Finite Group Databasebeta

← #154648

Subgroups — #154648

Order 512.

4978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1453 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#394C211yesmaximal, characteristic
2C22×#390C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1438C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1437C212yesmaximal, complemented
7C2×#1437C212yesmaximal, complemented
8C2×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C4×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#7555C212yesmaximal, complemented
11#7555C212yesmaximal, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
14C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊C4C2212yes—
16C23×C22⋊C4C2212yes—
17C23×C22⋊C4C2212yes—
18C23×C22⋊C4C2212yes—
19C23×C22⋊C4C2212yes—
20C23×C22⋊C4C2212yes—
21C23×C42C2212yes—
22C23×C42C2211yescharacteristic
23C2×#394—24no—
24C2×#394—24no—
25C2×#394C418yescomplemented
26C2×#390—24no—
27C2×#390—28no—
28C22×#95C2211yescharacteristic
29C22×#95C2212yes—
30C22×#95C2211yescharacteristic
31C22×#95C2211yescharacteristic
32C22×#95C2212yes—
33C22×#95C2212yes—
34C22×#95C2212yes—
35C22×#95C2212yes—
36C22×#95C2211yescharacteristic
37C22×#95C2211yescharacteristic
38C22×#95C2211yescharacteristic
39C22×#95C2211yescharacteristic
40#1442—24no—
41#1441—24no—
42#1438—24no—
43#1437—28no—
44#1437—28no—
45#1436—24no—
46C4×#95—24no—
47C26C2312yes—
48C23×D4—24no—
49C23×D4—24no—
50C23×D4—22no—
51C23×D4—22no—
52C23×D4—22no—
53C23×D4—22no—
54C23×D4—22no—
55C23×D4—22no—
56C23×D4—42no—
57C23×D4—42no—
58C23×D4C2×C414yes—
59C24×C4C2311yescharacteristic
60C24×C4C2312yes—
61C24×C4C2311yescharacteristic
62C24×C4C2311yescharacteristic
63C24×C4C2312yes—
64C24×C4C2311yescharacteristic
65C24×C4C2311yescharacteristic
66C24×C4C2312yes—
67C24×C4C2311yescharacteristic
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C22×C4⋊C4—22no—
70C22×C4⋊C4—22no—
71C22×C4⋊C4—22no—
72C22×C4⋊C4—22no—
73C22×C4⋊C4—24no—
74C22×C4⋊C4—22no—
75C22×C4⋊C4—22no—
76C22×C4⋊C4—22no—
77C22×C4⋊C4—22no—
78C22×C4⋊C4—22no—
79C22×C4⋊C4—42no—
80C22×C4⋊C4C2×C414yes—
81C22×C22⋊C4—24no—
82C22×C22⋊C4—24no—
83C22×C22⋊C4—24no—
84C22×C22⋊C4—24no—
85C22×C22⋊C4—24no—
86C22×C22⋊C4—24no—
87C22×C22⋊C4—24no—
88C22×C22⋊C4—24no—
89C22×C22⋊C4—24no—
90C22×C22⋊C4—24no—
91C22×C22⋊C4—24no—
92C22×C22⋊C4—24no—
93C22×C22⋊C4—24no—
94C22×C22⋊C4—24no—
95C22×C22⋊C4—24no—
96C22×C22⋊C4—24no—
97C22×C22⋊C4—24no—
98C22×C22⋊C4—24no—
99C22×C22⋊C4—24no—
100C22×C22⋊C4—24no—
101C22×C22⋊C4—24no—
102C22×C22⋊C4—24no—
103C22×C22⋊C4—24no—
104C22×C22⋊C4—24no—
105C22×C22⋊C4—24no—
106C22×C22⋊C4—24no—
107C22×C22⋊C4—24no—
108C22×C22⋊C4—24no—
109C22×C22⋊C4—24no—
110C22×C22⋊C4—42no—
111C22×C22⋊C4—42no—
112C22×C22⋊C4—42no—
113C22×C22⋊C4—42no—
114C22×C22⋊C4—42no—
115C22×C22⋊C4—42no—
116C22×C22⋊C4—42no—
117C22×C22⋊C4—42no—
118C22×C22⋊C4—42no—
119C22×C22⋊C4—42no—
120C22×C22⋊C4C2×C418yes—
121C22×C22⋊C4C2×C418yes—
