Finite Group Databasebeta

← #154289

Subgroups — #154289

Order 512.

6678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#117C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#386C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1439C212yesmaximal, complemented
4C2×#1438C212yesmaximal
5C2×#1437C212yesmaximal, complemented
6C2×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#7557C212yesmaximal, complemented
8#7555C212yesmaximal, complemented
9#7554C212yesmaximal, complemented
10C24×D4C2211yescharacteristic
11C25×C4C2211yescharacteristic
12C22×#117—28no—
13C22×#117—24no—
14C22×#117—28no—
15C22×#117—28no—
16C23×C4⋊C4C2212yes—
17C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊C4C2212yes—
20C23×C22⋊C4C2214yes—
21C23×C22⋊C4C2212yes—
22C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C23×C42C2212yes—
24C2×#386—24no—
25C2×#386—24no—
26C2×#386C418yescomplemented
27C22×#95C2212yes—
28C22×#95C2212yes—
29C22×#95C2214yes—
30C22×#95C2214yes—
31C22×#95C2211yescharacteristic
32C22×#95C2211yescharacteristic
33C22×#95C2214yes—
34#1439—28no—
35#1438—28no—
36#1437—28no—
37C22⋊#95—24no—
38C26C2311yescharacteristic
39C26C2311yescharacteristic
40C23×D4—22no—
41C23×D4—22no—
42C23×D4—24no—
43C23×D4—24no—
44C23×D4—24no—
45C23×D4—24no—
46C23×D4—44no—
47C23×D4C2×C414yes—
48C24×C4—24no—
49C24×C4—24no—
50C24×C4—24no—
51C24×C4—24no—
52C24×C4—24no—
53C24×C4—24no—
54C24×C4C2×C414yes—
55C24×C4D414yes—
56C24×C4D414yes—
57C24×C4C2311yescharacteristic
58C24×C4C2311yescharacteristic
59C24×C4C2314yes—
60C24×C4C2311yescharacteristic
61C24×C4C2314yes—
62C24×C4C2311yescharacteristic
63C24×C4C2311yescharacteristic
64C2×#117—232no—
65C2×#117—232no—
66C2×#117—2128no—
67C2×#117—232no—
68C22×C4⋊C4—28no—
69C22×C4⋊C4—28no—
70C22×C4⋊C4—24no—
71C22×C4⋊C4—24no—
72C22×C4⋊C4D418yescomplemented
73C22×C22⋊C4—24no—
74C22×C22⋊C4—24no—
75C22×C22⋊C4—28no—
76C22×C22⋊C4—28no—
77C22×C22⋊C4—24no—
78C22×C22⋊C4—22no—
79C22×C22⋊C4—22no—
80C22×C22⋊C4—28no—
81C22×C22⋊C4—28no—
82C22×C22⋊C4—24no—
83C22×C22⋊C4—24no—
84C22×C22⋊C4—22no—
85C22×C22⋊C4—22no—
86C22×C22⋊C4—22no—
87C22×C22⋊C4—22no—
88C22×C22⋊C4—28no—
89C22×C22⋊C4—28no—
90C22×C22⋊C4—24no—
91C22×C22⋊C4—24no—
92C22×C22⋊C4—24no—
93C22×C22⋊C4—24no—
94C22×C22⋊C4—28no—
95C22×C22⋊C4—28no—
96C22×C22⋊C4—44no—
97C22×C22⋊C4—44no—
98C22×C22⋊C4—44no—
99C22×C22⋊C4—44no—
100C22×C22⋊C4C2×C414yes—
101C22×C22⋊C4C2×C414yes—
102C22×C22⋊C4C2×C414yes—
103C22×C22⋊C4D418yes—
104C22×C42—28no—
105C22×C42—28no—
106C22×C42—24no—
107C22×C42—24no—
108C22×C42D418yescomplemented
109#386—232no—
110C2×#95—22no—
111C2×#95—22no—
112C2×#95—22no—
113C2×#95—22no—
114C2×#95—24no—
115C2×#95—24no—
116C2×#95—28no—
117C2×#95—24no—
118C2×#95—28no—
119C2×#95—28no—
120C2×#95—24no—
121C2×#95—28no—
122C2×#95—28no—
123C2×#95—24no—
124C2×#95—24no—
125C2×#95—44no—
126C2×#95—44no—
127C2×#95—44no—
128C2×#95—44no—
129C2×#95C2×C414yes—
130C2×#95C2×C414yes—
131C25—22no—
132C25—22no—
