Finite Group Databasebeta

← #154384

Subgroups — #154384

Order 512.

8394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#121C211yesmaximal, characteristic
2C22×#390C212yesmaximal, complemented
3C22×#380C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×C4×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1438C214yesmaximal, complemented
6C2×C4⋊#95C212yesmaximal, complemented
7#7555C214yesmaximal, complemented
8C24×D4C2211yescharacteristic
9C24×D4C2212yes—
10C25×C4C2211yescharacteristic
11C22×#121—28no—
12C22×#121—24no—
13C22×#121—24no—
14C22×#121—28no—
15C22×#121C418yescomplemented
16C23×C4⋊C4C2212yes—
17C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊C4C2212yes—
19C23×C22⋊C4C2212yes—
20C23×C22⋊C4C2212yes—
21C23×C22⋊C4C2218yes—
22C23×C42C2212yes—
23C2×#390—28no—
24C2×#390—28no—
25C2×#390—28no—
26C2×#380—24no—
27C2×#380—28no—
28C2×C4×C22⋊C4—28no—
29C2×C4×C22⋊C4—24no—
30C22×#95C2212yes—
31C22×#95C2212yes—
32C22×#95C2218yes—
33#1438—216no—
34C4⋊#95—28no—
35C26C2312yes—
36C26C2311yescharacteristic
37C23×D4—28no—
38C23×D4—24no—
39C23×D4—24no—
40C23×D4—28no—
41C23×D4—28no—
42C23×D4—28no—
43C23×D4—22no—
44C23×D4—22no—
45C23×D4—24no—
46C23×D4—24no—
47C23×D4—24no—
48C23×D4—24no—
49C23×D4—24no—
50C23×D4—48no—
51C23×D4C2×C414yes—
52C23×D4C2×C418yes—
53C23×D4D418yes—
54C24×C4—24no—
55C24×C4—24no—
56C24×C4—24no—
57C24×C4—24no—
58C24×C4—24no—
59C24×C4—24no—
60C24×C4C2×C414yes—
61C24×C4D414yes—
62C24×C4D414yes—
63C24×C4C2314yes—
64C24×C4C2311yescharacteristic
65C24×C4C2312yes—
66C24×C4C2314yes—
67C24×C4C2311yescharacteristic
68C2×#121—264no—
69C2×#121—264no—
70C2×#121—232no—
71C2×#121—232no—
72C2×#121—232no—
73C22×C4⋊C4—22no—
74C22×C4⋊C4—24no—
75C22×C4⋊C4—22no—
76C22×C4⋊C4—24no—
77C22×C4⋊C4—24no—
78C22×C4⋊C4—24no—
79C22×C4⋊C4—24no—
80C22×C4⋊C4—24no—
81C22×C4⋊C4—24no—
82C22×C4⋊C4C2×C414yes—
83C22×C4⋊C4D418yes—
84C22×C4⋊C4D418yescomplemented
85C22×C22⋊C4—28no—
86C22×C22⋊C4—24no—
87C22×C22⋊C4—24no—
88C22×C22⋊C4—28no—
89C22×C22⋊C4—24no—
90C22×C22⋊C4—24no—
91C22×C22⋊C4—28no—
92C22×C22⋊C4—28no—
93C22×C22⋊C4—24no—
94C22×C22⋊C4—216no—
95C22×C22⋊C4—28no—
96C22×C22⋊C4—216no—
97C22×C22⋊C4—216no—
98C22×C22⋊C4—28no—
99C22×C22⋊C4—216no—
100C22×C22⋊C4—216no—
101C22×C22⋊C4—48no—
102C22×C22⋊C4—48no—
103C22×C22⋊C4—44no—
104C22×C22⋊C4C2×C418yes—
105C22×C22⋊C4D418yescomplemented
106C22×C42—24no—
107C22×C42—24no—
108C22×C42—24no—
109C22×C42—24no—
110C22×C42—24no—
111C22×C42—24no—
112C22×C42D418yescomplemented
113#390—264no—
114#380—232no—
115C4×C22⋊C4—232no—
116C2×#95—24no—
117C2×#95—28no—
118C2×#95—28no—
119C2×#95—24no—
120C2×#95—216no—
121C2×#95—216no—
122C2×#95—48no—
123C25—22no—
124C25—22no—
125C25—22no—
126C25—22no—
127C25—24no—
128C25—22no—
129C25—22no—
130C25—22no—
131C25—24no—
132C25—22no—
133C25—24no—
134C25—24no—
135C25—24no—
136C25—22no—
137C25—22no—
138C25—24no—
