Finite Group Databasebeta

← #154237

Subgroups — #154237

Order 512.

5766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#386C211yesmaximal, characteristic
2C22×#380C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×C4×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1440C212yesmaximal, complemented
5C2×#1439C212yesmaximal, complemented
6C2×#1438C212yesmaximal
7C2×#1437C212yesmaximal, complemented
8#7557C212yesmaximal, complemented
9#7554C212yesmaximal, complemented
10C24×D4C2211yescharacteristic
11C25×C4C2211yescharacteristic
12C23×C4⋊C4C2212yes—
13C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C23×C22⋊C4C2212yes—
17C23×C22⋊C4C2214yes—
18C23×C22⋊C4C2212yes—
19C23×C42C2212yes—
20C2×#386—24no—
21C2×#386—24no—
22C2×#386C418yescomplemented
23C2×#380—28no—
24C2×#380—24no—
25C2×C4×C22⋊C4—28no—
26C2×C4×C22⋊C4—24no—
27C22×#95C2214yes—
28C22×#95C2214yes—
29C22×#95C2214yes—
30C22×#95C2211yescharacteristic
31C22×#95C2211yescharacteristic
32C22×#95C2212yes—
33C22×#95C2212yes—
34#1440—28no—
35#1439—28no—
36#1438—28no—
37#1437—28no—
38C26C2311yescharacteristic
39C26C2311yescharacteristic
40C23×D4—22no—
41C23×D4—22no—
42C23×D4—24no—
43C23×D4—24no—
44C23×D4—24no—
45C23×D4—24no—
46C23×D4—44no—
47C23×D4C2×C414yes—
48C24×C4—24no—
49C24×C4—24no—
50C24×C4—24no—
51C24×C4—24no—
52C24×C4—44no—
53C24×C4C2×C414yes—
54C24×C4D414yes—
55C24×C4D414yes—
56C24×C4C2311yescharacteristic
57C24×C4C2311yescharacteristic
58C24×C4C2314yes—
59C24×C4C2311yescharacteristic
60C24×C4C2314yes—
61C24×C4C2311yescharacteristic
62C24×C4C2311yescharacteristic
63C22×C4⋊C4—28no—
64C22×C4⋊C4—24no—
65C22×C4⋊C4—24no—
66C22×C4⋊C4—24no—
67C22×C4⋊C4—44no—
68C22×C22⋊C4—24no—
69C22×C22⋊C4—24no—
70C22×C22⋊C4—28no—
71C22×C22⋊C4—28no—
72C22×C22⋊C4—24no—
73C22×C22⋊C4—24no—
74C22×C22⋊C4—22no—
75C22×C22⋊C4—22no—
76C22×C22⋊C4—28no—
77C22×C22⋊C4—24no—
78C22×C22⋊C4—28no—
79C22×C22⋊C4—24no—
80C22×C22⋊C4—24no—
81C22×C22⋊C4—28no—
82C22×C22⋊C4—22no—
83C22×C22⋊C4—22no—
84C22×C22⋊C4—22no—
85C22×C22⋊C4—22no—
86C22×C22⋊C4—28no—
87C22×C22⋊C4—24no—
88C22×C22⋊C4—24no—
89C22×C22⋊C4—24no—
90C22×C22⋊C4—24no—
91C22×C22⋊C4—28no—
92C22×C22⋊C4—28no—
93C22×C22⋊C4—44no—
94C22×C22⋊C4—44no—
95C22×C22⋊C4—44no—
96C22×C22⋊C4C2×C414yes—
97C22×C22⋊C4C2×C414yes—
98C22×C22⋊C4C2×C414yes—
99C22×C22⋊C4D418yes—
100C22×C42—28no—
101C22×C42—24no—
102C22×C42—24no—
103C22×C42—24no—
104C22×C42—44no—
105#386—232no—
106#380—232no—
107C4×C22⋊C4—232no—
108C2×#95—24no—
109C2×#95—24no—
110C2×#95—24no—
111C2×#95—24no—
112C2×#95—22no—
113C2×#95—22no—
114C2×#95—22no—
115C2×#95—22no—
116C2×#95—28no—
117C2×#95—28no—
118C2×#95—28no—
119C2×#95—28no—
120C2×#95—28no—
121C2×#95—28no—
122C2×#95—28no—
123C2×#95—44no—
124C2×#95—44no—
125C2×#95C2×C414yes—
126C2×#95C2×C414yes—
127C2×#95D418yescomplemented
128C2×#95D418yescomplemented
129C25—22no—
130C25—22no—
131C25—24no—
132C25—22no—
133C25—22no—
134C25—22no—
135C25—22no—
136C25—22no—
137C25—24no—
138C25—22no—