133C25—24no—
134C25—22no—
135C25—22no—
136C25—22no—
137C25—22no—
138C25—22no—
139C25—24no—
140C25—22no—
141C25—22no—
142C25—22no—
143C25—21no—
144C25—21no—
145C25—22no—
146C25—22no—
147C25—22no—
148C25—24no—
149C25—22no—
150C25—22no—
151C25—22no—
152C25—24no—
153C25—22no—
154C25C22×C412yes—
155C25C22×C412yes—
156C25C2×D412yes—
157C25C2×D412yes—
158C25C2×D414yes—
159C25#4114yes—
160C25#4114yes—
161C25C2411yescharacteristic
162C22×D4—216no—
163C22×D4—216no—
164C22×D4—28no—
165C22×D4—28no—
166C22×D4—216no—
167C22×D4—28no—
168C22×D4—48no—
169C22×D4—416no—
170C22×D4—416no—
171C22×D4—416no—
172C22×D4—416no—
173C22×D4—48no—
174C22×D4—48no—
175C22×D4—44no—
176C22×D4—48no—
177C22×D4—44no—
178C23×C4—232no—
179C23×C4—232no—
180C23×C4—232no—
181C23×C4—232no—
182C23×C4—216no—
183C23×C4—28no—
184C23×C4—216no—
185C23×C4—28no—
186C23×C4—22no—
187C23×C4—22no—
188C23×C4—22no—
189C23×C4—22no—
190C23×C4—22no—
191C23×C4—22no—
192C23×C4—22no—
193C23×C4—22no—
194C23×C4—216no—
195C23×C4—216no—
196C23×C4—28no—
197C23×C4—28no—
198C23×C4—216no—
199C23×C4—216no—
200C23×C4—28no—
201C23×C4—28no—
202C23×C4—24no—
203C23×C4—24no—
204C23×C4—24no—
205C23×C4—24no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—22no—
209C23×C4—24no—
210C23×C4—24no—
211C23×C4—22no—
212C23×C4—22no—
213C23×C4—24no—
214C23×C4—24no—
215C23×C4—24no—
216C23×C4—24no—
217C23×C4—24no—
218C23×C4—24no—
219C23×C4—24no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—24no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—24no—
228C23×C4—24no—
229C23×C4—24no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—24no—
233C23×C4—24no—
234C23×C4—24no—
235C23×C4—24no—
236C23×C4—24no—
237C23×C4—24no—
238C23×C4—24no—
239C23×C4—24no—
240C23×C4—24no—
241C23×C4—24no—
242C23×C4—24no—
243C23×C4—24no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—24no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4C22⋊C4116yescomplemented
248C23×C4C22×C412yes—
249C23×C4C22×C412yes—
250C23×C4C22×C412yes—
251C23×C4C22×C412yes—
252C23×C4C22×C412yes—
253C23×C4C2×D418yes—
254C23×C4C2×D418yes—
255C23×C4C2×D418yes—
256C23×C4C2×D412yes—
257C23×C4C2×D412yes—
258C23×C4C2×D412yes—
259C23×C4C2×D412yes—
260C23×C4C2×D414yes—
261C23×C4C2×D414yes—
262C23×C4#4118yes—
263C23×C4#4114yes—
264C23×C4#4114yes—
265C23×C4#4114yes—
266#117—2256no—
267C2×C4⋊C4—232no—
268C2×C4⋊C4—216no—
269C2×C4⋊C4—216no—
270C2×C4⋊C4—232no—
271C2×C4⋊C4—216no—
272C2×C22⋊C4—216no—
273C2×C22⋊C4—232no—
274C2×C22⋊C4—216no—
275C2×C22⋊C4—216no—
276C2×C22⋊C4—232no—
277C2×C22⋊C4—232no—
278C2×C22⋊C4—216no—
279C2×C22⋊C4—28no—
280C2×C22⋊C4—28no—
281C2×C22⋊C4—28no—
282C2×C22⋊C4—216no—
283C2×C22⋊C4—216no—
284C2×C22⋊C4—48no—
285C2×C22⋊C4—416no—
286C2×C22⋊C4—416no—
287C2×C22⋊C4—416no—
288C2×C22⋊C4—416no—
289C2×C22⋊C4—416no—
290C2×C22⋊C4—416no—
291C2×C22⋊C4—416no—
292C2×C22⋊C4—48no—
293C2×C22⋊C4—48no—
294C2×C22⋊C4—48no—
295C2×C22⋊C4—48no—
296C2×C22⋊C4—416no—
297C2×C22⋊C4—44no—