139C25—28no—
140C25—24no—
141C25—24no—
142C25—24no—
143C25—24no—
144C25—28no—
145C25—24no—
146C25C22×C414yes—
147C25C22×C412yes—
148C25C2×D418yes—
149C25C2×D412yes—
150C25C2×D412yes—
151C25C2×D414yes—
152C25#4114yes—
153C25C2411yescharacteristic
154C22×D4—232no—
155C22×D4—232no—
156C22×D4—216no—
157C22×D4—216no—
158C22×D4—232no—
159C22×D4—216no—
160C22×D4—28no—
161C22×D4—28no—
162C22×D4—216no—
163C22×D4—216no—
164C22×D4—216no—
165C22×D4—216no—
166C22×D4—216no—
167C22×D4—216no—
168C22×D4—216no—
169C22×D4—216no—
170C22×D4—416no—
171C22×D4—432no—
172C22×D4—432no—
173C22×D4—432no—
174C22×D4—432no—
175C22×D4—416no—
176C22×D4—416no—
177C22×D4—416no—
178C22×D4—48no—
179C22×D4—48no—
180C22×D4—44no—
181C22×D4—44no—
182C22×D4—48no—
183C22×D4—48no—
184C22×D4—48no—
185C22×D4—48no—
186C22×D4—44no—
187C22×D4—44no—
188C22×D4—48no—
189C22×D4—48no—
190C22×D4C22⋊C4116yescomplemented
191C23×C4—22no—
192C23×C4—22no—
193C23×C4—24no—
194C23×C4—24no—
195C23×C4—22no—
196C23×C4—22no—
197C23×C4—24no—
198C23×C4—24no—
199C23×C4—24no—
200C23×C4—22no—
201C23×C4—22no—
202C23×C4—24no—
203C23×C4—24no—
204C23×C4—24no—
205C23×C4—24no—
206C23×C4—22no—
207C23×C4—22no—
208C23×C4—24no—
209C23×C4—24no—
210C23×C4—24no—
211C23×C4—24no—
212C23×C4—28no—
213C23×C4—24no—
214C23×C4—24no—
215C23×C4—28no—
216C23×C4—28no—
217C23×C4—216no—
218C23×C4—216no—
219C23×C4—216no—
220C23×C4—216no—
221C23×C4—28no—
222C23×C4—28no—
223C23×C4—216no—
224C23×C4—216no—
225C23×C4—28no—
226C23×C4—28no—
227C23×C4—24no—
228C23×C4—24no—
229C23×C4—28no—
230C23×C4—24no—
231C23×C4—24no—
232C23×C4—24no—
233C23×C4—28no—
234C23×C4—24no—
235C23×C4—28no—
236C23×C4—28no—
237C23×C4—48no—
238C23×C4—48no—
239C23×C4—48no—
240C23×C4—48no—
241C23×C4—48no—
242C23×C4—48no—
243C23×C4—48no—
244C23×C4—48no—
245C23×C4C22⋊C4116yescomplemented
246C23×C4C22×C412yes—
247C23×C4C22×C414yes—
248C23×C4C22×C412yes—
249C23×C4C2×D418yes—
250C23×C4C2×D412yes—
251C23×C4C2×D412yes—
252C23×C4C2×D418yes—
253C23×C4C2×D418yes—
254C23×C4C2×D418yes—
255C23×C4C2×D412yes—
256C23×C4C2×D414yes—
257C23×C4C2×D412yes—
258C23×C4C2×D414yes—
259C23×C4C2×D414yes—
260C23×C4C2×D414yes—
261C23×C4#4118yes—
262C23×C4#4114yes—
263C23×C4#4114yes—
264#121—2256no—
265C2×C4⋊C4—28no—
266C2×C4⋊C4—28no—
267C2×C4⋊C4—216no—
268C2×C4⋊C4—216no—
269C2×C4⋊C4—216no—
270C2×C4⋊C4—216no—
271C2×C4⋊C4—216no—
272C2×C4⋊C4—48no—
273C2×C4⋊C4—48no—
274C2×C4⋊C4—48no—
275C2×C4⋊C4—48no—
276C2×C4⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
277C2×C22⋊C4—232no—
278C2×C22⋊C4—216no—
279C2×C22⋊C4—232no—
280C2×C22⋊C4—232no—
281C2×C22⋊C4—216no—
282C2×C22⋊C4—216no—
283C2×C22⋊C4—216no—
284C2×C22⋊C4—216no—
285C2×C22⋊C4—216no—
286C2×C22⋊C4—232no—
287C2×C22⋊C4—216no—
288C2×C22⋊C4—264no—
289C2×C22⋊C4—432no—
290C2×C22⋊C4—432no—
291C2×C22⋊C4—432no—
292C2×C22⋊C4—432no—
293C2×C22⋊C4—432no—
294C2×C22⋊C4—432no—