122C22×C22⋊C4D418yes—
123C22×C42—24no—
124C22×C42—22no—
125C22×C42—24no—
126C22×C42—24no—
127C22×C42—24no—
128C22×C42—22no—
129C22×C42—24no—
130C22×C42—24no—
131C22×C42—42no—
132C22×C42—42no—
133C22×C42—42no—
134C22×C42D414yes—
135#394—232no—
136#390—232no—
137C2×#95—24no—
138C2×#95—22no—
139C2×#95—22no—
140C2×#95—22no—
141C2×#95—22no—
142C2×#95—24no—
143C2×#95—24no—
144C2×#95—22no—
145C2×#95—22no—
146C2×#95—22no—
147C2×#95—22no—
148C2×#95—22no—
149C2×#95—22no—
150C2×#95—24no—
151C2×#95—24no—
152C2×#95—24no—
153C2×#95—24no—
154C2×#95—24no—
155C2×#95—22no—
156C2×#95—24no—
157C2×#95—24no—
158C2×#95—24no—
159C2×#95—24no—
160C2×#95—22no—
161C2×#95—42no—
162C2×#95—42no—
163C2×#95—42no—
164C2×#95—42no—
165C2×#95—42no—
166C2×#95C2×C414yes—
167C2×#95D414yes—
168C2×#95D414yes—
169C2×#95D414yes—
170C2×#95D414yescomplemented
171C25—22no—
172C25—22no—
173C25—22no—
174C25—22no—
175C25—22no—
176C25—22no—
177C25—22no—
178C25—22no—
179C25—22no—
180C25—22no—
181C25—22no—
182C25—22no—
183C25—22no—
184C25—22no—
185C25—22no—
186C25—22no—
187C25—22no—
188C25—22no—
189C25—22no—
190C25—22no—
191C25—22no—
192C25—22no—
193C25—22no—
194C25—22no—
195C25—22no—
196C25—22no—
197C25—22no—
198C25—22no—
199C25C22×C414yes—
200C25C2×D414yes—
201C25#4114yes—
202C25C2411yescharacteristic
203C22×D4—28no—
204C22×D4—216no—
205C22×D4—28no—
206C22×D4—216no—
207C22×D4—28no—
208C22×D4—28no—
209C22×D4—28no—
210C22×D4—48no—
211C22×D4—48no—
212C22×D4—48no—
213C22×D4—48no—
214C22×D4—48no—
215C22×D4—48no—
216C22×D4—48no—
217C22×D4—48no—
218C22×D4—48no—
219C22×D4—44no—
220C22×D4—44no—
221C22×D4—48no—
222C22×D4—44no—
223C22×D4—44no—
224C22×D4—44no—
225C22×D4—44no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—22no—
302C23×C4—22no—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—22no—
305C23×C4—22no—
306C23×C4—22no—
307C23×C4—22no—
308C23×C4—22no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—22no—
316C23×C4—22no—
317C23×C4—22no—
318C23×C4—22no—
319C23×C4—22no—
320C23×C4—22no—
321C23×C4—22no—
322C23×C4—22no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4C22×C412yes—
326C23×C4C22×C414yes—
327C23×C4C22×C412yes—
328C23×C4C22×C412yes—
329C23×C4C2×D412yes—
330C23×C4C2×D414yes—
331C23×C4C2×D414yes—
332C23×C4C2×D414yes—
333C23×C4C2×D412yes—
334C23×C4C2×D414yes—
335C23×C4C2×D412yes—
336C23×C4C2×D412yes—
337C23×C4C2×D412yes—
338C23×C4C2×D412yes—
339C23×C4C2×D412yes—
340C23×C4C2×D414yes—
341C23×C4C2×D412yes—
342C23×C4C2×D412yes—
343C23×C4#4112yes—
344C23×C4#4112yes—
345C23×C4#4114yes—
346C23×C4#4114yes—
347C23×C4#4114yes—
348C23×C4#4112yes—
349C23×C4#4112yes—
350C23×C4#4112yes—
351C23×C4#4114yes—
352C2×C4⋊C4—28no—
353C2×C4⋊C4—28no—
354C2×C4⋊C4—28no—
355C2×C4⋊C4—28no—
356C2×C4⋊C4—48no—
357C2×C4⋊C4—48no—
358C2×C4⋊C4—44no—
359C2×C4⋊C4—44no—
360C2×C4⋊C4—44no—
361C2×C4⋊C4—44no—
362C2×C4⋊C4—44no—
363C2×C4⋊C4—44no—
364C2×C22⋊C4—216no—
365C2×C22⋊C4—216no—
366C2×C22⋊C4—216no—
367C2×C22⋊C4—216no—