298C2×C22⋊C4—44no—
299C2×C22⋊C4—48no—
300C2×C22⋊C4—48no—
301C2×C22⋊C4—44no—
302C2×C22⋊C4—44no—
303C2×C42—232no—
304C2×C42—216no—
305C2×C42—216no—
306C2×C42—232no—
307C2×C42—216no—
308#95—28no—
309#95—28no—
310#95—416no—
311#95—416no—
312#95—416no—
313#95—48no—
314#95—48no—
315C24—22no—
316C24—22no—
317C24—24no—
318C24—24no—
319C24—24no—
320C24—24no—
321C24—24no—
322C24—28no—
323C24—22no—
324C24—22no—
325C24—24no—
326C24—24no—
327C24—22no—
328C24—22no—
329C24—24no—
330C24—28no—
331C24—28no—
332C24—28no—
333C24—24no—
334C24—24no—
335C24—24no—
336C24—22no—
337C24—24no—
338C24—24no—
339C24—22no—
340C24—24no—
341C24—28no—
342C24—28no—
343C24—28no—
344C24—28no—
345C24—28no—
346C24—28no—
347C24—28no—
348C24—28no—
349C24—22no—
350C24—22no—
351C24—24no—
352C24—24no—
353C24—24no—
354C24—24no—
355C24—24no—
356C24—24no—
357C24—28no—
358C24—24no—
359C24—24no—
360C24—28no—
361C24—24no—
362C24—28no—
363C24—24no—
364C24—28no—
365C24—24no—
366C24—24no—
367C24—44no—
368C24—44no—
369C24—44no—
370C24—44no—
371C24—44no—
372C24—44no—
373C24—44no—
374C24—44no—
375C24—42no—
376C24—44no—
377C24—42no—
378C24—42no—
379C24—42no—
380C24—44no—
381C24—42no—
382C24—42no—
383C24—44no—
384C24—44no—
385C24—42no—
386C24—42no—
387C24—41no—
388C24—44no—
389C24—41no—
390C24—41no—
391C24—42no—
392C24—42no—
393C24—42no—
394C24—41no—
395C24—41no—
396C24—41no—
397C24—44no—
398C24—42no—
399C24—44no—
400C24—44no—
401C24—44no—
402C24—44no—
403C24—42no—
404C24—44no—
405C24—42no—
406C24—42no—
407C24—41no—
408C24—41no—
409C24—42no—
410C24—44no—
411C24—44no—
412C24—44no—
413C24—44no—
414C24—44no—
415C24—44no—
416C24—42no—
417C24—44no—
418C24—42no—
419C24—44no—
420C24—44no—
421C24—44no—
422C24—44no—
423C24—44no—
424C24—44no—
425C24—42no—
426C24—42no—
427C24C2×C22⋊C414yes—
428C24#11714yescomplemented
429C24C4×D418yes—
430C24#12014yes—
431C24#12118yes—
432C24#12314yes—
433C24C23×C411yescharacteristic
434C24C22×D411yescharacteristic
435C24C22×D411yescharacteristic
436C24C22×D412yes—
437C24C22×D412yes—
438C24C22×D412yes—
439C24C2×#4112yes—
440C24C2×#4112yes—
441C24C2×#4112yes—
442C24C2×#4112yes—
443C24C2×#4112yes—
444C24C2×#4114yes—
445C24H(5,𝔽2)14yes—
446C24H(5,𝔽2)12yes—
447C242−1+412yes—
448C2×D4—232no—
449C2×D4—432no—
450C2×D4—432no—
451C2×D4—416no—
452C2×D4—432no—
453C2×D4—464no—
454C2×D4—432no—
455C2×D4—416no—
456C22×C4—232no—
457C22×C4—2128no—
458C22×C4—232no—
459C22×C4—232no—
460C22×C4—232no—
461C22×C4—2128no—
462C22×C4—24no—
463C22×C4—24no—
464C22×C4—24no—
465C22×C4—24no—
466C22×C4—28no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—28no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—24no—
473C22×C4—24no—
474C22×C4—24no—
475C22×C4—24no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—28no—
481C22×C4—28no—
482C22×C4—28no—
483C22×C4—28no—
484C22×C4—28no—
485C22×C4—28no—
486C22×C4—232no—
487C22×C4—232no—
488C22×C4—232no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—24no—
