Subgroups — #154647

Order 512.

6918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#390	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1439	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1438	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1437	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁴×D₄	C₂²	1	3	yes	—
9	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
10	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
11	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
12	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
13	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
14	C₂³×C₄²	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂×#392	—	2	4	no	—
16	C₂×#392	—	2	4	no	—
17	C₂×#392	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#390	—	2	12	no	—
19	C₂×#390	—	2	24	no	—
20	C₂²×#95	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂²×#95	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#95	C₂²	1	3	yes	—
24	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#1444	—	2	4	no	—
26	#1439	—	2	12	no	—
27	#1438	—	2	12	no	—
28	#1437	—	2	12	no	—
29	C₄×#95	—	2	4	no	—
30	C₂⁶	C₂³	1	3	yes	—
31	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
32	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
33	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
34	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
35	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
36	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
37	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
38	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
39	C₂³×D₄	—	4	6	no	—
40	C₂³×D₄	—	4	6	no	—
41	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	12	yes	—
42	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄	C₂³	1	3	yes	—
44	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×C₄	C₂³	1	3	yes	—
46	C₂⁴×C₄	C₂³	1	3	yes	—
47	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
53	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
54	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
55	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
56	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
57	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
58	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
59	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
60	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
61	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
62	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
63	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	12	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	12	yes	complemented
77	C₂²×C₄²	—	2	6	no	—
78	C₂²×C₄²	—	2	12	no	—
79	C₂²×C₄²	—	2	6	no	—
80	C₂²×C₄²	—	4	6	no	—