295C2×C22⋊C4—48no—
296C2×C22⋊C4—48no—
297C2×C22⋊C4—432no—
298C2×C42—216no—
299C2×C42—216no—
300C2×C42—216no—
301C2×C42—48no—
302C2×C42—48no—
303C2×C42—48no—
304C2×C42—48no—
305#95—216no—
306#95—216no—
307#95—432no—
308C24—22no—
309C24—22no—
310C24—24no—
311C24—24no—
312C24—24no—
313C24—24no—
314C24—24no—
315C24—22no—
316C24—22no—
317C24—24no—
318C24—24no—
319C24—28no—
320C24—24no—
321C24—24no—
322C24—22no—
323C24—22no—
324C24—24no—
325C24—28no—
326C24—28no—
327C24—24no—
328C24—28no—
329C24—22no—
330C24—24no—
331C24—24no—
332C24—22no—
333C24—24no—
334C24—28no—
335C24—28no—
336C24—28no—
337C24—28no—
338C24—28no—
339C24—28no—
340C24—28no—
341C24—28no—
342C24—24no—
343C24—24no—
344C24—28no—
345C24—28no—
346C24—28no—
347C24—28no—
348C24—28no—
349C24—28no—
350C24—28no—
351C24—28no—
352C24—28no—
353C24—28no—
354C24—28no—
355C24—28no—
356C24—216no—
357C24—216no—
358C24—216no—
359C24—216no—
360C24—42no—
361C24—42no—
362C24—42no—
363C24—42no—
364C24—42no—
365C24—42no—
366C24—42no—
367C24—42no—
368C24—44no—
369C24—44no—
370C24—44no—
371C24—44no—
372C24—44no—
373C24—44no—
374C24—44no—
375C24—44no—
376C24—44no—
377C24—44no—
378C24—44no—
379C24—44no—
380C24—42no—
381C24—42no—
382C24—48no—
383C24—44no—
384C24—44no—
385C24—44no—
386C24—44no—
387C24—44no—
388C24—42no—
389C24—42no—
390C24—44no—
391C24—48no—
392C24—44no—
393C24—42no—
394C24—48no—
395C24—44no—
396C24—42no—
397C24—48no—
398C24—44no—
399C24—48no—
400C24—44no—
401C24—44no—
402C24—42no—
403C24—42no—
404C24—44no—
405C24—48no—
406C24—48no—
407C24—48no—
408C24—48no—
409C24—48no—
410C24—48no—
411C24—48no—
412C24—48no—
413C24—48no—
414C24—48no—
415C24—48no—
416C24—48no—
417C24—48no—
418C24—48no—
419C24—48no—
420C24C2×C22⋊C418yes—
421C24C2×C22⋊C414yes—
422C24C4×D418yes—
423C24#12118yes—
424C24#12414yes—
425C24#12714yes—
426C24C23×C411yescharacteristic
427C24C22×D411yescharacteristic
428C24C22×D411yescharacteristic
429C24C22×D412yes—
430C24C22×D412yes—
431C24C22×D412yes—
432C24C22×D412yes—
433C24C22×D412yes—
434C24C2×#4112yes—
435C24C2×#4112yes—
436C24C2×#4112yes—
437C24C2×#4114yes—
438C24H(5,𝔽2)14yes—
439C24H(5,𝔽2)12yes—
440C242−1+412yes—
441C2×D4—264no—
442C2×D4—232no—
443C2×D4—264no—
444C2×D4—464no—
445C2×D4—464no—
446C2×D4—432no—
447C2×D4—4128no—
448C2×D4—464no—
449C2×D4—464no—
450C2×D4—432no—
451C2×D4—416no—
452C2×D4—416no—
453C2×D4—432no—
454C2×D4—432no—
455C2×D4—432no—
456C2×D4—432no—
457C2×D4—432no—
458C22×C4—22no—
459C22×C4—22no—
460C22×C4—24no—
461C22×C4—24no—
462C22×C4—24no—
463C22×C4—24no—
464C22×C4—28no—
465C22×C4—28no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—28no—
469C22×C4—28no—
470C22×C4—24no—
471C22×C4—24no—
472C22×C4—28no—
473C22×C4—28no—
474C22×C4—28no—
475C22×C4—28no—
476C22×C4—28no—
477C22×C4—24no—
478C22×C4—24no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—28no—
482C22×C4—28no—
483C22×C4—28no—