368C2×C22⋊C4—216no—
369C2×C22⋊C4—216no—
370C2×C22⋊C4—216no—
371C2×C22⋊C4—216no—
372C2×C22⋊C4—216no—
373C2×C22⋊C4—216no—
374C2×C22⋊C4—48no—
375C2×C22⋊C4—48no—
376C2×C22⋊C4—48no—
377C2×C22⋊C4—48no—
378C2×C22⋊C4—48no—
379C2×C22⋊C4—48no—
380C2×C22⋊C4—48no—
381C2×C22⋊C4—48no—
382C2×C22⋊C4—48no—
383C2×C22⋊C4—48no—
384C2×C22⋊C4—48no—
385C2×C22⋊C4—48no—
386C2×C22⋊C4—48no—
387C2×C22⋊C4—48no—
388C2×C22⋊C4—48no—
389C2×C22⋊C4—48no—
390C2×C22⋊C4—48no—
391C2×C22⋊C4—48no—
392C2×C22⋊C4—48no—
393C2×C22⋊C4—48no—
394C2×C22⋊C4—48no—
395C2×C22⋊C4—48no—
396C2×C22⋊C4—48no—
397C2×C22⋊C4—48no—
398C2×C22⋊C4—48no—
399C2×C22⋊C4—48no—
400C2×C22⋊C4—48no—
401C2×C22⋊C4—48no—
402C2×C22⋊C4—48no—
403C2×C22⋊C4—48no—
404C2×C22⋊C4—48no—
405C2×C22⋊C4—48no—
406C2×C42—216no—
407C2×C42—28no—
408C2×C42—28no—
409C2×C42—44no—
410C2×C42—48no—
411C2×C42—48no—
412C2×C42—48no—
413C2×C42—48no—
414C2×C42—48no—
415C2×C42—48no—
416C2×C42—48no—
417C2×C42—48no—
418#95—216no—
419#95—28no—
420#95—28no—
421#95—28no—
422#95—48no—
423#95—48no—
424#95—48no—
425#95—48no—
426#95—44no—
427#95—44no—
428#95—44no—
429#95C22⋊C4116yescomplemented
430C24—24no—
431C24—24no—
432C24—24no—
433C24—24no—
434C24—24no—
435C24—24no—
436C24—24no—
437C24—24no—
438C24—24no—
439C24—24no—
440C24—24no—
441C24—24no—
442C24—24no—
443C24—24no—
444C24—24no—
445C24—24no—
446C24—24no—
447C24—24no—
448C24—24no—
449C24—24no—
450C24—24no—
451C24—24no—
452C24—24no—
453C24—24no—
454C24—24no—
455C24—24no—
456C24—24no—
457C24—24no—
458C24—24no—
459C24—24no—
460C24—24no—
461C24—24no—
462C24—24no—
463C24—24no—
464C24—24no—
465C24—24no—
466C24—24no—
467C24—24no—
468C24—24no—
469C24—24no—
470C24—24no—
471C24—24no—
472C24—42no—
473C24—42no—
474C24—42no—
475C24—42no—
476C24—42no—
477C24—42no—
478C24—42no—
479C24—42no—
480C24—42no—
481C24—42no—
482C24—42no—
483C24—42no—
484C24—42no—
485C24—42no—
486C24—42no—
487C24—42no—
488C24—42no—
489C24—42no—
490C24—42no—
491C24—42no—
492C24—42no—
493C24—42no—
494C24—42no—
495C24—42no—
496C24—42no—
497C24—42no—
498C24—42no—
499C24—42no—
500C24—42no—
501C24—42no—
502C24—42no—
503C24—42no—
504C24—42no—
505C24—42no—
506C24—42no—
507C24—42no—
508C24—42no—
509C24—42no—
510C24—42no—
511C24—42no—
512C24—42no—
513C24—42no—
514C24—42no—
515C24—42no—
516C24—42no—
517C24—42no—
518C24—42no—
519C24—42no—
520C24—42no—
521C24—42no—
522C24—42no—
523C24—42no—
524C24—42no—
525C24—42no—
526C24—42no—
527C24—42no—
528C24—42no—
529C24—42no—
530C24—42no—
531C24—42no—
532C24—42no—
533C24—42no—
534C24—42no—
535C24—42no—
536C24—42no—
537C24—42no—
538C24—42no—
539C24—42no—
540C24—42no—
541C24—42no—
542C24—42no—
543C24—42no—
544C24—42no—
545C24—42no—
546C24—42no—
547C24—42no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—42no—
552C24—42no—
553C24—42no—
554C24—42no—
555C24—42no—
556C24—42no—
557C24—42no—
558C24—42no—
559C24—42no—
560C24—42no—
561C24—42no—
562C24—42no—
563C24—42no—
564C24—42no—
565C24—42no—
566C24—42no—
