Subgroups — #154402

Order 512.

9698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#390	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1438	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂⁴×D₄	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂⁴×D₄	C₂²	1	4	yes	—
8	C₂²×#127	—	2	4	no	—
9	C₂²×#127	—	2	4	no	—
10	C₂²×#127	—	2	16	no	—
11	C₂²×#127	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	16	yes	—
14	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#390	—	2	16	no	—
17	C₂×#390	—	2	16	no	—
18	C₂×#390	—	2	16	no	—
19	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	—
21	#1438	—	2	32	no	—
22	C₄⋊#95	—	2	4	no	—
23	C₄×#95	—	2	4	no	—
24	C₂⁶	C₂³	1	4	yes	—
25	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
26	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
27	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
28	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
29	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
30	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
31	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
32	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
33	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
34	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
35	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
36	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
37	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
38	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
40	C₂³×D₄	D₄	1	16	yes	—
41	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#127	—	2	64	no	—
46	C₂×#127	—	2	64	no	—
47	C₂×#127	—	2	64	no	—
48	C₂×#127	—	2	32	no	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
54	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
55	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
56	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
57	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
58	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
59	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
63	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	complemented
68	#390	—	2	128	no	—
69	C₂×#95	—	2	8	no	—
70	C₂×#95	—	2	8	no	—
71	C₂×#95	—	2	8	no	—
72	C₂×#95	—	2	16	no	—
73	C₂×#95	D₄	1	16	yes	complemented
74	C₂⁵	—	2	8	no	—
75	C₂⁵	—	2	8	no	—
76	C₂⁵	—	2	16	no	—
77	C₂⁵	—	2	8	no	—
78	C₂⁵	—	2	4	no	—
79	C₂⁵	—	2	4	no	—
80	C₂⁵	—	2	8	no	—
81	C₂⁵	—	2	8	no	—
82	C₂⁵	—	2	16	no	—
83	C₂⁵	—	2	32	no	—
84	C₂⁵	C₂²×C₄	1	8	yes	—
85	C₂⁵	C₂×D₄	1	16	yes	—
86	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
88	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
89	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
90	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
91	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
92	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
93	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
94	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
95	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
96	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
97	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
98	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
99	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
100	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
101	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
102	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
103	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
104	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
105	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
106	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
107	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
108	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
109	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
110	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
111	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
112	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
113	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
114	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
115	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
116	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