484C22×C4—28no—
485C22×C4—28no—
486C22×C4—28no—
487C22×C4—216no—
488C22×C4—28no—
489C22×C4—28no—
490C22×C4—28no—
491C22×C4—28no—
492C22×C4—216no—
493C22×C4—28no—
494C22×C4—28no—
495C22×C4—28no—
496C22×C4—232no—
497C22×C4—232no—
498C22×C4—232no—
499C22×C4—28no—
500C22×C4—28no—
501C22×C4—28no—
502C22×C4—216no—
503C22×C4—216no—
504C22×C4—44no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—44no—
507C22×C4—44no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—44no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—44no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—44no—
520C22×C4—44no—
521C22×C4—44no—
522C22×C4—44no—
523C22×C4—44no—
524C22×C4—44no—
525C22×C4—48no—
526C22×C4—44no—
527C22×C4—44no—
528C22×C4—48no—
529C22×C4—44no—
530C22×C4—44no—
531C22×C4—44no—
532C22×C4—44no—
533C22×C4—44no—
534C22×C4—44no—
535C22×C4—432no—
536C22×C4—432no—
537C22×C4—432no—
538C22×C4—432no—
539C22×C4—432no—
540C22×C4—432no—
541C22×C4—44no—
542C22×C4—48no—
543C22×C4—44no—
544C22×C4—44no—
545C22×C4—44no—
546C22×C4—44no—
547C22×C4—48no—
548C22×C4—44no—
549C22×C4—48no—
550C22×C4—44no—
551C22×C4—44no—
552C22×C4—48no—
553C22×C4—48no—
554C22×C4—48no—
555C22×C4—48no—
556C22×C4—48no—
557C22×C4—48no—
558C22×C4—48no—
559C22×C4C2×C22⋊C414yes—
560C22×C4C2×C22⋊C418yes—
561C22×C4C2×C22⋊C414yes—
562C22×C4C2×C22⋊C414yes—
563C22×C4C2×C22⋊C414yes—
564C22×C4C4×D418yes—
565C22×C4C4×D418yes—
566C22×C4#12018yes—
567C22×C4#12018yes—
568C22×C4#12014yes—
569C22×C4#12018yes—
570C22×C4#12014yes—
571C22×C4#12118yes—
572C22×C4#12118yes—
573C22×C4#12118yes—
574C22×C4#12118yes—
575C22×C4#12118yes—
576C22×C4#12118yes—
577C22×C4#121116yescomplemented
578C22×C4#12314yes—
579C22×C4#12314yes—
580C22×C4#12318yes—
581C22×C4#12418yes—
582C22×C4#12718yes—
583C4⋊C4—232no—
584C4⋊C4—432no—
585C22⋊C4—264no—
586C22⋊C4—264no—
587C22⋊C4—4128no—
588C22⋊C4—432no—
589C42—432no—
590C23—24no—
591C23—24no—
592C23—28no—
593C23—28no—
594C23—28no—
595C23—28no—
596C23—28no—
597C23—28no—
598C23—216no—
599C23—216no—
600C23—216no—
601C23—24no—
602C23—28no—
603C23—28no—
604C23—24no—
605C23—24no—
606C23—24no—
607C23—24no—
608C23—24no—
609C23—24no—
610C23—24no—
611C23—216no—
612C23—216no—
613C23—216no—
614C23—28no—
615C23—216no—
616C23—48no—
617C23—44no—
618C23—44no—
619C23—44no—
620C23—48no—
621C23—44no—
622C23—44no—
623C23—44no—
624C23—44no—
625C23—44no—
626C23—44no—
627C23—44no—
628C23—48no—
629C23—48no—
630C23—48no—
631C23—48no—
632C23—48no—
633C23—48no—
634C23—48no—
635C23—48no—
636C23—48no—
637C23—48no—
638C23—48no—
639C23—48no—
640C23—44no—
641C23—44no—
642C23—44no—
643C23—48no—
644C23—48no—
645C23—44no—
646C23—48no—
647C23—48no—
648C23—48no—
649C23—48no—
650C23—44no—
651C23—44no—
652C23—44no—
653C23—44no—
654C23—416no—
655C23—48no—
656C23—48no—
657C23—416no—
658C23—416no—
659C23—48no—
660C23—48no—
661C23—48no—