139C25—22no—
140C25—22no—
141C25—21no—
142C25—21no—
143C25—22no—
144C25—22no—
145C25—22no—
146C25—24no—
147C25—22no—
148C25—22no—
149C25—22no—
150C25—24no—
151C25—22no—
152C25C22×C412yes—
153C25C22×C412yes—
154C25C2×D412yes—
155C25C2×D412yes—
156C25C2×D414yes—
157C25#4114yes—
158C25#4114yes—
159C25C2411yescharacteristic
160C22×D4—216no—
161C22×D4—216no—
162C22×D4—28no—
163C22×D4—28no—
164C22×D4—216no—
165C22×D4—28no—
166C22×D4—48no—
167C22×D4—416no—
168C22×D4—416no—
169C22×D4—416no—
170C22×D4—416no—
171C22×D4—48no—
172C22×D4—48no—
173C22×D4—48no—
174C22×D4—44no—
175C22×D4—44no—
176C23×C4—22no—
177C23×C4—22no—
178C23×C4—22no—
179C23×C4—22no—
180C23×C4—24no—
181C23×C4—24no—
182C23×C4—24no—
183C23×C4—24no—
184C23×C4—24no—
185C23×C4—21no—
186C23×C4—21no—
187C23×C4—22no—
188C23×C4—24no—
189C23×C4—24no—
190C23×C4—24no—
191C23×C4—22no—
192C23×C4—22no—
193C23×C4—24no—
194C23×C4—24no—
195C23×C4—24no—
196C23×C4—24no—
197C23×C4—24no—
198C23×C4—24no—
199C23×C4—24no—
200C23×C4—216no—
201C23×C4—216no—
202C23×C4—28no—
203C23×C4—28no—
204C23×C4—216no—
205C23×C4—216no—
206C23×C4—28no—
207C23×C4—28no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—24no—
213C23×C4—24no—
214C23×C4—24no—
215C23×C4—24no—
216C23×C4—22no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—22no—
219C23×C4—22no—
220C23×C4—24no—
221C23×C4—22no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—24no—
226C23×C4—24no—
227C23×C4—24no—
228C23×C4—24no—
229C23×C4—24no—
230C23×C4—24no—
231C23×C4—24no—
232C23×C4—24no—
233C23×C4—24no—
234C23×C4—24no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—48no—
238C23×C4—48no—
239C23×C4—48no—
240C23×C4—416no—
241C23×C4—416no—
242C23×C4—416no—
243C23×C4—416no—
244C23×C4C22⋊C4116yescomplemented
245C23×C4C22×C412yes—
246C23×C4C22×C412yes—
247C23×C4C22×C412yes—
248C23×C4C22×C412yes—
249C23×C4C22×C412yes—
250C23×C4C2×D418yes—
251C23×C4C2×D418yes—
252C23×C4C2×D418yes—
253C23×C4C2×D412yes—
254C23×C4C2×D412yes—
255C23×C4C2×D412yes—
256C23×C4C2×D412yes—
257C23×C4C2×D414yes—
258C23×C4C2×D414yes—
259C23×C4#4114yes—
260C23×C4#4118yes—
261C23×C4#4114yes—
262C23×C4#4114yes—
263C2×C4⋊C4—216no—
264C2×C4⋊C4—416no—
265C2×C4⋊C4—416no—
266C2×C4⋊C4—48no—
267C2×C4⋊C4—48no—
268C2×C22⋊C4—232no—
269C2×C22⋊C4—216no—
270C2×C22⋊C4—216no—
271C2×C22⋊C4—216no—
272C2×C22⋊C4—232no—
273C2×C22⋊C4—232no—
274C2×C22⋊C4—216no—
275C2×C22⋊C4—28no—
276C2×C22⋊C4—216no—
277C2×C22⋊C4—28no—
278C2×C22⋊C4—28no—
279C2×C22⋊C4—216no—
280C2×C22⋊C4—216no—
281C2×C22⋊C4—416no—
282C2×C22⋊C4—416no—
283C2×C22⋊C4—416no—
284C2×C22⋊C4—416no—
285C2×C22⋊C4—416no—
286C2×C22⋊C4—416no—
287C2×C22⋊C4—416no—
288C2×C22⋊C4—48no—
289C2×C22⋊C4—48no—
290C2×C22⋊C4—44no—
291C2×C22⋊C4—48no—
292C2×C22⋊C4—44no—
293C2×C22⋊C4—44no—
294C2×C22⋊C4—44no—
295C2×C22⋊C4—416no—
296C2×C22⋊C4—48no—
297C2×C22⋊C4—48no—
298C2×C22⋊C4—44no—
299C2×C22⋊C4—44no—
300C2×C42—216no—
301C2×C42—416no—
302C2×C42—416no—
303C2×C42—48no—
304C2×C42—48no—
305#95—28no—
