Subgroups — #154406

Order 512.

5034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1446	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₂×C₄⋊#95	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#7557	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
9	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
10	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
11	C₂²×C₄⋊Q₈	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#95	C₂²	1	16	yes	—
20	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	#1446	—	2	16	no	—
23	C₄⋊#95	—	2	4	no	—
24	C₄⋊#95	—	2	16	no	—
25	C₄×#95	—	2	4	no	—
26	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
27	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
28	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
29	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
30	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
31	C₂³×Q₈	—	4	8	no	—
32	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
33	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
40	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
41	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
42	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
43	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
44	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	16	yes	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	Q₈	1	8	yes	complemented
57	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
58	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
64	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄²	Q₈	1	8	yes	complemented
66	C₂×#95	—	2	4	no	—
67	C₂×#95	—	2	4	no	—
68	C₂×#95	—	2	4	no	—
69	C₂×#95	—	2	4	no	—
70	C₂×#95	—	2	32	no	—
71	C₂×#95	—	2	4	no	—
72	C₂×#95	—	2	4	no	—
73	C₂×#95	—	2	32	no	—
74	C₂×#95	—	2	8	no	—
75	C₂×#95	—	2	8	no	—
76	C₂×#95	—	4	16	no	—
77	C₂×#95	D₄	1	8	yes	—
78	C₂×#95	Q₈	1	8	yes	complemented
79	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
81	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
82	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
83	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
84	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
85	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
86	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
87	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
88	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
89	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
90	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
91	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
92	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
93	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
94	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
95	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
96	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
97	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
98	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
99	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
119	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
139	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
141	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
142	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
143	C₄⋊Q₈	—	2	256	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
158	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
159	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
160	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
161	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
162	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
163	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
165	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
166	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
167	#95	—	2	16	no	—
168	#95	—	2	16	no	—
169	#95	—	4	64	no	—
170	#95	—	4	8	no	—
171	#95	—	4	8	no	—
172	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
176	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
178	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
179	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
180	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
185	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
186	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
187	C₂×Q₈	—	4	128	no	—
188	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
189	C₂×Q₈	—	4	128	no	—
190	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
191	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
192	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
193	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
206	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
209	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
233	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
263	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
269	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	8	yes	—
270	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	8	yes	—
271	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	8	yes	—
272	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
273	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
274	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
280	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	#124	1	16	yes	—
284	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
290	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	16	yes	complemented
291	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
293	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
294	C₄²	—	2	32	no	—
295	C₄²	—	4	32	no	—