81	C₂²×C₄²	D₄	1	12	yes	complemented
82	#392	—	2	32	no	—
83	#390	—	2	96	no	—
84	C₂×#95	—	2	6	no	—
85	C₂×#95	—	2	6	no	—
86	C₂×#95	—	2	6	no	—
87	C₂×#95	—	2	6	no	—
88	C₂×#95	—	2	6	no	—
89	C₂×#95	—	2	6	no	—
90	C₂×#95	—	2	12	no	—
91	C₂×#95	—	2	6	no	—
92	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×#95	D₄	1	4	yes	—
94	C₂×#95	D₄	1	4	yes	—
95	C₂×#95	D₄	1	12	yes	complemented
96	C₂⁵	—	2	3	no	—
97	C₂⁵	—	2	3	no	—
98	C₂⁵	—	2	6	no	—
99	C₂⁵	—	2	6	no	—
100	C₂⁵	—	2	6	no	—
101	C₂⁵	—	2	3	no	—
102	C₂⁵	—	2	3	no	—
103	C₂⁵	—	2	3	no	—
104	C₂⁵	—	2	3	no	—
105	C₂⁵	—	2	3	no	—
106	C₂⁵	—	2	3	no	—
107	C₂⁵	—	2	6	no	—
108	C₂⁵	—	2	6	no	—
109	C₂⁵	—	2	6	no	—
110	C₂⁵	—	2	3	no	—
111	C₂⁵	—	2	6	no	—
112	C₂⁵	—	2	6	no	—
113	C₂⁵	—	2	3	no	—
114	C₂⁵	—	2	3	no	—
115	C₂⁵	—	2	3	no	—
116	C₂⁵	C₂²×C₄	1	6	yes	—
117	C₂⁵	C₂×D₄	1	6	yes	—
118	C₂⁵	#41	1	6	yes	—
119	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
127	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
129	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
130	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
131	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
132	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
133	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
134	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
135	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
137	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
138	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
139	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
140	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
141	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
142	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
193	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄	#41	1	6	yes	—
195	C₂³×C₄	#41	1	6	yes	—
196	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	4	24	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	4	24	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
228	C₂×C₄²	—	4	12	no	—
229	C₂×C₄²	—	4	24	no	—
230	C₂×C₄²	—	4	24	no	—
231	#95	—	2	24	no	—
232	#95	—	4	12	no	—
233	#95	—	4	12	no	—
234	#95	—	4	4	no	—
235	#95	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
236	C₂⁴	—	2	6	no	—
237	C₂⁴	—	2	6	no	—
238	C₂⁴	—	2	6	no	—
239	C₂⁴	—	2	12	no	—
240	C₂⁴	—	2	12	no	—
241	C₂⁴	—	2	12	no	—
242	C₂⁴	—	2	6	no	—
243	C₂⁴	—	2	6	no	—
244	C₂⁴	—	2	12	no	—
245	C₂⁴	—	2	6	no	—
246	C₂⁴	—	2	12	no	—
247	C₂⁴	—	2	6	no	—
248	C₂⁴	—	2	6	no	—
249	C₂⁴	—	2	12	no	—
250	C₂⁴	—	2	12	no	—
251	C₂⁴	—	2	12	no	—
252	C₂⁴	—	2	6	no	—
253	C₂⁴	—	2	6	no	—
254	C₂⁴	—	2	6	no	—
255	C₂⁴	—	2	12	no	—
256	C₂⁴	—	2	6	no	—
257	C₂⁴	—	2	6	no	—
258	C₂⁴	—	2	12	no	—
259	C₂⁴	—	2	6	no	—
260	C₂⁴	—	2	6	no	—
261	C₂⁴	—	2	12	no	—
262	C₂⁴	—	2	6	no	—
263	C₂⁴	—	2	6	no	—