306#95—28no—
307#95—216no—
308#95—216no—
309#95—416no—
310#95—416no—
311#95—416no—
312C24—22no—
313C24—22no—
314C24—24no—
315C24—24no—
316C24—24no—
317C24—24no—
318C24—24no—
319C24—22no—
320C24—22no—
321C24—28no—
322C24—24no—
323C24—24no—
324C24—22no—
325C24—22no—
326C24—24no—
327C24—28no—
328C24—24no—
329C24—24no—
330C24—28no—
331C24—24no—
332C24—28no—
333C24—24no—
334C24—24no—
335C24—22no—
336C24—22no—
337C24—24no—
338C24—28no—
339C24—28no—
340C24—28no—
341C24—28no—
342C24—28no—
343C24—28no—
344C24—28no—
345C24—28no—
346C24—22no—
347C24—22no—
348C24—24no—
349C24—24no—
350C24—24no—
351C24—24no—
352C24—24no—
353C24—24no—
354C24—28no—
355C24—24no—
356C24—24no—
357C24—28no—
358C24—24no—
359C24—28no—
360C24—24no—
361C24—28no—
362C24—24no—
363C24—24no—
364C24—44no—
365C24—44no—
366C24—44no—
367C24—44no—
368C24—44no—
369C24—44no—
370C24—44no—
371C24—44no—
372C24—44no—
373C24—44no—
374C24—44no—
375C24—42no—
376C24—42no—
377C24—42no—
378C24—42no—
379C24—44no—
380C24—42no—
381C24—42no—
382C24—42no—
383C24—42no—
384C24—41no—
385C24—41no—
386C24—42no—
387C24—42no—
388C24—44no—
389C24—42no—
390C24—41no—
391C24—41no—
392C24—42no—
393C24—44no—
394C24—41no—
395C24—44no—
396C24—44no—
397C24—41no—
398C24—44no—
399C24—42no—
400C24—44no—
401C24—42no—
402C24—42no—
403C24—41no—
404C24—41no—
405C24—42no—
406C24—44no—
407C24—44no—
408C24—44no—
409C24—44no—
410C24—44no—
411C24—44no—
412C24—44no—
413C24—44no—
414C24—44no—
415C24—42no—
416C24—44no—
417C24—44no—
418C24—42no—
419C24—44no—
420C24—44no—
421C24—44no—
422C24—42no—
423C24—42no—
424C24C2×C22⋊C414yes—
425C24#11714yes—
426C24C4×D418yes—
427C24#12118yes—
428C24#12414yes—
429C24#12714yes—
430C24C23×C411yescharacteristic
431C24C22×D411yescharacteristic
432C24C22×D411yescharacteristic
433C24C22×D412yes—
434C24C22×D412yes—
435C24C22×D412yes—
436C24C2×#4112yes—
437C24C2×#4112yes—
438C24C2×#4112yes—
439C24C2×#4112yes—
440C24C2×#4112yes—
441C24C2×#4114yes—
442C24H(5,𝔽2)14yes—
443C24H(5,𝔽2)12yes—
444C242−1+412yes—
445C2×D4—232no—
446C2×D4—432no—
447C2×D4—432no—
448C2×D4—432no—
449C2×D4—416no—
450C2×D4—464no—
451C2×D4—432no—
452C2×D4—416no—
453C22×C4—24no—
454C22×C4—24no—
455C22×C4—24no—
456C22×C4—24no—
457C22×C4—22no—
458C22×C4—22no—
459C22×C4—24no—
460C22×C4—24no—
461C22×C4—22no—
462C22×C4—22no—
463C22×C4—24no—
464C22×C4—24no—
465C22×C4—24no—
466C22×C4—24no—
467C22×C4—28no—
468C22×C4—28no—
469C22×C4—28no—
470C22×C4—28no—
471C22×C4—28no—
472C22×C4—28no—
473C22×C4—28no—
474C22×C4—28no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—24no—
478C22×C4—24no—
479C22×C4—28no—
480C22×C4—28no—
481C22×C4—28no—
482C22×C4—28no—
483C22×C4—28no—
484C22×C4—28no—
485C22×C4—28no—
486C22×C4—24no—
487C22×C4—24no—
488C22×C4—28no—
489C22×C4—28no—
490C22×C4—28no—
491C22×C4—28no—
492C22×C4—28no—
493C22×C4—28no—
494C22×C4—28no—
495C22×C4—28no—
496C22×C4—28no—
497C22×C4—28no—
498C22×C4—28no—
499C22×C4—28no—
500C22×C4—28no—
501C22×C4—232no—