492C22×C4—24no—
493C22×C4—28no—
494C22×C4—28no—
495C22×C4—28no—
496C22×C4—28no—
497C22×C4—28no—
498C22×C4—28no—
499C22×C4—28no—
500C22×C4—24no—
501C22×C4—24no—
502C22×C4—28no—
503C22×C4—28no—
504C22×C4—28no—
505C22×C4—28no—
506C22×C4—28no—
507C22×C4—28no—
508C22×C4—28no—
509C22×C4—28no—
510C22×C4—28no—
511C22×C4—28no—
512C22×C4—28no—
513C22×C4—28no—
514C22×C4—28no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—24no—
518C22×C4—24no—
519C22×C4—24no—
520C22×C4—24no—
521C22×C4—24no—
522C22×C4—24no—
523C22×C4—28no—
524C22×C4—28no—
525C22×C4—28no—
526C22×C4—28no—
527C22×C4—28no—
528C22×C4—28no—
529C22×C4—28no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—44no—
534C22×C4—44no—
535C22×C4—44no—
536C22×C4—44no—
537C22×C4—44no—
538C22×C4—44no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—44no—
542C22×C4—44no—
543C22×C4—44no—
544C22×C4—44no—
545C22×C4—44no—
546C22×C4—44no—
547C22×C4—44no—
548C22×C4—44no—
549C22×C4—44no—
550C22×C4—44no—
551C22×C4—44no—
552C22×C4—44no—
553C22×C4—44no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—44no—
557C22×C4—44no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—44no—
565C22×C4—44no—
566C22×C4—44no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—44no—
569C22×C4—44no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—44no—
572C22×C4—44no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—44no—
578C22×C4—44no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—44no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—44no—
591C22×C4—44no—
592C22×C4—44no—
593C22×C4—44no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—44no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—44no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4C2×C22⋊C414yes—
605C22×C4C2×C22⋊C414yes—
606C22×C4#11714yescomplemented
607C22×C4C4×D418yes—
608C22×C4C4×D418yes—
609C22×C4#120116yes—
610C22×C4#12014yes—
611C22×C4#12014yes—
612C22×C4#12118yes—
613C22×C4#12118yes—
614C22×C4#12314yes—
615C22×C4#12314yes—
616C4⋊C4—264no—
617C22⋊C4—264no—
618C22⋊C4—464no—
619C22⋊C4—416no—
620C22⋊C4—432no—
621C22⋊C4—416no—
622C22⋊C4—416no—
623C42—264no—
624C23—24no—
625C23—24no—
626C23—24no—
627C23—216no—
628C23—24no—
629C23—24no—
630C23—24no—
631C23—28no—
632C23—28no—
633C23—216no—
634C23—28no—
635C23—28no—
636C23—216no—
637C23—28no—
638C23—28no—
639C23—28no—
640C23—28no—
641C23—24no—
642C23—24no—
643C23—24no—
644C23—24no—
645C23—216no—
646C23—28no—
647C23—28no—
648C23—24no—
649C23—28no—
650C23—48no—
651C23—48no—
652C23—48no—
653C23—44no—
654C23—48no—
655C23—44no—
656C23—48no—
657C23—44no—
658C23—48no—
659C23—44no—
660C23—44no—
661C23—44no—
662C23—44no—
663C23—48no—
664C23—44no—
665C23—48no—
666C23—48no—
667C23—44no—
668C23—44no—
669C23—48no—
670C23—44no—
671C23—48no—
672C23—48no—
673C23—44no—
674C23—48no—
675C23—48no—
676C23—48no—
677C23—48no—
678C23—48no—
679C23—48no—
680C23—48no—
681C23—48no—
682C23—44no—
683C23—44no—