264	C₂⁴	—	2	12	no	—
265	C₂⁴	—	2	6	no	—
266	C₂⁴	—	4	3	no	—
267	C₂⁴	—	4	6	no	—
268	C₂⁴	—	4	3	no	—
269	C₂⁴	—	4	3	no	—
270	C₂⁴	—	4	6	no	—
271	C₂⁴	—	4	6	no	—
272	C₂⁴	—	4	6	no	—
273	C₂⁴	—	4	6	no	—
274	C₂⁴	—	4	3	no	—
275	C₂⁴	—	4	3	no	—
276	C₂⁴	—	4	6	no	—
277	C₂⁴	—	4	6	no	—
278	C₂⁴	—	4	3	no	—
279	C₂⁴	—	4	6	no	—
280	C₂⁴	—	4	3	no	—
281	C₂⁴	—	4	3	no	—
282	C₂⁴	—	4	6	no	—
283	C₂⁴	—	4	6	no	—
284	C₂⁴	—	4	3	no	—
285	C₂⁴	—	4	3	no	—
286	C₂⁴	—	4	6	no	—
287	C₂⁴	—	4	6	no	—
288	C₂⁴	—	4	6	no	—
289	C₂⁴	—	4	6	no	—
290	C₂⁴	—	4	6	no	—
291	C₂⁴	—	4	3	no	—
292	C₂⁴	—	4	6	no	—
293	C₂⁴	—	4	6	no	—
294	C₂⁴	—	4	6	no	—
295	C₂⁴	—	4	3	no	—
296	C₂⁴	—	4	3	no	—
297	C₂⁴	—	4	3	no	—
298	C₂⁴	—	4	6	no	—
299	C₂⁴	—	4	6	no	—
300	C₂⁴	—	4	6	no	—
301	C₂⁴	—	4	6	no	—
302	C₂⁴	—	4	3	no	—
303	C₂⁴	—	4	6	no	—
304	C₂⁴	—	4	3	no	—
305	C₂⁴	—	4	6	no	—
306	C₂⁴	—	4	6	no	—
307	C₂⁴	—	4	6	no	—
308	C₂⁴	—	4	6	no	—
309	C₂⁴	—	4	6	no	—
310	C₂⁴	—	4	6	no	—
311	C₂⁴	—	4	6	no	—
312	C₂⁴	—	4	6	no	—
313	C₂⁴	—	4	6	no	—
314	C₂⁴	—	4	6	no	—
315	C₂⁴	—	4	6	no	—
316	C₂⁴	—	4	6	no	—
317	C₂⁴	—	4	6	no	—
318	C₂⁴	—	4	3	no	—
319	C₂⁴	—	4	6	no	—
320	C₂⁴	—	4	3	no	—
321	C₂⁴	—	4	3	no	—
322	C₂⁴	—	4	6	no	—
323	C₂⁴	—	4	3	no	—
324	C₂⁴	—	4	3	no	—
325	C₂⁴	—	4	3	no	—
326	C₂⁴	—	4	6	no	—
327	C₂⁴	—	4	6	no	—
328	C₂⁴	—	4	6	no	—
329	C₂⁴	—	4	6	no	—
330	C₂⁴	—	4	3	no	—
331	C₂⁴	—	4	6	no	—
332	C₂⁴	—	4	6	no	—
333	C₂⁴	—	4	3	no	—
334	C₂⁴	C₄×D₄	1	12	yes	—
335	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂⁴	C₂²×D₄	1	3	yes	—
339	C₂⁴	C₂²×D₄	1	3	yes	—
340	C₂⁴	C₂²×D₄	1	3	yes	—
341	C₂⁴	C₂×#41	1	3	yes	—
342	C₂⁴	C₂×#41	1	3	yes	—
343	C₂⁴	C₂×#41	1	3	yes	—
344	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
345	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
346	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
347	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
348	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
349	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₄	—	2	96	no	—
351	C₂×D₄	—	4	96	no	—
352	C₂×D₄	—	4	96	no	—
353	C₂×D₄	—	4	48	no	—
354	C₂×D₄	—	4	48	no	—
355	C₂×D₄	—	4	48	no	—
356	C₂×D₄	—	4	96	no	—
357	C₂×D₄	—	4	48	no	—
358	C₂×D₄	—	4	96	no	—
359	C₂×D₄	—	4	48	no	—
360	C₂×D₄	—	4	48	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
440	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
447	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
448	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
449	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
450	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
452	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
453	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
454	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
455	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