117	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
118	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
119	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
120	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
121	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
135	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
149	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
151	#127	—	2	256	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
162	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
163	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
164	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
165	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
166	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
167	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
169	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
171	#95	—	2	32	no	—
172	#95	—	4	16	no	—
173	C₂⁴	—	2	8	no	—
174	C₂⁴	—	2	8	no	—
175	C₂⁴	—	2	32	no	—
176	C₂⁴	—	2	16	no	—
177	C₂⁴	—	2	16	no	—
178	C₂⁴	—	2	32	no	—
179	C₂⁴	—	2	16	no	—
180	C₂⁴	—	2	16	no	—
181	C₂⁴	—	2	16	no	—
182	C₂⁴	—	2	16	no	—
183	C₂⁴	—	2	16	no	—
184	C₂⁴	—	2	16	no	—
185	C₂⁴	—	2	64	no	—
186	C₂⁴	—	2	64	no	—
187	C₂⁴	—	4	8	no	—
188	C₂⁴	—	4	8	no	—
189	C₂⁴	—	4	8	no	—
190	C₂⁴	—	4	8	no	—
191	C₂⁴	—	4	8	no	—
192	C₂⁴	—	4	16	no	—
193	C₂⁴	—	4	8	no	—
194	C₂⁴	—	4	4	no	—
195	C₂⁴	—	4	4	no	—
196	C₂⁴	—	4	8	no	—
197	C₂⁴	—	4	16	no	—
198	C₂⁴	—	4	4	no	—
199	C₂⁴	—	4	4	no	—
200	C₂⁴	—	4	8	no	—
201	C₂⁴	—	4	32	no	—
202	C₂⁴	—	4	16	no	—
203	C₂⁴	—	4	16	no	—
204	C₂⁴	—	4	16	no	—
205	C₂⁴	—	4	16	no	—
206	C₂⁴	—	4	16	no	—
207	C₂⁴	—	4	32	no	—
208	C₂⁴	—	4	32	no	—
209	C₂⁴	—	4	32	no	—
210	C₂⁴	—	4	32	no	—
211	C₂⁴	—	4	32	no	—
212	C₂⁴	—	4	32	no	—
213	C₂⁴	—	4	32	no	—
214	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
215	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
217	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
222	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
223	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
224	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
225	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
226	C₂×D₄	—	2	128	no	—
227	C₂×D₄	—	2	64	no	—
228	C₂×D₄	—	2	128	no	—
229	C₂×D₄	—	4	256	no	—
230	C₂×D₄	—	4	64	no	—
231	C₂×D₄	—	4	256	no	—
232	C₂×D₄	—	4	128	no	—
233	C₂×D₄	—	4	128	no	—
234	C₂×D₄	—	4	64	no	—
235	C₂×D₄	—	4	32	no	—
236	C₂×D₄	—	4	32	no	—
237	C₂×D₄	—	4	64	no	—
238	C₂×D₄	—	4	64	no	—
239	C₂×D₄	—	4	64	no	—
240	C₂×D₄	—	4	64	no	—
241	C₂×D₄	—	4	64	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
281	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
282	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
283	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
284	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
285	C₂²×C₄	#120	1	16	yes	—
286	C₂²×C₄	#121	1	16	yes	—
287	C₂²×C₄	#121	1	16	yes	—
288	C₂²×C₄	#121	1	16	yes	—
289	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
290	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
291	C₂²×C₄	#123	1	16	yes	—
292	C₂²×C₄	#124	1	8	yes	—
293	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	#127	1	8	yes	—
296	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	#127	1	16	yes	complemented
299	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	4	256	no	—
301	C₄²	—	2	32	no	—
302	C₄²	—	4	32	no	—
303	C₂³	—	2	64	no	—
304	C₂³	—	2	16	no	—
305	C₂³	—	2	32	no	—
306	C₂³	—	4	32	no	—
307	C₂³	—	4	16	no	—
308	C₂³	—	4	32	no	—
309	C₂³	—	4	32	no	—
310	C₂³	—	4	64	no	—
311	C₂³	—	4	16	no	—
312	C₂³	—	4	16	no	—
313	C₂³	—	4	16	no	—
314	C₂³	—	4	16	no	—
315	C₂³	—	4	64	no	—
316	C₂³	—	4	64	no	—
317	C₂³	—	4	32	no	—
318	C₂³	—	4	32	no	—
319	C₂³	—	4	32	no	—
320	C₂³	—	4	32	no	—
321	C₂³	—	4	64	no	—
322	C₂³	—	4	32	no	—
323	C₂³	—	4	16	no	—
324	C₂³	—	4	32	no	—
325	C₂³	—	4	8	no	—
326	C₂³	—	4	8	no	—
327	C₂³	—	4	16	no	—
328	C₂³	—	8	16	no	—
329	C₂³	—	8	8	no	—
330	C₂³	—	8	4	no	—
331	C₂³	—	8	4	no	—
332	C₂³	—	8	16	no	—
333	C₂³	—	8	8	no	—
334	C₂³	—	8	8	no	—
335	C₂³	—	8	32	no	—
336	C₂³	—	8	16	no	—
337	C₂³	—	8	16	no	—
338	C₂³	—	8	32	no	—
339	C₂³	—	8	16	no	—
340	C₂³	—	8	16	no	—
341	C₂³	—	8	16	no	—
342	C₂³	—	8	16	no	—
343	C₂³	—	8	16	no	—
344	C₂³	—	8	16	no	—