502C22×C4—232no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—24no—
506C22×C4—24no—
507C22×C4—24no—
508C22×C4—24no—
509C22×C4—24no—
510C22×C4—24no—
511C22×C4—28no—
512C22×C4—28no—
513C22×C4—28no—
514C22×C4—28no—
515C22×C4—28no—
516C22×C4—28no—
517C22×C4—28no—
518C22×C4—416no—
519C22×C4—464no—
520C22×C4—432no—
521C22×C4—432no—
522C22×C4—432no—
523C22×C4—432no—
524C22×C4—44no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—44no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—44no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—44no—
531C22×C4—44no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—44no—
535C22×C4—44no—
536C22×C4—44no—
537C22×C4—44no—
538C22×C4—44no—
539C22×C4—44no—
540C22×C4—44no—
541C22×C4—44no—
542C22×C4—44no—
543C22×C4—44no—
544C22×C4—44no—
545C22×C4—44no—
546C22×C4—44no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—44no—
550C22×C4—44no—
551C22×C4—44no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—44no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—44no—
560C22×C4—44no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—44no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—44no—
566C22×C4—44no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—44no—
570C22×C4—44no—
571C22×C4—44no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—44no—
574C22×C4—44no—
575C22×C4—44no—
576C22×C4—44no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—44no—
581C22×C4—44no—
582C22×C4—44no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—44no—
591C22×C4—44no—
592C22×C4—44no—
593C22×C4—44no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—44no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—44no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4C2×C22⋊C414yes—
601C22×C4C2×C22⋊C414yes—
602C22×C4#11714yes—
603C22×C4C4×D418yes—
604C22×C4C4×D418yes—
605C22×C4#12014yes—
606C22×C4#12014yes—
607C22×C4#121116yes—
608C22×C4#12118yes—
609C22×C4#12118yes—
610C22×C4#12314yes—
611C22×C4#12314yes—
612C4⋊C4—432no—
613C22⋊C4—264no—
614C22⋊C4—464no—
615C22⋊C4—432no—
616C22⋊C4—416no—
617C22⋊C4—416no—
618C22⋊C4—416no—
619C42—432no—
620C23—28no—
621C23—24no—
622C23—24no—
623C23—28no—
624C23—28no—
625C23—28no—
626C23—28no—
627C23—28no—
628C23—28no—
629C23—216no—
630C23—216no—
631C23—24no—
632C23—24no—
633C23—24no—
634C23—24no—
635C23—216no—
636C23—24no—
637C23—28no—
638C23—24no—
639C23—24no—
640C23—24no—
641C23—216no—
642C23—28no—
643C23—28no—
644C23—24no—
645C23—28no—
646C23—48no—
647C23—48no—
648C23—48no—
649C23—44no—
650C23—44no—
651C23—48no—
652C23—48no—
653C23—44no—
654C23—48no—
655C23—44no—
656C23—44no—
657C23—44no—
658C23—44no—
659C23—44no—
660C23—44no—
661C23—44no—
662C23—44no—
663C23—44no—
664C23—44no—
665C23—48no—
666C23—48no—
667C23—48no—
668C23—48no—
669C23—48no—
670C23—48no—
671C23—48no—
672C23—48no—
673C23—48no—
674C23—48no—
675C23—44no—
676C23—48no—
677C23—48no—
678C23—44no—
679C23—44no—
680C23—48no—
681C23—48no—