567C24—42no—
568C24—42no—
569C24—42no—
570C24—42no—
571C24—42no—
572C24—42no—
573C24—42no—
574C24—42no—
575C24—42no—
576C24—42no—
577C24—42no—
578C24—42no—
579C24—42no—
580C24—42no—
581C24—42no—
582C24—42no—
583C24—42no—
584C24C4×D418yes—
585C24C23×C411yescharacteristic
586C24C22×D411yescharacteristic
587C24C22×D411yescharacteristic
588C24C22×D411yescharacteristic
589C24C22×D412yes—
590C24C22×D411yescharacteristic
591C24C22×D411yescharacteristic
592C24C2×#4111yescharacteristic
593C24C2×#4111yescharacteristic
594C24C2×#4112yes—
595C24C2×#4111yescharacteristic
596C24C2×#4111yescharacteristic
597C24C2×#4112yes—
598C24C2×#4112yes—
599C24C2×#4111yescharacteristic
600C24C2×#4112yes—
601C24C2×#4112yes—
602C24H(5,𝔽2)12yes—
603C24H(5,𝔽2)12yes—
604C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
605C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
606C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
607C242−1+411yescharacteristic
608C2×D4—232no—
609C2×D4—432no—
610C2×D4—432no—
611C2×D4—416no—
612C2×D4—416no—
613C2×D4—416no—
614C2×D4—432no—
615C2×D4—416no—
616C2×D4—432no—
617C2×D4—416no—
618C2×D4—416no—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—24no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—24no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—24no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—24no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—24no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—24no—
672C22×C4—24no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—24no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—24no—
679C22×C4—24no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—24no—
690C22×C4—24no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—24no—
693C22×C4—24no—
694C22×C4—24no—
695C22×C4—24no—
696C22×C4—24no—
697C22×C4—24no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—24no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—24no—
705C22×C4—24no—
706C22×C4—24no—
707C22×C4—24no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—24no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—24no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—24no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—24no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—24no—
727C22×C4—24no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—24no—
730C22×C4—24no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—24no—
733C22×C4—24no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—24no—
737C22×C4—24no—
738C22×C4—24no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—24no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—42no—
858C22×C4—42no—
859C22×C4—42no—
860C22×C4—42no—
861C22×C4—42no—
862C22×C4—42no—
863C22×C4—42no—
864C22×C4—42no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—42no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—42no—
869C22×C4—42no—