345	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
349	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
350	C₂³	#518	1	4	yes	—
351	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
352	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
353	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
354	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
356	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
357	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
358	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
360	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
364	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	#532	1	8	yes	—
368	C₂³	#532	1	4	yes	—
369	C₂³	#535	1	4	yes	—
370	C₂³	#535	1	4	yes	—
371	C₂³	#535	1	8	yes	—
372	C₂³	#540	1	8	yes	—
373	C₂³	D₄²	1	16	yes	—
374	C₂³	D₄²	1	8	yes	—
375	C₂³	#546	1	16	yes	—
376	C₂³	#550	1	8	yes	—
377	C₂³	#550	1	8	yes	—
378	C₂³	#559	1	8	yes	—
379	D₄	—	4	256	no	—
380	D₄	—	4	128	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	32	no	—
383	C₂×C₄	—	2	32	no	—
384	C₂×C₄	—	2	16	no	—
385	C₂×C₄	—	2	16	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	16	no	—
388	C₂×C₄	—	2	32	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	16	no	—
392	C₂×C₄	—	4	32	no	—
393	C₂×C₄	—	4	16	no	—
394	C₂×C₄	—	4	16	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	32	no	—
397	C₂×C₄	—	4	16	no	—
398	C₂×C₄	—	8	4	no	—
399	C₂×C₄	—	8	4	no	—
400	C₂×C₄	—	8	8	no	—
401	C₂×C₄	—	8	16	no	—
402	C₂×C₄	#379	1	8	yes	—
403	C₂×C₄	#386	1	32	yes	—
404	C₂×C₄	#390	1	8	yes	—
405	C₂×C₄	#390	1	8	yes	—
406	C₂×C₄	#390	1	16	yes	complemented
407	C₂×C₄	#392	1	16	yes	—
408	C₂×C₄	#392	1	16	yes	—
409	C₂×C₄	#394	1	16	yes	—
410	C₂×C₄	#394	1	16	yes	—
411	C₂²	—	4	16	no	—
412	C₂²	—	4	32	no	—
413	C₂²	—	4	64	no	—
414	C₂²	—	8	32	no	—
415	C₂²	—	8	32	no	—
416	C₂²	—	8	32	no	—
417	C₂²	—	8	16	no	—
418	C₂²	—	8	16	no	—
419	C₂²	—	8	8	no	—
420	C₂²	—	8	16	no	—
421	C₂²	—	8	8	no	—
422	C₂²	—	8	32	no	—
423	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#386	1	4	yes	—
425	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×#390	1	2	yes	—
428	C₂²	C₄×#127	1	4	yes	—
429	C₂²	#2309	1	2	yes	—
430	C₂²	#2328	1	4	yes	—
431	C₂²	D₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
432	C₂²	#2366	1	8	yes	—
433	C₂²	C₂×#392	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂×#392	1	2	yes	—
435	C₂²	C₂×#394	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂×#394	1	2	yes	—
437	C₂²	#2408	1	8	yes	—
438	C₂²	#2428	1	16	yes	—
439	C₂²	#2431	1	8	yes	—
440	C₂²	#2433	1	8	yes	—
441	C₂²	#2433	1	4	yes	—
442	C₂²	#2435	1	4	yes	—
443	C₂²	#2445	1	16	yes	—
444	C₂²	#2541	1	4	yes	—
445	C₂²	#2541	1	8	yes	—
446	C₂²	#2541	1	4	yes	—
447	C₂²	#2544	1	8	yes	—
448	C₂²	#2548	1	4	yes	—
449	C₂²	#2548	1	4	yes	—
450	C₂²	#2619	1	4	yes	—
451	C₂²	#2641	1	2	yes	—
452	C₂²	#2657	1	2	yes	—
453	C₂²	#2856	1	4	yes	—
454	C₂²	#2858	1	2	yes	—
455	C₂²	#2858	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#2867	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	16	no	—
458	C₄	—	4	16	no	—
459	C₄	—	8	8	no	—
460	C₄	#1438	1	16	yes	complemented
461	C₂	—	8	16	no	—
462	C₂	C₂×#1438	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#13902	1	2	yes	—
464	C₂	#14025	1	8	yes	—
465	C₂	#14154	1	2	yes	—
466	C₂	#14272	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#14713	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#15124	1	4	yes	—
469	C₂	#15127	1	4	yes	—
470	C₂	#15140	1	4	yes	—
471	C₂	#15142	1	2	yes	—
472	C₂	#15227	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂⁵	C₂⁴
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×#127	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#390	C₂	semidirect
3. C₂×#1438	C₂	semidirect
4. C₂×C₄⋊#95	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×#95	C₂	semidirect
11. C₂²×#127	C₄	semidirect
53. C₂²×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
67. C₂²×C₄²	D₄	semidirect
73. C₂×#95	D₄	semidirect
120. C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	semidirect
170. C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	semidirect
298. C₂²×C₄	#127	semidirect
406. C₂×C₄	#390	semidirect
460. C₄	#1438	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#127	2
C₂²×#390	2
C₂×#1438	2
C₂×C₄⋊#95	2
C₂×C₄×#95	2