456	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	12	yes	—
457	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	12	yes	—
458	C₂²×C₄	#120	1	12	yes	—
459	C₂²×C₄	#121	1	12	yes	—
460	C₂²×C₄	#121	1	12	yes	—
461	C₂²×C₄	#121	1	12	yes	—
462	C₂²×C₄	#124	1	12	yes	—
463	C₂²×C₄	#127	1	12	yes	—
464	C₂²×C₄	#127	1	12	yes	—
465	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
466	C₄⋊C₄	—	4	48	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
471	C₄²	—	4	48	no	—
472	C₂³	—	2	12	no	—
473	C₂³	—	2	24	no	—
474	C₂³	—	2	12	no	—
475	C₂³	—	2	24	no	—
476	C₂³	—	2	12	no	—
477	C₂³	—	4	6	no	—
478	C₂³	—	4	12	no	—
479	C₂³	—	4	6	no	—
480	C₂³	—	4	12	no	—
481	C₂³	—	4	6	no	—
482	C₂³	—	4	12	no	—
483	C₂³	—	4	6	no	—
484	C₂³	—	4	12	no	—
485	C₂³	—	4	6	no	—
486	C₂³	—	4	12	no	—
487	C₂³	—	4	6	no	—
488	C₂³	—	4	12	no	—
489	C₂³	—	4	12	no	—
490	C₂³	—	4	12	no	—
491	C₂³	—	4	12	no	—
492	C₂³	—	4	6	no	—
493	C₂³	—	4	6	no	—
494	C₂³	—	4	12	no	—
495	C₂³	—	4	6	no	—
496	C₂³	—	4	6	no	—
497	C₂³	—	4	12	no	—
498	C₂³	—	4	6	no	—
499	C₂³	—	4	12	no	—
500	C₂³	—	4	12	no	—
501	C₂³	—	4	6	no	—
502	C₂³	—	4	6	no	—
503	C₂³	—	4	12	no	—
504	C₂³	—	4	12	no	—
505	C₂³	—	4	6	no	—
506	C₂³	—	4	6	no	—
507	C₂³	—	4	12	no	—
508	C₂³	—	4	12	no	—
509	C₂³	—	4	12	no	—
510	C₂³	—	4	12	no	—
511	C₂³	—	4	12	no	—
512	C₂³	—	4	12	no	—
513	C₂³	—	4	12	no	—
514	C₂³	—	4	12	no	—
515	C₂³	—	4	12	no	—
516	C₂³	—	4	6	no	—
517	C₂³	—	4	6	no	—
518	C₂³	—	4	6	no	—
519	C₂³	—	4	12	no	—
520	C₂³	—	4	12	no	—
521	C₂³	—	4	6	no	—
522	C₂³	—	4	6	no	—
523	C₂³	—	4	6	no	—
524	C₂³	—	4	6	no	—
525	C₂³	—	4	6	no	—
526	C₂³	—	4	12	no	—
527	C₂³	—	4	12	no	—
528	C₂³	—	4	6	no	—
529	C₂³	—	4	12	no	—
530	C₂³	—	4	12	no	—
531	C₂³	—	8	3	no	—
532	C₂³	—	8	6	no	—
533	C₂³	—	8	3	no	—
534	C₂³	—	8	6	no	—
535	C₂³	—	8	3	no	—
536	C₂³	—	8	3	no	—
537	C₂³	—	8	6	no	—
538	C₂³	—	8	3	no	—
539	C₂³	—	8	3	no	—
540	C₂³	—	8	3	no	—
541	C₂³	—	8	3	no	—
542	C₂³	—	8	6	no	—
543	C₂³	—	8	6	no	—
544	C₂³	—	8	3	no	—
545	C₂³	—	8	3	no	—
546	C₂³	—	8	3	no	—
547	C₂³	—	8	6	no	—
548	C₂³	—	8	6	no	—
549	C₂³	—	8	6	no	—
550	C₂³	—	8	6	no	—
551	C₂³	—	8	6	no	—
552	C₂³	—	8	3	no	—
553	C₂³	—	8	3	no	—
554	C₂³	—	8	3	no	—
555	C₂³	—	8	6	no	—
556	C₂³	—	8	6	no	—
557	C₂³	—	8	6	no	—
558	C₂³	—	8	6	no	—
559	C₂³	—	8	6	no	—
560	C₂³	—	8	6	no	—
561	C₂³	—	8	3	no	—
562	C₂³	—	8	6	no	—
563	C₂³	—	8	3	no	—
564	C₂³	—	8	6	no	—
565	C₂³	—	8	6	no	—
566	C₂³	—	8	6	no	—
567	C₂³	—	8	6	no	—
568	C₂³	—	8	6	no	—
569	C₂³	—	8	6	no	—
570	C₂³	—	8	6	no	—
571	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
573	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
574	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
575	C₂³	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
576	C₂³	#518	1	3	yes	—
577	C₂³	#520	1	1	yes	characteristic
578	C₂³	C₂×#120	1	3	yes	—
579	C₂³	C₂×#121	1	3	yes	—