296	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
299	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
300	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
301	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
302	C₂³	#518	1	2	yes	—
303	C₂³	#519	1	2	yes	—
304	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
305	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
306	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
307	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
308	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
309	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
310	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
311	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
312	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
313	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
314	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
315	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
316	C₂³	C₂×#124	1	4	yes	—
317	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
318	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
319	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
320	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
321	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
322	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
323	C₂³	#532	1	4	yes	—
324	C₂³	#533	1	4	yes	—
325	C₂³	#533	1	4	yes	—
326	C₂³	#535	1	2	yes	—
327	C₂³	#535	1	2	yes	—
328	C₂³	#536	1	2	yes	—
329	C₂³	#536	1	2	yes	—
330	C₂³	#542	1	8	yes	—
331	C₂³	#544	1	8	yes	—
332	C₂³	D₄²	1	8	yes	—
333	C₂³	#546	1	8	yes	—
334	C₂³	#547	1	4	yes	—
335	C₂³	#548	1	8	yes	—
336	C₂³	D₄×Q₈	1	8	yes	—
337	C₂³	D₄×Q₈	1	4	yes	—
338	C₂³	#554	1	4	yes	—
339	C₂³	#554	1	4	yes	—
340	C₂³	#555	1	4	yes	—
341	C₂³	#556	1	4	yes	—
342	C₂³	#557	1	4	yes	—
343	C₂³	Q₈²	1	4	yes	—
344	Q₈	—	4	128	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	16	no	—
348	C₂×C₄	—	2	16	no	—
349	C₂×C₄	—	2	16	no	—
350	C₂×C₄	—	2	16	no	—
351	C₂×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	32	no	—
358	C₂×C₄	—	2	16	no	—
359	C₂×C₄	—	2	32	no	—
360	C₂×C₄	—	2	16	no	—
361	C₂×C₄	—	4	8	no	—
362	C₂×C₄	—	4	8	no	—
363	C₂×C₄	—	4	16	no	—
364	C₂×C₄	—	4	8	no	—
365	C₂×C₄	—	4	8	no	—
366	C₂×C₄	—	4	8	no	—
367	C₂×C₄	—	4	32	no	—
368	C₂×C₄	—	4	8	no	—
369	C₂×C₄	—	4	16	no	—
370	C₂×C₄	—	4	16	no	—
371	C₂×C₄	—	4	16	no	—
372	C₂×C₄	—	4	16	no	—
373	C₂×C₄	—	4	16	no	—
374	C₂×C₄	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄	—	4	8	no	—
376	C₂×C₄	—	4	8	no	—
377	C₂×C₄	—	4	8	no	—
378	C₂×C₄	—	4	32	no	—
379	C₂×C₄	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄	—	8	4	no	—
381	C₂×C₄	—	8	4	no	—
382	C₂×C₄	—	8	4	no	—
383	C₂×C₄	—	8	4	no	—
384	C₂×C₄	—	8	16	no	—
385	C₂×C₄	#379	1	8	yes	—
386	C₂×C₄	#390	1	8	yes	—
387	C₂×C₄	#391	1	8	yes	—
388	C₂×C₄	#391	1	8	yes	—
389	C₂×C₄	#391	1	8	yes	—
390	C₂×C₄	#391	1	32	yes	—
391	C₂×C₄	#393	1	16	yes	—
392	C₂×C₄	#393	1	16	yes	—
393	C₂×C₄	#395	1	16	yes	—
394	C₂×C₄	#395	1	16	yes	—
395	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂×#391	1	4	yes	—
400	C₂²	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₄×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
402	C₂²	#2309	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#2310	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#2331	1	4	yes	—
405	C₂²	D₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
406	C₂²	Q₈×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
407	C₂²	#2365	1	4	yes	—
408	C₂²	#2369	1	4	yes	—
409	C₂²	C₂×#393	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂×#393	1	2	yes	—
411	C₂²	C₂×#395	1	2	yes	—
412	C₂²	C₂×#395	1	2	yes	—
413	C₂²	#2408	1	4	yes	—
414	C₂²	#2409	1	4	yes	—
415	C₂²	#2433	1	2	yes	—
416	C₂²	#2434	1	2	yes	—
417	C₂²	#2435	1	2	yes	—
418	C₂²	#2436	1	2	yes	—
419	C₂²	#2439	1	8	yes	—
420	C₂²	#2440	1	8	yes	—
421	C₂²	#2451	1	8	yes	—
422	C₂²	#2452	1	8	yes	—
423	C₂²	#2491	1	8	yes	—
424	C₂²	#2492	1	8	yes	—
425	C₂²	#2542	1	2	yes	—
426	C₂²	#2546	1	2	yes	—
427	C₂²	#2547	1	2	yes	—
428	C₂²	#2550	1	8	yes	—
429	C₂²	#2551	1	8	yes	—
430	C₂²	#2563	1	2	yes	—
431	C₂²	#2563	1	2	yes	—
432	C₂²	#2567	1	2	yes	—
433	C₂²	#2567	1	2	yes	—
434	C₂²	#2568	1	2	yes	—
435	C₂²	#2628	1	4	yes	—
436	C₂²	#2640	1	2	yes	—
437	C₂²	#2660	1	2	yes	—
438	C₂²	#2857	1	4	yes	—
439	C₂²	#2858	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#2862	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#2862	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#2868	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	8	no	—
444	C₄	—	2	8	no	—
445	C₄	—	4	16	no	—
446	C₄	—	4	16	no	—
447	C₄	—	8	8	no	—
448	C₄	#1446	1	16	yes	complemented
449	C₂	C₂×#1446	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#13902	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#13922	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#14053	1	8	yes	—
453	C₂	#14155	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#14161	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#14282	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#14714	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#15125	1	4	yes	—
458	C₂	#15128	1	4	yes	—
459	C₂	#15143	1	2	yes	—
460	C₂	#15144	1	2	yes	—
461	C₂	#15191	1	2	yes	—
462	C₂	#15230	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, prime radical, cosocle	C₂⁵	C₂⁴
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
11. C₂²×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
56. C₂²×C₄⋊C₄	Q₈	semidirect
65. C₂²×C₄²	Q₈	semidirect
78. C₂×#95	Q₈	semidirect
290. C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	semidirect
448. C₄	#1446	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊Q₈	2
C₂×#1446	2
C₂×C₄⋊#95	2
C₂×C₄×#95	2
#7557	2