870C22×C4—42no—
871C22×C4—42no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—42no—
875C22×C4—42no—
876C22×C4—42no—
877C22×C4—42no—
878C22×C4—42no—
879C22×C4—42no—
880C22×C4—42no—
881C22×C4C2×C22⋊C418yes—
882C22×C4C2×C22⋊C414yes—
883C22×C4C4×D414yes—
884C22×C4C4×D414yes—
885C22×C4C4×D414yes—
886C22×C4#12014yes—
887C22×C4#12114yes—
888C22×C4#12114yes—
889C22×C4#12114yes—
890C22×C4#12118yes—
891C22×C4#12318yes—
892C22×C4#12414yes—
893C22×C4#12418yes—
894C22×C4#12414yes—
895C22×C4#12414yes—
896C22×C4#12714yes—
897C4⋊C4—416no—
898C4⋊C4—416no—
899C22⋊C4—432no—
900C22⋊C4—432no—
901C22⋊C4—432no—
902C22⋊C4—432no—
903C22⋊C4—432no—
904C22⋊C4—432no—
905C42—416no—
906C42—432no—
907C23—28no—
908C23—28no—
909C23—28no—
910C23—28no—
911C23—28no—
912C23—28no—
913C23—28no—
914C23—44no—
915C23—44no—
916C23—44no—
917C23—44no—
918C23—44no—
919C23—44no—
920C23—44no—
921C23—44no—
922C23—44no—
923C23—44no—
924C23—44no—
925C23—44no—
926C23—44no—
927C23—44no—
928C23—44no—
929C23—44no—
930C23—44no—
931C23—44no—
932C23—44no—
933C23—44no—
934C23—44no—
935C23—44no—
936C23—44no—
937C23—44no—
938C23—44no—
939C23—44no—
940C23—44no—
941C23—44no—
942C23—44no—
943C23—44no—
944C23—44no—
945C23—44no—
946C23—44no—
947C23—44no—
948C23—44no—
949C23—44no—
950C23—44no—
951C23—44no—
952C23—44no—
953C23—44no—
954C23—44no—
955C23—44no—
956C23—44no—
957C23—44no—
958C23—44no—
959C23—44no—
960C23—44no—
961C23—44no—
962C23—44no—
963C23—44no—
964C23—44no—
965C23—44no—
966C23—44no—
967C23—44no—
968C23—44no—
969C23—44no—
970C23—44no—
971C23—44no—
972C23—44no—
973C23—44no—
974C23—44no—
975C23—44no—
976C23—44no—
977C23—44no—
978C23—44no—
979C23—44no—
980C23—44no—
981C23—44no—
982C23—44no—
983C23—44no—
984C23—44no—
985C23—44no—
986C23—44no—
987C23—44no—
988C23—44no—
989C23—44no—
990C23—44no—
991C23—44no—
992C23—44no—
993C23—44no—
994C23—44no—
995C23—44no—
996C23—44no—
997C23—44no—
998C23—82no—
999C23—82no—
1000C23—82no—
1001C23—82no—
1002C23—82no—
1003C23—82no—
1004C23—82no—
1005C23—82no—
1006C23—82no—
1007C23—82no—
1008C23—82no—
1009C23—82no—
1010C23—82no—
1011C23—82no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—82no—
1016C23—82no—
1017C23—82no—
1018C23—82no—
1019C23—82no—
1020C23—82no—
1021C23—82no—
1022C23—82no—
1023C23—82no—
1024C23—82no—
1025C23—82no—
1026C23—82no—
1027C23—82no—
1028C23—82no—
1029C23—82no—
1030C23—82no—
1031C23—82no—
1032C23—82no—
1033C23—82no—
1034C23—82no—
1035C23—82no—
1036C23—82no—
1037C23—82no—
1038C23—82no—
1039C23—82no—
1040C23—82no—
1041C23—82no—
1042C23—82no—
1043C23—82no—
1044C23—82no—
1045C23—82no—
1046C23—82no—
1047C23—82no—
1048C23—82no—
1049C23—82no—
1050C23—82no—
1051C23—82no—
1052C23—82no—
1053C23—82no—
1054C23—82no—
1055C23—82no—
1056C23—82no—
1057C23—82no—
1058C23—82no—
1059C23—82no—
1060C23—82no—
1061C23—82no—
1062C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1063C23C2×C4×D411yescharacteristic
1064C23C2×C4×D412yes—
