
1425C2×C4—44no—
1426C2×C4—44no—
1427C2×C4—42no—
1428C2×C4—44no—
1429C2×C4—44no—
1430C2×C4—44no—
1431C2×C4—44no—
1432C2×C4—44no—
1433C2×C4—44no—
1434C2×C4—44no—
1435C2×C4—44no—
1436C2×C4—44no—
1437C2×C4—44no—
1438C2×C4—44no—
1439C2×C4—44no—
1440C2×C4—44no—
1441C2×C4—44no—
1442C2×C4—44no—
1443C2×C4—44no—
1444C2×C4—44no—
1445C2×C4—44no—
1446C2×C4—44no—
1447C2×C4—44no—
1448C2×C4—44no—
1449C2×C4—44no—
1450C2×C4—44no—
1451C2×C4—44no—
1452C2×C4—44no—
1453C2×C4—44no—
1454C2×C4—42no—
1455C2×C4—44no—
1456C2×C4—42no—
1457C2×C4—42no—
1458C2×C4—44no—
1459C2×C4—42no—
1460C2×C4—44no—
1461C2×C4—42no—
1462C2×C4—42no—
1463C2×C4—44no—
1464C2×C4—42no—
1465C2×C4—42no—
1466C2×C4—42no—
1467C2×C4—42no—
1468C2×C4—44no—
1469C2×C4—44no—
1470C2×C4—44no—
1471C2×C4—44no—
1472C2×C4—44no—
1473C2×C4—44no—
1474C2×C4—44no—
1475C2×C4—44no—
1476C2×C4—44no—
1477C2×C4—44no—
1478C2×C4—81no—
1479C2×C4—82no—
1480C2×C4—81no—
1481C2×C4—81no—
1482C2×C4—81no—
1483C2×C4—82no—
1484C2×C4—82no—
1485C2×C4—82no—
1486C2×C4—82no—
1487C2×C4—82no—
1488C2×C4—82no—
1489C2×C4—82no—
1490C2×C4—82no—
1491C2×C4—81no—
1492C2×C4—82no—
1493C2×C4—82no—
1494C2×C4—81no—
1495C2×C4—81no—
1496C2×C4—81no—
1497C2×C4—82no—
1498C22—216no—
1499C22—28no—
1500C22—28no—
1501C22—216no—
1502C22—28no—
1503C22—28no—
1504C22—28no—
1505C22—28no—
1506C22—28no—
1507C22—28no—
1508C22—216no—
1509C22—216no—
1510C22—216no—
1511C22—216no—
1512C22—216no—
1513C22—28no—
1514C22—28no—
1515C22—28no—
1516C22—28no—
1517C22—28no—
1518C22—28no—
1519C22—216no—
1520C22—44no—
1521C22—48no—
1522C22—48no—
1523C22—44no—
1524C22—44no—
1525C22—84no—
1526C22—82no—
1527C22—82no—
1528C22—82no—
1529C22—82no—
1530C22—82no—
1531C22—82no—
1532C22—82no—
1533C22—82no—
1534C22—84no—
1535C22—84no—
1536C22—84no—
1537C22—84no—
1538C22—82no—
1539C22—82no—
1540C22—82no—
1541C22—82no—
1542C22—84no—
1543C22#1439116yescomplemented
1544C22C2×#38011yescharacteristic
1545C22C2×#38511yescharacteristic
1546C22C2×#38511yescharacteristic
1547C22C2×#38611yescharacteristic
1548C22C2×#38811yescharacteristic
1549C22C2×#38811yescharacteristic
1550C22#229012yes—
1551C22C2×#39011yescharacteristic
1552C22C4×#12011yescharacteristic
1553C22C4×#12112yes—
1554C22C4×#12311yescharacteristic
1555C22#231812yes—
1556C22#232111yescharacteristic
1557C22#232211yescharacteristic
1558C22#232512yes—
1559C22D4×C22⋊C412yes—
1560C22#233912yes—
1561C22D4×C4⋊C412yes—
1562C22#234912yes—
1563C22#235812yes—
1564C22#235912yes—
1565C22#236112yes—
1566C22#236412yes—
1567C22C2×#39211yescharacteristic
1568C22C2×#39311yescharacteristic
1569C22C2×#39411yescharacteristic
1570C22C2×#39411yescharacteristic
1571C22C2×#39611yescharacteristic
1572C22C2×#39611yescharacteristic
1573C22C2×#39711yescharacteristic
1574C22C2×#39911yescharacteristic
1575C22#240311yescharacteristic
1576C22#240411yescharacteristic
1577C22#240511yescharacteristic
1578C22#240611yescharacteristic
1579C22#240911yescharacteristic