580	C₂³	C₂×#121	1	3	yes	—
581	C₂³	C₂×#121	1	3	yes	—
582	C₂³	#525	1	3	yes	—
583	C₂³	#525	1	3	yes	—
584	C₂³	#525	1	6	yes	—
585	C₂³	C₂×#124	1	3	yes	—
586	C₂³	#529	1	3	yes	—
587	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
588	C₂³	C₂×#127	1	3	yes	—
589	C₂³	C₂×#127	1	3	yes	—
590	C₂³	#532	1	3	yes	—
591	C₂³	#532	1	3	yes	—
592	C₂³	#532	1	6	yes	—
593	C₂³	#532	1	3	yes	—
594	C₂³	#534	1	3	yes	—
595	C₂³	#535	1	3	yes	—
596	C₂³	#535	1	3	yes	—
597	C₂³	#537	1	3	yes	—
598	C₂³	#538	1	6	yes	—
599	C₂³	#540	1	3	yes	—
600	C₂³	#542	1	3	yes	—
601	C₂³	D₄²	1	3	yes	—
602	C₂³	D₄²	1	3	yes	—
603	C₂³	D₄²	1	6	yes	—
604	C₂³	D₄²	1	3	yes	—
605	C₂³	#546	1	3	yes	—
606	C₂³	#546	1	3	yes	—
607	C₂³	#546	1	6	yes	—
608	C₂³	#546	1	6	yes	—
609	C₂³	#546	1	3	yes	—
610	C₂³	#547	1	3	yes	—
611	C₂³	#548	1	1	yes	characteristic
612	C₂³	#548	1	1	yes	characteristic
613	C₂³	#548	1	3	yes	—
614	C₂³	#550	1	1	yes	characteristic
615	C₂³	#550	1	1	yes	characteristic
616	C₂³	#550	1	3	yes	—
617	C₂³	#551	1	6	yes	—
618	C₂³	#553	1	3	yes	—
619	C₂³	#553	1	3	yes	—
620	C₂³	#555	1	3	yes	—
621	D₄	—	4	192	no	—
622	C₂×C₄	—	2	12	no	—
623	C₂×C₄	—	2	24	no	—
624	C₂×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂×C₄	—	2	24	no	—
626	C₂×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂×C₄	—	2	12	no	—
628	C₂×C₄	—	2	12	no	—
629	C₂×C₄	—	2	12	no	—
630	C₂×C₄	—	2	12	no	—
631	C₂×C₄	—	2	24	no	—
632	C₂×C₄	—	2	12	no	—
633	C₂×C₄	—	2	12	no	—
634	C₂×C₄	—	2	24	no	—
635	C₂×C₄	—	2	12	no	—
636	C₂×C₄	—	2	12	no	—
637	C₂×C₄	—	2	12	no	—
638	C₂×C₄	—	2	12	no	—
639	C₂×C₄	—	2	12	no	—
640	C₂×C₄	—	2	12	no	—
641	C₂×C₄	—	4	6	no	—
642	C₂×C₄	—	4	6	no	—
643	C₂×C₄	—	4	6	no	—
644	C₂×C₄	—	4	6	no	—
645	C₂×C₄	—	4	12	no	—
646	C₂×C₄	—	4	12	no	—
647	C₂×C₄	—	4	12	no	—
648	C₂×C₄	—	4	12	no	—
649	C₂×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂×C₄	—	4	6	no	—
651	C₂×C₄	—	4	6	no	—
652	C₂×C₄	—	4	2	no	—
653	C₂×C₄	—	4	12	no	—
654	C₂×C₄	—	4	12	no	—
655	C₂×C₄	—	4	6	no	—
656	C₂×C₄	—	4	6	no	—
657	C₂×C₄	—	4	6	no	—
658	C₂×C₄	—	4	6	no	—
659	C₂×C₄	—	4	6	no	—
660	C₂×C₄	—	8	1	no	—
661	C₂×C₄	—	8	3	no	—
662	C₂×C₄	—	8	3	no	—
663	C₂×C₄	—	8	3	no	—
664	C₂×C₄	—	8	1	no	—
665	C₂×C₄	—	8	1	no	—
666	C₂×C₄	—	8	1	no	—
667	C₂×C₄	—	8	3	no	—
668	C₂×C₄	—	8	3	no	—
669	C₂×C₄	—	8	3	no	—
670	C₂×C₄	—	8	3	no	—
671	C₂×C₄	—	8	3	no	—
672	C₂×C₄	—	8	6	no	—
673	C₂×C₄	—	8	6	no	—
674	C₂×C₄	#390	1	24	yes	complemented
675	C₂×C₄	#392	1	8	yes	complemented
676	C₂²	—	4	12	no	—
677	C₂²	—	4	24	no	—
678	C₂²	—	4	12	no	—
679	C₂²	—	4	24	no	—
680	C₂²	—	4	12	no	—
681	C₂²	—	8	6	no	—
682	C₂²	—	8	6	no	—
683	C₂²	—	8	6	no	—
684	C₂²	—	8	6	no	—
685	C₂²	—	8	12	no	—
686	C₂²	—	8	6	no	—
687	C₂²	—	8	6	no	—
688	C₂²	—	8	12	no	—
689	C₂²	—	8	12	no	—
690	C₂²	—	8	6	no	—
691	C₂²	—	8	6	no	—
692	C₂²	—	8	12	no	—
693	C₂²	—	8	6	no	—
694	C₂²	—	8	6	no	—
695	C₂²	—	8	12	no	—