1065C23C2×C4×D411yescharacteristic
1066C23C2×C4×D411yescharacteristic
1067C23C4×#4112yes—
1068C23C4×#4111yescharacteristic
1069C23C4×#4112yes—
1070C23#51812yes—
1071C23#51811yescharacteristic
1072C23#52011yescharacteristic
1073C23C2×#12011yescharacteristic
1074C23C2×#12111yescharacteristic
1075C23C2×#12111yescharacteristic
1076C23C2×#12111yescharacteristic
1077C23C2×#12112yes—
1078C23C2×#12312yes—
1079C23#52511yescharacteristic
1080C23#52511yescharacteristic
1081C23#52512yes—
1082C23#52512yes—
1083C23#52512yes—
1084C23#52512yes—
1085C23#52512yes—
1086C23C2×#12411yescharacteristic
1087C23C2×#12411yescharacteristic
1088C23C2×#12412yes—
1089C23C2×#12411yescharacteristic
1090C23#52911yescharacteristic
1091C23#52912yes—
1092C23#52912yes—
1093C23#52912yes—
1094C23#52912yes—
1095C23#52912yes—
1096C23#52912yes—
1097C23#52912yes—
1098C23C2×#12711yescharacteristic
1099C23#53211yescharacteristic
1100C23#53211yescharacteristic
1101C23#53212yes—
1102C23#53212yes—
1103C23#53212yes—
1104C23#53212yes—
1105C23#53211yescharacteristic
1106C23#53411yescharacteristic
1107C23#53511yescharacteristic
1108C23#53511yescharacteristic
1109C23#53711yescharacteristic
1110C23#53812yes—
1111C23#53812yes—
1112C23#53812yes—
1113C23#53812yes—
1114C23#53912yes—
1115C23#54011yescharacteristic
1116C23#54012yes—
1117C23#54012yes—
1118C23#54012yes—
1119C23#54211yescharacteristic
1120C23#54212yes—
1121C23D4212yes—
1122C23D4211yescharacteristic
1123C23D4211yescharacteristic
1124C23D4212yes—
1125C23D4212yes—
1126C23D4211yescharacteristic
1127C23#54612yes—
1128C23#54611yescharacteristic
1129C23#54612yes—
1130C23#54611yescharacteristic
1131C23#54612yes—
1132C23#54612yes—
1133C23#54612yes—
1134C23#54612yes—
1135C23#54611yescharacteristic
1136C23#54612yes—
1137C23#54612yes—
1138C23#54712yes—
1139C23#54711yescharacteristic
1140C23#54811yescharacteristic
1141C23#54811yescharacteristic
1142C23#54811yescharacteristic
1143C23#55011yescharacteristic
1144C23#55011yescharacteristic
1145C23#55011yescharacteristic
1146C23#55012yes—
1147C23#55112yes—
1148C23#55112yes—
1149C23#55112yes—
1150C23#55212yes—
1151C23#55312yes—
1152C23#55312yes—
1153C23#55312yes—
1154C23#55312yes—
1155C23#55311yescharacteristic
1156C23#55312yes—
1157C23#55311yescharacteristic
1158C23#55512yes—
1159C23#55511yescharacteristic
1160C23#55912yes—
1161D4—464no—
1162C2×C4—24no—
1163C2×C4—28no—
1164C2×C4—24no—
1165C2×C4—28no—
1166C2×C4—24no—
1167C2×C4—24no—
1168C2×C4—24no—
1169C2×C4—24no—
1170C2×C4—24no—
1171C2×C4—28no—
1172C2×C4—28no—
1173C2×C4—28no—
1174C2×C4—24no—
1175C2×C4—24no—
1176C2×C4—28no—
1177C2×C4—28no—
1178C2×C4—28no—
1179C2×C4—24no—
1180C2×C4—24no—
1181C2×C4—24no—
1182C2×C4—24no—
1183C2×C4—24no—
1184C2×C4—28no—
1185C2×C4—28no—
1186C2×C4—28no—
1187C2×C4—24no—
1188C2×C4—24no—
1189C2×C4—24no—
1190C2×C4—28no—
1191C2×C4—28no—
1192C2×C4—28no—