682C23—44no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—48no—
686C23—48no—
687C23—44no—
688C23—44no—
689C23—48no—
690C23—48no—
691C23—44no—
692C23—48no—
693C23—44no—
694C23—44no—
695C23—44no—
696C23—44no—
697C23—48no—
698C23—48no—
699C23—48no—
700C23—48no—
701C23—48no—
702C23—48no—
703C23—44no—
704C23—48no—
705C23—44no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—44no—
710C23—42no—
711C23—48no—
712C23—48no—
713C23—84no—
714C23—82no—
715C23—82no—
716C23—82no—
717C23—82no—
718C23—84no—
719C23—82no—
720C23—82no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—82no—
724C23—82no—
725C23—84no—
726C23—84no—
727C23—84no—
728C23—81no—
729C23—81no—
730C23—84no—
731C23—84no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—84no—
735C23—84no—
736C23—84no—
737C23#39018yes—
738C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
739C23C2×#11711yescharacteristic
740C23C2×#11711yescharacteristic
741C23C2×C4×D412yes—
742C23C2×C4×D412yes—
743C23C2×C4×D412yes—
744C23C4×#4112yes—
745C23#51812yes—
746C23#52012yes—
747C23C2×#12011yescharacteristic
748C23C2×#12011yescharacteristic
749C23C2×#12112yes—
750C23C2×#12114yes—
751C23C2×#12112yes—
752C23C2×#12112yes—
753C23C2×#12311yescharacteristic
754C23C2×#12311yescharacteristic
755C23#52512yes—
756C23#52514yes—
757C23#52512yes—
758C23#52514yes—
759C23#52512yes—
760C23C2×#12411yescharacteristic
761C23#52914yes—
762C23#52914yes—
763C23#52914yes—
764C23C2×#12711yescharacteristic
765C23#53214yes—
766C23#53212yes—
767C23#53214yes—
768C23#53412yes—
769C23#53412yes—
770C23#53511yescharacteristic
771C23#53611yescharacteristic
772C23#53712yes—
773C23#53814yes—
774C23#53914yes—
775C23#54014yes—
776C23#54214yes—
777C23D4214yes—
778C23D4214yes—
779C23#54614yes—
780C23#54614yes—
781C23#54614yes—
782C23#54612yes—
783C23#54614yes—
784C23#54712yes—
785C23#54714yes—
786C23#54814yes—
787C23#54812yes—
788C23#55012yes—
789C23#55114yes—
790C23#55114yes—
791C23#55114yes—
792C23#55212yes—
793C23#55312yes—
794C23#55314yes—
795C23#55512yes—
796C23#55612yes—
797D4—464no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—216no—
801C2×C4—216no—
802C2×C4—28no—
803C2×C4—28no—
804C2×C4—28no—
805C2×C4—28no—
806C2×C4—28no—
807C2×C4—28no—
808C2×C4—28no—
809C2×C4—28no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—216no—
813C2×C4—28no—
814C2×C4—216no—
815C2×C4—216no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—464no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—48no—
822C2×C4—48no—
823C2×C4—48no—
824C2×C4—48no—
825C2×C4—48no—
826C2×C4—48no—
827C2×C4—48no—
828C2×C4—48no—
829C2×C4—48no—
830C2×C4—48no—
831C2×C4—48no—
832C2×C4—48no—
833C2×C4—48no—
834C2×C4—44no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—48no—
838C2×C4—48no—
839C2×C4—48no—
840C2×C4—48no—
841C2×C4—48no—
842C2×C4—48no—
843C2×C4—48no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—48no—
