Subgroups — #1543

Order 128.

123 conjugacy classes of subgroups.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#41	C₄	1	2	yes	—
6	C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#124	C₄	1	2	yes	—
9	#121	—	2	2	no	—
10	C₄×D₄	—	2	2	no	—
11	C₂×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
14	C₄×C₈	—	2	2	no	—
15	#41	—	4	4	no	—
16	C₂×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
17	C₂×D₄	—	2	2	no	—
18	C₂×D₄	—	2	2	no	—
19	C₂×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
21	C₂²×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄	D₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₈	—	2	4	no	—
24	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
25	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
26	C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄²	D₄	1	2	yes	—
28	C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³	—	2	2	no	—
30	C₂³	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
31	Q₈	—	4	2	no	—
32	D₄	—	4	2	no	—
33	D₄	—	4	4	no	—
34	D₄	—	4	4	no	—
35	C₂×C₄	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄	—	4	4	no	—
39	C₂×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
43	C₈	—	4	4	no	—
44	C₂²	—	2	1	no	—
45	C₂²	—	2	2	no	—
46	C₂²	—	4	2	no	—
47	C₂²	—	4	4	no	—
48	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₄	—	2	1	no	—
50	C₄	—	2	2	no	—
51	C₄	—	4	2	no	—
52	C₄	#100	1	2	yes	—
53	C₄	#135	1	4	yes	—
54	C₂	—	4	1	no	—
55	C₂	—	8	2	no	—
56	C₂	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
57	C₂	#416	1	2	yes	—

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.