684C23—44no—
685C23—44no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—48no—
689C23—44no—
690C23—48no—
691C23—48no—
692C23—44no—
693C23—48no—
694C23—48no—
695C23—44no—
696C23—48no—
697C23—44no—
698C23—48no—
699C23—44no—
700C23—44no—
701C23—48no—
702C23—48no—
703C23—44no—
704C23—44no—
705C23—48no—
706C23—48no—
707C23—48no—
708C23—48no—
709C23—44no—
710C23—44no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—44no—
715C23—42no—
716C23—48no—
717C23—81no—
718C23—84no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—84no—
723C23—84no—
724C23—82no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23—82no—
729C23—82no—
730C23—84no—
731C23—82no—
732C23—84no—
733C23—84no—
734C23—82no—
735C23—84no—
736C23—84no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23#38618yes—
742C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
743C23C2×#11711yescharacteristic
744C23C2×#11711yescharacteristic
745C23C2×C4×D412yes—
746C23C2×C4×D412yes—
747C23C2×C4×D412yes—
748C23C4×#4112yes—
749C23#51812yes—
750C23#52012yes—
751C23C2×#12014yes—
752C23C2×#12011yescharacteristic
753C23C2×#12011yescharacteristic
754C23C2×#12011yescharacteristic
755C23C2×#12112yes—
756C23C2×#12112yes—
757C23C2×#12112yes—
758C23C2×#12311yescharacteristic
759C23C2×#12311yescharacteristic
760C23C2×#12311yescharacteristic
761C23#52514yes—
762C23#52514yes—
763C23#52514yes—
764C23#52514yes—
765C23#52512yes—
766C23#52512yes—
767C23#52512yes—
768C23#52914yes—
769C23#52914yes—
770C23#53214yes—
771C23#53212yes—
772C23#53512yes—
773C23#53512yes—
774C23#53511yescharacteristic
775C23#53514yes—
776C23#53611yescharacteristic
777C23#53712yes—
778C23#53714yes—
779C23#54014yes—
780C23#54214yes—
781C23#54614yes—
782C23#54614yes—
783C23#54612yes—
784C23#54614yes—
785C23#54614yes—
786C23#54712yes—
787C23#54714yes—
788C23#54812yes—
789C23#55012yes—
790C23#55014yes—
791C23#55114yes—
792C23#55114yes—
793C23#55114yes—
794C23#55214yes—
795C23#55212yes—
796C23#55312yes—
797C23#55314yes—
798C23#55514yes—
799C23#55512yes—
800C23#55612yes—
801D4—464no—
802C2×C4—2128no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—216no—
806C2×C4—216no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—216no—
818C2×C4—216no—
819C2×C4—216no—
820C2×C4—28no—
821C2×C4—216no—
822C2×C4—216no—
823C2×C4—24no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—48no—
827C2×C4—48no—
828C2×C4—48no—
829C2×C4—48no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—48no—
832C2×C4—48no—
833C2×C4—48no—
834C2×C4—48no—
835C2×C4—48no—
836C2×C4—48no—
837C2×C4—48no—
838C2×C4—48no—
839C2×C4—48no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—48no—
846C2×C4—48no—
847C2×C4—48no—
848C2×C4—48no—
849C2×C4—48no—
850C2×C4—48no—
851C2×C4—48no—
852C2×C4—48no—
853C2×C4—48no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—84no—
858C2×C4—84no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—84no—