850C2×C4—48no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4—82no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—84no—
856C2×C4—84no—
857C2×C4—84no—
858C2×C4—84no—
859C2×C4—84no—
860C2×C4—84no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—84no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—84no—
867C2×C4—84no—
868C2×C4#38618yes—
869C2×C4#38618yes—
870C22—28no—
871C22—28no—
872C22—28no—
873C22—44no—
874C22—44no—
875C22—44no—
876C22—416no—
877C22—416no—
878C22—416no—
879C22—48no—
880C22—48no—
881C22—416no—
882C22—44no—
883C22—48no—
884C22—48no—
885C22—44no—
886C22—44no—
887C22—44no—
888C22—416no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—88no—
893C22—88no—
894C22—84no—
895C22—84no—
896C22—88no—
897C22—82no—
898C22—84no—
899C22—84no—
900C22#228011yescharacteristic
901C22C2×#38611yescharacteristic
902C22C2×#38611yescharacteristic
903C22#229012yes—
904C22C2×#39011yescharacteristic
905C22#229312yes—
906C22#229711yescharacteristic
907C22C4×#12114yes—
908C22#230811yescharacteristic
909C22#231111yescharacteristic
910C22#233514yes—
911C22#234212yes—
912C22#234212yes—
913C22#235212yes—
914C22#235412yes—
915C22#235814yes—
916C22#236114yes—
917C22#238812yes—
918C22#239214yes—
919C22#239512yes—
920C22#240712yes—
921C22#241012yes—
922C22#241012yes—
923C22#241212yes—
924C22#241212yes—
925C22#241412yes—
926C22#241512yes—
927C22#241614yes—
928C22#242414yes—
929C22#242514yes—
930C22#242714yes—
931C22#242814yes—
932C22#243311yescharacteristic
933C22#243611yescharacteristic
934C22#245714yes—
935C22#246114yes—
936C22#246314yes—
937C22#246414yes—
938C22#246714yes—
939C22#247714yes—
940C22#248512yes—
941C22#250111yescharacteristic
942C22#250411yescharacteristic
943C22#252114yes—
944C22#253114yes—
945C22#253414yes—
946C22#253912yes—
947C22#255314yes—
948C22#255514yes—
949C22#256014yes—
950C22#256112yes—
951C22#257814yes—
952C22#263014yes—
953C22#266112yes—
954C22#266312yes—
955C22#284712yes—
956C22#285012yes—
957C22#285412yes—
958C22#285612yes—
959C4—28no—
960C4—28no—
961C4—44no—
962C4—416no—
963C4—82no—
964C4—82no—
965C4—88no—
966C2—48no—
967C2—84no—
968C2#1383911yescharacteristic
969C2#1387111yescharacteristic
970C2#1390311yescharacteristic
971C2#1398814yes—
972C2#1401214yes—
973C2#1413411yescharacteristic
974C2#1413711yescharacteristic
975C2#1428711yescharacteristic
976C2#1469811yescharacteristic
977C2#1473214yes—
978C2#1476212yes—
979C2#1476512yes—
980C2#1483912yes—
981C2#1484212yes—
982C2#1500214yes—
subgroupG/H
center, Frattini, socle, cosocleC25C24
commutatorC24C23×C4
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#380C2semidirect
3. C22×C4×C22⋊C4C2semidirect
4. C2×#1440C2semidirect
5. C2×#1439C2semidirect
7. C2×#1437C2semidirect
8. #7557C2semidirect
9. #7554C2semidirect
22. C2×#386C4semidirect
127. C2×#95D4semidirect
128. C2×#95D4semidirect
244. C23×C4C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#3862
C22×#3802
C22×C4×C22⋊C42
C2×#14402
C2×#14392
C2×#14382
C2×#14372
#75572
#75542