696	C₂²	—	8	12	no	—
697	C₂²	—	8	6	no	—
698	C₂²	—	8	6	no	—
699	C₂²	C₂×#390	1	3	yes	—
700	C₂²	C₄×#120	1	3	yes	—
701	C₂²	C₄×#121	1	3	yes	—
702	C₂²	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
703	C₂²	C₄×#127	1	3	yes	—
704	C₂²	#2321	1	3	yes	—
705	C₂²	#2324	1	3	yes	—
706	C₂²	D₄×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
707	C₂²	#2341	1	1	yes	characteristic
708	C₂²	#2358	1	6	yes	—
709	C₂²	#2361	1	3	yes	—
710	C₂²	#2363	1	3	yes	—
711	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
712	C₂²	#2388	1	3	yes	—
713	C₂²	#2392	1	3	yes	—
714	C₂²	#2397	1	1	yes	characteristic
715	C₂²	#2410	1	3	yes	—
716	C₂²	#2411	1	3	yes	—
717	C₂²	#2414	1	3	yes	—
718	C₂²	#2416	1	3	yes	—
719	C₂²	#2424	1	6	yes	—
720	C₂²	#2426	1	3	yes	—
721	C₂²	#2428	1	3	yes	—
722	C₂²	#2430	1	3	yes	—
723	C₂²	#2433	1	3	yes	—
724	C₂²	#2433	1	3	yes	—
725	C₂²	#2461	1	6	yes	—
726	C₂²	#2464	1	6	yes	—
727	C₂²	#2472	1	6	yes	—
728	C₂²	#2490	1	3	yes	—
729	C₂²	#2491	1	3	yes	—
730	C₂²	#2539	1	3	yes	—
731	C₂²	#2539	1	3	yes	—
732	C₂²	#2540	1	3	yes	—
733	C₂²	#2540	1	3	yes	—
734	C₂²	#2541	1	3	yes	—
735	C₂²	#2541	1	3	yes	—
736	C₂²	#2543	1	3	yes	—
737	C₂²	#2554	1	6	yes	—
738	C₂²	#2555	1	6	yes	—
739	C₂²	#2603	1	3	yes	—
740	C₂²	#2610	1	3	yes	—
741	C₂²	#2656	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	#2657	1	1	yes	characteristic
743	C₂²	#2661	1	3	yes	—
744	C₂²	#2662	1	3	yes	—
745	C₂²	#2856	1	1	yes	characteristic
746	C₂²	#2856	1	3	yes	—
747	C₂²	#2858	1	3	yes	—
748	C₂²	#2867	1	1	yes	characteristic
749	C₄	—	2	8	no	—
750	C₄	—	2	24	no	—
751	C₄	—	4	12	no	—
752	C₄	—	8	6	no	—
753	C₄	—	8	2	no	—
754	C₄	—	8	2	no	—
755	C₂	—	8	12	no	—
756	C₂	C₄×#392	1	1	yes	characteristic
757	C₂	#13995	1	3	yes	—
758	C₂	#13998	1	3	yes	—
759	C₂	#14189	1	3	yes	—
760	C₂	#14228	1	3	yes	—
761	C₂	#14321	1	1	yes	characteristic
762	C₂	#14713	1	1	yes	characteristic
763	C₂	#14757	1	1	yes	characteristic
764	C₂	#14762	1	3	yes	—
765	C₂	#14815	1	3	yes	—
766	C₂	#14900	1	1	yes	characteristic
767	C₂	#14928	1	3	yes	—
768	C₂	#15007	1	3	yes	—
769	C₂	#15142	1	1	yes	characteristic
770	C₂	#15172	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂⁵	C₂⁴
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#392	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#390	C₂	semidirect
3. C₂×#1444	C₂	semidirect
4. C₂×#1439	C₂	semidirect
5. C₂×#1438	C₂	semidirect
6. C₂×#1437	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×#95	C₂	semidirect
17. C₂×#392	C₄	semidirect
76. C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
81. C₂²×C₄²	D₄	semidirect
95. C₂×#95	D₄	semidirect
235. #95	C₂²⋊C₄	semidirect
674. C₂×C₄	#390	semidirect
675. C₂×C₄	#392	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#392	2
C₂²×#390	2
C₂×#1444	2
C₂×#1439	2
C₂×#1438	2
C₂×#1437	2
C₂×C₄×#95	2