861C2×C4—82no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—84no—
865C2×C4—84no—
866C2×C4—84no—
867C2×C4—84no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—84no—
870C2×C4—84no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4#38618yes—
873C2×C4#38618yes—
874C22—28no—
875C22—28no—
876C22—28no—
877C22—48no—
878C22—44no—
879C22—48no—
880C22—416no—
881C22—48no—
882C22—416no—
883C22—44no—
884C22—44no—
885C22—48no—
886C22—44no—
887C22—416no—
888C22—416no—
889C22—44no—
890C22—44no—
891C22—44no—
892C22—416no—
893C22—84no—
894C22—84no—
895C22—88no—
896C22—84no—
897C22—88no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—84no—
901C22—82no—
902C22—82no—
903C22—88no—
904C22#228011yescharacteristic
905C22C2×#38611yescharacteristic
906C22C2×#38611yescharacteristic
907C22C2×#38611yescharacteristic
908C22#229012yes—
909C22#229312yes—
910C22#229711yescharacteristic
911C22C4×#12014yes—
912C22#230911yescharacteristic
913C22#231111yescharacteristic
914C22#232414yes—
915C22#234212yes—
916C22#234212yes—
917C22#235212yes—
918C22#235412yes—
919C22#235914yes—
920C22#236314yes—
921C22#238812yes—
922C22#239214yes—
923C22#239512yes—
924C22#240414yes—
925C22#240412yes—
926C22#240714yes—
927C22#240712yes—
928C22#241112yes—
929C22#241114yes—
930C22#241312yes—
931C22#241412yes—
932C22#241414yes—
933C22#241512yes—
934C22#243012yes—
935C22#243014yes—
936C22#243114yes—
937C22#243112yes—
938C22#247014yes—
939C22#247114yes—
940C22#247114yes—
941C22#247414yes—
942C22#247614yes—
943C22#247614yes—
944C22#247714yes—
945C22#247914yes—
946C22#248212yes—
947C22#248512yes—
948C22#249812yes—
949C22#250012yes—
950C22#259814yes—
951C22#260114yes—
952C22#260914yes—
953C22#261014yes—
954C22#261512yes—
955C22#261912yes—
956C22#262012yes—
957C22#262412yes—
958C22#284611yescharacteristic
959C22#284714yes—
960C22#284911yescharacteristic
961C22#284911yescharacteristic
962C22#284911yescharacteristic
963C4—28no—
964C4—28no—
965C4—416no—
966C4—44no—
967C4—88no—
968C4—82no—
969C4—82no—
970C2—48no—
971C2—84no—
972C2#1383911yescharacteristic
973C2#1386811yescharacteristic
974C2#1387111yescharacteristic
975C2#1406414yes—
976C2#1407114yes—
977C2#1413511yescharacteristic
978C2#1413611yescharacteristic
979C2#1425711yescharacteristic
980C2#1469411yescharacteristic
981C2#1488512yes—
982C2#1488614yes—
983C2#1488812yes—
984C2#1489014yes—
985C2#1490512yes—
986C2#1511312yes—
subgroupG/H
center, Frattini, socle, cosocleC25C24
commutatorC24C23×C4
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×#117C2semidirect
3. C2×#1439C2semidirect
5. C2×#1437C2semidirect
6. C2×C22⋊#95C2semidirect
7. #7557C2semidirect
8. #7555C2semidirect
9. #7554C2semidirect
26. C2×#386C4semidirect
72. C22×C4⋊C4D4semidirect
108. C22×C42D4semidirect
247. C23×C4C22⋊C4semidirect
428. C24#117semidirect
606. C22×C4#117semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#1172
C22×#3862
C2×#14392
C2×#14382
C2×#14372
C2×C22⋊#952
#75572
#75552
#75542