662C23—48no—
663C23—416no—
664C23—416no—
665C23—416no—
666C23—416no—
667C23—416no—
668C23—416no—
669C23—416no—
670C23—416no—
671C23—48no—
672C23—48no—
673C23—48no—
674C23—48no—
675C23—416no—
676C23—416no—
677C23—44no—
678C23—44no—
679C23—48no—
680C23—44no—
681C23—44no—
682C23—416no—
683C23—84no—
684C23—84no—
685C23—84no—
686C23—84no—
687C23—84no—
688C23—84no—
689C23—84no—
690C23—84no—
691C23—88no—
692C23—88no—
693C23—88no—
694C23—88no—
695C23—88no—
696C23—88no—
697C23—84no—
698C23—82no—
699C23—82no—
700C23—88no—
701C23—88no—
702C23—84no—
703C23—82no—
704C23—82no—
705C23—88no—
706C23—88no—
707C23#39018yescomplemented
708C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
709C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
710C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
711C23C2×C4×D412yes—
712C23C2×C4×D412yes—
713C23C2×C4×D412yes—
714C23C4×#4112yes—
715C23#51812yes—
716C23#52012yes—
717C23C2×#12011yescharacteristic
718C23C2×#12012yes—
719C23C2×#12011yescharacteristic
720C23C2×#12012yes—
721C23C2×#12012yes—
722C23C2×#12112yes—
723C23C2×#12114yes—
724C23C2×#12112yes—
725C23C2×#12112yes—
726C23C2×#12112yes—
727C23C2×#12112yes—
728C23C2×#12112yes—
729C23C2×#12112yes—
730C23C2×#12311yescharacteristic
731C23C2×#12312yes—
732C23C2×#12311yescharacteristic
733C23#52514yes—
734C23#52512yes—
735C23C2×#12411yescharacteristic
736C23C2×#12412yes—
737C23#52914yes—
738C23C2×#12711yescharacteristic
739C23C2×#12712yes—
740C23#53212yes—
741C23#53214yes—
742C23#53512yes—
743C23#53512yes—
744C23#53511yescharacteristic
745C23#53514yes—
746C23#53611yescharacteristic
747C23#53712yes—
748C23#53714yes—
749C23#54014yes—
750C23#54214yes—
751C23D4214yes—
752C23D4214yes—
753C23D4214yes—
754C23#54614yes—
755C23#54614yes—
756C23#54614yes—
757C23#54614yes—
758C23#54714yes—
759C23#54714yes—
760C23#54814yes—
761C23#54814yes—
762C23#55014yes—
763C23#55014yes—
764C23#55314yes—
765C23#55314yes—
766C23#55514yes—
767D4—4128no—
768D4—464no—
769C2×C4—216no—
770C2×C4—216no—
771C2×C4—216no—
772C2×C4—216no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—28no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—48no—
779C2×C4—48no—
780C2×C4—48no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—48no—
786C2×C4—48no—
787C2×C4—48no—
788C2×C4—416no—
789C2×C4—48no—
790C2×C4—48no—
791C2×C4—48no—
792C2×C4—48no—
793C2×C4—48no—
794C2×C4—48no—
795C2×C4—48no—
796C2×C4—48no—
797C2×C4—48no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—464no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—416no—
804C2×C4—416no—
805C2×C4—48no—
806C2×C4—48no—
807C2×C4—84no—
808C2×C4—84no—
809C2×C4—88no—
810C2×C4—84no—
811C2×C4—84no—
812C2×C4—88no—
813C2×C4#37918yes—
814C2×C4#38618yes—
815C2×C4#38618yes—
816C2×C4#386116yes—
817C2×C4#390116yes—
818C2×C4#392116yes—
819C2×C4#392116yes—
820C2×C4#394116yes—