1193C2×C4—24no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—44no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—44no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—44no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—44no—
1202C2×C4—44no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—44no—
1209C2×C4—44no—
1210C2×C4—44no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—44no—
1213C2×C4—44no—
1214C2×C4—44no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—44no—
1217C2×C4—44no—
1218C2×C4—44no—
1219C2×C4—44no—
1220C2×C4—44no—
1221C2×C4—44no—
1222C2×C4—44no—
1223C2×C4—44no—
1224C2×C4—44no—
1225C2×C4—44no—
1226C2×C4—44no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—44no—
1233C2×C4—44no—
1234C2×C4—44no—
1235C2×C4—44no—
1236C2×C4—44no—
1237C2×C4—44no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—44no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—44no—
1242C2×C4—44no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—44no—
1246C2×C4—44no—
1247C2×C4—44no—
1248C2×C4—44no—
1249C2×C4—44no—
1250C2×C4—44no—
1251C2×C4—44no—
1252C2×C4—44no—
1253C2×C4—44no—
1254C2×C4—44no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—82no—
1261C2×C4—81no—
1262C2×C4—81no—
1263C2×C4—81no—
1264C2×C4—82no—
1265C2×C4—81no—
1266C2×C4—81no—
1267C2×C4—81no—
1268C2×C4—81no—
1269C2×C4—82no—
1270C2×C4—82no—
1271C2×C4—82no—
1272C2×C4—81no—
1273C2×C4—81no—
1274C2×C4—81no—
1275C2×C4—82no—
1276C2×C4—82no—
1277C2×C4—82no—
1278C2×C4—82no—
1279C2×C4—82no—
1280C2×C4—81no—
1281C2×C4—81no—
1282C2×C4—82no—
1283C2×C4—82no—
1284C2×C4—82no—
1285C2×C4—82no—
1286C2×C4#39018yes—
1287C2×C4#39418yescomplemented
1288C22—48no—
1289C22—48no—
1290C22—48no—
1291C22—48no—
1292C22—48no—
1293C22—48no—
1294C22—48no—
1295C22—84no—
1296C22—84no—
1297C22—84no—
1298C22—84no—
1299C22—84no—
1300C22—84no—
1301C22—84no—
1302C22—84no—
1303C22—84no—
1304C22—84no—
1305C22—84no—
1306C22—84no—
1307C22—84no—
1308C22—84no—
1309C22—84no—
1310C22—84no—
1311C22—84no—
1312C22—84no—
1313C22—84no—
1314C22—84no—
1315C22—84no—
1316C22—84no—
1317C22—84no—
1318C22—84no—
1319C22C2×#39011yescharacteristic
1320C22#229712yes—
1321C22C4×#12011yescharacteristic
1322C22C4×#12112yes—
1323C22C4×#12111yescharacteristic
1324C22C4×#12312yes—
1325C22C4×#12411yescharacteristic
1326C22C4×#12411yescharacteristic
1327C22C4×#12412yes—
1328C22#232111yescharacteristic
1329C22#232411yescharacteristic
1330C22#233312yes—
1331C22#233512yes—
1332C22D4×C22⋊C412yes—
1333C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1334C22#234111yescharacteristic
1335C22#235812yes—
1336C22#235912yes—
1337C22#236111yescharacteristic
1338C22#236312yes—
1339C22#236311yescharacteristic
1340C22#236412yes—
1341C22#237412yes—
1342C22C2×#39411yescharacteristic
1343C22#238811yescharacteristic
1344C22#239212yes—
1345C22#239211yescharacteristic
1346C22#239512yes—
1347C22#239811yescharacteristic
1348C22#241011yescharacteristic
1349C22#241111yescharacteristic
1350C22#241411yescharacteristic