1580C22#241012yes—
1581C22#241012yes—
1582C22#241011yescharacteristic
1583C22#241111yescharacteristic
1584C22#241211yescharacteristic
1585C22#241311yescharacteristic
1586C22#241612yes—
1587C22#241712yes—
1588C22#241812yes—
1589C22#241912yes—
1590C22#242412yes—
1591C22#242412yes—
1592C22#242412yes—
1593C22#242412yes—
1594C22#242412yes—
1595C22#242512yes—
1596C22#242512yes—
1597C22#242512yes—
1598C22#242512yes—
1599C22#242512yes—
1600C22#243012yes—
1601C22#243012yes—
1602C22#243311yescharacteristic
1603C22#244312yes—
1604C22#244312yes—
1605C22#244312yes—
1606C22#244412yes—
1607C22#244412yes—
1608C22#244412yes—
1609C22#244912yes—
1610C22#244912yes—
1611C22#244912yes—
1612C22#244912yes—
1613C22#245012yes—
1614C22#245012yes—
1615C22#245012yes—
1616C22#245012yes—
1617C22#247212yes—
1618C22#247212yes—
1619C22#248112yes—
1620C22#248711yescharacteristic
1621C22#248812yes—
1622C22#248812yes—
1623C22#250111yescharacteristic
1624C22#251012yes—
1625C22#253911yescharacteristic
1626C22#253911yescharacteristic
1627C22#254312yes—
1628C22#256412yes—
1629C22#257911yescharacteristic
1630C22#257911yescharacteristic
1631C22#261711yescharacteristic
1632C22#261811yescharacteristic
1633C22#262211yescharacteristic
1634C22#262311yescharacteristic
1635C22#263912yes—
1636C22#264312yes—
1637C22#284711yescharacteristic
1638C22#284911yescharacteristic
1639C22#285012yes—
1640C22#285212yes—
1641C22#285311yescharacteristic
1642C22#285411yescharacteristic
1643C4—44no—
1644C4—48no—
1645C4—44no—
1646C4—44no—
1647C4—48no—
1648C4—48no—
1649C4—82no—
1650C4—82no—
1651C4—84no—
1652C2—216no—
1653C2—84no—
1654C2C2×#143911yescharacteristic
1655C2#1389912yes—
1656C2#1397512yes—
1657C2#1399511yescharacteristic
1658C2#1399611yescharacteristic
1659C2#1401511yescharacteristic
1660C2#1401611yescharacteristic
1661C2#1402312yes—
1662C2#1414012yes—
1663C2#1425911yescharacteristic
1664C2#1469611yescharacteristic
1665C2#1471611yescharacteristic
1666C2#1471811yescharacteristic
1667C2#1472911yescharacteristic
1668C2#1473712yes—
1669C2#1474712yes—
1670C2#1474812yes—
1671C2#1475912yes—
1672C2#1477711yescharacteristic
1673C2#1491211yescharacteristic
1674C2#1492111yescharacteristic
1675C2#1492611yescharacteristic
1676C2#1494611yescharacteristic
subgroupG/H
center, Frattini, socle, cosocleC25C24
commutatorC24C23×C4
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C22×#385C2semidirect
5. C23×#95C2semidirect
6. C2×#1439C2semidirect
7. C2×C22⋊#95C2semidirect
8. C2×C22⋊#95C2semidirect
9. #7557C2semidirect
10. #7556C2semidirect
11. #7555C2semidirect
32. C2×#386C4semidirect
158. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
199. C2×#95C2×C4semidirect
200. C2×#95D4semidirect
282. C22×D4C4⋊C4semidirect
522. C2×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
1543. C22#1439semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#3862
C22×#3852
C23×#952
C2×#14392
C2×C22⋊#952
#75572
#75562
#75552