821C2×C4#394116yes—
822C22—28no—
823C22—28no—
824C22—28no—
825C22—44no—
826C22—416no—
827C22—48no—
828C22—416no—
829C22—48no—
830C22—44no—
831C22—48no—
832C22—44no—
833C22—48no—
834C22—416no—
835C22—416no—
836C22—44no—
837C22—48no—
838C22—48no—
839C22—48no—
840C22—432no—
841C22—816no—
842C22—88no—
843C22—816no—
844C22—88no—
845C22—84no—
846C22—84no—
847C22—84no—
848C22—88no—
849C22—88no—
850C22—816no—
851C22—84no—
852C22C2×#37911yescharacteristic
853C22C2×#38611yescharacteristic
854C22C2×#38611yescharacteristic
855C22C2×#38612yes—
856C22C2×#39012yes—
857C22C2×#39011yescharacteristic
858C22#229711yescharacteristic
859C22C4×#12114yes—
860C22#230911yescharacteristic
861C22#231111yescharacteristic
862C22#232414yes—
863C22D4×C22⋊C412yes—
864C22D4×C22⋊C412yes—
865C22#233912yes—
866C22#234112yes—
867C22#236114yes—
868C22#236314yes—
869C22C2×#39212yes—
870C22C2×#39212yes—
871C22C2×#39412yes—
872C22C2×#39412yes—
873C22#240714yes—
874C22#240714yes—
875C22#240814yes—
876C22#240814yes—
877C22#241414yes—
878C22#241414yes—
879C22#241614yes—
880C22#241614yes—
881C22#242014yes—
882C22#242214yes—
883C22#242614yes—
884C22#242714yes—
885C22#242814yes—
886C22#242814yes—
887C22#243112yes—
888C22#243112yes—
889C22#243212yes—
890C22#243311yescharacteristic
891C22#243312yes—
892C22#243512yes—
893C22#243611yescharacteristic
894C22#249014yes—
895C22#249114yes—
896C22#250012yes—
897C22#250111yescharacteristic
898C22#250411yescharacteristic
899C22#253514yes—
900C22#253714yes—
901C22#254014yes—
902C22#254114yes—
903C22#261512yes—
904C22#261912yes—
905C22#262012yes—
906C22#262412yes—
907C22#284712yes—
908C22#285012yes—
909C22#285412yes—
910C22#285612yes—
911C4—44no—
912C4—416no—
913C4—48no—
914C4—88no—
915C4#1438116yescomplemented
916C2—48no—
917C2—88no—
918C2C2×#143811yescharacteristic
919C2#1390211yescharacteristic
920C2#1393711yescharacteristic
921C2#1397014yes—
922C2#1399814yes—
923C2#1413611yescharacteristic
924C2#1413711yescharacteristic
925C2#1425711yescharacteristic
926C2#1469811yescharacteristic
927C2#1512314yes—
928C2#1512412yes—
929C2#1512614yes—
930C2#1513012yes—
931C2#1521512yes—
932C2#1521912yes—
subgroupG/H
center, Frattini, socle, cosocleC25C24
commutatorC24C23×C4
prime radicalC23×#121C2
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#390C2semidirect
3. C22×#380C2semidirect
4. C22×C4×C22⋊C4C2semidirect
5. C2×#1438C2semidirect
6. C2×C4⋊#95C2semidirect
7. #7555C2semidirect
15. C22×#121C4semidirect
84. C22×C4⋊C4D4semidirect
105. C22×C22⋊C4D4semidirect
112. C22×C42D4semidirect
190. C22×D4C22⋊C4semidirect
245. C23×C4C22⋊C4semidirect
276. C2×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
577. C22×C4#121semidirect
707. C23#390semidirect
915. C4#1438semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#1212
C22×#3902
C22×#3802
C22×C4×C22⋊C42
C2×#14382
C2×C4⋊#952
#75552