1351C22#241611yescharacteristic
1352C22#242412yes—
1353C22#242412yes—
1354C22#242512yes—
1355C22#242611yescharacteristic
1356C22#242812yes—
1357C22#242812yes—
1358C22#242811yescharacteristic
1359C22#243011yescharacteristic
1360C22#243311yescharacteristic
1361C22#243511yescharacteristic
1362C22#244312yes—
1363C22#244412yes—
1364C22#244512yes—
1365C22#244512yes—
1366C22#245612yes—
1367C22#245612yes—
1368C22#245712yes—
1369C22#245812yes—
1370C22#246112yes—
1371C22#246412yes—
1372C22#246412yes—
1373C22#246812yes—
1374C22#247112yes—
1375C22#247212yes—
1376C22#247212yes—
1377C22#247212yes—
1378C22#247612yes—
1379C22#247612yes—
1380C22#247912yes—
1381C22#249011yescharacteristic
1382C22#249012yes—
1383C22#249112yes—
1384C22#249111yescharacteristic
1385C22#252612yes—
1386C22#253112yes—
1387C22#253911yescharacteristic
1388C22#254011yescharacteristic
1389C22#254111yescharacteristic
1390C22#254311yescharacteristic
1391C22#254811yescharacteristic
1392C22#255412yes—
1393C22#255412yes—
1394C22#255512yes—
1395C22#255812yes—
1396C22#255812yes—
1397C22#255912yes—
1398C22#255912yes—
1399C22#255912yes—
1400C22#256211yescharacteristic
1401C22#259111yescharacteristic
1402C22#259312yes—
1403C22#259712yes—
1404C22#260311yescharacteristic
1405C22#261011yescharacteristic
1406C22#263911yescharacteristic
1407C22#264111yescharacteristic
1408C22#264812yes—
1409C22#265112yes—
1410C22#266111yescharacteristic
1411C22#266211yescharacteristic
1412C22#285011yescharacteristic
1413C22#285012yes—
1414C22#285011yescharacteristic
1415C22#285811yescharacteristic
1416C22#285811yescharacteristic
1417C22#286112yes—
1418C4—28no—
1419C4—28no—
1420C4—48no—
1421C4—48no—
1422C4—44no—
1423C4—44no—
1424C4—84no—
1425C4—82no—
1426C4—82no—
1427C4—82no—
1428C2—88no—
1429C2C4×#39411yescharacteristic
1430C2#1399511yescharacteristic
1431C2#1399811yescharacteristic
1432C2#1409512yes—
1433C2#1410012yes—
1434C2#1419011yescharacteristic
1435C2#1419612yes—
1436C2#1420512yes—
1437C2#1422711yescharacteristic
1438C2#1432511yescharacteristic
1439C2#1470811yescharacteristic
1440C2#1474711yescharacteristic
1441C2#1475412yes—
1442C2#1476411yescharacteristic
1443C2#1478012yes—
1444C2#1481311yescharacteristic
1445C2#1489811yescharacteristic
1446C2#1492811yescharacteristic
1447C2#1494712yes—
1448C2#1499912yes—
1449C2#1500711yescharacteristic
1450C2#1514011yescharacteristic
1451C2#1517011yescharacteristic
subgroupG/H
center, Frattini, socle, cosocleC25C24
commutatorC24C23×C4
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1442C2semidirect
4. C2×#1441C2semidirect
6. C2×#1437C2semidirect
7. C2×#1437C2semidirect
8. C2×#1436C2semidirect
9. C2×C4×#95C2semidirect
10. #7555C2semidirect
11. #7555C2semidirect
25. C2×#394C4semidirect
170. C2×#95D4semidirect
429. #95C22⋊C4semidirect
1287. C2×C4#394semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#3942
C22×#3902
C2×#14422
C2×#14412
C2×#14382
C2×#14372
C2×#14362
C2×C4×#952
#75552